In educational development, much focus is put on the use of computers and other digital tools to enhance teaching and learning. One of the most used digital communication forms is one-to-one communication using text, images, and video. One-to-one communication for educational purposes has, however, so far received only modest attention in research. The purpose of this thesis is to explore inquiry-based one-to-one online education. An additional purpose is to explore opportunities and limitations with the Community of Inquiry framework, one of the most used models for analysis of online learning, when analyzing one-to-one online education. A particular interest is put on the role of emotions in the analyses. The empirical case used in the thesis is the Math Coach program who employs one-to-one education for k-12 students in mathematics via chat and a shared digital whiteboard. The thesis consists of an introduction and four papers. First, in Paper I online coaching is defined, explained, and discussed through a review of previous research and a study of the establishment and operation of the Math Coach program. Secondly, the Community of Inquiry framework is adapted for use in one-to-one settings forming the Relationship of Inquiry framework. Paper II initiates the adaption using a survey study, Paper III evaluates the role of emotions in the framework, and Paper IV consolidates the Relationship of Inquiry framework with a comprehensive description of its components and a transcript coding procedure. The findings indicate that inquiry-based one-to-one online education can be explored utilizing Online coaching as a Relationship of Inquiry. Online coaching is theoretically grounded in collaborative constructivism, critical thinking, and proximal development. It is defined as an inquiry-based learning activity where a person gets support on a specific subject matter from a more knowledgeable person using the Internet. The Relationship of Inquiry is a conceptual connection that is built between two persons that engage in a critical discourse in order resolve an educational issue. Central for the framework is the elements of cognitive presence, teaching presence, social presence, and emotional presence. Emotional presence is especially examined and confirmed as a critical interdependent element of the framework. / En stor del av det utvecklingsarbete som idag bedrivs inom utbildningsväsendet handlar om hur datorer och annan digital teknik kan användas för att förbättra undervisning och lärande. Digital kommunikation mellan två individer – en-till-en-kommunikation – i form av text, bilder och video har fått stort genomslag i samhället, men det finns begränsat med forskning om dess användning och användbarhet i utbildningssammanhang. Det primära syftet med denna avhandling är att utforska nätbaserad en-till-en-utbildning. Ett ytterligare syfte är att undersöka möjligheter och begränsningar med användandet av ramverket "Community of Inquiry" vid analys av nätbaserad utbildning. I avhandlingen studeras särskilt den emotionella dimensionen av ramverket. Som studieobjekt används Mattecoach på nätet, en verksamhet där grundskole- och gymnasieelever får stöd – coachas – i sina matematikstudier genom att chatta med lärarstudenter via textmeddelanden och en delad digital skrivtavla. Avhandlingen är skriven på engelska och består av en inledning och fyra vetenskapliga artiklar. I artikel I definieras, förklaras och diskuteras läraktiviteten nätcoachning. I artikel II introduceras ramverket "Relationship of Inquiry". Detta bygger på ''Community of Inquiry'', som är ett väletablerat hjälpmedel för att analysera kommunikation inom större grupper, men har anpassats för en-till-en-kommunikation. I artikel III utvecklas ramverket vidare genom att speciellt studera den emotionella aspekten av lärande. I artikel IV bekräftas ramverket genom en fullständig beskrivning av dess ingående delar och en transkriptionsanalys. Studien indikerar att nätbaserad en-till-en-utbildning kan utforskas utifrån läraktiviteten nätcoachning och ramverket ''Relationship of Inquiry'' (Online coaching as a Relationship of Inquiry). Nätcoachning definieras som en undersökande läraktivitet där en person via Internet får stöd i sin kunskapsutveckling från en annan individ som är mer kunnig inom området. Dess teoretiska grund bygger på kollaborativ konstruktivism, kritiskt tänkande och proximal utveckling. I avhandlingen studeras den relation som bildas mellan coach och elev som genom en kritisk och reflekterande dialog löser elevens matematikproblem. Ramverket är uppbyggt kring fyra delar: det kognitiva elementet, lärarelementet, det sociala elementet samt det emotionella elementet. Det emotionella elementet har särskilt studerats och visade sig vara ett viktigt element. – / <p>QC 20150513</p>