On s'intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d'avions, les silencieux d'échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l'extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d'ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l'absorption et l'atténuation des ondes. Dans l'étude des guides d'ondes, on considère souvent qu'ils sont infiniment longs afin de s'affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d'un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l'influence des paramètres comme l'écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l'équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d'impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux ? squelette rigide que l'on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l'équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d'étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d'un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L'étude a aussi été menée avec succés pour des guides non uniformes traités en présence d'un écoulement potentiel.

L'objectif principal de cette thèse est de proposer et de tester quelques méthodes de l'optimisation de forme afin d'identifier et de reconstruire des dépôts qui couvrent la paroi extérieure d'un tube conducteur dans un générateur de vapeurs en utilisant des signaux courant de Foucault. Ce problème est motivé par des applications industrielles en contrôle non-destructive dans le secteur de l'énergie nucléaire. En fait, des dépôts peuvent obstruer le passage de circuit de refroidissement entre les tubes et les plaques entretoises qui les soutiennent, ce qui entraînerait une baisse de productivité et mettrait la structure en danger. On considère dans un premier temps un cas axisymétrique dans le cadre duquel on construit un modèle 2-D par des équations aux dérivées partielles pour le courant de Foucault, ce qui nous permet ensuite de reproduire des mesures d'impédances qui correspondent en réalité les signaux courants de Foucault. Pour réduire le coût de calculs de la simulation numérique, on tronque le domaine du problème en posant des conditions aux bords artificielles basées sur des études sur le comportement de la solution, notamment sur un calcul semi-analytique de l'opérateur Dirichlet-to-Neumann dans la direction axiale. Pour la partie identification et reconstruction, on distingue deux sortes de dépôts et établit pour chacun une méthode d'inversion spécifique. Le premier cas concernent des dépôts dont la conductivité est relativement faible (d'environs 1.e4 S/m). On utilise la méthode d'optimisation de forme qui consiste à exprimer explicitement la dérivée des mesures d'impédance par rapport au domaine du dépôt en fonction d'une déformation et à représenter le gradient d'un fonctionnel de coût à minimiser par l'intermédiaire d'un état adjoint proprement défini. Motivée par la présence des dépôts et des plaques de maintient non-axisymétriques, on fait aussi une extension en 3-D des méthodes précédentes. Pour le deuxième cas, des dépôts sont fortement conducteurs et sous forme de couche mince d'une épaisseur de l'ordre de micron. La méthode adaptée à la première sorte de dépôts devient ici trop coûteuse à cause du degré de liberté très élevé des éléments finis sur un maillage extrêmement raffiné à l'échelle de la couche mince. Pour relever cette difficulté, les études sont portées sur plusieurs modèles asymptotiques qui remplace la couche mince par des conditions d'interface sur la surface du tube portante du dépôt. Le nom de modèle asymptotique vient du fait que les conditions d'interface effectives sont obtenues par le développement asymptotique de la solution en fonction d'un paramètre caractérisant la conductivité et l'épaisseur de la couche mince. La validation numérique a permis de retenir un modèle asymptotique qui est à la fois suffisamment précis et simple à inverser. L'inversion (recherche de l'épaisseur du dépôt) consiste alors à rechercher des paramètres dans les conditions d'interface (non standard). Pour les deux cas, la validation et des exemples numériques sont proposés pour le modèle direct et l'inversion.

On s'intéresse dans ce travail au problème de propagation acoustique dans des guides à parois traitées avec des matériaux absorbants à réaction localisée ou non localisée en présence d'écoulement. En effet, dans les systèmes industriels comme les turboréacteurs d'avions, les silencieux d'échappement et les systèmes de ventilation, le bruit est le plus souvent canalisé vers l'extérieur par des guides de géométries plus ou moins complexes. Une étude des guides d'ondes permet donc de prédire et de comprendre les phénomènes physiques tels que la réfraction, la convection, l'absorption et l'atténuation des ondes. Dans l'étude des guides d'ondes, on considère souvent qu'ils sont infiniment longs afin de s'affranchir de certains phénomènes (réflexion par exemple) à leurs extrémités. Résoudre le problème de propagation dans les guides infinis par la méthode des éléments finis nécessite de tronquer le domaine infini par des frontières artificielles sur lesquelles des conditions limites transparentes doivent être écrites. Dans ce travail, les conditions limites transparentes sont écrites sous forme d'un opérateur Dirichlet-to-Neumann (DtN) basé sur une décomposition de la pression acoustique sur la base des modes propres du guide étudié tout en prenant en compte l'influence des paramètres comme l'écoulement et le traitement acoustique avec des matériaux absorbants. La propagation acoustique dans le guide est régie par un modèle scalaire basé sur l'équation de Helmholtz et les matériaux absorbants utilisés sont des matériaux absorbants d'impédance locale Z et des matériaux poreux. Nous nous sommes intéressés en particulier aux matériaux poreux ? squelette rigide que l'on modélise par un fluide équivalent car la propagation acoustique dans ces matériaux est aussi gouvernée par l'équation de Helmholtz comme dans un milieu fluide. Des résultats d'étude de la propagation acoustique dans des guides rectilignes uniformes traités en présence d'un écoulement uniforme ont permis de valider la méthode développée pour tronquer les domaines infinis. L'étude a aussi été menée avec succés pour des guides non uniformes traités en présence d'un écoulement potentiel. / Our concern in this work is the problem of acoustic propagation in guides lined with locally or non locally reacting materials with the presence of mean fluid flow. In several industrial systems such as aircraft jet engines, mufflers exhaust and ventilation systems, noise is mostly channeled outside by guides of more or less complex geometries. A study of waveguides makes it possible to predict and understand the physical phenomena such as refraction, convection, absorption and wave attenuation. In waveguides studies, guides are often considered infinitely long to get rid of some phenomena (reflection for example) at their ends. Solving the problem of acoustic propagation in infinite guides by finite element method requires to truncate the infinite domain by artificial boundaries on which transparent boundary conditions must be written. In this work, the transparent boundary conditions are written as a Dirichlet-to-Neumann (DtN) operators based on sound pressure decomposition on the eigenmodes basis of the studied guide by taking into account the influence of parameters such as flow and acoustic liners in the guide walls. Acoustic propagation in the guide is governed by a model based on the scalar Helmholtz equation and the used liners are locally reacting materials of local impedance Z and porous materials. In this study, we focused particularly rigid porous materials modelized by an equivalent fluid because the acoustic propagation in these materials is also governed by the Helmholtz equation as in a fluid medium. Results of studies of acoustic propagation in uniform straight lined guides with a uniform flow allowed to validate the method developed to truncate infinite domains. The study was also done successfully for non uniform lined guides with a potential mean flow.