L'objectif de cette thèse est de donner les outils fondamentaux de la théorie des opérateurs de multiplications ponctuelle basés principalement sur la théorie des distributions et l'analyse de Fourier, et d'en donner des applications aux dérivées partielles. L'étude des opérateurs de multiplication ponctuelle examine à quelle conditions on a des inégalité de type capacitaire. Elle intervienne dans l'étude des opérateurs différentiels à coéfficients irréguliers. Le but principal de cette yhèse est de généraliser le théorème de Maz'ya - Verbitsky. Les outils utilisés sont la théorie des opérateurs d'intégrales singulières, la théorie de Littlewood-Paley, la théorie de la capacité et le poids de Muckenhoupt.