Support for this work from Praxair; the McMaster Advanced Control Consortium; and the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC), Grant CRDPJ 445717, is gratefully acknowledged. / In the air separation industry, cryogenic distillation is the dominant technology for separating large quantities of air into individual high purity component products. Due to the complexity of the process, in addition to significant energy input, air separation units (ASUs) also have high degrees of material and thermal integration and low process agility. As markets become more competitive and dynamic, especially after electricity market deregulation, ASUs can no longer practice mostly stationary operations, and are in need for design and control strategies to achieve high adaptability. In this study, we address such issues through a dynamic optimization framework. The use of rigorous dynamic models is important for developing economically beneficial designs and operating practices. The first part of this study focuses on the modeling aspect. For the column section of the plant, a full-order stage-wise model and a collocation based reduced order model are proposed. Model size, simulation time and predication accuracy are compared. For the primary heat exchanger, a novel moving boundary model is derived to handle the phase change in such a multi-stream heat exchanger. Simulation results demonstrate the capability of the proposed model in tracking the boundary points of the phase change occurrence, as well as the potential pinch point, along the length of the heat exchanger. The second part of the study addresses the operation aspects of ASUs through conducting dynamic optimization studies with collocation based dynamic models. We first performed a comprehensive analysis for a storage-then-utilization strategy on a nitrogen plant, following a two-tier multi-period formulation. As the parameter varies with time, the plant collects liquid, either directly from liquid product or by liquefaction of overproduced gas product, and then redistributes it for meeting gas product demand or as additional reflux. Effects of electricity price and demand profiles, additional operation costs, as well as product specifications are explored. Then we investigated the economic incentive for employing preemptive actions on a super-staged argon system, which allows the plant to take actions before external changes arrive. In the evaluation, changes are in the gas oxygen product demand. During the preemptive period, the plant takes either a single set or multiple sets of control actions. In the demand increase case, operation degrees of freedom are introduced to or removed from the set of decision variables. The demand decrease scenarios are explored with an under-supplied or saturated liquid oxygen market. / Dissertation / Doctor of Philosophy (PhD)

In der formalen Verifikation digitaler Schaltkreise hat sich die Methodik der vollständigen Verifikation anhand spezieller Operationseigenschaften bewährt. Operationseigenschaften beschreiben das Verhalten einer Schaltung in einem festen Zeitintervall und können sequentiell miteinander verknüpft werden, um so das Gesamtverhalten zu spezifizieren. Zusätzlich beweist eine formale Vollständigkeitsprüfung, dass die Menge der Eigenschaften für jede Folge von Eingangssignalwerten die Ausgänge der zu verifizierenden Schaltung eindeutig und lückenlos determiniert. In dieser Arbeit wird untersucht, wie aus Operationseigenschaften, deren Vollständigkeit erfolgreich bewiesen wurde, automatisiert eine Schaltungsbeschreibung abgeleitet werden kann. Gegenüber der traditionellen Entwurfsmethodik auf Register-Transfer-Ebene (RTL) bietet dieses Verfahren zwei Vorteile. Zum einen vermeidet der Vollständigkeitsbeweis viele Arten von Entwurfsfehlern, zum anderen ähnelt eine Beschreibung mit Hilfe von Operationseigenschaften den in Spezifikationen häufig genutzten Zeitdiagrammen, sodass die Entwurfsebene der Spezifikationsebene angenähert wird und Fehler durch manuelle Verfeinerungsschritte vermieden werden. Das Entwurfswerkzeug vhisyn führt die High-Level-Synthese (HLS) einer vollständigen Menge von Operationseigenschaften zu einer Beschreibung auf RTL durch. Die Ergebnisse zeigen, dass sowohl die verwendeten Synthesealgorithmen, als auch die erzeugten Schaltungen effizient sind und somit die Realisierung größerer Beispiele zulassen. Anhand zweier Fallstudien kann dies praktisch nachgewiesen werden. / The complete verification approach using special operation properties is an accepted methodology for the formal verification of digital circuits. Operation properties describe the behavior of a circuit during a certain time interval. They can be sequentially concatenated in order to specify the overall behavior. Additionally, a formal completeness check proves that the sequence of properties consistently determines the exact value of the output signals for every valid sequence of input signal values. This work examines how a circuit description can be automatically derived from a set of operation properties whose completeness has been proven. In contrast to the traditional design flow at register-transfer level (RTL), this method offers two advantages. First, the prove of completeness helps to avoid many design errors. Second, the design of operation properties resembles the design of timing diagrams often used in textual specifications. Therefore, the design level is closer to the specification level and errors caused by refinement steps are avoided. The design tool vhisyn performs the high-level synthesis from a complete set of operation properties to a description at RTL. The results show that both the synthesis algorithms and the generated circuit descriptions are efficient and allow the design of larger applications. This is demonstrated by means of two case studies.

In der formalen Verifikation digitaler Schaltkreise hat sich die Methodik der vollständigen Verifikation anhand spezieller Operationseigenschaften bewährt. Operationseigenschaften beschreiben das Verhalten einer Schaltung in einem festen Zeitintervall und können sequentiell miteinander verknüpft werden, um so das Gesamtverhalten zu spezifizieren. Zusätzlich beweist eine formale Vollständigkeitsprüfung, dass die Menge der Eigenschaften für jede Folge von Eingangssignalwerten die Ausgänge der zu verifizierenden Schaltung eindeutig und lückenlos determiniert. In dieser Arbeit wird untersucht, wie aus Operationseigenschaften, deren Vollständigkeit erfolgreich bewiesen wurde, automatisiert eine Schaltungsbeschreibung abgeleitet werden kann. Gegenüber der traditionellen Entwurfsmethodik auf Register-Transfer-Ebene (RTL) bietet dieses Verfahren zwei Vorteile. Zum einen vermeidet der Vollständigkeitsbeweis viele Arten von Entwurfsfehlern, zum anderen ähnelt eine Beschreibung mit Hilfe von Operationseigenschaften den in Spezifikationen häufig genutzten Zeitdiagrammen, sodass die Entwurfsebene der Spezifikationsebene angenähert wird und Fehler durch manuelle Verfeinerungsschritte vermieden werden. Das Entwurfswerkzeug vhisyn führt die High-Level-Synthese (HLS) einer vollständigen Menge von Operationseigenschaften zu einer Beschreibung auf RTL durch. Die Ergebnisse zeigen, dass sowohl die verwendeten Synthesealgorithmen, als auch die erzeugten Schaltungen effizient sind und somit die Realisierung größerer Beispiele zulassen. Anhand zweier Fallstudien kann dies praktisch nachgewiesen werden. / The complete verification approach using special operation properties is an accepted methodology for the formal verification of digital circuits. Operation properties describe the behavior of a circuit during a certain time interval. They can be sequentially concatenated in order to specify the overall behavior. Additionally, a formal completeness check proves that the sequence of properties consistently determines the exact value of the output signals for every valid sequence of input signal values. This work examines how a circuit description can be automatically derived from a set of operation properties whose completeness has been proven. In contrast to the traditional design flow at register-transfer level (RTL), this method offers two advantages. First, the prove of completeness helps to avoid many design errors. Second, the design of operation properties resembles the design of timing diagrams often used in textual specifications. Therefore, the design level is closer to the specification level and errors caused by refinement steps are avoided. The design tool vhisyn performs the high-level synthesis from a complete set of operation properties to a description at RTL. The results show that both the synthesis algorithms and the generated circuit descriptions are efficient and allow the design of larger applications. This is demonstrated by means of two case studies.