Die rechnergestützte Topologieoptimierung wird zur Gestaltoptimierung, also im Wesentlichen zur Gewichtsreduktion von Bauteilen oder komplexeren Strukturen eingesetzt. Da die Funktionalität im Rahmen von FEM-Programmen zur Verfügung gestellt wird, erfordert sie umfangreiche Kenntnisse zur Bedienung der Software und der festigkeitstechnischen Grundlagen und wird daher überwiegend von Berechnungsexperten im rein technischen Kontext im Maschinenbau oder Luft- und Raumfahrzeugbau angewendet. Allerdings zeigen vereinzelte Arbeiten wie die Sitzmöbel »Bone Furniture«, die aus einer Zusammenarbeit des Studios »Joris Laarman Lab« mit Opel resultieren (Laarman 2006, Abbildung 1), dass derartige Methoden für das Design interessant sein können. [... aus der Einleitung]

Les vibrations du sol induites par les activités humaines telles que, les activités industrielles, la circulation des camions et voitures, les explosions dues aux constructions ou l’exploitation de la déconstruction, atteignent souvent la limite de gêne pour les usagers et parfois la limite de nocivité. Dans les régions urbaines à forte densité et pour les bâtiments abritant des équipements sensibles, les vibrations du sol doivent être strictement contrôlées. Jusqu'à présent, de nombreuses méthodes de réduction de vibration ont été proposées, dont l'une est l'installation d'une barrière d'ondes entre les sources et les structures à protéger. Au cours des dernières décennies, l'efficacité de l'isolation des vibrations à l’aide de barrière d'ondes a été étudiée. Toutefois, il y a peu de travaux consacrés à l’influence mutuelle des paramètres du système sol-barrière sur l'efficacité de l'isolation de la barrière d'ondes, et l'optimisation de la barrière d'onde est également rare. D'autre part, l'influence des vibrations du sol, générées par les explosions durant la construction d’un nouveau tunnel, sur un tunnel avoisinant, interpelle en raison des dommages qui peuvent être produits. Jusqu'à présent, il existe peu de mesures d'atténuation globale proposées par les chercheurs et les ingénieurs concernant la réduction de vibrations dans les tunnels lors des explosions. Pour répondre à ces insuffisances, cette thèse porte sur l'étude de l'influence des différents paramètres du système sol-barrière et qualifie l'efficacité de l'isolation de la barrière d'ondes. Les paramètres clés sont identifiés, leur rôle respectif quantifié. Plus important encore, une méthode de conception d'optimisation est mise au point, dans le but de proposer la barrière qui est capable de réduire au minimum la vibration du sol en site protégé. Enfin, le comportement dynamique du tunnel existant sous les sollicitations des explosions proches est examiné. Les paramètres qui influent considérablement sur la réponse du tunnel sont mis en évidence. Deux mesures d'atténuation pratiques, concernant l'installation d'une couche de protection le long de la paroi du tunnel d’une part et des explosions à retardement (plutôt que des explosions instantanées) d’autre part, sont présentées en détails. Les recherches menées dans le cadre de cette thèse sont en mesure de fournir des éléments pour la conception optimisée de la barrière d'ondes afin de réduire les vibrations du sol en site protégé et pour la conception de mesures d'atténuation concrètes afin de protéger un tunnel existant par des explosions à proximité. / Ground vibration induced by human activity such as industrial activities, car or truck traffic, or pilling and blasting in construction or deconstruction operation, generally reaches the troublesome limit for men and occasionally attains the harmful limit. In the densely populated urban regions and buildings housing sensitive equipments, ground vibration has to be strictly controlled. Up to now, many vibration reduction methods have been proposed, one of which is the installation of wave barrier between the dynamic sources and the protected structures. Over the past decades, the vibration isolation effectiveness of wave barrier has been extensively studied. However, to the best of the writer’s knowledge, there is little study about the mutual influence of the parameters of soil-barrier system on the barrier screening efficiency, and the optimization design for wave barrier is rare as well. On the other hand, the influence of ground vibration generated by explosions on the nearby existing tunnel has attracted more and more attention due to the recent damage or even failure of tunnels. Up to now, there are few mitigation measures comprehensively proposed by researchers and engineers for the tunnel vibration reduction during explosions. To overcome those drawbacks, this dissertation focuses on the investigation of the influence of various parameters of soil-barrier system on the barrier isolation efficiency. Key parameters are identified. More importantly, an optimization design method is developed, aiming to find out the desirable barrier that is able to minimize the ground vibration in protected site. Besides, the dynamic behavior of existing tunnel under nearby explosions is examined. Parameters that significantly affect the response of tunnel are pointed out. Furthermore, two practical mitigation measures: the installation of a protective layer along the tunnel lining and time-delayed explosions (rather than instantaneous explosions), are presented with details. The research in this dissertation is able to provide a good reference for the optimization design of wave barrier in reducing ground vibration in protected site and for the design of practical mitigation measures to protect existing tunnel from nearby explosions.

Dans cette thèse, nous établissons un modèle à deux échelles à la fois pour desmatrices de cantilevers unidimensionnels et bidimensionnels en régime de fonctionnementélastodynamique avec des applications possibles aux réseaux de microscopesà force atomique (AFM). Son élaboration est basée sur une analyseasymptotique pour les structures minces élastiques, une approximation à deuxéchelles et une mise à l’échelle utilisée pour l’homogénéisation des milieux fortementhétérogènes. Nous complétons la théorie de l’approximation à deux échellespour les problèmes aux limites du quatrième ordre posés dans des domaines mincespériodiques connexes seulement dans certaines directions. Notre modèle reproduitla dynamique globale du support ainsi que les mouvements locaux des cantilevers.Pour simplifier la suite du travail, nous concentrons nos travaux à l’étude de matricesde leviers constituées de lignes découplées en régime dynamique. Comme lesupport des leviers est élastique, l’effet du couplage entre levier est pris en compte.La vérification du modèle est soigneusement réalisée. Nous montrons que chaquemode propre peut être décomposé en produits d’un mode de base avec un modede levier. Nous présentons une méthode de discrétisation du modèle et effectuonssa vérification numérique en la comparant avec des résultats de simulation paréléments finis du problème d’élasticité tridimensionnel. Par ailleurs, nous avonsélaboré de nouveaux outils d’aide à la conception de réseaux d’AFM. Une boîte àoutils d’optimisation robuste est interfacée avec le modèle permettant d’optimiserun design avant micro-Fabrication. Un algorithme d’estimation de l’état statiquecombinant la mesure de déplacements mécaniques par interférométrie et le modèlea été introduit. Nous avons également synthétisé un régulateur quadratiquelinéaire (LQR) pour un réseau de cantilevers en mode dynamique comprenant actionneurset capteurs régulièrement espacées. Dans le but de mettre en oeuvre lecontrôle en temps réel, nous proposons une approximation semi-Décentralisée quipeut être réalisé par un circuit électronique distribué analogique. Plus précisément,notre processeur analogique peut être réalisé par un réseau périodique derésistances (PNR). La méthode d’approximation de commande est basée sur deuxconcepts généraux, à savoir sur un calcul fonctionnel (c’est-À-Dire des fonctionsd’opérateurs) et sur la formule de représentation d’une fonction d’opérateur deDunford-Schwartz. Cette méthode d’approximation est étendue pour la résolutiond’un problème de filtrage optimal robuste de type H∞ de la dynamique d’un réseaude leviers couplés avec sources aléatoires de bruit. / In this dissertation, we establish a two-Scale model both for one-Dimensionaland two-Dimensional Cantilever Arrays in elastodynamic operating regime withpossible applications to Atomic Force Microscope (AFM) Arrays. Its derivationis based on an asymptotic analysis for thin elastic structures, a two-Scale approximationand a scaling used for strongly heterogeneous media homogenization. Wecomplete the theory of two-Scale approximation for fourth order boundary valueproblems posed in thin periodic domains connected in some directions only. Ourmodel reproduces the global dynamics as well as each of the cantilever motion. Forthe sake of simplicity, we present a simplified model of mechanical behavior of largecantilever arrays with decoupled rows in the dynamic operating regime. Since thesupporting bases are assumed to be elastic, cross-Talk effect between cantileversis taken into account. The verification of the model is carefully conducted. Weexplain not only how each eigenmode is decomposed into products of a base modewith a cantilever mode but also the method used for its discretization, and reportresults of its numerical validation with full three-Dimensional Finite Element simulations.We show new tools developed for Arrays of Microsystems and especiallyfor AFM array design. A robust optimization toolbox is interfaced to aid for designbefore the microfabrication process. A model based algorithm of static stateestimation using measurement of mechanical displacements by interferometry ispresented. We also synthesize a controller based on Linear Quadratic Regulator(LQR) methodology for a one-Dimensional cantilever array with regularly spacedactuators and sensors. With the purpose of implementing the control in real time,we propose a semi-Decentralized approximation that may be realized by an analogdistributed electronic circuit. More precisely, our analog processor is made by PeriodicNetwork of Resistances (PNR). The control approximation method is basedon two general concepts, namely on functions of operators and on the Dunford-Schwartz representation formula. This approximation method is extended to solvea robust H∞ filtering problem of the coupled cantilevers for time-Invariant systemwith random noise effects.

Indiana University-Purdue University Indianapolis (IUPUI) / Crashworthiness design is gaining more importance in the automotive industry due to high competition and tight safety norms. Further there is a need for light weight structures in the automotive design. Structural optimization in last two decades have been widely explored to improve existing designs or conceive new designs with better crashworthiness and reduced mass. Although many gradient based and heuristic methods for topology and topometry based crashworthiness design are available these days, most of them result in stiff structures that are suitable only for a set of vehicle components in which maximizing the energy absorption or minimizing the intrusion is the main concern. However, there are some other components in a vehicle structure that should have characteristics of both stiffness and flexibility. Moreover, the load paths within the structure and potential buckle modes also play an important role in efficient functioning of such components. For example, the front bumper, side frame rails, steering column, and occupant protection devices like the knee bolster should all exhibit controlled deformation and collapse behavior. This investigation introduces a methodology to design dynamically crushed thin-walled tubular structures for crashworthiness applications. Due to their low cost, high energy absorption efficiency, and capacity to withstand long strokes, thin-walled tubular structures are extensively used in the automotive industry. Tubular structures subjected to impact loading may undergo three modes of deformation: progressive crushing/buckling, dynamic plastic buckling, and global bending or Euler-type buckling. Of these, progressive buckling is the most desirable mode of collapse because it leads to a desirable deformation characteristic, low peak reaction force, and higher energy absorption efficiency. Progressive buckling is generally observed under pure axial loading; however, during an actual crash event, tubular structures are often subjected to oblique impact loads in which Euler-type buckling is the dominating mode of deformation. This undesired behavior severely reduces the energy absorption capability of the tubular structure. The design methodology presented in this paper relies on the ability of a compliant mechanism to transfer displacement and/or force from an input to desired output port locations. The suitable output port locations are utilized to enforce desired buckle zones, mitigating the natural Euler-type buckling effect. The problem addressed in this investigation is to find the thickness distribution of a thin-walled structure and the output port locations that maximizes the energy absorption while maintaining the peak reaction force at a prescribed limit. The underlying design for thickness distribution follows a uniform mutual potential energy density under a dynamic impact event. Nonlinear explicit finite element code LS-DYNA is used to simulate tubular structures under crash loading. Biologically inspired hybrid cellular automaton (HCA) method is used to drive the design process. Results are demonstrated on long straight and S-rail tubes subject to oblique loading, achieving progressive crushing in most cases.