Cette 'Habilitation à Diriger des Recherches' a pour objectif de retracer le parcours et les activités du candidat sur les dix dernières années. Elle donne un aperçu de l'expérience acquise dans les domaines de l'enseignement, de la recherche et de l'implication dans la vie de l'établissement. La première partie récapitule le parcours académique et les activités du candidat ainsi que sa production scientifique. La deuxième partie présente une description synthétique des activités de recherche portant sur le thème principal qui traite de la modélisation analytique des couches limites turbulentes et la dispersion de particules solides en suspension. L'idée principale de cette approche consiste à proposer à l'ingénieur des outils à la fois pratiques et précis. Afin d'améliorer la description des écoulements turbulents proche parois, nous avons commencé par travailler à la résolution analytique de l'équation de l'énergie cinétique turbulente k. Nous avons proposé une solution générale qui a permis d'obtenir une fonction au voisinage immédiat de la paroi. Cette fonction a été d'abord validée par des données de simulation numérique directe (DNS) puis évaluée au niveau du code Fluent. Ces résultats ont permis de développer des modèles analytiques de viscosité turbulente qui ont permis de reconstituer avec précision le champ des vitesses en canal turbulent. A partir d'une analyse des équations de Navier-Stokes moyennées au sens de Reynolds (RANS) appliquées aux écoulements à surface libre, nous avons obtenu une équation différentielle ordinaire (EDO) pour les vitesses ainsi que sa solution semi-analytique. L'application aux canaux étroits (rapport d'aspect < 5) montre des profils de vitesses avec un maximum au-dessous de la surface libre. Nous avons développé des formulations analytiques du nombre de Schmidt turbulent nécessaire à l'évaluation du transfert de masse et des concentrations au sein des milieux fluides en mouvement avec particules. Nous avons considéré le cas de particules de sable en suspension sous l'effet d'un écoulement oscillant sur un fond de rides. Le modèle analytique de viscosité turbulente a été généralisé à ce type d'écoulements et validé par le modèle à deux équations k-ω. Cet exemple a permis en particulier de distinguer l'effet de sédimentation du phénomène de détachement tourbillonnaire. En conclusion, cette présentation sera complétée par des perspectives à court et à moyen terme.

Prévoir et estimer le risque de canicule est un enjeu politique majeur. Évaluer la probabilité d'apparition des canicules et leurs sévérités serait possible en connaissant la température en temps continu. Cependant, les extrêmes journaliers (maxima et minima) sont parfois les seules données disponibles. Pour modéliser la dynamique des températures, il est courant d'utiliser un processus d'Ornstein-Uhlenbeck. Une estimation des paramètres de ce processus n'utilisant que les suprema journaliers observés est proposée. Cette nouvelle approche se base sur une minimisation des moindres carrés faisant intervenir la fonction de répartition du supremum. Les mesures de risque liées aux canicules sont ensuite obtenues numériquement. Pour exprimer explicitement ces mesures de risque, il peut être utile d'avoir la loi jointe du processus d'Ornstein-Uhlenbeck et de son supremum. L'étude se limite tout d'abord à la fonction de répartition / densité jointe du point final du processus et de son supremum. Cette probabilité admet une densité, solution de l'équation de Fokker-Planck, obtenue explicitement et utilisant les fonctions spéciales paraboliques cylindriques. La preuve de l'expression de la densité repose sur une décomposition sur une base hilbertienne de l'espace via une méthode spectrale. On étudie également le processus d'Ornstein-Uhlenbeck oscillant, dont le paramètre de drift est constant par morceaux selon le signe du processus. La transformée de Laplace du temps d'atteinte de ce processus est déterminée et la probabilité que le processus soit positif en un temps donné est calculée. / Forecasting and assessing the risk of heat waves is a crucial public policy stake. Evaluate the probability of heat waves and their severity can be possible by knowing the temperature in continuous time. However, daily extremes (maxima and minima) might be the only available data. The Ornstein-Uhlenbeck process is commonly used to model temperature dynamic. An estimation of the process parameters using only daily observed suprema of temperatures is proposed here. This new approach is based on a least square minimization using the cumulative distribution function of the supremum. Risk measures related to heat waves are then obtained numerically. In order to calculate explicitly those risk measures, it can be useful to have the joint law of the Ornstein-Uhlenbeck process and its supremum. The study is _rst limited to the joint density / distribution of the endpoint and supremum of the Ornstein-Uhlenbeck process. This probability admits a density, solution of the Fokker-Planck equation and explicitly obtained as an expansion involving parabolic cylinder functions. The proof of the density expression relies on a decomposition on a Hilbert basis of the space via a spectral method. We also study the oscillating Ornstein-Uhlenbeck process, which drift parameter is piecewise constant depending on the sign of the process. The Laplace transform of this process hitting time is determined and we also calculate the probability for the process to be positive on a fixed time.