Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Ao analisar a Educação Básica nos dias atuais, observa-se que no Ensino Médio o estudo dos problemas sobre máximos e mínimos é realizado de forma limitada e superficial, resumindo-se basicamente a algumas aplicações de funções quadráticas. A resolução de problemas de otimização de índole geométrica constitui um campo fértil para trabalhar a formação matemática dos alunos nesse nível e contribuir com o aperfeiçoamento da qualidade do ensino da Matemática. Esta categoria de problemas pode ser de utilidade na preparação de alunos para as Olimpíadas de Matemática. Este trabalho aborda o estudo e descrição de métodos de solução de problemas de otimização em geometria euclidana, apresentando uma catalogação devida a Andreescu, junto a vários exemplos resolvidos. / Looking over the Basic Education nowadays, it becomes aware that in high school the study of maxima and minimas problems is carry out in a limited and superficial way. In general, the resolution of these problems lessened to some application of quadratic functions. However, Geometric optimizations problems may be a fecund area to contribute for improving the quality of math education at this level and to develop the mathematical mind of students. That category of problems is also useful for training students for the Math Olympics. This masters dissertation deals with the study of resolutions methods of optimization problems in Euclidean Plane Geometry, presenting a cataloging, according to Andreescu, and some several solved illustrative examples.