La définition d'un produit fait appel à l'utilisation d'un langage établi entre les acteurs intervenant dans le cycle de vie du produit : concepteur, fabricant et métrologue. Il peut s'agir d'un langage commun, c'est le cas de la norme ISO, ou spécifique. Il permet de définir la manière dont doivent être spécifiées une cote, la ou les tolérances, ainsi que les défauts géométriques de forme, position et orientation. La production des pièces ne pouvant être parfaite, il est nécessaire de trouver un compromis entre le besoin du concepteur et les procédés de fabrication. La maîtrise des variations admissibles de la géométrie réelle autour de la géométrie cible est un enjeu du tolérancement géométrique. Les modèles définissant ces variations sont nombreux mais restent incomplets pour caractériser le défaut de forme. L'objet des travaux présentés dans ce mémoire est de définir un nouveau paramétrage des formes à partir duquel nous construisons un modèle de tolérancement de forme. Nommé paramétrage modal, il modélise un élément géométrique dans un espace de formes géométriques, issues de la mécanique vibratoire. Dans un premier temps, le paramétrage modal est utilisé pour visualiser les défauts géométriques des surfaces et fait l'objet d'une méthode d'expertise des surfaces en métrologie, la Métrologie Modale des Surfaces (MemoSurf®). Au delà de la visualisation, la métrologie est également une étape de vérification des spécifications géométriques. C'est pourquoi dans un deuxième temps, nous développons une méthode permettant d'estimer la précision d'un assemblage avec défauts de forme. La définition des exigences fonctionnelles est indispensable à tout modèle de tolérancement. Nous proposons donc, dans la dernière partie de ce document, de définir un langage de spécification à travers le paramétrage modal. Deux démarches sur des problématiques industrielles sont présentées dans l'optique d'estimer les variations admissibles des paramètres modaux relatives à la maîtrise d'un procédé et à la spécification d'un besoin.

Dans les secteurs industriels, la maîtrise de l’aspect des surfaces est une problématique majeure de la conception jusqu’à la réalisation des produits. En entreprise, l’évaluation de la qualité des surfaces est généralement réalisée par des contrôleurs humains, sauf pour certaines applications spécifiques pour lesquels des systèmes ont pu être mis en œuvre. L’objectif est donc d’aider les fabricants à mieux évaluer l’aspect et d’avancer vers l’automatisation du processus d’inspection qualité des surfaces.D’un point de vue métrologique, la quantification de l’aspect passe par l’acquisition de la fonction de répartition du coefficient de luminance (BRDF) qui fournit une cartographie de la lumière réfléchie à la surface d’un échantillon. Le système visuel humain extrait de cette mesure des facteurs à partir desquels il élabore des attributs de l’aspect : régularité d’une texture, uniformité de la couleur, qualité du brillant, saillance d’une anomalie, etc.En conséquence, notre approche consiste à utiliser les techniques appelées Reflectance Transformation Imaging (RTI) originellement issues du domaine archéologique, pour l’industrie. Elles permettent d’obtenir simultanément une estimation réduite et simplifiée de la BRDF et une estimation des normales à la surface.Un dispositif d’acquisition RTI appelé la Sphère MeSurA permet d’obtenir des données stéréophotométriques (luminances). L’approximation de forme des mesures discrètes de luminances acquises est fournie selon le principe de la Décomposition Modale Discrète (DMD). Une analyse comparative avec les autres modèles montre que la DMD décrit plus fidèlement les réflexions spéculaires, et plus généralement les zones locales de surfaces brillantes.Nous développons une méthode permettant de mesurer la similarité d’aspect en définissant des descripteurs invariants à la rotation obtenus par un changement de paramétrage de la DMD. Nous calculons ainsi des cartes de distance permettant d’extraire les anomalies les plus saillantes. Nous proposons également leur évaluation par des attributs pertinents sur lesquels les contrôleurs pourront se baser pour décider de la conformité d’un produit.De plus, nous mettons l’accent sur des indicateurs directionnels de normales et de courbures à la surface. Ils permettent de séparer efficacement les composantes périodiques et non-périodiques de la surface, et ainsi de caractériser géométriquement les anomalies d’aspect d’une part et d’autre part la signature d’un procédé de fabrication.Les résultats de ces travaux permettent ainsi d’aider les fabricants à maîtriser la qualité d’aspect en accédant à différentes modalités de la surface inspectée, dans un logiciel d’application appelé MsaTool®. / In industry, controlling the surface appearance is an important issue in the product creation, from the conception phases through the manufacturing phase all the way to delivery to the final consumer. The surface quality control is mostly carried out by human controllers, except for specific applications where inspection devices have been designed. Our prime purpose is to help manufacturers for the assessment of the surface finish appearance and move towards automation of the inspection process.From a metrological point of view, the relevant quantity is the Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF) that describes the angular distribution of the reflected light from a surface. The human visual system is able to extract information about these surface reflectance properties, that allow us to construct a mental representation of the stimulus and give meaning to the observations : structural regularity, color uniformity, gloss quality, characteristics of salience, etc.Our approach is based on the use of techniques known as Reflectance Transformation Imaging (RTI), initialy developed to study the surface of cultural heritage artefacts, as industrial measurement instrument. The RTI techniques allow us to obtain both a reduced and simplified BRDF estimation and the normal field to the surface.A RTI acquisition system called MeSurA Sphere provides photometric stereo datasets (radiance values captured under varying illumination). The continuous model of the local reflection of radiances is based on the Discrete Modal Decomposition (DMD). A comparative analysis with other RTI models shows that the DMD is well suited for approximating the complex physical behavior of light reflections and enhance the overall accuracy of appearance reconstruction of shiny reflective surfaces.We developed a method to measure the similarity of surface appearance using rotation invariant descriptors obtained by chan- ging the DMD parameterization. We then calculate distance maps to extract the most salient features leading to an effective separa- tion of surface defects. We identify relevant parameters from which controllers are able to decide on product conformity.We propose orientation-preserving maps of slopes and curvatures for identifying and separating the periodic and aperiodic components of the surface. We are then able to make a geometric characterization of the detected surface defects or of the manu- facturing process signature.The results of this work make possible to help manufacturers in the control of surface appearance using a software called MsaTool® bringing together several modalities of our treatments.