Métodos não-paramétricos têm aplicação ampla na análise de dados, tendo em vista que não são limitados pela necessidade de imposição de distribuições populacionais específicas. O caráter multivariado de dados provenientes de estudos nas ciências do comportamento, ecológicos, experimentos agrícolas e muitos outros tipos, e o crescimento contínuo da tecnologia computacional, têm levado a um crescente interesse no uso de métodos multivariados não-paramétricos. A aplicação da análise de variância multivariada não-paramétrica é pouco inacessível ao pesquisador, exceto através de métodos aproximados baseados nos valores assintóticos da estatística de teste. Portanto, este trabalho tem por objetivo apresentar uma rotina na linguagem C que realiza testes baseados numa extensão multivariada do teste univariado de Kruskal- Wallis, usando a técnica das permutações. Para pequenas amostras, todas as configurações de tratamentos são obtidas para o cálculo do valor-p. Para grandes amostras, um número fixo de configurações aleatórias é usado, obtendo assim valores de significância aproximados. Além disso, um teste alternativo é apresentado com o uso de componentes principais baseados nas matrizes de postos. / Nonparametric methods have especially broad applications in the analysis of data since they are not bound by restrictions on the population distribution. The multivariate character of behavioural, ecological, agricultural and many other types of data and the continued improvement in computer technology have led to a sharp interest in the use of nonparametric multivariate methods in data analysis. The application of nonparametric multivariate analysis is inaccessible to applied research, except by approximation methods based on asymptotic values of the test statistic. Thus, this work aims to presenting a routine in the C language that runs multivariate tests based on a multivariate extension of the univariate Kruskal-Wallis test, using permutation technique. For small samples, all possible treatment configurations are used in order to obtain the p-value. For large samples, a fixed number of random configurations are used, obtaining an approximated significance values. In addition, another alternative test is presented using principal components based on rank matrices.

Técnicas experimentais de identificação de sistemas de controle têm despertado interesse na indústria, devido a sua facilidade em se ajustar modelos matemáticos, facilitando a formulação e a resolução de problemas de controle de processos. É proposto o uso de uma técnica experimental de identificação de sistemas, utilizando a estrutura matemática linear ARX. Os parâmetros da estrutura matemática ARX são estimados por meio do algoritmo dos mínimos quadrados recursivo (RLS). A comunicação e a aquisição de dados de redes Fieldbus é feita através do padrão de comunicação OPC. / Experimental system identification techniques are considered interesting by industrial sector due to the simple approach to adjust mathematical models, making it easy the formulation and the solution of process control problems. In this work a computational tool is proposed, the Sintonizador, based on the experimental technic of System Identification, using the linear mathematical structure ARX (Auto-Regressive with eXogenous inputs). The ARX structure parameters are estimated by RLS (Recursive Least Square) algorithm. The data comunication and data aquisition of the fieldbus network has been done through of the OPC comunication standard.

Cópulas tem se tornado uma importante ferramenta para descrever e analisar a estrutura de dependência entre variáveis aleatórias e processos estocásticos. Recentemente, surgiram alguns métodos de estimação não paramétricos, utilizando kernels e ondaletas. Neste contexto, sabendo que cópulas podem ser escritas como expansão em ondaletas, foi proposto um estimador não paramétrico via ondaletas para a função cópula para dados independentes e de séries temporais, considerando processos alfa-mixing. Este estimador tem como característica principal estimar diretamente a função cópula, sem fazer suposição alguma sobre a distribuição dos dados e sem ajustes prévios de modelos ARMA - GARCH, como é feito em ajuste paramétrico para cópulas. Foram calculadas taxas de convergência para o estimador proposto em ambos os casos, mostrando sua consistência. Foram feitos também alguns estudos de simulação, além de aplicações a dados reais. / Copulas are important tools for describing the dependence structure between random variables and stochastic processes. Recently some nonparametric estimation procedures have appeared, using kernels and wavelets. In this context, knowing that a copula function can be expanded in a wavelet basis, we have proposed a nonparametric copula estimation procedure through wavelets for independent data and times series under alpha-mixing condition. The main feature of this estimator is the copula function estimation without assumptions about the data distribution and without ARMA - GARCH modeling, like in parametric copula estimation. Convergence rates for the estimator were computed, showing the estimator consistency. Some simulation studies were made, as well as analysis of real data sets.

Em uma quantidade substancial de problemas de astronomia, tem-se interesse na estimação do valor assumido, para diversas funções g, de alguma quantidade desconhecida z ∈ ℜ com base em covariáveis x ∈ ℜd. Isto é feito utilizando-se uma amostra (X1, Z1), ... (Xn, Zn). As duas abordagens usualmente utilizadas para resolver este problema consistem em (1) estimar a regressão de Z em x, e plugar esta na função g ou (2)estimar a densidade condicional f (z Ι x) e plugá-la em ∫ g(z) f (z Ι x)dz. Infelizmente, poucos estudos apresentam comparações quantitativas destas duas abordagens. Além disso, poucos métodos de estimação de densidade condicional tiveram seus desempenhos comparados nestes problemas. Em vista disso, o objetivo deste trabalho é apresentar diversas comparações de técnicas de estimação de funções de uma quantidade desconhecida. Em particular, damos destaque para métodos não paramétricos. Além dos estimadores (1) e (2), propomos também uma nova abordagem que consistem em estimar diretamente a função de regressão de g(Z) em x. Essas abordagens foram testadas em diferentes funções nos conjuntos de dados DEEP2 e Sheldon 2012. Para quase todas as funções testadas, o estimador (1) obteve os piores resultados, exceto quando utilizamos florestas aleatórias. Em diversos casos, a nova abordagem proposta apresentou melhores resultados, assim como o estimador (2). Em particular, verificamos que métodos via florestas aleatórias, em geral, levaram a bons resultados. / In a substantial a mount of astronomy problems, we are interested in estimating values assumed of some unknown quantity z ∈ ℜ, for many function g, based on covariates x ∈ ℜd. This is made using a sample (X1, Z1), ..., (Xn, Zn). Two approaches that are usually used to solve this problem consist in (1) estimating a regression function of Z in x and plugging it into the g or (2) estimating a conditional density f (z Ι x) and plugging it into ∫ g(z) f (z Ι x)dz. Unfortunately, few studies exhibit quantitative comparisons between these two approaches.Besides that, few conditional density estimation methods had their performance compared in these problems.In view of this, the objective of this work is to show several comparisons of techniques used to estimate functions of unknown quantity. In particular we highlight nonparametric methods. In addition to estimators (1) and (2), we also propose a new ap proach that consists in directly estimating the regression function from g(Z) on x. These approaches were tested in different functions in the DEEP 2 and Sheldon 2012 datasets. For almost all the functions tested, the estimator (1) obtained the worst results, except when we use the random forests methods. In several cases, the proposed new approach presented better results, as well as the estimator (2) .In particular, we verified that random forests methods generally present to good results.

Diferente das medidas de associação global (coeficiente de correlação linear de Pearson, de Spearman, tau de Kendall, por exemplo), as medidas de dependência local descrevem o comportamento da dependência localmente em diferentes regiões. Nesta tese, as medidas de dependência local para variáveis aleatórias propostas por Bairamov et al. (2003), Bjerve e Doksum (1993) e Sibuya (1960), são estudadas sob o enfoque de processos estocásticos estacionários bivariados e univariados, neste caso, estudando o comportamento da dependência local ao longo das defasagens da série temporal. Para as duas primeiras medidas, discutimos as suas propriedades, e estudamos os seus estimadores, além da consistência dos mesmos. Para a medida de Sibuya, além de discutir suas propriedades, propomos três estimadores para variáveis aleatórias e dois para séries temporais, verificando a consistência dos mesmos. O comportamento das três medidas locais e dos seus estimadores foram avaliados através de simulações e aplicações a dados reais (neste caso, fizemos uma comparação destas com cópula e densidade cópula). / Unlike global association measures (Pearson´s linear correlation coefficient, Spearman´s rho, Kendall´s tau, for example), local dependence measures describe the behaviour of dependence locally in different regions. In this thesis, the local dependence measures for random variables proposed by Bairamov et al. (2003), Bjerve and Doksum (1993) and Sibuya (1960), are studied in the context of bivariate and univariate stationary stochastic processes, in this case, evaluating the performance of local dependence along time lags. We discussed the properties and studied the estimators and consistence of the first two measures. As for the Sibuya measure, in addition to discussing its properties, we propose three estimators for random variables and two for time series while checking their consistence. The behaviour of the three local measures and their respective estimators was evaluated by simulations and application to real data (in this case, a comparison was drawn with copula and copula density).

As equações diferencias parciais tem origem na modelagem do problemas nas ciências e engenharia, tais como a equação do calor, equação da onda, equação de Poisson, entre outras. Para muitas destas equações não é tão simples obter uma técnica analítica para achar sua solução e nestes casos é necessário uso de soluções aproximadas obtidas pelo computador. Existem técnicas tradicionais para solução numérica de uma grande classe de equações diferenciais, mas quando esta equação está na forma implícita, muitas destas técnicas já não podem ser aplicadas. Frequentemente as equações diferenciais parciais de segunda ordem tem maior estudo que as equações de primeira ordem sendo uma das razões que os modelos envolvem derivadas de segunda ordem. No caso das equações diferenciais parciais de primeira ordem implícitas a não linearidade em alguns casos não permite determinar uma solução de forma simples. O trabalho desenvolvido faz uma revisão do método das características para estabelecer as condições necessárias e suficientes, que permitam encontrar uma solução, ao mesmo tempo evidencia a complexidade de determinar uma solução clássica. Dentro das aplicações existentes relacionadas com as Equações Diferenciais Parciais Implícitas de Primeira Ordem, podemos mencionar a Equação cinemática e a Equação de Hamilton-Jacobi que podem-se associar com o movimento de partículas. Para a solução de uma Equação Diferencial Implícita de Primeira Ordem o método das características tem uma estrutura de solução que permite resolver a equação de forma analítica e numérica, desde que se verifique o Teorema de Cauchy. O objetivo deste trabalho de mestrado é obter um método numérico para a solução de equações diferenciais parciais de primeira ordem implícitas. Nós propomos um método numérico do tipo previsor-corretor que resolve uma EDP de primeira ordem implícita, utilizando o sistema característico em conjunto com as condições de banda, para reduzir o erro global nas iterações. / Partial differential equations arise in the modeling of problems in science and engineering, such as the heat equation, wave equation, Poisson equation, among others. For many of these equations it is not so simple to obtain an analytical technique to find a solution in these cases and it is necessary to use a computer to obtain approximate solutions. There are traditional techniques for numerical solution of a large class of differential equations, but when this equation is in implicit form, many of these techniques can no longer be applied. Often partial differential equations of second order are more studied than first order equations the reason being that one of the models involve secondorder derivatives. In the case of implicit partial differential equations of first order the non-linearity in some cases does not allow for a solution in simple from to be determined. The work reviews the method of characteristics to establish the necessary and sufficient conditions that will find a solution at the same time demonstrates the complexity of determining classical solution. Within existing applications related to Partial Differential Equations of First Order Implicit, we can mention the textit kinematic equation and textit equation Hamilton-Jacobi that can be associated with the movement of particles. For the solution of a differential equation First Implicit Order the method of characteristics has a solution framework that enables solve the equation analytically and numerically, provided there is the Cauchy theorem. The objective of this master thesis is to obtain a numerical method for the solution of partial differential equations first order implicit. We propose a numerical method of predictor-corrector type that resolves a EDP first implicate order, using the characteristic system in conjunction with the band conditions, to reduce the overall error in iterations.

Definimos, a partir de uma partição de um intervalo limitado da reta real formada por subintervalos, uma distribuição a priori sobre uma classe de densidades em relação à medida de Lebesgue construindo uma densidade aleatória cujas realizações são funções simples não negativas que assumem um valor constante em cada subintervalo da partição e possuem integral unitária. Utilizamos tais densidades aleatórias simples na análise bayesiana de um conjunto de observáveis absolutamente contínuos e provamos que a distribuição a priori é fechada sob amostragem. Exploramos as distribuições a priori e a posteriori via simulações estocásticas e obtemos soluções bayesianas para o problema de estimação de densidade. Os resultados das simulações exibem o comportamento assintótico da distribuição a posteriori quando crescemos o tamanho das amostras dos dados analisados. Quando a partição não é conhecida a priori, propomos um critério de escolha a partir da informação contida na amostra. Apesar de a esperança de uma densidade aleatória simples ser sempre uma densidade descontínua, obtemos estimativas suaves resolvendo um problema de decisão em que os estados da natureza são realizações da densidade aleatória simples e as ações são densidades suaves de uma classe adequada. / We define, from a known partition in subintervals of a bounded interval of the real line, a prior distribution over a class of densities with respect to Lebesgue measure constructing a random density whose realizations are nonnegative simple functions that integrate to one and have a constant value on each subinterval of the partition. These simple random densities are used in the Bayesian analysis of a set of absolutely continuous observables and the prior distribution is proved to be closed under sampling. We explore the prior and posterior distributions through stochastic simulations and find Bayesian solutions to the problem of density estimation. Simulations results show the asymptotic behavior of the posterior distribution as we increase the size of the analyzed data samples. When the partition is unknown, we propose a choice criterion based on the information contained in the sample. In spite of the fact that the expectation of a simple random density is always a discontinuous density, we get smooth estimates solving a decision problem where the states of nature are realizations of the simple random density and the actions are smooth densities of a suitable class.

Modelos bastante utilizados atualmente no apreçamento de derivativos de taxas de juros realizam, muitas vezes, premissas excessivamente restritivas com relação à volatilidade da série do ativo objeto. O método de Black and Scholes e o de Vasicek, por exemplo, consideram a variância da série como constante no tempo e entre as diferentes maturidades, suposição que pode não ser a mais adequada para todos os casos. Assim, entre as técnicas alternativas de modelagem da volatilidade que vêm sendo estudadas, destacam-se as regressões por kernel. Discutimos neste trabalho a modelagem não paramétrica por meio da referida técnica e posterior apreçamento das opções em um modelo HJM Gaussiano. Analisamos diferentes especificações possíveis para a estimação não paramétrica da função de volatilidade através de simulações de Monte Carlo para o apreçamento de opções sobre títulos zero cupom, e realizamos um estudo empírico utilizando a metodologia proposta para o apreçamento de opções sobre IDI no mercado brasileiro. Um dos principais resultados encontrados é o bom ajuste da metodologia proposta no apreçamento de opções sobre títulos zero cupom. / Many models which have been recently used for derivatives pricing make restrictive assumptions about the volatility of the underlying object. Black-Scholes and Vasicek models, for instance, consider the volatility of the series as constant throughout time and maturity, an assumption that might not be the most appropriate for all cases. In this context, kernel regressions are important technics which have been researched recently. We discuss in this framework nonparametric modeling using the aforementioned technic and posterior option pricing using a Gaussian HJM model. We analyze different specifications for the nonparametric estimation of the volatility function using Monte Carlo simulations for the pricing of options on zero coupon bonds and conduct an empirical study using the proposed methodology for the pricing of options on the Interbank Deposit Index (IDI) in the Brazilian market. One of our main results is the good adjustment of the proposed methodology on the pricing of options on zero coupon bonds.

Cidades dos países da África Subsariana (SSA) têm passado por um intenso processo de urbanização, implicando em crescimento das atividades econômicas em geral e industriais em particular, assim como, o aumento do tráfego de veículos e da produção de lixo, dentre outras mudanças que afetam diretamente o meio ambiente e a saúde dos habitantes. Neste cenário, a identificação de fontes poluidoras do ar é essencial para a fundamentação de políticas públicas que visam assegurar o direito a uma boa qualidade de vida para a população. Esta pesquisa de Mestrado esteve integrada a um projeto internacional denominado Energy, air pollution, and health in developing countries, coordenado pelo Dr. Majid Ezzati, à época professor da Harvard School of Public Health, e integrando também pesquisadores da Universidade de Gana. Este projeto tinha por objetivo fazer avaliações dos níveis de poluição do ar em algumas cidades de países em desenvolvimento, voltando-se, neste caso particular para Acra (capital de Gana e maior cidade da SSA), e duas outras cidades de Gambia, onde até então inexistiam estudos mais substantivos, relacionando-os com as condições socioeconômicas específicas das diferentes áreas estudadas. Contribuímos com as análises de Fluorescência de Raios X (XRF) e de Black Carbon (BC), com as discussões e interpretações dos dados meteorológicos e no emprego dos modelos receptores. Mas do ponto de vista do aprofundamento de estudos da qualidade do ar e do impacto de fontes, este trabalho concentrou-se na região de Nima, bairro da capital de Gana, Acra. A partir da caracterização do aerossol atmosférico local, empregou-se modelos receptores para identificar o perfil e contribuição de fontes majoritárias do Material Particulado Atmosférico Fino MP2,5 e Grosso MP2,5-10. Foram coletadas 791 amostras (de 48 horas) entre novembro de 2006 e agosto de 2008 em dois locais, na principal avenida do bairro, Nima Road, e na área residencial, Sam Road, distantes 250 metros entre si. A concentração anual média em 2007 para MP2,5 encontrada na avenida foi de 61,6 (1,0) ug/m3 e 44,9 (1,1) ug/m3 na área residencial, superando a diretriz de padrão anual máximo de 10 ug/m3 recomendada pela Organização Mundial de Saúde (OMS). A porcentagem de ultrapassagem do padrão diário (OMS) de 25 ug/m3 foi de 66,5% e 92% para a área residencial e avenida, respectivamente, durante todo experimento. As concentrações químicas elementares foram obtidas por XRF e o BC por refletância intercalibrada por Thermal Optical Transmitance (TOT). Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia de calibração do XRF e de intercalibração entre refletância e TOT, baseada em Mínimos Quadrados Matricial, o que nos forneceu incerteza dos dados ajustados e boa precisão nos valores absolutos de concentrações medidos. Análise de Fatores (AF) e Positive Matrix Factorization (PMF) foram utilizadas para associação entre fonte e fator, bem como para estimar o perfil destas fontes. A avaliação de parâmetros meteorológicos locais, como direção e intensidade dos ventos e posicionamento de fontes significativas de emissão de MP auxiliaram no processo de associação dos fatores obtidos por esses modelos e fontes reais. No período do inverno em Gana, um vento provindo do deserto do Saara, que está localizado ao nordeste do país, denominado Harmatão, passa por Acra, aumentando de um fator 10 a concentração dos poluentes relacionados à poeira de solo. Assim, as amostras dos dias de ocorrências do Harmatão foram analisadas separadamente, pois dificultavam a identificação de outras fontes por PMF e AF. As fontes majoritárias indicadas por esses dois métodos (AF e PMF), mostraram-se concordantes: Mar (Na, Cl), solo (Fe, Ti, Mn, Si, Al, Ca, Mg), emissões veiculares (BC, Pb, Zn, K), queima de biomassa (K, P, S, BC) e queima de lixo sólido e outros materiais a céu aberto (Br, Pb) . A redução da poluição do ar em cidades da SSA, caso de Acra, requer políticas públicas relacionadas ao uso de energia, saúde, transporte e planejamento urbano, com devida atenção aos impactos nas comunidades pobres. Medidas como pavimentação das vias, cobertura do solo com vegetação, incentivo ao uso de gás de cozinha e incentivo ao transporte público, ajudariam a diminuir os altos índices de poluição do ar ambiental nessas cidades. / Sub-Saharan Africa (SSA) cities have been intense developing process, resulting in generalized economical activities growing, specially industrial, as well as increase in the vehicular traffic and waste generation, among other changes directly affecting the environment and public health. Therefore, identifying the air pollution sources is an essential issue for public decisions to assure people rights to healthy life. This Master work has been integrated to an international project called Energy, air pollution, and health in developing countries, under coordination of Dr. Majid Ezzati, then at the Harvard School of Public Health, grouping also researchers from the University of Ghana. The aims of this project were to evaluate the air pollution level at some developing countries, by this time devoted to Accra (the capital of Ghana and the main city of SSA), and two other cities of Gambia. Since then, no substantive study was performed there, connecting air pollution to the regional social-economical levels. This Master project, provided the XRF and Black Carbon determination for all samples of the main project, and gave, else, support for meteorological and receptor modeling issues. But concerning the improving of the study of air quality and sources impact, the work focus Nima town, at Accra, the Ghana Capital. The characterization of species in the local atmospheric aerosol was used in Receptor Models to make factor to sources profile association, and respective apportionment in the local PM2.5 and PM10. Between November/2006 and August/2008, 791 filters (sampled for 48 h) collected the local atmospheric aerosol, in two sites separated by 250 m. One was at the main avenue (Nima Road) and other in a residential street (Sam Road). The PM2.5 annual average concentration to 2007 was 61,6 (1,0) ug/m3 near to the avenue and 44,9 (1,1) ug/m3 in the residential area, surpassing ~5 times the Word Health Organization (WHO) guidelines to annual mean (10 ug/m3). Another WHO guideline is not surpass 25 ug/m3 in more than 1% of the samples collected in one year - in each of these sites, 66,5% and 92% of the samples are above this limit. X-Ray Fluorescence (XRF) provided the elemental concentrations, while reflectance, inter calibrated by Thermal Optical Transmittance (TOT), gave the Black Carbon (BC) levels. In this work we performed a methodology for the XRF calibration and for the inter calibration between TOT and reflectance, using Matrix Least Square Fitting that gives the uncertainties of fitted data and improves the precision of the adjusted values. Factor Analysis (FA) and Positive Matrix Factorization (PMF) enabled the association between source and the determined factors, as well as, estimated the sources profile. Local meteorological data, like wind intensity and direction, and the identification of some heavy MP emission sources, helped the process of factors to sources association. During the winter period (January-March), Accra received the Harmattan wind, blowing from Sahara deserts, that increased the concentrations from soil in 10 times. Therefore, the samples from this period were separately analyzed, providing better detection of the other source by PMF and FA. The local main source detected by both methods showed coherency: sea salt (Na, Cl), soil (Fe, Ti, Mn, Si, Al, Ca, Mg), vehicular emissions (BC, Pb, Zn, K) and biomass burning (K, P, S, BC). Reduction of air pollution levels in SSA cities, like Accra, requires public actions providing clean energy sources, health care, public transportation, urban planing and attention to they impact for the poor communities. Relatively simple providences, like roads paving, vegetation covering of the land, use of gas for cooking, public transportation, should decrease the high air pollution level in those cities.

In this work we address the problem of friction compensation in a pneumatic control valve. It is proposed a nonlinear control law that uses algebraic estimators in its structure, in order to adapt the controller to the aging of the valve. For that purpose we estimate parameters related to the valve\'s Karnopp model, necessary to friction compensation, online. The estimators and the controller are validated through simulations. / Nessa pesquisa, estudamos o problema de compensação de atrito em válvulas pneumáticas. É proposta uma lei de controle não linear que tem estimadores algébricos em sua estrutura, para adaptar o controlador ao envelhecimento da válvula. Para isso, estimam-se os valores de parâmetros relacionados ao modelo de Karnopp da válvula, necessários à compensação do atrito, de maneira online. Os estimadores e o controlador são validados através de simulações.