Darbe yra nagrinėjama vienmačių homogeninių difuzinių procesų parametrų, įeinančių į difuzijos ir poslinkio koeficientus, vertinimas. Vertinimui naudojama stacionariųjų tankių išraiškos. Panaudojant skaitinius metodus lygtys yra modeliuojamos kompiuteriu, skaičiavimams naudojant SAS statistikos paketą. / We consider the estimation of unknown parameters in the drift and diffusion coefficients of a one-dimension diffusion X when the observation is a discrete sample. For the estimation we use stationary distribution function. Using numerical methods we approximate SDE and realize the algorithm with computer.

Darbe yra vertinami stochastinio genetinio modelio ir CKLS lygties parametrai pasinaudojant sprendinio stacionariuoju tankiu. Atlikti skaičiavimai parodo, kad SDL parametrai yra ,,gerai" įvertinami, esant pakankamai dideliam stebėjimų skaičiui, pvz.: N = 10 000. Skaičiavimams atlikti sukurta kompiuterinė programa. / In this work estimation of parameters of stochastic genetic model and CKLS equation using process stationary density is presented. The research shows that SDE parameters are estimated "well" when we have large number of observations, e.g. N = 10 000. Application is created to carry out calculations.

The problem of profiled school scheduling is important for Lithuanian schools and for similar schools in many other countries. No polynomial time methods are known for this problem. The objective of this PhD thesis is to investigate heuristic methods for optimization of profiled school schedules. The convenience of application in real-life situations is provided by the vector optimization approach using platform-independent software implementation. The task of experimental investigation is to select such parameters of heuristic methods that minimize expected deviation from the optimum. Four optimization methods were regarded: Local Deterministic (LD), Local Randomized (LR), Simulated Annealing (SA), and SA with parameters optimized using the Bayesian approach (BA). The composite method of AM and BA provided the best results. In Chapter 1 of the dissertation, various aspects of work of optimization methods as well as popular program languages suitable for school schedule optimization are analyzed. Literature about school scheduling is analysed. In Chapter 2, conclusions are drawn how the optimization of heuristic parameters influences the speed and accuracy of finding the optimal solution. A technical rating analysis of popular schedule programs is made and technical disadvantages are listed. Criteria for evaluating the quality of results are proposed that include heuristic parameters in search of optimal schedules. Recommendations are states how to assess the choice and... [to full text] / Profiliuotos mokyklos tvarkaraščio kūrimas yra aktualus uždavinys tiek Lietuvoje, tiek kitose šalyse. Nėra žinoma polinominių būdų šiai problemai spręsti. Pagrindinis šios daktaro disertacijos objektas yra ištirti euristinius metodus, skirtus profiliuotos mokyklos tvarkaraščio optimizavimui. Tvarkaraščio formavimo kriterijai, kurie yra reikalingi realiame gyvenime, nustatomi vektorinio optimizavimo metodais bei realizuojami nuo operacinės sistemos nepriklausoma programine įranga. Eksperimentinių tyrimų uždavinys – surasti tokius euristinių metodų parametrus, kurie minimizuotų numatytą nuokrypį. Disertacijoje aprašomi keturi optimizavimo metodai: lokalus determinuotas (LD), lokalus atsitiktinis (LA), atkaitinimo modeliavimo (AM) ir AM parametrų optimizavimas naudojant Bayes (BA) metodą. Kombinuotas AM ir Bayes metodas duoda geriausius rezultatus. Pirmajame apžvelgiama su mokyklos tvarkaraščių formavimu susijusi literatūra. Analizuojami tinkamiausi optimizavimo metodų darbo aspektai. Analizuojamos populiariausios programavimo kalbos, tinkančios kurti mokyklų tvarkaraščių optimizavimo programą. Antrajame skyriuje formuluojamas profiliuotų mokyklų tvarkaraščio kūrimo matematinis modelis. Analizuojami profiliuotose mokyklose naudojami euristiniai parametrai. Atlikti populiarių tvarkaraščių programų vertinimai ir analizės. Įvardijami šių programų trūkumai. Trečiajame skyriuje, remiantis 2 skyriaus analize ir išvadomis, pateiktas profiliuotos mokyklos lanksčios tvarkaraščio... [toliau žr. visą tekstą]

Profiliuotos mokyklos tvarkaraščio kūrimas yra aktualus uždavinys tiek Lietuvoje, tiek kitose šalyse. Nėra žinoma polinominių būdų šiai problemai spręsti. Pagrindinis šios daktaro disertacijos objektas yra ištirti euristinius metodus, skirtus profiliuotos mokyklos tvarkaraščio optimizavimui. Tvarkaraščio formavimo kriterijai, kurie yra reikalingi realiame gyvenime, nustatomi vektorinio optimizavimo metodais bei realizuojami nuo operacinės sistemos nepriklausoma programine įranga. Eksperimentinių tyrimų uždavinys – surasti tokius euristinių metodų parametrus, kurie minimizuotų numatytą nuokrypį. Disertacijoje aprašomi keturi optimizavimo metodai: lokalus determinuotas (LD), lokalus atsitiktinis (LA), atkaitinimo modeliavimo (AM) ir AM parametrų optimizavimas naudojant Bayes (BA) metodą. Kombinuotas AM ir Bayes metodas duoda geriausius rezultatus. Pirmajame apžvelgiama su mokyklos tvarkaraščių formavimu susijusi literatūra. Analizuojami tinkamiausi optimizavimo metodų darbo aspektai. Analizuojamos populiariausios programavimo kalbos, tinkančios kurti mokyklų tvarkaraščių optimizavimo programą. Antrajame skyriuje formuluojamas profiliuotų mokyklų tvarkaraščio kūrimo matematinis modelis. Analizuojami profiliuotose mokyklose naudojami euristiniai parametrai. Atlikti populiarių tvarkaraščių programų vertinimai ir analizės. Įvardijami šių programų trūkumai. Trečiajame skyriuje, remiantis 2 skyriaus analize ir išvadomis, pateiktas profiliuotos mokyklos lanksčios tvarkaraščio... [toliau žr. visą tekstą] / The problem of profiled school scheduling is important for Lithuanian schools and for similar schools in many other countries. No polynomial time methods are known for this problem. The objective of this PhD thesis is to investigate heuristic methods for optimization of profiled school schedules. The convenience of application in real-life situations is provided by the vector optimization approach using platform-independent software implementation. The task of experimental investigation is to select such parameters of heuristic methods that minimize expected deviation from the optimum. Four optimization methods were regarded: Local Deterministic (LD), Local Randomized (LR), Simulated Annealing (SA), and SA with parameters optimized using the Bayesian approach (BA). The composite method of AM and BA provided the best results. In Chapter 1 of the dissertation, various aspects of work of optimization methods as well as popular program languages suitable for school schedule optimization are analyzed. Literature about school scheduling is analysed. In Chapter 2, conclusions are drawn how the optimization of heuristic parameters influences the speed and accuracy of finding the optimal solution. A technical rating analysis of popular schedule programs is made and technical disadvantages are listed. Criteria for evaluating the quality of results are proposed that include heuristic parameters in search of optimal schedules. Recommendations are states how to assess the choice and... [to full text]