Submitted by Maria Medeiros (maria.dilva1@ufcg.edu.br) on 2018-08-29T14:12:32Z No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-29T14:12:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO (PPGF) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) Previous issue date: 2015-04-10 / Capes / Nesta dissertação, analisamos a dinâmica de osciladores parametricamente forçados, com enfoque na amplificação de pequenos sinais. Iniciamos por uma revisão da ressonância paramétrica e da amplificação paramétrica em um oscilador linear parametricamente excitado. Em seguida, estudamos dois tipos de osciladores não-lineares parametricamente forçados e concluímos a dissertação com a análise de um dímero parametricamente excitado. Basicamente, analisamos os fenômenos de ressonância paramétrica e de amplificação paramétrica, comparando os resultados obtidos analiticamente (via métodos da média ou do balanço harmônico) com os obtidos via integração numérica das equações do movimento. Em todos os casos, obtivemos a linha de transição para a instabilidade paramétrica do oscilador paramétrico. Nós excitamos os amplificador paramétrico com e sem dessintonia entre entre o bombeamento e o sinal externo ac. Verificamos que o ganho da amplificação paramétrica depende da sensitivamente na fase do sinal externo ac e na amplitude do bombeamento. Mostramos que tais sistemas podem ser facilmente utilizados para recepção e decodificação de sinais com modulação de fase. Além disso, obtivemos séries temporais, envelopes e transformadas de Fourier para a resposta da amplificação paramétrica de pequenos sinais ac. Especificamente nos casos dos osciladores de Duffing parametricamente forçados, obtivemos e analisamos linhas de bifurcação e a amplitude dos ciclos limites como função da frequência e da amplitude de bombeamento. Adicionalmente, conseguimos obter uma relação analítica para os ganhos do sinal e do idler dos osciladores não-lineares parametricamente forçados pelo método do balanço harmônico. Os resultados obtidos implicam que os amplificadores paramétricos não-lineares podem ser excelentes detectores, especialmente em pontos próximos a bifurcações para instabilidade, em que apresentam altos ganhos e largura de banda bem estreitas. Por último, investigamos também o comportamento de dois osciladores lineares acoplados e parametricamente estimulados, com e sem força externa ac. Tais sistemas são muito sensíveis à fase do sinal a ser amplificado e podem ser utilizados para criar amplificadores sintonizáveis em função do parâmetro de acoplamento. / In this dissertation, we studied the dynamics of parametrically-driven oscillators, with a focus on the amplification of small signals. We begin with a revision of parametric resonance and parametric amplification in a linear oscillator parametrically excited. Next, we studied two types of nonlinear parametrically-driven oscillators and finished the dissertation with an analysis of a parametric dimer. Basically, we analyzed the phenomena of parametric resonance and parametric amplification by comparing the results obtained analytically (via the averaging or harmonic balance methods) with those of numerical integration of the equations of motion. In all cases, we obtained the transition line to parametric instability of the parametric oscillator. We excited the parametric amplifier with and without detuning between the pump and the external signal. We found that the parametric amplification depends sensitively on the phase of the external ac signal and on the internal pump amplitude. We showed that such amplifiers can be easily used for the reception and decoding of signals with phase modulation. Furthermore, we obtained time series, envelopes, and Fourier transforms of the response of the parametric amplifier to small external ac signals. Specifically in the cases of the parametrically-driven Duffing oscillators, we obtained and analysed the bifurcation lines and the amplitude of limit cycles as function of the pump amplitude and frequency. In addition, we derived an expression for the signal and idler gains of the nonlinear parametrically-driven oscillators with the harmonic balance method. The results imply that the nonlinear parametric amplifiers can be excellent detectors, specially near bifurcations to instability, due to their high gains and narrow bandwidths. Finally, we studied the dynamics of two linear oscillators coupled and parametrically excited, with and without external ac driving. We found that such systems have a wealth of dynamical responses. They present parametric amplification that is dependent on the coupling parameter and on the phases of the external ac signals. Such systems may be used as tunable amplifiers.

Um Amplificador Paramétrico Óptico (optical parametric amplifier - OPA) é uma fonte de luz coerente, de alta qualidade e sintonizável, baseada em processos ópticos não-lineares de segunda ordem. Alguns modelos possuem largura de banda estreita e um amplo intervalo de sintonia, podendo alcançar regiões que vão desde o ultravioleta até o infravermelho médio. A nossa motivação para construir este amplificador paramétrico óptico é sua utilização em experimentos de espectroscopia vibracional de superfícies através do processo óptico não-linear de segunda ordem, geração de soma de frequências (sum-frequency generation - SFG), que é uma técnica que exige fontes sintonizáveis no infravermelho médio e com altas intensidades de pico e largura de banda estreita. O objetivo desse trabalho foi projetar, montar e testar um amplificador paramétrico óptico capaz de produzir pulsos sintonizáveis de alta energia no infravermelho médio (λ ~ 2,5 a 10 μm) a partir de um laser de bombeio que fornece pulsos de 25 ps, com alta energia em λ = 1064 nm. Para obter-se uma geração de infravermelho bastante eficiente, foi proposto um projeto inovador para amplificadores paramétricos de picossegundos, utilizando-se a geração de supercontínuo de luz branca como feixe sinal do estágio de amplificação paramétrica. O pulso de bombeio (λ = 1064 nm) é dividido em duas partes: a primeira, de menor energia, é utilizada para gerar um pulso de alta largura espectral no infravermelho próximo (supercontínuo de luz branca de picossegundos). Uma fração espectral desse pulso é selecionada através de um monocromador e utilizada como semente do estágio de amplificação paramétrica. O cristal amplificador paramétrico (sulfeto de prata e gálio, AgGaS2) é então bombeado pelo restante do pulso de bombeio e simultaneamente amplifica a semente sintonizável no infravermelho próximo e gera um novo pulso de frequência complementar no infravermelho médio. Foram testados vários meios para geração de supercontínuo, mas os melhores resultados foram obtidos em uma cubeta de 10 cm de comprimento com uma mistura de água e água deuterada (3 % em volume de H2O em D2O) e em uma fibra fotônica não-linear com 2 m de comprimento. Usando o supercontínuo como feixe semente, observou-se amplificação paramétrica no caso do feixe gerado na fibra fotônica com um ganho de 260 vezes, mas não com o feixe gerado na mistura de água/água deuterada, presumivelmente pela maior instabilidade desse supercontínuo. / An Optical Parametric Amplifier (OPA) is a tunable light source of high quality, coherent radiation, based on second-order nonlinear optical processes. Some models have a narrow spectral bandwidth and a tuning range from the ultraviolet to the mid-infrared. The motivation for building this optical parametric amplifier is its use in vibrational spectroscopy of surfaces by a second-order nonlinear optical process, sum-frequency generation (SFG), which is a technique that requires tunable sources in the mid-infrared with narrow bandwidth and high peak intensities. The purpose of this work is to design, implement and test an OPA to generate tunable high energy pulses tuneable in the mid-infrared (λ ~ 2.5 to 10 μm) from a pumping laser that provides 25 ps pulses with high energy at λ = 1064 nm. For an efficient mid-infrared generation, we propose an innovative design for picosecond parametric amplifiers, using the near infrared portion of a white-light supercontinuum pulse as the seed beam for the parametric amplifier. The pump pulse (λ = 1064 nm) is divided into two parts: the first one, with lower energy, generates a high spectral width pulse in the near infrared (white-light supercontinuum picosecond pulse). A spectral fraction of this pulse is selected through a monochromator and is used as seed for the parametric amplification stage. The second part of the laser beam pumps the parametric amplifier crystal (silver gallium sulfide, AgGaS2) which simultaneously amplifies the tunable seed beam in the near infrared and generates a new pulse with complementary frequency in the mid-infrared. Several media were tested for supercontinuum generation, but the best results were obtained with a 10 cm long cuvette with a mixture of water and deuterated water (3 % volume of H2O in D2O) and with a 2 m long nonlinear photonic crystal fiber. Using the supercontinuum as a seed beam, we have obtained parametric amplification of the seed generated by the photonic fiber with a gain of 260 times, but not of the beam generated by the water mixture, presumably because of its significantly higher instability.