In this study, which is numerical in nature, direct numerical simulation (DNS) of the pipe flow is performed. For the DNS a solenoidal spectral method is employed, this involves the expansion of the velocity using divergence free functions which also satisfy the prescribed boundary conditions, and a subsequent projection of the N-S equations onto the corresponding dual space. The solenoidal functions are formulated in Legendre polynomial space, which results in more favorable forms for the inner product integrals arising from the Petrov-Galerkin scheme employed. The developed numerical scheme is also used to investigate the effects of spanwise oscillations and phase randomization on turbulence statistics, and drag, in turbulent incompressible pipe flow for low to moderate Reynolds numbers (i.e. $mathrm{Re} sim 5000$) ).

While signatures of attention can be observed in widespread areas within and outside of cortex, the control of attention is thought to be regulated by higher cognitive brain areas, such as the prefrontal cortex. In their recent study on mice Kim et al. could show that successful allocation of attention is characterized by increased spiking of a specific type of inhibitory interneurons, the parvalbumin neurons, and higher oscillatory activity in the gamma band in the local prefrontal network. It was recently demonstrated that encoding of working memory in prefrontal areas is linked to bursts of gamma oscillations, a discontinuous network process characterized by short periods of intense power in the gamma band. The relationship between attention and working memory is unclear, and it is possible that these two cognitive processes share encoding principles. To address this gap, the electrophysiological data collected in the Carlén Lab have been analyzed with advanced spatio-temporal approaches. In particular, we have analyzed bursting gamma activity in medial prefrontal cortex during attentional processing and investigated the similarities to gamma bursting observed during working memory. Gamma-band bursts during attention were reliably detected with several methods. We have characterized several features of the bursts, including the occurrence, duration and amplitude. The neuronal firing rates during and outside of bursts have also been computed. We investigated the correlation between different criteria characterizing the gamma burst and successful vs failed allocation of attention. Control data were generated to discuss the obtained results. The aim of the study was to explore the hypothesis that the medial prefrontal cortex encodes attention trough gamma bursts, which could reveal some similarities and differences in coding of central cognitive processes. No clear difference was found in the characterization between successful and failed allocation of attention. In addition, results were very similar in control set and original data. No underlying mechanism could be identified from this analysis. Therefore, as the bursts occurring in the gamma band in the prefrontal cortex (PFC) were not discriminative with respect to the different tested conditions, they do not seem to encode information related to attention. / Även fast flera olika hjärnområdens aktivitet kan korreleras med uppmärksamhet, anses kontrollen av uppmärksamhet regleras av högre kognitiva hjärnområden, såsom främre hjärnbarken. I en nyligen publicerad artikel studerade Kim et al. hjärnaktiviteten hos möss och kunde visa att en framgångsrik uppmärksamhet kännetecknas av en ökad aktivitet av en specifik typ av inhiberande nervceller, parvalbumin celler, och högre oscillerande aktivitet i gammafrekvens i främre hjärnbarkens lokala nätverk. Det har nyligen visats att kodning av arbetsminne i främre hjärnbarken är kopplat till utbrott av gamma-oscillationer, en diskontinuerlig nätverksprocess som kännetecknas av korta perioder av intensiva oscillationer av det lokala nätverket i gammafrekvens . Relationen mellan uppmärksamhet och arbetsminne är oklar, och det är möjligt att dessa två kognitiva processer delar kodningsprinciper. För att minska detta gap av kunskap har den elektrofysiologiska datan som samlats in i Carlén Lab analyserats med avancerade spatio-temporala tillvägagångssätt. I synnerhet har vi analyserat utbrott i gammaaktivitet i främre hjärnbarken under uppmärksamhet och undersökt likheterna med gamma- utbrott observerade under arbetsminne. Gamma-bandutbrott under uppmärksamhet påvisades på ett tillförlitligt sätt med flera metoder. Vi har karaktäriserat flera funktioner hos utbrotten, inklusive förekomsten, varaktigheten och amplituden. De enskilda cellernas aktivitet undersöktes även under och utanför utprotten av gamma-oscillationer. Vi undersökte sambandet mellan de olika kriterier som karakteriserar gamma-utbrott under framgångsrik mot misslyckad allokering av uppmärksamhet. Kontrolldata genererades för att diskutera de erhållna resultaten. Syftet med studien var att utforska hypotesen att den främre hjärnbarken kodar uppmärksamhet genom gamma-utbrott, vilket kan avslöja vissa likheter och skillnader i kodning av centrala kognitiva processer. Ingen klar skillnad hittades i karaktäriseringen mellan framgångsrik och misslyckad allokering av uppmärksamhet. Dessutom var resultaten mycket likartade i kontrolluppsättningen och den ursprungliga datan. Ingen underliggande mekanism kunde identifieras ur denna analys. Eftersom de utbrott som uppstod i gamma-bandet i främre hjärnbarken inte var unika med hänsyn till de olika testade förhållandena, tycks de därför inte koda information relaterad till uppmärksamhet.