Universiẗat, Diss., 2002--Göttingen.

Universiẗat, Diss., 2000--Duisburg.

This thesis is concerned with the statistical physics of various systems far from thermal equilibrium, focusing on universal critical properties, scaling laws and the role of fluctuations. To this end we study several models which serve as paradigmatic examples, such as surface growth and non-equilibrium wetting as well as phase transitions into absorbing states. As a particular interesting example of a model with a non-conventional scaling behavior, we study a simplified model for pulsed laser deposition by rate equations and Monte Carlo simulations. We consider a set of equations, where islands are assumed to be point-like, as well as an improved one that takes the size of the islands into account. The first set of equations is solved exactly but its predictive power is restricted to the first few pulses. The improved set of equations is integrated numerically, is in excellent agreement with simulations, and fully accounts for the crossover from continuous to pulsed deposition. Moreover, we analyze the scaling of the nucleation density and show numerical results indicating that a previously observed logarithmic scaling does not apply. In order to understand the impact of boundaries on critical phenomena, we introduce particle models displaying a boundary-induced absorbing state phase transition. These are one-dimensional systems consisting of a single site (the boundary) where creation and annihilation of particles occur, while particles move diffusively in the bulk. We study different versions of these models and confirm that, except for one exactly solvable bosonic variant exhibiting a discontinuous transition with trivial exponents, all the others display a non-trivial behavior, with critical exponents differing from their mean-field values, representing a universality class. We show that these systems are related to a $(0+1)$-dimensional non-Markovian model, meaning that in nonequilibrium a phase transition can take place even in zero dimensions, if time long-range interactions are considered. We argue that these models constitute the simplest universality class of phase transition into an absorbing state, because the transition is induced by the dynamics of a single site. Moreover, this universality class has a simple field theory, corresponding to a zero dimensional limit of direct percolation with L{\'e}vy flights in time. Another boundary phenomena occurs if a nonequilibrium growing interface is exposed to a substrate, in this case a nonequilibrium wetting transition may take place. This transition can be studied through Langevin equations or discrete growth models. In the first case, the Kardar-Parisi-Zhang equation, which defines a very robust universality class for nonequilibrium moving interfaces, is combined with a soft-wall potential. While in the second, microscopic models, in the corresponding universality class, with evaporation and deposition of particles in the presence of hard-wall are studied. Equilibrium wetting is related to a particular case of the problem, corresponding to the Edwards-Wilkinson equation with a potential in the continuum approach or to the fulfillment of detailed balance in the microscopic models. In this thesis we present the analytical and numerical methods used to investigate the problem and the very rich behavior that is observed with them. The entropy production for a Markov process with a nonequilibrium stationary state is expected to give a quantitative measure of the distance form equilibrium. In the final chapter of this thesis, we consider a Kardar-Parisi-Zhang interface and investigate how entropy production varies with the interface velocity and its dependence on the interface slope, which are quantities that characterize how far the stationary state of the interface is away from equilibrium. We obtain results in agreement with the idea that the entropy production gives a measure of the distance from equilibrium. Moreover we use the same model to study fluctuation relations. The fluctuation relation is a symmetry in the large deviation function associated to the probability of the variation of entropy during a fixed time interval. We argue that the entropy and height are similar quantities within the model we consider and we calculate the Legendre transform of the large deviation function associated to the height for small systems. We observe that there is no fluctuation relation for the height, nevertheless its large deviation function is still symmetric. / Diese Dissertationsschrift befasst sich mit der statistischen Physik verschiedener Systeme fernab vom thermischen Gleichgewicht. Im Mittelpunkt stehen dabei die kritischen Eigenschaften, Skalierungsgesetze sowie die Rolle von Fluktuation. Dazu werden als paradigmatische Beispiele verschiedene Modellsysteme untersucht, unter anderem Wachstumsprozesse, Benetzungsphänomene fernab vom Gleichgewicht sowie Phasenübergänge in absorbierende Zustände. Als ein besonders interessantes Beispiel mit einem unkonventionellen Skalierungsverhalten wird zunächst ein Modell für gepulste Laserdeposition sowohl numerisch als auch mit Ratengleichungen untersucht. Wir betrachten dazu eine Approximation, das auf der Annahme punktförmiger Teilchen beruht, sowie ein verbessertes Gleichungssystem, das die Ausdehnung der deponierten Inseln mit berücksichtigt. Die numerisch integrierten Lösungen dieses verbesserten Systems stimmen mit den Simulationsresultaten hervorragend überein und reproduzieren ebenfalls den Crossover von kontinuierlicher zu gepulster Deposition. Darüber hinaus wird das Skalierungsverhalten der Nukleationsdichte im Detail untersucht und eine kürzlich eingeführte Hypothese logarithmischer Skalengesetze in Frage gestellt. Um den Einfluss von Randtermen auf kritische Phänomene unter Nichtgleichgewichtsbedingungen besser zu verstehen, wird ein Modell mit einem randinduzierten Phasenübergang eingeführt. Der Rand besteht aus hier einem einzigen Gitterplatz, an dem Teilchen erzeugt und vernichtet werden können, während die Teilchen im Innern des Systems lediglich diffundieren können. Es werden verschiedene Varianten dieses Modells untersucht, die mit Ausnahme einer bestimmten bosonischen Variante zu einer neuen Universalitätsklasse mit einem nichttrivialen kritischen Verhalten gehören. In der Arbeit wird gezeigt, dass diese Systeme effektiv auf ein 0+1-dimensionales Modell mit einer zeitlich nichtlokalen Dynamik reduziert werden können, dass also Phasenübergänge in nicht-Markovschen Nichtgleichgewichtssystemen sogar in 0 räumlichen Dimensionen, d.h. einem einzigen Punkt möglich sind. Es handelt sich wahrscheinlich um den einfachsten nichttrivialen Phasenübergang dieser Art, der formal dem nulldimensionalen Limes der sogenannten gerichteten Perkolation mit zeitlichen Levy-Flügen entspricht. Eine andere Art von Randeffekten tritt auf, wenn ein Wachstumsprozess fernab vom Gleichgewicht auf einem inerten Substrat stattfindet, wobei es zu einem Benetzungsphasenübergang kommen kann. Solche Systeme können anhand ihrer Langevin-Gleichung, z.B. der Kardar-Parisi-Zhang (KPZ)-Gleichung in einem geeigneten Potential, oder auf der Basis diskreter Wachstumsprozesse mit Deposition und Verdampfung von Teilchen auf einem Substrat untersucht werden. Benetzungsübergänge im thermischen Gleichgewicht stellen sich als Spezialfall heraus, der durch die Edwards-Wilkinson-Gleichung bzw. detaillierte Balance beschrieben wird. Die vorliegende Arbeit stellt analytische und numerische Methoden vor und demonstriert die reichhaltige Phänomenologie solcher Modelle. Das letzte Kapitel befasst sich mit der Rolle von Fluktuationen und der Entropieproduktion von Nichtgleichgewichtssystemen. Um zu überprüfen, ob sich die Entropieproduktion als ein Maß für den Abstand vom Gleichgewicht eignet, wird wiederum ein einfacher Wachstumsprozess untersucht, der diese Hypothese bestätigt. Das gleiche Modell wird benutzt, um verschiedene Fluktuationsrelationen zu testen, die auf Symmetrien in der Wahrscheinlichkeitsverteilung extremer Fluktionationen beruhen. Obwohl die Entropie und die Höhe der deponierten Schicht im stationären Zustand formal ähnliche Eigenschaften besitzen, gelingt es nicht, ein Fluktuationstheorem für die Höhenvariablen zu formulieren, obwohl die entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilung symmetrisch ist. Dies legt den Schluss nahe, dass Fluktuationstheoreme grundsätzlich nur auf der Basis von Wahrscheinlichkeitsströmen konstruiert werden können.

In 1985, an enigmatic second order phase transition was discovered in the actinide compound URu2Si2. Evading a microscopic description for nearly three decades in spite of numerous experimental and theoretical attempts, the name "hidden order Transition" was adopted for the effect. (...) / Der "Hidden-Order" Phasenübergang des URu2Si2 untersucht mittels winkelaufgelöster Photoelektronspektroskopie

Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden mit einem Rastertunnelmikroskop (RTM) Ladungsdichtemodulationen (LDM) auf Oberflächen von drei verschiedenen Probensystemen untersucht. Bei den Proben handelt es sich um Chrom auf Wolfram(110), Iridiumditellurid (IrTe2) als Volumenmaterial und Eisen auf Rhodium(001). Es werden sowohl die Temperaturabhängigkeit der Phasenübergänge als auch die Wechselwirkung zwischen magnetischen und elektronischen Eigenschaften analysiert. Chrom (Cr) ist ein einfaches Übergangsmetall, in dem sowohl eine klassische Ladungsdichtewelle (LDW) als auch eine Spindichtewelle (SDW) auftreten. Die im Experiment betrachteten Cr-Inseln auf Wolfram(110) schlagen eine Brücke zwischen dem Volumenmaterial und ultradünnen Schichten. Dabei zeigt sich der Zusammenhang zwischen elektronischen und magnetischen Eigenschaften in der Ausbildung einer LDW-Lücke und dem gleichzeitigen Verschwinden des magnetischen Kontrastes bei lokalen Schichtdicken von dCr =� 4nm. Dies kann durch eine Rotation des Spindichtewellenvektors Q erklärt werden. Für dCr <� 3nm verschwindet die LDW erneut. Zusätzlich zur LDW und SDW entsteht aufgrund der unterschiedlichen Gitterparameter von Chrom und Wolfram bei lokalen Schichtdicken von dCr � < 3nm eine Moiré-Überstruktur. IrTe2 ist Gegenstand zahlreicher aktueller Forschungsaktivitäten und weist eine LDM mit gleichzeitiger Transformation des atomaren Gitters auf. Ein Phasenübergang erster Ordnung erzeugt zunächst bei der Übergangstemperatur TC =� 275K eine Modulation mit dem Wellenvektor q = 1/5(1, 1, 0). Mithilfe temperaturabhängiger RTM-Messungen kann das Phasendiagramm um einen weiteren Übergang erster Ordnung bei TS � = 180K erweitert werden. Dabei bilden sich zunehmend Te-Dimere an der sichtbaren (001)-Oberfläche und IrTe2 wechselt in einen Grundzustand mit maximaler Dichte von Dimeren und dem Wellenvektor q = 1/6(1, 1, 0). Der Mechanismus beider Phasenübergänge wird durch die Probenqualität und die Oberflächenpräparation beeinflusst, sodass die Phasenübergänge erster Ordnung teilweise verlangsamt ablaufen. Durch eine Analyse der Oberflächendynamik am Phasenübergang kann der zugrundeliegende Mechanismus des Domänenwachstums im Realraum untersucht werden. Im letzten Teil der Arbeit werden ultradünne Eisenfilme auf Rhodium(001) betrachtet. Dabei treten auf der Doppellage Eisen (Fe) auf Rhodium (Rh) spannungsabhängige elektronische Modulationen mit senkrecht zueinander orientierten Wellenvektoren q1 = [(0, 30 ± 0, 03), 0, 0] und q2 = [0, (0, 30 ± 0, 03), 0] in Richtung [100] und [010] auf. Temperaturabhängige Messungen zeigen die stetige Verkleinerung der Modulation beim Erwärmen der Probe und somit einen Phasenübergang zweiter Ordnung. Die LDM tritt auch auf der dritten und vierten Lage Eisen mit gleichgerichteten aber kleineren Wellenvektoren q auf. Spinpolarisierte RTM-Daten zeigen einen c(2×2)-Antiferromagnetismus auf einer Monolage Eisen. Für Fe-Bedeckungen von 1ML � - 5ML tritt Ferromagnetismus perpendikular zur Oberfläche auf. Diese Messungen zeigen erstmals gleichzeitiges Auftreten einer elektronischen und magnetischen Phase in einem reinen 3d-Übergangsmetall im Realraum. / In the scope of this thesis Charge Density Modulations (CDM) on surfaces of three different sample systems are examined with Scanning Tunneling Microscopy (STM). The sample systems include chromium on tungsten(110), bulk IrTe2, and iron on rhodium(001). The experimental results help to analyze the temperature dependence of phase transitions and the interaction between magnetic and electronic properties. Chromium (Cr) belongs to the basic transition metals and exhibits both a classical Charge Density Wave (CDW) and a Spin Density Wave (SDW). The data of Cr-islands on tungsten(110) presented in this work connects already known properties of the bulk material and ultrathin films. For local island thicknesses dCr =� 4nm the electronic properties show the onset of a CDW-gap, which is linked to the coexistent vanishing of magnetic contrast. The suppression of magnetic contrast can be explained by a rotation of the spinvector Q. This has been shown by spin-polarized STM (SP-STM). The CDW vanishes again for dCr <� 3nm. Additional to CDW and SDW a Moiré-pattern exists at thicknesses dCr � < 3nm caused by the lattice mismatch between chromium and tungsten. IrTe2 is currently a hot topic in physical science and shows a CDM with a coexisting transformation of the atomic lattice. A first-order phase transition occurs at the transition temperature TC =� 275K and results in a modulation with the wave-vector q = 1/5(1, 1, 0). The performance of temperature-dependent STM measurements helps to extend the phase diagram of IrTe2 with a second first-order phase transition at TS =� 180K. Within this phase transition the density of Te-dimers increases and the (001)-surface of IrTe2 develops into in a ground state with the wave vector q = 1/6(1, 1, 0). Both phase transitions are affected by the sample quality and the surface preparation and therefore proceed decelerated. It was possible to investigate the underlying mechanisms of the domain growth with the analysis of the surface dynamics in real space . The last part of this thesis deals with ultrathin iron layers on rhodium (001). On top of an iron (Fe) film with a thickness of two atomic layers some bias-dependent, electronic modulations perpendicular to each apper. The wavevectors q1 = [(0, 31 ± 0, 04), 0, 0] and q2 = [0, (0, 31 ± 0, 04), 0] are orientated along the [100]- and [010]-direction. Temperature dependent measurements show a continuous decrease of the electronic signal when warming up the sample. This behavior is characteristic for a second-order phase transition. The CDM is also visible on iron films with three and four atomic layers thickness. With increasing film thickness the wavevectors are still oriented in the same directions,but the periodicity decreases. SP-STM measurements show antiferromagnetic c(2×2)-ordering on the monolayer iron. The thin films develop ferromagnetism out-of-plane for coverages 1ML � - 5ML. These results present for the first time in real space the coeval appearance of an electronic and magnetic phase in a pure 3d-transition metal.

Paderborn, University-Gesamthochsch., Naturwiss. Diss. 1985.

Techn. University, Diss., 2007--Darmstadt.

University, Habil.-Schr.--Leipzig, 2005.

Stuttgart, Univ., Diss., 2001.

Univ., Diss., 2009--Kassel.