This thesis focuses on simulation modelling of a piezoelectric MEMS filter, which may be used as a part of cochlear implant. A model of this filter is created in the programme ANSYS. A research on experimental cochlear implants and materials suitable for this application is also included.

This study deals with a general method for the analysis of a semi-active control technique for a fast-shunt switching system. The benefit of the semi-active system is the reduction in power consumption, which is a significant disadvantage of a fully active system compared with a passive system. A semi-active system under consideration is a semi-actively shunted piezoelectric system, which converts the strain energy into electrical energy through strong electromechanical coupling achieved though the piezoelectric phenomenon. Our proposed semi-active approach combines a PZT-based energy harvesting with a fast switching system driven by a Pulse-Width Modulated (PWM) signal. The fast switching system enables continuous adaptation of vibration energy control/harvesting by varying the PWM duty cycle. This contrasts with a conventional capacitance switching system that can only change the capacitance at discrete values. The analysis of the current piezoelectric system combined with a fast-switching system poses a considerable challenge as it contains both continuous and discrete characteristics. The study proposes an enhanced averaging method for analyzing the piecewise linear system. The simulation of the averaged system is much faster than that of the time-varying system. Moreover, the analysis derives error bounds that characterize convergence in the time domain of the averaged system to the original system. The dissertation begins with the derivation of the equations governing the physics of a piezostructure combined with an electrical switching shunt network. The results of the averaging analysis and numerical simulation are presented in order to provide a basis for estimating the structural responses that range between open- and short-circuit conditions which constitutes two limiting conditions. An experimental study demonstrates that the capacitive shunt bimorph piezostructure coupled with a single switch can be adjusted continuously by varying the PWM duty cycle. And the behavior of such hybrid system can be well predicted by the averaging analysis. / Ph. D.

A conversão de energia vibracional do ambiente em energia elétrica através de dispositivos piezelétricos tem recebido crescente atenção na última década. Com intuito de melhorar o desempenho destes tipos de dispositivo, são discutidos os benefícios da introdução de não linearidades nestes sistemas. O dispositivo utilizado é uma viga cantilever tipo bimorph, parcialmente recoberta por material piezelétrico, com massas magnéticas concentradas na extremidade livre da viga que geram forças magnéticas não lineares. Nesse dispositivo, além da não linearidade proveniente dos magnetos, considera-se também a não linearidade inerente ao material piezelétrico. A solução das equações eletromecânicas acopladas, que descreve o movimento do conversor piezelétrico de energia, é encontrada numericamente resolvendo-se um conjunto de equações diferenciais ordinárias com condições iniciais dadas. A resposta em frequência do sistema é aproximada pelo método perturbativo das múltiplas escalas. A potência elétrica gerada é analisada variando-se alguns parâmetros, como intensidade da força de excitação, distância entre os magnetos da extremidade livre da viga e resistor de carga. A estabilidade do sistema também é investigada através de uma análise dinâmica, de onde se conclui a influência da distância entre os magnetos juntamente com a intensidade da força de excitação nesta estabilidade. Estes parâmetros também influenciam na faixa de frequência de operação do dispositivo. É observado que os efeitos não lineares presentes no dispositivo fazem com que este opere em uma ampla faixa de frequência. É realizado o estudo de incertezas em alguns parâmetros do conversor de energia piezelétrico, através de simulações de Monte Carlo, concluindo a influência destes na frequência natural e na potência elétrica gerada pelo dispositivo. Através de ensaios experimentais confirmam-se os benefícios da introdução de não linearidades nos geradores de energia piezelétricos. / Piezoelectric energy harvesting has received great attention over the last years. The main goal of this work is to discuss the potential advantages of introducing nonlinearities in the dynamics of a beam type piezoelectric vibration energy harvester. The device is essentially a cantilever beam partially covered by piezoelectric material with a magnet tip mass. Also, we consider the nonlinear constitutive piezoelectric equations. The electromechanically coupled equations are solved numerically, through the initial value problems for ordinary differential equations. The frequency response of the system is approximated using the method of multiple scales. The electrical power output is calculated by varying the amplitude of the base acceleration, the distance between the magnets and the load resistor. The stability of the system is also investigated. Stochastic variations are introduced in some key parameters and the propagation of these uncertainties is investigated through Monte Carlos simulations. From the numerical results it is found that the influence of the parameters investigated in the frequency range of operation of the device and the nonlinear effects present on the device energy harvester extend the useful frequency range of these. Moreover uncertainty parameters affect the natural frequency and the power output harvester. Through experimental tests it has been confirmed the benefits of introducing nonlinearities in piezoelectric energy harvesters.

Chatter é uma vibração auto-excitada que ocorre durante usinagens e limita a produtividade do processo. Esta instabilidade causa qualidade superficial inaceitável, diminuição da vida da ferramenta e ruído. Estratégias para definição de modelos e controle desta vibração são importantes, devendo ser avaliadas e implementadas. Neste trabalho foram realizados experimentos e características como frequências naturais, respostas em frequência e respostas temporais foram obtidas. Analisando tais resultados é possível a visualização do acoplamento existente nas duas direções de vibração. Uma estratégia de redução de chatter foi implementada, através do uso de shunts passivos conectados ao sistema mecânico por meio de material piezoelétrico, e sua viabilidade foi verificada. A estratégia foi adaptada para ser utilizada nas duas direções de vibração e o resultado da redução da vibração se provou mais eficiente após esta adaptação. Diagramas de fase, respostas temporais e espectros foram obtidos durante a usinagem e um comportamento não-linear se mostrou presente. Após a validação do uso de material piezoelétrico para o controle de chatter, existe a necessidade de modelos numéricos para a descrição do fenômeno, para que controles ativos e mais efetivos possam ser desenvolvidos. Devido ao acoplamento entre as duas direções de vibração e ao comportamento não linear do fenômeno, modelos que contenham tais características foram estudados, modificados e adaptados. Os resultados numéricos obtidos pelos modelos estudados foram então comparados aos resultados experimentais e conclusões sobre similaridades foram apresentadas. Considerando os resultados obtidos, acredita-se que o modelo que melhor representa o sistema real pode ser utilizado para o desenvolvimento de controles ativos, que garantam uma redução mais efetiva do chatter. / Chatter is a self-excited vibration that leads to instability during ongoing machining, which affects productivity. Chatter instability causes poor surface quality, diminishes the tool\'s life and may cause clatter. Therefore, strategies to control chatter and chatter models are highly necessary, and must be evaluated and implemented. In an experimental campaign done during this work, characteristics such as natural frequencies, frequency responses and temporal responses were obtained. Trough these analysis, it was observed that the system presents a coupling in its two normal directions of vibration. One strategy for chatter reduction was then implemented, in which a passive shunt using piezoelectric material was used. The feasibility of this chatter reduction strategy for one direction could be verified. In addition, the strategy was adapted in order to be utilized in both main vibration directions and the results confirmed that this approach grants better results for the reduction of chatter. Phase-planes, temporal responses and spectras could also be derived from the turning experiments and a nonlinear behavior could be seen present. Being verified the possibility of using a piezoelectric material in chatter control, numerical models that describe the phenomena should be pursued, so that more effective active control could be developed. Because the experiments show the mode coupling between two directions and a nonlinear behavior, models that represent such characteristics were studied, modified and adapted. The numerical results from this models were then compared to the experiments and conclusions were drawn. Considering the obtained results, it is believed that the most similar model should be used in the development of active control that could guarantee a better chatter reduction.

[pt] As propriedades mecânicas, reológicas e elétricas do polímero poli (fluoreto de vinilideno) – PVDF – têm sido extensivamente estudadas, mas em particular é sua propriedade piezoelétrica que motiva a maior parte dos trabalhos, visto que a piezoeletricidade ocorre em poucos materiais e é mais intensa no PVDF em relação a outros polímeros. O fator chave que define a faixa de aplicação de polímeros piezoelétricos é a sua utilização na concepção de transdutores, sensores e atuadores. Neste sentido, a presente pesquisa analisa a aplicabilidade do polímero PVDF em tubulações para medição de vazão de água, empregando como método de medição de vazão a técnica de Flow Induced Vibration (FIV), considerando as propriedades piezoelétricas peculiares do polimorfo PVDF-B(beta). De modo geral, a FIV é um fenômeno que causa instabilidade das tubulações que transportam fluidos, tido como um problema operacional que ocorre em muitas plantas industriais. No entanto, este fenômeno passou a ser investigado como uma técnica de medição de vazão, a qual considera que a massa de um fluido pode ser indiretamente medida, medindo-se a aceleração que ela transmite para outro corpo, de modo que o desvio padrão do sinal da vibração medida aumenta com a vazão, sendo mais bem ajustado por um polinômio de segundo grau. A metodologia de trabalho consistiu em caracterizar o material espectroscopicamente, por meio de técnicas de Espectroscopia no Infravermelho com Transformada de Fourier (FTIR) e Difração de Raios-X (DRX); eletromecanicamente, em um shaker mecânico no Laboratório de Sensores a Fibras Ópticas do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio; e finalmente em um circuito hidráulico de testes do Laboratório de Escoamento de Fluidos do Departamento de Engenharia Mecânica da PUC-Rio. Ensaios foram realizados de forma a identificar os níveis de tensões elétricas geradas pela vibração oriunda da passagem da água no tubo de PVDF. Visando à comparação com os sinais de vibração, foram realizadas medições simultâneas com acelerômetros e um filme de PVDF. Para medir a deformação no tubo adotaram-se sensores de Rede de Bragg. Os resultados dos ensaios de FIV permitiram concluir que o desvio padrão do sinal da tensão medida pelo tubo de PVDF é proporcional à vazão. No entanto, algumas variáveis precisaram ser controladas. As incertezas associadas à medição de vazão pelo tubo mostraram uma considerável redução nos níveis mais altos de vazão. Por outro lado, nos níveis mais baixos de vazão observou-se uma instabilidade muito grande, possivelmente devido ao processo de acomodação mecânica inicial do tubo. Apesar disso, uma forte relação entre o sinal gerado pelo tubo de PVDF e a vazão que induziu esta vibração permitiu que a aplicabilidade do tubo de PVDF como medidor de vazão de água fosse comprovada. / [en] The mechanical, rheological and electrical properties of polymer poly (vinylidene fluoride) - PVDF - have been extensively studied, but in particular it is its piezoelectric property that motivates most of the works, since the piezoelectricity occurs in few materials and is more intense in PVDF relative to other polymers. The key factor that defines the range of applications of piezoelectric polymers is their use in the conception of transducers, sensors and actuators. In this sense, the present research analyzes the applicability of the PVDF polymer in pipes for the measurement of water flow rate, using as flow measurement method the Flow Induced Vibration (FIV) technique, considering the peculiar piezoelectric properties of the polymorph PVDF-B(beta). In general, the FIV is a phenomenon that causes instability of the pipes that transport fluids, considered as an operational problem that occurs in many industrial plants. However, this phenomenon has been investigated as a flow rate measurement technique, which considers that the mass of a fluid can be indirectly measured by measuring the acceleration it transmits to another body, so that the standard deviation of the signal of the measured vibration increases with the flow rate, being better adjusted by a second degree polynomial. The work methodology consisted in characterizing the material spectroscopically, using Fourier Transform Infrared Spectroscopy (FTIR) and X-Ray Diffraction (XRD) techniques; electromechanically, in a mechanical shaker at the Optical Fiber Sensors Laboratory of the Mechanical Engineering Department of PUC-Rio; and finally in a test hydraulic circuit of the Laboratory of Fluid Flow of the Department of Mechanical Engineering of PUC-Rio. Tests were carried out in order to identify the levels of electrical voltages generated by the vibration caused by the passage of water in the PVDF tube. In order to compare the vibration signals, simultaneous measurements were made with accelerometers and a PVDF film. To measure the deformation in the tube, Bragg Network sensors were adopted. The results of the FIV tests allowed concluding that the standard deviation of the voltage signal measured by the PVDF tube is proportional to the flow rate. However, some variables had to be controlled. The uncertainties associated with flow rate measurement by tube showed a considerable reduction in the higher flow rates. On the other hand, in the lower levels of flow rate a very great instability was observed, possibly due to the process of initial mechanical accommodation of the tube. Nevertheless, a strong relationship between the signal generated by the PVDF tube and the flow rate that induced this vibration allowed that the applicability of the PVDF tube as a water flow meter was proved.

A conversão de energia vibracional do ambiente em energia elétrica através de dispositivos piezelétricos tem recebido crescente atenção na última década. Com intuito de melhorar o desempenho destes tipos de dispositivo, são discutidos os benefícios da introdução de não linearidades nestes sistemas. O dispositivo utilizado é uma viga cantilever tipo bimorph, parcialmente recoberta por material piezelétrico, com massas magnéticas concentradas na extremidade livre da viga que geram forças magnéticas não lineares. Nesse dispositivo, além da não linearidade proveniente dos magnetos, considera-se também a não linearidade inerente ao material piezelétrico. A solução das equações eletromecânicas acopladas, que descreve o movimento do conversor piezelétrico de energia, é encontrada numericamente resolvendo-se um conjunto de equações diferenciais ordinárias com condições iniciais dadas. A resposta em frequência do sistema é aproximada pelo método perturbativo das múltiplas escalas. A potência elétrica gerada é analisada variando-se alguns parâmetros, como intensidade da força de excitação, distância entre os magnetos da extremidade livre da viga e resistor de carga. A estabilidade do sistema também é investigada através de uma análise dinâmica, de onde se conclui a influência da distância entre os magnetos juntamente com a intensidade da força de excitação nesta estabilidade. Estes parâmetros também influenciam na faixa de frequência de operação do dispositivo. É observado que os efeitos não lineares presentes no dispositivo fazem com que este opere em uma ampla faixa de frequência. É realizado o estudo de incertezas em alguns parâmetros do conversor de energia piezelétrico, através de simulações de Monte Carlo, concluindo a influência destes na frequência natural e na potência elétrica gerada pelo dispositivo. Através de ensaios experimentais confirmam-se os benefícios da introdução de não linearidades nos geradores de energia piezelétricos. / Piezoelectric energy harvesting has received great attention over the last years. The main goal of this work is to discuss the potential advantages of introducing nonlinearities in the dynamics of a beam type piezoelectric vibration energy harvester. The device is essentially a cantilever beam partially covered by piezoelectric material with a magnet tip mass. Also, we consider the nonlinear constitutive piezoelectric equations. The electromechanically coupled equations are solved numerically, through the initial value problems for ordinary differential equations. The frequency response of the system is approximated using the method of multiple scales. The electrical power output is calculated by varying the amplitude of the base acceleration, the distance between the magnets and the load resistor. The stability of the system is also investigated. Stochastic variations are introduced in some key parameters and the propagation of these uncertainties is investigated through Monte Carlos simulations. From the numerical results it is found that the influence of the parameters investigated in the frequency range of operation of the device and the nonlinear effects present on the device energy harvester extend the useful frequency range of these. Moreover uncertainty parameters affect the natural frequency and the power output harvester. Through experimental tests it has been confirmed the benefits of introducing nonlinearities in piezoelectric energy harvesters.

Chatter é uma vibração auto-excitada que ocorre durante usinagens e limita a produtividade do processo. Esta instabilidade causa qualidade superficial inaceitável, diminuição da vida da ferramenta e ruído. Estratégias para definição de modelos e controle desta vibração são importantes, devendo ser avaliadas e implementadas. Neste trabalho foram realizados experimentos e características como frequências naturais, respostas em frequência e respostas temporais foram obtidas. Analisando tais resultados é possível a visualização do acoplamento existente nas duas direções de vibração. Uma estratégia de redução de chatter foi implementada, através do uso de shunts passivos conectados ao sistema mecânico por meio de material piezoelétrico, e sua viabilidade foi verificada. A estratégia foi adaptada para ser utilizada nas duas direções de vibração e o resultado da redução da vibração se provou mais eficiente após esta adaptação. Diagramas de fase, respostas temporais e espectros foram obtidos durante a usinagem e um comportamento não-linear se mostrou presente. Após a validação do uso de material piezoelétrico para o controle de chatter, existe a necessidade de modelos numéricos para a descrição do fenômeno, para que controles ativos e mais efetivos possam ser desenvolvidos. Devido ao acoplamento entre as duas direções de vibração e ao comportamento não linear do fenômeno, modelos que contenham tais características foram estudados, modificados e adaptados. Os resultados numéricos obtidos pelos modelos estudados foram então comparados aos resultados experimentais e conclusões sobre similaridades foram apresentadas. Considerando os resultados obtidos, acredita-se que o modelo que melhor representa o sistema real pode ser utilizado para o desenvolvimento de controles ativos, que garantam uma redução mais efetiva do chatter. / Chatter is a self-excited vibration that leads to instability during ongoing machining, which affects productivity. Chatter instability causes poor surface quality, diminishes the tool\'s life and may cause clatter. Therefore, strategies to control chatter and chatter models are highly necessary, and must be evaluated and implemented. In an experimental campaign done during this work, characteristics such as natural frequencies, frequency responses and temporal responses were obtained. Trough these analysis, it was observed that the system presents a coupling in its two normal directions of vibration. One strategy for chatter reduction was then implemented, in which a passive shunt using piezoelectric material was used. The feasibility of this chatter reduction strategy for one direction could be verified. In addition, the strategy was adapted in order to be utilized in both main vibration directions and the results confirmed that this approach grants better results for the reduction of chatter. Phase-planes, temporal responses and spectras could also be derived from the turning experiments and a nonlinear behavior could be seen present. Being verified the possibility of using a piezoelectric material in chatter control, numerical models that describe the phenomena should be pursued, so that more effective active control could be developed. Because the experiments show the mode coupling between two directions and a nonlinear behavior, models that represent such characteristics were studied, modified and adapted. The numerical results from this models were then compared to the experiments and conclusions were drawn. Considering the obtained results, it is believed that the most similar model should be used in the development of active control that could guarantee a better chatter reduction.

Inflatable structures have been a subject of renewed interest in recent years for space applications such as communication antennas, solar thermal propulsion, and entry/landing systems. This is because inflatable structures are very lightweight and on-orbit deployable. In addition, they have high strength-to-mass ratio and require minimal stowage volume, which makes them especially suitable for cost-effective large space structures. An inflated toroidal structure (torus) is often used there in order to provide structural support. For these structures to be effective, their vibration must be controlled while keeping the weight low. Piezoelectric materials have become strong candidates for actuator and sensor applications in the active vibration control of such structures due to their lightweight, conformability to the host structure, and distributed nature. In this study, our main focus is to understand the dynamic characteristics of an inflatable torus and to control its vibration using piezoelectric actuators and sensors. The first part of this study is concerned with theoretical formulations. We use Sanders' shell theory to derive the governing equations of motion for a shell subjected to pressure. To take into account the prestress effects of internal pressure, we use geometric nonlinearity, and to model the follower action of pressure force, we consider the work done by internal pressure during the vibration of the shell. These equations are then specialized to obtain approximate equations presented by previous researchers. We extend this analytical formulation to derive the equivalent forces due to piezoelectric actuators in unimorph and bimorph configurations and include their mass and stiffness effects in the governing equations. A sensor equation is also developed for the shell. The actuator and sensor equations are then written in terms of modal displacements and velocities so as to evaluate their interactions with different vibratory modes. In the second part, we focus on numerical studies related to an inflated torus. At first, we perform a free vibration analysis of the inflated torus using Galerkin's method. We study how different parameters (aspect ratio, internal pressure, and wall-thickness) of the inflated torus affect the natural frequencies and mode shapes of the inflated torus. We compare the results obtained from the theory used in this research with the results from different approximate theories and commercial finite element codes. The results suggest that the use of an accurate shell theory and pressure effect is very important for the vibration analysis of an inflated torus. Next, the modal behaviors of piezoelectric actuator and sensor are analyzed. A detailed study is done in order to understand how the size and location of actuator and sensor affect the modal forces, the modal sensing constants, and the overall performance for all the considered modes. In order to determine the optimal locations and sizes of actuators and sensors, we use a genetic algorithm. Natural frequencies and mode shapes are calculated considering the passive effects of actuators and sensors. Finally, we attempt the vibration control of the inflated torus using the optimally designed actuators and sensors and sliding mode controller/observer. The numerical simulations show that piezoelectric actuators and sensors can be used in the vibration control of an inflatable torus. The robustness properties of the controller and observer against the parameter uncertainty and disturbances are verified. / Ph. D.

We model the nonlinear dynamics of a cantilever beam with tip mass system subjected to different excitation and exploit the nonlinear behavior to perform sensitivity analysis and propose a parameter identification scheme for nonlinear piezoelectric coefficients. First, the distributed parameter governing equations taking into consideration the nonlinear boundary conditions of a cantilever beam with a tip mass subjected to principal parametric excitation are developed using generalized Hamilton's principle. Using a Galerkin's discretization scheme, the discretized equation for the first mode is developed for simpler representation assuming linear and nonlinear boundary conditions. We solve the distributed parameter and discretized equations separately using the method of multiple scales. We determine that the cantilever beam tip mass system subjected to parametric excitation is highly sensitive to the detuning. Finally, we show that assuming linearized boundary conditions yields the wrong type of bifurcation. Noting the highly sensitive nature of a cantilever beam with tip mass system subjected to parametric excitation to detuning, we perform sensitivity of the response to small variations in elasticity (stiffness), and the tip mass. The governing equation of the first mode is derived, and the method of multiple scales is used to determine the approximate solution based on the order of the expected variations. We demonstrate that the system can be designed so that small variations in either stiffness or tip mass can alter the type of bifurcation. Notably, we show that the response of a system designed for a supercritical bifurcation can change to yield a subcritical bifurcation with small variations in the parameters. Although such a trend is usually undesired, we argue that it can be used to detect small variations induced by fatigue or small mass depositions in sensing applications. Finally, we consider a cantilever beam with tip mass and piezoelectric layer and propose a parameter identification scheme that exploits the vibration response to estimate the nonlinear piezoelectric coefficients. We develop the governing equations of a cantilever beam with tip mass and piezoelectric layer by considering an enthalpy that accounts for quadratic and cubic material nonlinearities. We then use the method of multiple scales to determine the approximate solution of the response to direct excitation. We show that approximate solution and amplitude and phase modulation equations obtained from the method of multiple scales analysis can be matched with numerical simulation of the response to estimate the nonlinear piezoelectric coefficients. / Master of Science