Th.--Sci. phys.--Orléans, 1981. N°: 142. / Extr. en partie de Applied optics, 17, 1978, 3750-3754.

Th.--Sci. phys.--Orléans, 1981.

Analisam-se as instabilidades eletrostáticas ocasiona das pela injeção de um feixe de íons num plasma magnetizado, in finito, homogé- neo e sem colisões, como um possível mecanismo de aquecimento do plasma. A direção do feixe é suposta formar um ângulo arbitrário com relação ao campo magnético. As razões de cres cimento das instabilidades são calculadas para diversas freqbencias naturais de oscilação do plasma, discutindo-se as restrições que essas instabilidades impõem ao ingulo de injeção e i densidade do feixe. Para freqbencias próximas i freqbencia hibri da inferior, analisam-se os modos íon-íon transversal ao campo e a instabilidade das duas correntes modificada. Para freqüencias na região da fregüéncia acústica iOnica, consideram-se quatro ca sos limites do modo íon-acústico, com distintas características. Estuda-se também um modo íon-acústico modificado, cujas ondas, para parãmetros adequadamente escolhidos, possuem velocidade de fase comparável a das ondas acústicas lentas. As equações dos momenta da teoria quasilinear são usa das para o cálculo da variação temporal do momentum e da energia térmica de cada componente do plasma, na presença das instabili dades. Os Tons do plasma são aquecidos pela maior parte das on das, excessões feitas is instabilidades no modo das duas correntes modificado e is instabilidades em um dos modos íon-acústicos. / Electrostatic instabilities excited by an energetic ion beam injected at an arbitrary angle with respect to the magnetic field in a infinite,homogeneous, collisionless plasma are examined as a possible plasma heating mechanism. The instability growth rates are calculated for several natural oscillation frequencies of the plasma, and threshold conditions on the angle of injection and on the beam density are derived for the instabilities. For frequencies near the lower-hybrid frequency, the cross-field ion-ion mode and the modified two-stream instability are analized. When the frequency is Glose to the ion-acoustic frequency, four limiting cases of the ion-acoustic mode, with distinct characteristics, are considered. A modified ion-acoustic mode, which propagates with a phase velocity comparable to the phase velocity of the slow acoustic waves, for appropriately chosen parameters, is also derived. The quasilinear moment equations are used to calculate the time evolution of the momentum and the thermal energy of each plasma component in the presence of the instabilities. The background ions are heated by most of the instabilities, exceptions being the modified two-stream mode and one of the ion-acoustic modes.

Neste trabalho estudamos a interação feixe-plasma aplicando a teoria de turbulência fraca. Primeiramente fazemos uma introdução `a teoria cinética de plasmas, estudando aspectos fundamentais como: a abordagem estatística das equações do plasma, o tratamento a ser dado `as funções de correlação que aparecem nessa abordagem, e o sistema de equações de Vlasov-Maxwell. Em seguida estudamos a aproximação de Vlasov e a solução do sistema de Vlasov- Maxwell na aproximação linear, enfocando a descrição de ondas no plasma e o amortecimento de Landau. Ao longo desse desenvolvimento fazemos uma apresentação relativamente detalhada dos procedimentos introduzidos por Landau ao tratar o sistema Vlasov-Maxwell como um problema de valor inicial, incluindo uma discussão sobre a resolução de integrais no plano complexo, com polos no denominador, e a solução da relação de dispersão para encontrar os modos normais de oscilação no plasma. Apresentamos também uma breve revisão a respeito da aproximação quase-linear do sistema de Vlasov- Maxwell, na qual abordamos a obtenção da equação quase-linear de difusão no espaço das velocidades para partículas e estudamos suas propriedades de conservação. Nesse contexto da teoria quase-linear, apresentamos uma revisão a respeito da evolução temporal do amortecimento de Landau no caso de distribuição de velocidades Maxwelliana e da instabilidade que pode ocorrer no caso de uma função distribuição com um feixe de partículas. Depois dessa introdução `a aproximação linear e `a teoria quase-linear, abordamos a teoria de turbulência fraca num plasma não magnetizado, incluindo interações não lineares entre ondas e partículas. O formalismo apresentado inclui efeitos como emissão espontânea e induzida, decaimento e espalhamento de ondas. O sistema de equações acopladas da teoria de turbulência fraca é então reduzido a uma aplicação a um sistema considerando duas dimensões, depois reescrito em termos de coordenadas polares e adaptado para solução numérica. Apresentamos então uma descrição do código numérico desenvolvido usando linguagem Fortran, abordando um plasma com elétrons descritos por uma função distribuição Maxwelliana com um feixe tênue, e íons descritos por uma função distribuição Maxwelliana. Finalmente, comparamos nossos resultados com outros obtidos por outros autores em trabalhos anteriores, desenvolvidos usando coordenadas cartesianas, avaliando nosso trabalho. Por último, discutimos algumas perspectivas para o desenvolvimento futuro do trabalho. / In the present work we study the beam-plasma interaction using the weak turbulence theory. We start with an introduction to the kinetic theory of plasmas, studying fundamental features, like the statistical approach to the plasma equations, the procedures to be employed to deal with the correlation functions appearing in the statistical approach, and the system of Vlasov-Maxwell equations. In the sequence we discuss the Vlasov approximation and the solution of the Vlasov- Maxwell system in the linear approximation, emphasizing the description of waves in the plasma and the Landau damping. Along the development we present a relatively detailed description of the procedures introduced by Landau to treat the Vlasov-Maxwell system as an initial value problem, including a discussion about the resolution of integrals in the complex plane, with poles in the denominator, and the solution of the dispersion relation to find the normal mode of oscillations in the plasma. We also present a short review about the quasilinear approximation of the Vlasov-Maxwell system, in which we discuss the derivation of the quasilinear diffusion equation in the space of particle velocities, and study its properties of conservation. In the context of the quasilinear theory, we present a short review about the time evolution of the Landau damping in the case of Maxwellian velocity distribution, and about the instability which can occur in the case of a distribution function with a beam of particles. After the introduction to the linear approximation and to the quasilinear theory, we present the equations of weak turbulence theory for a unmagnetized plasma, including non-linear interactions between waves and particles. The formalism which is presented includes effects and spontaneous and induced emission, decay and scattering of waves. The system of coupled equations of the weak turbulence theory is then reduced to application to a bi-dimensional case, and then re-written in terms of polar coordinates and adapted to numerical solution. We then present a description of the numerical code developed using Fortran language, suitable to describe a plasma with electrons described by a Maxwellian distribution function with a tenuous beam, and ions described by a Maxwellian distribution. Finally, we compare our results with results obtained by other authors in previous works, developed using cartesian coordinates, as a validation of our work. Lastly we discuss some perspectives for future developments.

Neste trabalho estudamos a interação feixe-plasma aplicando a teoria de turbulência fraca. Primeiramente fazemos uma introdução `a teoria cinética de plasmas, estudando aspectos fundamentais como: a abordagem estatística das equações do plasma, o tratamento a ser dado `as funções de correlação que aparecem nessa abordagem, e o sistema de equações de Vlasov-Maxwell. Em seguida estudamos a aproximação de Vlasov e a solução do sistema de Vlasov- Maxwell na aproximação linear, enfocando a descrição de ondas no plasma e o amortecimento de Landau. Ao longo desse desenvolvimento fazemos uma apresentação relativamente detalhada dos procedimentos introduzidos por Landau ao tratar o sistema Vlasov-Maxwell como um problema de valor inicial, incluindo uma discussão sobre a resolução de integrais no plano complexo, com polos no denominador, e a solução da relação de dispersão para encontrar os modos normais de oscilação no plasma. Apresentamos também uma breve revisão a respeito da aproximação quase-linear do sistema de Vlasov- Maxwell, na qual abordamos a obtenção da equação quase-linear de difusão no espaço das velocidades para partículas e estudamos suas propriedades de conservação. Nesse contexto da teoria quase-linear, apresentamos uma revisão a respeito da evolução temporal do amortecimento de Landau no caso de distribuição de velocidades Maxwelliana e da instabilidade que pode ocorrer no caso de uma função distribuição com um feixe de partículas. Depois dessa introdução `a aproximação linear e `a teoria quase-linear, abordamos a teoria de turbulência fraca num plasma não magnetizado, incluindo interações não lineares entre ondas e partículas. O formalismo apresentado inclui efeitos como emissão espontânea e induzida, decaimento e espalhamento de ondas. O sistema de equações acopladas da teoria de turbulência fraca é então reduzido a uma aplicação a um sistema considerando duas dimensões, depois reescrito em termos de coordenadas polares e adaptado para solução numérica. Apresentamos então uma descrição do código numérico desenvolvido usando linguagem Fortran, abordando um plasma com elétrons descritos por uma função distribuição Maxwelliana com um feixe tênue, e íons descritos por uma função distribuição Maxwelliana. Finalmente, comparamos nossos resultados com outros obtidos por outros autores em trabalhos anteriores, desenvolvidos usando coordenadas cartesianas, avaliando nosso trabalho. Por último, discutimos algumas perspectivas para o desenvolvimento futuro do trabalho. / In the present work we study the beam-plasma interaction using the weak turbulence theory. We start with an introduction to the kinetic theory of plasmas, studying fundamental features, like the statistical approach to the plasma equations, the procedures to be employed to deal with the correlation functions appearing in the statistical approach, and the system of Vlasov-Maxwell equations. In the sequence we discuss the Vlasov approximation and the solution of the Vlasov- Maxwell system in the linear approximation, emphasizing the description of waves in the plasma and the Landau damping. Along the development we present a relatively detailed description of the procedures introduced by Landau to treat the Vlasov-Maxwell system as an initial value problem, including a discussion about the resolution of integrals in the complex plane, with poles in the denominator, and the solution of the dispersion relation to find the normal mode of oscillations in the plasma. We also present a short review about the quasilinear approximation of the Vlasov-Maxwell system, in which we discuss the derivation of the quasilinear diffusion equation in the space of particle velocities, and study its properties of conservation. In the context of the quasilinear theory, we present a short review about the time evolution of the Landau damping in the case of Maxwellian velocity distribution, and about the instability which can occur in the case of a distribution function with a beam of particles. After the introduction to the linear approximation and to the quasilinear theory, we present the equations of weak turbulence theory for a unmagnetized plasma, including non-linear interactions between waves and particles. The formalism which is presented includes effects and spontaneous and induced emission, decay and scattering of waves. The system of coupled equations of the weak turbulence theory is then reduced to application to a bi-dimensional case, and then re-written in terms of polar coordinates and adapted to numerical solution. We then present a description of the numerical code developed using Fortran language, suitable to describe a plasma with electrons described by a Maxwellian distribution function with a tenuous beam, and ions described by a Maxwellian distribution. Finally, we compare our results with results obtained by other authors in previous works, developed using cartesian coordinates, as a validation of our work. Lastly we discuss some perspectives for future developments.

Analisam-se as instabilidades eletrostáticas ocasiona das pela injeção de um feixe de íons num plasma magnetizado, in finito, homogé- neo e sem colisões, como um possível mecanismo de aquecimento do plasma. A direção do feixe é suposta formar um ângulo arbitrário com relação ao campo magnético. As razões de cres cimento das instabilidades são calculadas para diversas freqbencias naturais de oscilação do plasma, discutindo-se as restrições que essas instabilidades impõem ao ingulo de injeção e i densidade do feixe. Para freqbencias próximas i freqbencia hibri da inferior, analisam-se os modos íon-íon transversal ao campo e a instabilidade das duas correntes modificada. Para freqüencias na região da fregüéncia acústica iOnica, consideram-se quatro ca sos limites do modo íon-acústico, com distintas características. Estuda-se também um modo íon-acústico modificado, cujas ondas, para parãmetros adequadamente escolhidos, possuem velocidade de fase comparável a das ondas acústicas lentas. As equações dos momenta da teoria quasilinear são usa das para o cálculo da variação temporal do momentum e da energia térmica de cada componente do plasma, na presença das instabili dades. Os Tons do plasma são aquecidos pela maior parte das on das, excessões feitas is instabilidades no modo das duas correntes modificado e is instabilidades em um dos modos íon-acústicos. / Electrostatic instabilities excited by an energetic ion beam injected at an arbitrary angle with respect to the magnetic field in a infinite,homogeneous, collisionless plasma are examined as a possible plasma heating mechanism. The instability growth rates are calculated for several natural oscillation frequencies of the plasma, and threshold conditions on the angle of injection and on the beam density are derived for the instabilities. For frequencies near the lower-hybrid frequency, the cross-field ion-ion mode and the modified two-stream instability are analized. When the frequency is Glose to the ion-acoustic frequency, four limiting cases of the ion-acoustic mode, with distinct characteristics, are considered. A modified ion-acoustic mode, which propagates with a phase velocity comparable to the phase velocity of the slow acoustic waves, for appropriately chosen parameters, is also derived. The quasilinear moment equations are used to calculate the time evolution of the momentum and the thermal energy of each plasma component in the presence of the instabilities. The background ions are heated by most of the instabilities, exceptions being the modified two-stream mode and one of the ion-acoustic modes.

Analisam-se as instabilidades eletrostáticas ocasiona das pela injeção de um feixe de íons num plasma magnetizado, in finito, homogé- neo e sem colisões, como um possível mecanismo de aquecimento do plasma. A direção do feixe é suposta formar um ângulo arbitrário com relação ao campo magnético. As razões de cres cimento das instabilidades são calculadas para diversas freqbencias naturais de oscilação do plasma, discutindo-se as restrições que essas instabilidades impõem ao ingulo de injeção e i densidade do feixe. Para freqbencias próximas i freqbencia hibri da inferior, analisam-se os modos íon-íon transversal ao campo e a instabilidade das duas correntes modificada. Para freqüencias na região da fregüéncia acústica iOnica, consideram-se quatro ca sos limites do modo íon-acústico, com distintas características. Estuda-se também um modo íon-acústico modificado, cujas ondas, para parãmetros adequadamente escolhidos, possuem velocidade de fase comparável a das ondas acústicas lentas. As equações dos momenta da teoria quasilinear são usa das para o cálculo da variação temporal do momentum e da energia térmica de cada componente do plasma, na presença das instabili dades. Os Tons do plasma são aquecidos pela maior parte das on das, excessões feitas is instabilidades no modo das duas correntes modificado e is instabilidades em um dos modos íon-acústicos. / Electrostatic instabilities excited by an energetic ion beam injected at an arbitrary angle with respect to the magnetic field in a infinite,homogeneous, collisionless plasma are examined as a possible plasma heating mechanism. The instability growth rates are calculated for several natural oscillation frequencies of the plasma, and threshold conditions on the angle of injection and on the beam density are derived for the instabilities. For frequencies near the lower-hybrid frequency, the cross-field ion-ion mode and the modified two-stream instability are analized. When the frequency is Glose to the ion-acoustic frequency, four limiting cases of the ion-acoustic mode, with distinct characteristics, are considered. A modified ion-acoustic mode, which propagates with a phase velocity comparable to the phase velocity of the slow acoustic waves, for appropriately chosen parameters, is also derived. The quasilinear moment equations are used to calculate the time evolution of the momentum and the thermal energy of each plasma component in the presence of the instabilities. The background ions are heated by most of the instabilities, exceptions being the modified two-stream mode and one of the ion-acoustic modes.

Neste trabalho estudamos a interação feixe-plasma aplicando a teoria de turbulência fraca. Primeiramente fazemos uma introdução `a teoria cinética de plasmas, estudando aspectos fundamentais como: a abordagem estatística das equações do plasma, o tratamento a ser dado `as funções de correlação que aparecem nessa abordagem, e o sistema de equações de Vlasov-Maxwell. Em seguida estudamos a aproximação de Vlasov e a solução do sistema de Vlasov- Maxwell na aproximação linear, enfocando a descrição de ondas no plasma e o amortecimento de Landau. Ao longo desse desenvolvimento fazemos uma apresentação relativamente detalhada dos procedimentos introduzidos por Landau ao tratar o sistema Vlasov-Maxwell como um problema de valor inicial, incluindo uma discussão sobre a resolução de integrais no plano complexo, com polos no denominador, e a solução da relação de dispersão para encontrar os modos normais de oscilação no plasma. Apresentamos também uma breve revisão a respeito da aproximação quase-linear do sistema de Vlasov- Maxwell, na qual abordamos a obtenção da equação quase-linear de difusão no espaço das velocidades para partículas e estudamos suas propriedades de conservação. Nesse contexto da teoria quase-linear, apresentamos uma revisão a respeito da evolução temporal do amortecimento de Landau no caso de distribuição de velocidades Maxwelliana e da instabilidade que pode ocorrer no caso de uma função distribuição com um feixe de partículas. Depois dessa introdução `a aproximação linear e `a teoria quase-linear, abordamos a teoria de turbulência fraca num plasma não magnetizado, incluindo interações não lineares entre ondas e partículas. O formalismo apresentado inclui efeitos como emissão espontânea e induzida, decaimento e espalhamento de ondas. O sistema de equações acopladas da teoria de turbulência fraca é então reduzido a uma aplicação a um sistema considerando duas dimensões, depois reescrito em termos de coordenadas polares e adaptado para solução numérica. Apresentamos então uma descrição do código numérico desenvolvido usando linguagem Fortran, abordando um plasma com elétrons descritos por uma função distribuição Maxwelliana com um feixe tênue, e íons descritos por uma função distribuição Maxwelliana. Finalmente, comparamos nossos resultados com outros obtidos por outros autores em trabalhos anteriores, desenvolvidos usando coordenadas cartesianas, avaliando nosso trabalho. Por último, discutimos algumas perspectivas para o desenvolvimento futuro do trabalho. / In the present work we study the beam-plasma interaction using the weak turbulence theory. We start with an introduction to the kinetic theory of plasmas, studying fundamental features, like the statistical approach to the plasma equations, the procedures to be employed to deal with the correlation functions appearing in the statistical approach, and the system of Vlasov-Maxwell equations. In the sequence we discuss the Vlasov approximation and the solution of the Vlasov- Maxwell system in the linear approximation, emphasizing the description of waves in the plasma and the Landau damping. Along the development we present a relatively detailed description of the procedures introduced by Landau to treat the Vlasov-Maxwell system as an initial value problem, including a discussion about the resolution of integrals in the complex plane, with poles in the denominator, and the solution of the dispersion relation to find the normal mode of oscillations in the plasma. We also present a short review about the quasilinear approximation of the Vlasov-Maxwell system, in which we discuss the derivation of the quasilinear diffusion equation in the space of particle velocities, and study its properties of conservation. In the context of the quasilinear theory, we present a short review about the time evolution of the Landau damping in the case of Maxwellian velocity distribution, and about the instability which can occur in the case of a distribution function with a beam of particles. After the introduction to the linear approximation and to the quasilinear theory, we present the equations of weak turbulence theory for a unmagnetized plasma, including non-linear interactions between waves and particles. The formalism which is presented includes effects and spontaneous and induced emission, decay and scattering of waves. The system of coupled equations of the weak turbulence theory is then reduced to application to a bi-dimensional case, and then re-written in terms of polar coordinates and adapted to numerical solution. We then present a description of the numerical code developed using Fortran language, suitable to describe a plasma with electrons described by a Maxwellian distribution function with a tenuous beam, and ions described by a Maxwellian distribution. Finally, we compare our results with results obtained by other authors in previous works, developed using cartesian coordinates, as a validation of our work. Lastly we discuss some perspectives for future developments.

Este trabalho procura caracterizar uma cavidade eletromagnetica ressonante toroidal teorica e experimentalmente. Do ponto de vista teorico, foi obtida a relacao de dispersao para as autofrequencias da cavidade, resolvendo as equacoes de maxwell usando teoria de perturbacao. Duas solucoes em ordem zero foram obtidas: uma em termos de funcoes hipergeometricas e outra em termos de uma serie de frobenius. Os resultados foram comparados com a literatura. Baseados nestes autovalores calculados, foi projetado e construido um toroide em cobre, com seccao transversal circular e razao de aspecto 1,25 (\'R IND.0\'=0.125m e \'R IND.0\'=0.100m). As medidas experimentais realizadas incluem as autofrequencias e seus respectivos indices de merito. Pelo que se sabe, estas medidas foram as primeiras feitas num toroide. Os dados experimentais tambem foram comparados com os resultados teoricos, permitindo estabelecer qual dos tratamentos e mais compativel com a realidade e fornecendo elementos para um aprimoramento da teoria / Electromagnetic resonance in toroidal cavities - theory and experience

Face au développement actuel des nanotechnologies il apparaît important de pouvoir contrôler la taille des nano-objets mis en oeuvre par les industriels aussi bien pour la qualité des produits manufacturés que pour la sécurité des personnes et la protection de l'environnement. Le travail qui a été accompli au cours de cette thèse concernait la recherche de solutions innovantes pour mesurer la taille de nanoparticules en voie sèche. Pour cela nous nous sommes plus particulièrement concentrés sur la physique des plasmas poudreux. En effet l'utilisation d'un plasma permet de favoriser la désagglomération de l'échantillon de poudre que l'on souhaite caractériser et la présence de poussières dans un plasma modifie sensiblement les caractéristiques électriques de ce dernier. Nous avons montré dans un premier temps qu'il est possible de déterminer la taille moyenne de poussières piégées dans une décharge capacitive RF à basse pression à partir de la mesure de la variation des paramètres électriques de cette dernière quand de la poudre s'y forme ou y est injectée. Nous avons également développé une nouvelle technique de granulométrie par sédimentation à basse pression et assistée par plasma. Cette technique consiste à disperser l'échantillon de poudre en l'injectant dans un plasma puis à en déduire sa taille à partir de la mesure de sa vitesse de sédimentation après l'extinction du plasma. Ainsi, il est possible de déterminer la fonction de distribution en taille de l'échantillon de poudre que l'on analyse. Le système que nous avons conçu a été utilisé avec succès pour contrôler en temps réel une ligne de production de nanopoudres au CEA Saclay. / The recent development of nanotechnology has made nanoparticle sizing more and more important for the quality of manufactured products as well as for human health and environmental protection. The aim of this thesis was to look for innovative solutions to measure the size and the concentration of nanoparticles in dry environnement. To meet this requirement we focused on the physics of dusty plasmas because the desagglomeration of a powder sample is enhanced when it is exposed to a plasma and the dusts modify signifcantly the electrical properties of the plasma where they are trapped. The first result of this work is the determination of the mean size of dusts that are injected or formed in a RF low pressure capacitive discharge from the variations of the electrical parameters of the plasma and of the discharge. A new particle sizing technique has also been developed. It consists of determining the powder size distribution from the measurement of its sedimentation speed following the extinction of the discharge. The system that has been designed was successfully used to monitor in real time a nanopowder production line based at the CEA Saclay.