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Estimação rapida do ponto de maximo carregamento para a analise de estabilidade de tensão de sistemas eletricos de potenciaLlacua Zarate, Luis Alberto 11 April 2004 (has links)
Orientador: Carlos Alberto de Castro Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:35:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2004 / Resumo: o objetivo deste trabalho de pesquisa é propor metodologias para a estimação do ponto de máximo carregamento (PMC) de sistemas elétricos de potência com vistas à análise de estabilidade de tensão. A principal característica dos métodos propostos é a extrema rapidez de cálculo com a manutenção da precisão dos resultados. São utilizadas ferramentas de análise apropriadas que, devidamente combinadas e integralizadas, produzem os resultados esperados. Dentre elas, pode-se citar a análise de sensibilidade, análise de sistemas de equações mal condicionadas e/ou sem solução, e técnicas de otimização. Os métodos essencialmente com enfoque estático, baseiam-se em realizar um certo número de cálculos de fluxo de carga para diferentes níveis de carga no espaço de parâmetros. Assim, o caminho com direção ao PMC é baseado em simples processos de incrementos de carga e cortes de carga, que serão detalhados nos capítulos respectivos. Ressalta-se que dois métodos são presentados, com características bem diferentes em relação ao processo de incrementos de carga com direção ao PMC. A similaridade é apresentada apenas no processo de recuperação da factibilidade. Espera-se que as metodologia que resultem deste trabalho de pesquisa possam ser utilizadas de forma rotineira na análise de estabilidade de tensão de redes elétricas durante o planejamento da operação e, potencialmente, em ambientes cujas restrições de esforço computacional sejam ainda mais severas, como em ambientes de operação e análise em tempo real / Abstract: The goal of this research work is to propose methodologies for estimating the maximum loading point (MLP) of power systems for voltage stability analysis. The main feature of the proposed methods is the fast computation of MLP, while maintaining the precision of the results. Appropriate analysis tools are integrated to provide the expected results. Among them, are can mention sensitivity analysis, ill-conditioned and/or infeasible system analysis and optimization techniques. The proposed methods, with a static approach, is based on solving a certain number of load flow calculations for different load levels. Therefore, the path toward MLP is based on simple load increments or curtailments. It must be emphasized that two methods will be presented, with different characteristics with respect to the load increment processo Moreover, they are similar with respect to the feasibility restoration processo It is expected that the proposed methods can be routinely used in power systems voltage stability analysis in operation planning and potentially in enviroments with severe computational effort constraints, such as in real time operation / Doutorado / Energia Eletrica / Doutor em Engenharia Elétrica
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Contribuições para a teoria de potencias instantaneas e aplicações em qualidade de energiaMarafão, Fernando Pinhabel 03 March 2000 (has links)
Orientador: Sigmar Maurer Deckmann / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-26T00:15:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2000 / Resumo: Os recentes trabalhos envolvendo Teorias de Potências Instantâneas têm sido amplamente utilizados na elaboração de técnicas de análise de distúrbios elétricos e controle de dispositivos de condicionamento de energia. Tais teorias têm se mostrado bastante eficazes, particularmente no caso trifásico, no entanto restam algumas dúvidas ou discussões que ainda necessitam de estudos para que soluções definitivas sejam encontradas para casos gerais.O principal objetivo deste trabalho é apresentar duas decomposições de sinais temporais, as quais levam a uma alternativa interessante para o estudo das grandezas elétricas, de forma que permitem a identificação de várias parcelas distintas de tensão, corrente e potência, associando cada uma ao fenômeno físico responsável por sua origem. Espera-se portanto, que as decomposições e a metodologia de cálculo das componentes de potência instantânea apresentadas neste trabalho contribuam para que se encontre uma Teoria de Potências o mais geral e didática possível. Sobre as decomposições, uma permite encontrar a mínima corrente necessária para suprir a potência útil requerida pelas cargas do sistema elétrico, e pode ser aplicada a qualquer tipo de sinal temporal, independentemente de periodicidade, forma de onda, simetria ou número de variáveis. A outra por sua vez, permite separar as parcelas de tensão, corrente e potência de freqüências fundamentais, dos sinais responsáveis por distorção na forma de onda destas grandezas, o qual denominou-se resíduo dos sinais.N o âmbito de qualidade de energia, assunto de extrema importância na recente reformulação do setor elétrico mundial, acredita-se que as definições e discussões tratadas ao longo deste trabalho, possam auxiliar em diversas aplicações para manutenção e monitoração da qualidade da energia elétrica / Abstract: Instantaneous Power Theories have been widely exploited for electrical disturbance analysis and control applied to power conditioning equipment. These theories have shown to be very promising, particularly in the three-phase case, however several questions still require more researches to find definitive solutions in general cases.The main objective of this work is to present two time signal decomposition techniques, which consti-tute an interesting alternative to study electrical signals, allowing to identify voltage, current, and power components, associating each one with the corresponding physical phenomenon responsible for it. The signal decompositions and calculation methodologies presented in this work are intended to contribute for a more comprehensive Power Theory.About the two decompositions, the first one allows to find the minimum current needed to supply the active power required from electrical system loads, and it can be applied to any time function, independently of period, waveform, symmetry, or variables number. The second one allows splitting voltages, currents and power signals into fundamental waves and signals with harmonic and inter-harmonic frequencies. This last part is responsible for waveform distortions of the signals and it was named residual signal.Concerning power quality, a subject of extreme interest in the recent reformulation of worldwide electrical utilities, the definitions and discussion presented in this work are expected to be useful for several applications in order to maintain and monitor the electric power quality / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica
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A influencia da energia eletrica reativa no planejamento do setor eletrico e a necessidade de consolidação do periodo horario para avaliação do fator de potencia das cargasAndrade, Moacyr Trindade de Oliveira, 1952- 28 October 1993 (has links)
Orientador: Sergio Valdir Bajay / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-18T18:34:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1993 / Resumo: Dentre as expectativas de otimização do sistema elétrico e da legislação tarifária nacional, um elo de grande importancia que afeta os objetivos do Setor Elétrico está relacionado ao copsumc) e transporte da energia elétrica reativa. Neste sentido, o Departamento Nacional de &guas e Epergia Elétrica - DNAEE, a Centrais Elétricas Brasileiras - ELETROBRÁS e as Concessionárias de energia elétrica vem desenvolvendo
estudos que objetivam otimizar as condiçSes de desempenho do Setor e, consequentemente, os investimentos de consumidores e concessionárias, reduzindo o custo imposto ~ sociedade pela forma de consumo e/ou compensação re~tiva das cargas. o presente trabalho apresenta a evolução e consolidação de estudos tartfários e de desempenho elétrico do sistema, indicando os mecanismos que , através de pequenas adaptaçoes da atual legislação brasileira sobre energia elétrica reatlva e das normas de equipamentos consumidores de energia elétrica, possam atender, as expectativas de todos os segmentos da sociedade quanto ~. uma plena pol{tica energética no setor elétrico, em relação ~ energia elétrica reativa. O principal objetivo desta tese é evidenciar a necessidade de manter, em sua plenitude, a nova legislação sobre o fator de
potinciadas cargas, consolidada pela portaria 085/92 do DNAEE e sua reavaliação, portaria 613/93, incluindo-se o intervalo de Integração' horária da energia reativà na data determinada e demonstrar os dest c / Abstract: Among expectations of optimization of electrlc Power Systems and the national electric rating lawsr there is the important factors of consumptlon and transmisslon of reactiv¿ energy which concernes the objectives of electric sector" Related to itr the DNAEEr ELETROBR~S and the concessionaires have been developing studies in order to optimize the electric s~stem performancer and consequently the investiment~ of
concessionaires and consumersrreducing costs imposed to society due to the form of consumption and/or compensation of reactive 10ads. This work shows the evolution and cos01idation of tarif ~tudies and electric performance of the system, indicating the ways which attend the expectations os alI segments of the
society thro~gh a small adaptation of present regulations an rules related to reactive energy, making possible the system growing in supplyment by the minimum cost. nQ 085/92 and your reavaliation document nQ 613/93, including thE~ Interval of horary integration for reactive 'energy at the determinaded date and show the damages for the society caused by the prosponement of this ~onditionr that has been considerated in the document nQ 613/93r from April 1994. until April 1996r however keeping in 1994 the introdution of thenew power factor reference of 0.92. The main objective of this work is to reinforce the r E.'a I necess It y of to remain intact all the new regulation of powe' fact or, that has been consolidated by the DNAEE's document / Doutorado / Planejamento de Sistemas Energeticos / Doutor em Engenharia Mecânica
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Valoração do fornecimento de serviços ancilares a partir de usinas hidroelétricas. / Ancillary services supply pricing from hydroelectric plants.Sousa, Thales 18 September 2006 (has links)
O presente trabalho propõe o desenvolvimento de uma metodologia de valoração da reserva de potência ativa e do suporte de potência reativa a partir de plantas hidroelétricas. Inicialmente foi apresentado um histórico que descreveu o que foi definido e regulamentado sobre estes serviços em diferentes mercados de energia. Em seguida, com o objetivo de valorar o serviço de reserva de potência ativa foi realizada a mensuração da perda de eficiência, resultante do fornecimento deste serviço, que após convertida em MWh foi relacionada à perda de oportunidade, caso essa energia fosse comercializada no mercado de energia. Para a valoração do suporte de potência reativa foi utilizada a teoria de Fluxo de Potência Ótimo com objetivo de minimizar as perdas do sistema e relacionar essa minimização à redução do suporte de potência reativa. Em seguida, foi apresentada uma metodologia de valoração e alocação dos custos do suporte de potência reativa entre as barras responsáveis pela necessidade adicional deste suporte. Foram realizados vários testes para validação e verificação das metodologias propostas. / The present study proposes valuation methodologies for the spinning reserve and for the reactive power support regarding hydroelectric plants. Initially, a revision describing what was defined and regulated on these services in different energy markets is presented. In order to valuate the spinning reserve service, the measurement of efficiency losses stemming from this service supply was done. Thereafter, the efficiency losses were converted into MWh and related to the opportunity loss, in case this energy was commercialized in the energy market. As for the reactive power support valuation, the Optimal Power Flow was used. The objective was to minimize the system losses and relate such a minimization to the reactive power support. Subsequently, methodologies for the reactive power support costs and for the cost allocation among the responsible buses for additional requirement of this support are also presented. Various tests to validate and verify the above mentioned methodologies were carried out.
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Valoração do fornecimento de serviços ancilares a partir de usinas hidroelétricas. / Ancillary services supply pricing from hydroelectric plants.Thales Sousa 18 September 2006 (has links)
O presente trabalho propõe o desenvolvimento de uma metodologia de valoração da reserva de potência ativa e do suporte de potência reativa a partir de plantas hidroelétricas. Inicialmente foi apresentado um histórico que descreveu o que foi definido e regulamentado sobre estes serviços em diferentes mercados de energia. Em seguida, com o objetivo de valorar o serviço de reserva de potência ativa foi realizada a mensuração da perda de eficiência, resultante do fornecimento deste serviço, que após convertida em MWh foi relacionada à perda de oportunidade, caso essa energia fosse comercializada no mercado de energia. Para a valoração do suporte de potência reativa foi utilizada a teoria de Fluxo de Potência Ótimo com objetivo de minimizar as perdas do sistema e relacionar essa minimização à redução do suporte de potência reativa. Em seguida, foi apresentada uma metodologia de valoração e alocação dos custos do suporte de potência reativa entre as barras responsáveis pela necessidade adicional deste suporte. Foram realizados vários testes para validação e verificação das metodologias propostas. / The present study proposes valuation methodologies for the spinning reserve and for the reactive power support regarding hydroelectric plants. Initially, a revision describing what was defined and regulated on these services in different energy markets is presented. In order to valuate the spinning reserve service, the measurement of efficiency losses stemming from this service supply was done. Thereafter, the efficiency losses were converted into MWh and related to the opportunity loss, in case this energy was commercialized in the energy market. As for the reactive power support valuation, the Optimal Power Flow was used. The objective was to minimize the system losses and relate such a minimization to the reactive power support. Subsequently, methodologies for the reactive power support costs and for the cost allocation among the responsible buses for additional requirement of this support are also presented. Various tests to validate and verify the above mentioned methodologies were carried out.
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Perdas aparentes serie como criterio a ser minimizado no fluxo de potencia otimo reativo / Series apparent losses as a criterion to be minimized on reactive optimal power flowGonçalves, Marcelo de Oliveira 30 June 2006 (has links)
Orientador: Anesio dos Santos Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T23:01:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2006 / Resumo: Os índices clássicos de desempenho, utilizados na análise do suporte de potência reativa série e perfil de tensão, são a soma das perdas de potência ativa e reativa série que ocorrem no sistema de transmissão, sob determinadas condições de carga. A minimização das perdas ativas, ou das perdas reativas, altera significantemente o suporte de potência reativa exigido pelo sistema de transmissão para o atendimento da carga. Neste trabalho, é analisado o papel da minimização dos índices de desempenho e seus efeitos sobre o perfil das magnitudes de tensão e sobre o suporte de potência reativa correspondente. Também é proposto um índice alternativo, soma das potências aparentes nos circuitos série do sistema, cuja minimização apresenta um ponto de operação mais interessante em relação ao perfil das tensões e às perdas nos sistemas. Os pontos de operação, obtidos por meio da minimização das perdas de potência ativa, da minimização das perdas de potência reativa e da minimização das perdas de potência aparente, nos elementos série, são analisados e comparados. Esta análise é realizada tendo em perspectiva o suporte de potência reativa exigido pelo sistema nos pontos de operação obtidos com as respectivas minimizações. Além disto, também é analisada a aproximação quadrática das perdas de potência aparente série. Para as experimentações numéricas, que possibilitam o estudo deste trabalho, foi utilizado um algoritmo de Fluxo de Potência Ótimo Reativo, baseado no método do gradiente reduzido, com técnicas de projeção e busca unidimensional / Abstract: The classic performance indexes, used on reactive power supply and voltage profile analysis, are the sum of active and series reactive power losses that occur on transmission systems, under determined load conditions. The minimization of active or reactive losses, changes significantly the reactive power supply required from the transmission system to support the load. In this paper work it's analysed the role of performance indexes minimization and their effects on the voltage profile magnitude and on corresponding reactive power supplies. It is also proposed an alternative index, the sum of apparent power on series circuits of the system, which the minimization presents a more interesting operation point in relation to the voltage profile and system power losses. The operation points, gotten from active, reactive and apparent power losses minimization, on series elements, are analyzed and compared. This analysis is carried out aiming the reactive power supplies demanded from the system on the operation points obtained with the respective minimization. Besides it is also analyzed the square approximation of series apparent power losses. For the numeric experimentations, that made possible this study, it was used an optimum reactive power flow algorithm, based on reduced gradient method, with projection techniques and line search / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica
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Metodo de pontos interiores e vinculos implicitos nas restrições do fluxo de potencia otimo reativo / Interior point method and implicit entails in constraints of the reactive optimal power flowGonçalves, Rodrigo 30 June 2008 (has links)
Orientador: Anesio dos Santos Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-11T08:43:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: O Fluxo de Potência Ótimo Reativo (FPOR) é representado por um modelo matemático que visa a obtenção do estado operativo ótimo de um sistema elétrico de potência sujeito ao atendimento de um conjunto de restrições lineares/não lineares, sem garantia de convexidade, ao passo que otimiza um critério de performance. Soluções do FPOR podem ser utilizadas principalmente no planejamento da operação do sistema. A técnica de pontos interiores aplicada as restrições de desigualdade canalizadas é utilizada como estratégia na solução do problema de FPOR visando a redução das expressões que compõem o modelo e redução da dimensão da matriz. Com a modelagem utilizada obtém-se uma nova estratégia de atualização do parâmetro de barreira. É proposto um novo modelo de FPOR através da relaxação total das restrições em magnitudes de tensão em barras de carga (FPORR), fundamentado no vínculo implícito entre as variáveis do problema. O FPORR apresenta algumas vantagens de convergência e factibilidade em comparação com o FPOR. Resultados e análises são apresentados através de estudos de casos aplicados nas redes de teste do IEEE até o sistema de 162 barras, para comprovar a hipótese de relaxação / Abstract: The Reactive Optimal Power Flow (ROPF) is represented for a mathematic model that has being seeking obtainment the optimal operative status of an electric power system, subject to supplying a set of linear/nonlinear constraints, no guarantee of convexity, and optimize a rule of performance. ROPF solutions can be used mainly in power system planning. Interior point technique applied to canalized inequality constraints is useful as strategy of ROPF problem solution to reduce the expression of the model and to reduce the matrix dimension. About the modeling can obtain a new strategy of updating the barrier function parameter. It is proposed a new ROPF model through the relaxation of all load bus voltage constraints (RROPF), based on implicit entails on variables of the problem. RROPF presents some convergence advantages and feasibility in comparison with ROPF. Results and analyses are obtained through the case studies applied to the IEEE test nets for systems up to 162 buses / Mestrado / Energia Eletrica / Mestre em Engenharia Elétrica
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Analise de viabilidade de troca de motores eletricos superdimensionados e a influencia da energia reativa / Analysis of feasibility of the change of super dimensioned electrical engines and the influence of reactive energyCastro, Renato Archanjo de 12 August 2018 (has links)
Orientador: Moacyr Trindade de Oliveira Andrade / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-12T05:28:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho mostra a importância do motor elétrico de indução trifásico rotor gaiola de esquilo, que é o principal responsável pelo consumo de energia elétrica no seguimento industrial, apresenta suas características elétricas, mecânicas e sua evolução ao longo dos anos. Relata ainda a problemática do superdimensionamento destes motores instalados na indústria brasileira, ao qual tem como principal inconveniente a alta requisição de energia reativa nas instalações elétricas, apresenta a forma de faturamento da energia reativa aplicada pelas concessionárias de energia, bem como as principais formas de sua compensação aplicadas atualmente pela indústria nacional e seus efeitos na instalação existente. O trabalho apresenta uma análise comparativa entre o motor Alto Rendimento e o motor Standard, com ênfase na adequação da potência nominal em relação à demanda industrial, bem como em relação ao consumo de energia reativa das opções avaliadas. O suporte proveniente de pesquisas e adequações de instalações industriais aplicada pelo autor, em empresas da região de Americana, em relação à energia elétrica reativa, se constituem como base para o desenvolvimento deste trabalho. A conclusão final busca demonstrar que estas ações de conservação e adequação em motores elétricos industriais, são fundamentais para o processo de eficientização das próprias indústrias, do setor elétrico e da economia do país, de forma geral, uma vez que as mesmas implicam na redução da energia requerida pela indústria sem prover restrições a produção, resultando em significativa economia de recursos no provimento de novas fontes de energia e de melhor utilização do sistema elétrico nacional. / Abstract: This study shows the importance of the electrical engine of triphasic induction rotor (squirrel cage), which is the main responsible for the waste of electrical energy in industry; it presents its electrical and mechanical characteristics and its evolution along the years, as well. The study describes the problem of the super dimensioning of these engines that exist at the Brazilian industry, which has the major inconvenience of the high required of reactive energy in the electrical systems, presenting the way of invoicing the reactive energy applied by the power suppliers, as well as the main ways of its compensation applied presently by the national industry and its consequences for the existent installation. The study presents a comparative analysis between the engine of high efficiency and the Standard engine, focusing the adaptation of nominal power in relation to the industrial demand, as well as in what concerns the waste of reactive energy by the evaluated options. The background for the development of this study came from researches and adaptation of industrial plants applied by the Author in companies of the American region, as far as reactive electrical energy is concerned. The final conclusion tries to demonstrate that these actions of conservation and adaptation in industrial electrical engines are fundamental for the process of improving the efficiency of the very same industries, the electrical sector and the economy of the country as a whole, since that the same actions imply the reduction of the energy required by the industry without restrictions to the production, resulting into a significant saving of resources in what concerns the supply of new sources of energy and a better utilization of the national electrical system. / Mestrado / Mestre em Planejamento de Sistemas Energéticos
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Lagrangeana aumentada e barreira combinadas com o metodo do gradiente reduzido na solução do fluxo de potencia otimoCarvalho, Esdras Penedo de 08 June 2004 (has links)
Orientador : Anesio dos Santos Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:25:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2004 / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica
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Analise numerica e experimental de fluxo de energia em estruturasAlves, Paulo Sergio Lima 27 August 2001 (has links)
Orientador : Jose Roberto de França Arruda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-31T18:29:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2001 / Resumo: Este trabalho trata dos aspectos teóricos, numéricos e experimentais da análise do fluxo de energia em estruturas. A formulação matemática do fluxo de potência é apresentada para modelos de viga (Euler-Bernoulli e Timoshenko) e placa (Kirchhoff e Mindlin). O significado físico da potência ativa e reativa são discutidos. A potência reativa está relacionada a reverberação da energia na estrutura, a qual origina os modos operacionais de vibração. Para observar esta propriedade, os mapas do fluxo de potência reativa são apresentados considerando cada componente de onda separadamente. Observou-se que estes mapas concordam com a forma dos respectivos modos operacionais. É proposta uma nova técnica para localização de fontes de energia baseada no divergente da potência reativa e nas distribuições de energia cinética e de deformação ao longo da estrutura. Modelos de elementos finitos e elementos espectrais são utilizados na simulação do fluxo de energia em uma viga com terminação semi-anecóica. A formulação matemática do fluxo de potência em placas de Kirchhoff e Mindlin é utilizada na
simulação numérica do fluxo de potência de uma estrutura quadrada suspensa através de cabos de aço nas quatro extremidades. Os mapas de fluxo de energia são simulados experimentalmente. Um equipamento de holografia ótica (ESPI- Electronic Speckle Pattern Interferometry) e um vibrômetro laser Doppler (LDV) são utilizados na obtenção das medições na placa e na viga, respectivamente. Os resultados numéricos são comparados com os obtidos experimentalmente. As formulações de dois modelos espectrais de placas são revisadas. É apresentada uma proposta de um novo elemento espectral de placa finita, no qual as condições de contorno são impostas nas duas direções ortogonais / Abstract: This work deals with the theoretical, numerical and experimental aspects of energy flow in structures. The mathematical formulation for computation of power flow maps is presented for beams (Euler-Bernoulli and Timoshenko) and plates (Kirchhoff and Mindlin) The physical meaning of active and reactive power is discussed. The reactive intensity is related with the reverberation of energy in the structure, which originates the standing waves or mode shapes. In order to observe this property, the reactive power is separated into its wave components. The reactive maps obtained agree well with the operational modes, indicating the location of the nodal lines. A new technique to localize energy sources based on the divergence of the reactive intensity and the distribution of the potential and kinetic energy densities within the structure is presented. Numerical results are conducted for a beam with a point excitation and a semi-anechoic termination using finite element and spectral element models based on the Euler-Bernoulli beam theory. Numerical simulations are also performed in a square plate hanged with wires at the four corners. The expressions used for computation of power flow are based on the Kirchhoff and Mindlin models. The energy flow maps are obtained experimentally.The measurements conducted in the plate and beam are made using an pulse ESPI (Electronic Speckle Pattern Interferometry) and an LDV (laser Doppler vibrometer), respectively. The results obtained numerically and experimentally are compared. The formulation of two spectral plate elements are reviewed. A spectral element for finite plates with arbitrary boundary conditions in alI edges is proposed. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica
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