Topology optimization is commonly used to distribute a given amount of material to obtain the stiffest structure, with predefined fixed loads. The present work investigates the result of applying stress constraints to topology optimization, for problems with design-depending loading, such as self-weight and pressure. In order to apply pressure loading, a material boundary identification scheme is proposed, iteratively connecting points of equal density. In previous research, design-dependent loading problems have been limited to compliance minimization. The present study employs a more practical approach by minimizing mass subject to failure constraints, and uses a stress relaxation technique to avoid stress constraint singularities. The results show that these design dependent loading problems may converge to a local minimum when stress constraints are enforced. Comparisons between compliance minimization solutions and stress-constrained solutions are also given. The resulting topologies of these two solutions are usually vastly different, demonstrating the need for stress-constrained topology optimization.

Topology optimization is commonly used to distribute a given amount of material to obtain the stiffest structure, with predefined fixed loads. The present work investigates the result of applying stress constraints to topology optimization, for problems with design-depending loading, such as self-weight and pressure. In order to apply pressure loading, a material boundary identification scheme is proposed, iteratively connecting points of equal density. In previous research, design-dependent loading problems have been limited to compliance minimization. The present study employs a more practical approach by minimizing mass subject to failure constraints, and uses a stress relaxation technique to avoid stress constraint singularities. The results show that these design dependent loading problems may converge to a local minimum when stress constraints are enforced. Comparisons between compliance minimization solutions and stress-constrained solutions are also given. The resulting topologies of these two solutions are usually vastly different, demonstrating the need for stress-constrained topology optimization.

Les défis démographiques actuels impliquant le vieillissement de la population en raison de l'allongement de l'espérance de vie posent le besoin d'explorer plus tôt dans la vie les maladies qui entraînent un handicap, une fonctionnalité et une perte d'autonomie chez les personnes âgées. Les événements cardiovasculaires continuent d'être la principale cause de décès dans le monde et l'hypertension artérielle est le plus grand facteur de risque modifiable pour leur développement. De plus, d'un point de vue vasculaire, la rigidité artérielle est un élément clé pour catalyser les effets de l'hypertension artérielle en dommages aux organes cibles. Bien qu'il existe une littérature considérable suggérant que l'hypertension et la rigidité artérielle sont associées au développement du déclin cognitif plus tard dans la vie, il y a encore des vides sur la façon dont ces processus s'interconnectent. De plus, des interventions non pharmacologiques comme celles ciblant l'activité physique pourraient aider à atténuer ou à réduire les effets néfastes de l'hypertension artérielle et de la rigidité artérielle sur les organs cibles. Néanmoins, pour que les interventions d'activité physique soient efficaces, nous devons encore comprendre quelles sont les bonnes quantités et l'intensité d’activité physique pour obtenir des bénéfices cognitifs dans certains groupes comme les personnes âgées. Cette thèse explore ces lacunes dans la littérature et propose une feuille de route sur les prochaines étapes pour élargir notre compréhension des interactions entre les maladies cardiovasculaires, la cognition et l'activité physique. Dans une première étude, des charges de pression artérielle diurnes plus élevées étaient associées à de moins bonnes performances cognitives chez les patients hypertendus prenant un traitement antihypertenseur et avec une pression artérielle contrôlée. Cette découverte suggère que les personnes âgées hypertendues, même lorsqu'elles parviennent à un contrôle global de la pression artérielle sous traitement pharmacologique, pourraient toujours avoir des performances inférieures à celles de leurs homologues normotendus à des niveaux plus élevés de pression artérielle diurne. En examinant plus attentivement les variations circadiennes des personnes âgées, une deuxième étude a révélé qu'une différence élevée entre la pression artérielle du matin et celle du soir hypertendues traitées et avec une pression artérielle contôllée était associée à une diminution du débit sanguin cérébral dans la matière grise. De plus, des niveaux de débit sanguin cérébral plus faibles dans la matière grise étaient associés à de meilleures performances de mémoire de travail et épisodique chez les personnes âgées hypertendues contrôlées. Ces résultats suggèrent que chez les hypertendus traités, un niveau plus élevé de pression artérielle le matin par rapport aux heures du soir pourrait être associé à des niveaux plus faibles de débit sanguin cérébral. Une troisième étude, grâce à un suivi longitudinal de 4 ans, a révélé que les femmes et les hommes prenant des antagonistes des récepteurs de l'angiotensine II en monothérapie ou en thérapie combinée obtenaient des scores cognitifs globaux plus élevés que leurs homologues du même âge prenant d'autres types d'antihypertenseurs. De plus, les femmes prenant 2 ou 3 antihypertenseurs avaient les scores cognitifs globaux les plus élevés tandis que les hommes prenant plus de 2 antihypertenseurs avaient les plus bas. Cela a démontré que différentes approches interventionnelles sont nécessaires lorsque l'on considère l'interaction entre les médicaments antihypertenseurs et la cognition chez les hommes et les femmes. Enfin, une quatrième étude a révélé que l'âge et la rigidité artérielle modèrent l'interaction entre l'activité physique et la cognition globale dans un groupe de personnes âgées en bonne santé. Un temps plus élevé consacré à l'activité physique a eu un impact positif sur la cognition globale chez les personnes âgées plus jeunes (< 68,5 ans) avec une rigidité artérielle élevée (vitesse de l'onde de pouls carotide-fémorale > 8,5 m/s) ou chez les personnes âgées (> 68,5 ans) avec une faible rigidité artérielle (vitesse de l'onde de pouls carotide-fémorale < 8,5 m/s), mais pas chez les personnes âgées présentant une rigidité artérielle élevée. Cela suggère que le bénéfice cognitif des interventions d'activité physique pourrait avoir un plafond englobé par des comorbidités additives où d'autres interventions comme pharmacologiques sont nécessaires. / Current demographic challenges involving population aging due to longer life expectancy pose the need to further explore diseases that lead to older life disability, functionality, and loss of autonomy. Cardiovascular events continue to be the leading cause of death worldwide, and arterial hypertension is the largest modifiable risk factor for their development. Furthermore, from a vascular perspective, arterial stiffness is a key element in catalyzing the effects of arterial hypertension into end-organ damage. While there is considerable literature suggesting that arterial hypertension and arterial stiffness are key links in the development of cognitive decline in later life, there are still voids on how these processes interconnect. Moreover, non-pharmacological interventions like those targeting physical activity could help attenuate or reduce the harmful effects of arterial hypertension and arterial stiffness. Nevertheless, for physical activity interventions to be effective we still need to understand what is the right amount and intensity in specific groups like older adults. This thesis explores these gaps in the literature and proposes a roadmap on what are the next steps to expand our comprehension of the interactions between cardiovascular diseases, cognition, and physical activity. In a first study, higher daytime blood pressure loads were associated with poorer cognitive performances in hypertensive patients taking antihypertensive treatment and with controlled blood pressure. This finding suggests that hypertensive older adults even when achieving overall blood pressure control under pharmacological treatment, could still have lower performances than their normotensive counterparts at higher levels of daytime blood pressure. Further examining treated hypertensives, a second study, found that a higher morning-evening difference in blood pressure was associated with lower cerebral blood flow in gray matter. Moreover, lower cerebral blood flow levels in gray matter were associated with better performances in working and episodic memory in controlled hypertensive older adults. These findings suggest that in treated hypertensives, a higher level of blood pressure in the morning as compared to evening hours is associated with lower levels of cerebral blood flow. A third study, through a 4-year longitudinal follow-up, found that women and men taking angiotensin II receptor blockers in monotherapy or combination therapy achieved higher global cognition scores than their age-matched counterparts taking other types of antihypertensives. Moreover, women taking 2 or 3 antihypertensives had the highest global cognition scores while men taking more than 2 antihypertensives had the lowest. This demonstrated that different interventional approaches are necessary when considering the interaction between antihypertensive medications and cognition in men and women. Finally, a fourth study, found that age and arterial stiffness moderate the interaction between physical activity and global cognition in a group of healthy older adults. Higher time devoted to physical activity had a positive impact on global cognition in younger elderly adults (< 68.5 years) with high arterial stiffness (carotid-femoral Pulse Wave Velocity >8.5 m/s) or in elderly adults (>68.5 years) with low arterial stiffness (carotid-femoral Pulse Wave Velocity <8.5 m/s), but not in elderly adults with high arterial stiffness. This suggests that the cognitive benefit from physical activity interventions might have a ceiling encompassed by additive comorbidities where other interventions like pharmacological are necessary.