Studiens syfte är att tillföra kunskap om hur matematiklärare i årskurs 1-3 beskriver att de uppfattar begreppet särbegåvning, hur de identifierar de matematiskt särbegåvade eleverna, vilka utmaningar de ställs inför samt hur de anpassar sin undervisning för att ge matematiskt särbegåvade elever möjlighet att utvecklas i matematik. Undersökningen består av semistrukturerade intervjuer som genomfördes med verksamma matematiklärare.Resultatet visar på att lärare anpassar sin undervisning till de matematiskt särbegåvade eleverna på olika sätt och att de finner olika delar utmanande i arbetet med denna elevgrupp. Lärarnas uppfattningar om matematiskt särbegåvade elever varierade en del och även deras sätt att identifiera denna elevgrupp. Det går däremot att dra kopplingar mellan lärarnas olika tankesätt och arbetssätt. / The purpose of the study is to provide knowledge about how mathematic teachers in grades 1-3 describe that they perceive the concept of gifted students, how they identify the mathematically gifted students, what challenges they face and how they adapt their teaching to give mathematically gifted students the opportunity to develop in mathematics. The survey consists of semi-structured interviews conducted with active mathematic teachers.The results shows that teachers adapt their teaching to the mathematically gifted students in different ways and that they find different parts challenging in the work with this group of students. The teachers' perceptions of mathematically gifted students varied somewhat and their way of identifying this group of students. On the other hand, it is possible to draw connections between the teachers' different ways of thinking and working. / <p>Matematik</p>

This thesis investigates three different techniques for estimating loss given default of non-performing consumer loans. This is a contribution to a credit risk evaluation model compliant with the regulations stipulated by the Basel Accords, regulating the capital requirements of European financial institutions. First, multiple linear regression is applied, and thereafter, zero-and-one inflated beta regression is implemented in two versions, with and without Bayesian inference. The model performances confirm that modeling loss given default data is challenging, however, the result shows that the zero-and-one inflated beta regression is superior to the other models in predicting LGD. Although, it shall be recognized that all models had difficulties in distinguishing low-risk loans, while the prediction accuracy of riskier loans, resulting in larger losses, were higher. It is further recommended, in future research, to include macroeconomic variables in the models to capture economic downturn conditions as well as adopting decision trees, for example by applying machine learning. / Detta examensarbete undersöker tre olika metoder för att estimera förlusten vid fallissemang för icke-presterande konsumentlån. Detta som ett bidrag till en kreditrisksmodell i enlighet med bestämmelserna i Baselregelverken, som bland annat reglerar kapitalkraven för europeiska finansiella institut. Inledningsvis tillämpas multipel linjär regression, därefter implementeras två versioner av utvidgad betaregression, med och utan bayesiansk inferens. Resultatet bekräftar att modellering data för förlust givet fallissemang är utmanande, men visar även att den utvidgade betaregressionen utan bayesiansk inferens är bättre de andra modellerna. Det ska dock tilläggas att alla modeller visade svårigheter att estimera lån med låg risk, medan tillförlitligheten hos lån med hög risk, vilka generellt sett medför större förluster, var högre. Vidare rekommenderas det för framtida forskning att inkludera makroekonomiska variabler i modellerna för att fånga ekonomiska nedgångar samt att implementera beslutsträd, exempelvis genom applicering av maskininlärning.

This thesis evaluates the performance of three machine learning methods in prediction of the Loss Given Default (LGD). LGD can be seen as the opposite of the recovery rate, i.e. the ratio of an outstanding loan that the loan issuer would not be able to recover in case the customer would default. The methods investigated are decision trees, random forest and boosted methods. All of the methods investigated performed well in predicting the cases were the loan is not recovered, LGD = 1 (100%), or the loan is totally recovered, LGD = 0 (0% ). When the performance of the models was evaluated on a dataset where the observations with LGD = 1 were removed, a significant decrease in performance was observed. The random forest model built on an unbalanced training dataset showed better performance on the test dataset that included values LGD = 1 and the random forest model built on a balanced training dataset performed better on the test set where the observations of LGD = 1 were removed. Boosted models evaluated in this study showed less accurate predictions than other methods used. Overall, the performance of random forest models showed slightly better results than the performance of decision tree models, although the computational time (the cost) was considerably longer when running the random forest models. Therefore decision tree models would be suggested for prediction of the Loss Given Default. / Denna uppsats undersöker och jämför tre maskininlärningsmetoder som estimerar förlust vid fallissemang (Loss Given Default, LGD). LGD kan ses som motsatsen till återhämtningsgrad, dvs. andelen av det utstående lånet som långivaren inte skulle återfå ifall kunden skulle fallera. Maskininlärningsmetoder som undersöks i detta arbete är decision trees, random forest och boosted metoder. Alla metoder fungerade väl vid estimering av lån som antingen inte återbetalas, dvs. LGD = 1 (100%), eller av lån som betalas i sin helhet, LGD = 0 (0%). En tydlig minskning i modellernas träffsäkerhet påvisades när modellerna kördes med ett dataset där observationer med LGD = 1 var borttagna. Random forest modeller byggda på ett obalanserat träningsdataset presterade bättre än de övriga modellerna på testset som inkluderade observationer där LGD = 1. Då observationer med LGD = 1 var borttagna visade det sig att random forest modeller byggda på ett balanserat träningsdataset presterade bättre än de övriga modellerna. Boosted modeller visade den svagaste träffsäkerheten av de tre metoderna som blev undersökta i denna studie. Totalt sett visade studien att random forest modeller byggda på ett obalanserat träningsdataset presterade en aning bättre än decision tree modeller, men beräkningstiden (kostnaden) var betydligt längre när random forest modeller kördes. Därför skulle decision tree modeller föredras vid estimering av förlust vid fallissemang.