Orientador: Pedro José Catuogno / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T10:58:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fonte_CarlaCristina_M.pdf: 29679078 bytes, checksum: 0009a52938b1cb16c79bdc47af10d323 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, exploram-se os conceitos iniciais e aplicações importantes da teoria de grafos. Acentuam-se, nas aplicações, alguns problemas clássicos, como o das sete pontes de Königsberg, o do caixeiro viajante e o problema dos casamentos estáveis. Com o intuito de servir como material de apoio para a introdução de grafos ao ensino médio, expõe-se uma sugestão para plano de aula, cuja exploração sinaliza diversas propriedades matemáticas interessantes, além de estimular o raciocínio e o estudo / Abstract: This work focuses on the initial concepts and important applications of the graph theory. Detailing, in the applications, some classic problems such as the seven bridges of Königsberg problem, the travelling salesman problem and the stable marriage problem. In order to provide a supporting material for the introduction to graphs in high school, it is shown a suggestion to the lesson plan, which exploration indicates various interesting mathematical properties beyond stimulating the reasoning and the deep study in the field / Mestrado / Matemática em Rede Nacional / Mestra em Matemática em Rede Nacional

The National Counternarcotics Strategy 2007,2011 proposed unsuccessfully to reduce the area illegally cultivated of coca leaf in Peru Although the mechanisms of crops control put in place for this purpose met its goals, they brought little to the overall objective This article points out that one of the constraints in this process has been the sub optimization of the public problem underlying the cultivation of coca leaf, so that the mechanisms of crop control fail to meet integrally and homogeneous the interests of farmers who grow coca illegally / La Estrategia Nacional de Lucha contra las Drogas 2007-2011 propuso, infructuosamente, reducir la superficie ilícitamente cultivada de hoja de coca Si bien los mecanismos de control de cultivos implementados para ese efecto cumplieron sus metas, aportaron poco al objetivo general El presente artículo señala que una de las limitaciones en ese proceso ha sido la suboptimización del problema público que subyace al cultivo de hoja de coca, de tal manera que los mecanismos de control de cultivos no llegan a atender de manera integral y homogénea losintereses de los agricultores que cultivan hoja de coca ilícitamente / A Estratégia Nacional da Luta Contra as Drogas 2007,2011, propôs infrutuosamente reduzira superfície ilegal da folha de coca no Peru Ainda que os mecanismos para o control dos cultivosalcançaram o seus objetivos, nao ajudaram ao logro do objetivo geral O presente artigoassinala que uma das limitações na formulaçao dessa politica foi a sub-otimização do problemapublico, dado que os mecanismos do control dos cultivos não chegaram a atender os interessesdos agricultores o que cultivam folha de coca ilicitamente

High school timetabling problems consist in assigning meetings between classes and teachers, with the goal of minimizing the violation of specific soft requisites. This category of problems has been extensively studied since the 1950s, mostly via mixed-integer programming and metaheuristic techniques. However, the computation of optimal or near-optimal solutions using mixed-integer programs or metaheuristics is still a challenge for most practical problems. In this thesis, we investigate new mixed-integer programming formulations, column generation approaches and parallel metaheuristic based algorithms to compute lower bounds and solutions for high school timetabling problems. Extensive computational experiments conducted with real-world instances demonstrate that our best formulations are competitive with best-known formulations, while our parallel algorithms present superior performance than the state-of-the-art methods. / Problemas de horários escolares consistem em alocar encontros entre turmas e professores, com objetivo de minimizar violações a requisitos qualitativos específicos. Esta categoria de problemas tem sido largamente estudada desde 1950, particularmente via técnicas de programação linear inteira mista e metaheurísticas. Entretanto, a computação de soluções ótimas ou quase ótimas usando programas inteiro-mistos ou metaheurísticas ainda é um desafio na maioria dos problemas práticos. Nesta tese, nós investigamos novas formulações inteiro-mistas, decomposições por geração de colunas e algoritmos baseados em metaheurísticas paralelas para computar limitantes inferiores e soluções para problemas de horários escolares. Extensivos experimentos computacionais conduzidos com instâncias reais demonstram que nossas melhores formulações são competitivas com as melhores formulações existentes, enquanto nossos algoritmos paralelos são superiores em performance computacional quando comparados com métodos que são estado-da-arte.

Problemas de corte e empacotamento de itens irregulares são problemas que visam determinar um leiaute ótimo de objetos pequenos dentro de objetos maiores, a fim de atender a uma demanda. Estes problemas têm grande importância prática, já que surgem em vários tipos de indústria (como a têxtil, a de móveis e a de calçados). O problema estudado neste trabalho é o problema de corte de itens irregulares em recipientes. Os recipientes são delimitados e o objetivo é encontrar um leiaute dos objetos menores, sem sobreposição, dentro dos objetos maiores utilizando a menor quantidade de recipientes. Propomos um novo método de resolução para o problema. Nosso método é um algoritmo que gerencia um conjunto de heurísticas, de baixo nível, específicas para a resolução do problema com recipientes retangulares e irregulares. Recipientes irregulares são polígonos convexos e não convexos, que podem ser furados. As heurísticas desenvolvidas utilizam uma malha de pontos sobre a técnica de no-fit polygon para evitar a sobreposição dos itens e encontrar posições viáveis no recipiente retangular ou irregular. Os experimentos computacionais foram feitos para um grande conjunto de instâncias, de recipientes retangulares e irregulares. Os resultados demonstram a competitividade do método, que obtêm resultados bons e algumas soluções ótimas, em um tempo computacional aceitável. / Cutting and packing of irregular items are problems that aim to determine the optimum layout of small objects within larger objects (that we call bins), in order to meet a demand. These problems have great practical importance, since they emerge in various types of industry (such as textile, furniture and shoemaking). The problem studied in this work is the irregular bin packing problem. The bins are enclosed and the goal is to find a layout of items, without overlap, within the bins by using the minimum quantity of them. We propose a new method of resolution to this problem. Our method is an algorithm that manages a set of low-level heuristics, specific to solve the problem with rectangular bins and irregular bins. Irregular bins are convex and non-convex polygons, which may contain holes. The developed heuristics uses a mesh of points and the technique of no-fit polygon to avoid the overlapping of items and find feasible positions in rectangular or irregular bins. The computational experiments were performed for a large set of instances, using both rectangular and irregular bins. The results demonstrate the competitiveness of the method, which can get good results and some optimal solutions within an acceptable computational time.

As redes sociais se tornaram um novo e importante meio de intercâmbio de informações, ideias e comunicação que aproximam parentes e amigos sem importar as distâncias. Dada a natureza aberta da Internet, as informações podem fluir muito fácil e rápido na população. A rede pode ser representada como um grafo, onde os indivíduos ou organizações são o conjunto de vértices e os relacionamentos ou conexões entre os vértices são o conjunto de arestas. Além disso, as redes sociais representam intrinsecamente a estrutura de um sistema mais complexo que é a sociedade. Estas estruturas estão relacionadas com as características dos indivíduos. Por exemplo, os indivíduos mais populares são aqueles com maior número de conexões. Em particular, é aceito que a estrutura da rede pode afetar a forma como a informação se propaga nas redes sociais. No entanto, ainda não está claro como a estrutura influencia na propagação, como medir seu impacto e quais as possíveis estratégias para controlar o processo de difusão. Nesta tese buscamos contribuir nas análises da interação entre as dinâmicas de propagação de informações e rumores e a estrutura da rede. Propomos um modelo de propagação mais realista considerando a heterogeneidade dos indivíduos na transmissão de ideias ou informações. Nós confirmamos a presença de propagadores mais influentes na dinâmica de rumor e observamos que é possível melhorar ou reduzir expressivamente a difusão de uma informação ao selecionar uma fração muito pequena de propagadores influentes. No caso em que se objetiva selecionar um conjunto de propagadores iniciais que maximizem a difusão de informação, a melhor opção é selecionar os indivíduos mais centrais ou importantes nas comunidades. Porém, se o padrão de conexão dos vértices está negativamente correlacionado, a melhor alternativa é escolher entre os indivíduos mais centrais de toda a rede. Por outro lado, através de abordagens topológicas e de técnicas de aprendizagem máquina, identificamos aos propagadores menos influentes e mostramos que eles atuam como um firewall no processo de difusão. Nós propomos um método adaptativo de reconexão entre os vértices menos influentes para um indivíduo central da rede, sem afetar a distribuição de grau da rede. Aplicando o nosso método em uma pequena fração de propagadores menos influentes, observamos um aumento importante na capacidade de propagação desses vértices e da rede toda. Nossos resultados vêm de uma ampla gama de simulações em conjuntos de dados artificiais e do mundo real e a comparação com modelos clássicos de propagação da literatura. A propagação da informação em redes é de grande relevância para as áreas de publicidade e marketing, educação, campanhas políticas ou de saúde, entre outras. Os resultados desta tese podem ser aplicados e estendidos em diferentes campos de pesquisa como redes biológicas e modelos de comportamento social animal, modelos de propagação de epidemias e na saúde pública, entre outros. / On-line Social networks become a new and important medium of exchange of information, ideas and communication that approximate relatives and friends no matter the distances. Given the open nature of the Internet, the information can flow very easy and fast in the population. The network can be represented as a graph, where individuals or organizations are the set of vertices and the relationship or connection among the vertices are the set of edge. Moreover, the social networks are also intrinsically representing the structure of a more complex system that is the society. These structures are related with characteristics of the subjects, like the most popular individuals have many connections, the correlation in the connectivity of vertices that is a trace of homophily phenomenon, among many others. In particular, it is well accepted that the structure of the network can affect the way the information propagates on the social networks. However, how the structure impacts in the propagation, how to measure that impact and what are the strategies for controlling the propagation of some information, it is still unclear. In this thesis, we seek to contribute in the analysis of the interplay between the dynamics of information and rumor spreading and the structure of the networks. We propose a more realistic propagation model considering the heterogeneity of the individuals in the transmission of ideas or information. We confirm the presence of influential spreaders in the rumor propagation process and found that selecting a very small fraction of influential spreaders, it is possible to expressively improve or reduce de diffusion of some information on the network. In the case we want to select a set of initial spreaders that maximize the information diffusion on the network, the simple and best alternative is to select the most central or important individuals from the networks communities. But, if the pattern of connection of the networks is negatively correlated, the best alternative is to choose from the most central individuals in the whole network. On the other hand, we identify, by topological approach and machine learning techniques, the least influential spreaders and show that they act as a firewall in the propagation process. We propose an adaptative method that rewires one edge for a given vertex to a central individual, without affecting the overall distribution of connection. Applying our proposed method in a little fraction of least influential spreaders, we observed an important increasing in the capacity of propagation of these vertices and in the overall network. Our results are from a wide range of simulations in artificial and real-world data sets and the comparison with the classical rumor propagation model. The propagation of information is of greatest relevance for publicity and marketing area, education, political or health campaigns, among others. The results of this these might be applicable and extended in different research fields like biological networks and animal social behavior models.

Nesta tese abordamos o problema de empacotamento em faixas bidimensional em níveis - 2LSP. O 2LSP é um problema de otimização combinatória que, no que diz respeito a modelagem, tem recebido pouca atenção por parte da comunidade científica. Atualmente, o modelo mais competitivo para este problema, até onde sabemos, é o proposto por Lodi et al. em 2004, onde é acrescentado ao problema a restrição de que os itens devem ser alocados formando níveis. Em 2015, um modelo de fluxo para tratar o problema foi apresentado por Mehdi Mrad. A literatura apresenta alguns modelos matemáticos que, embora não seja especificamente para este problema, são modelos eficientes e podem ser adaptados para o 2LSP. Neste trabalho, desenvolvemos novos modelos para o problema, adaptando três modelos de programação linear inteira mista da literatura. Mais ainda, comparamos o desempenho computacional destes novos modelos com os modelos de Lodi et al. e de Mehdi Mrad, usando instâncias clássicas da literatura. Os resultados computacionais mostram que uma das novas formulações matemáticas supera os demais modelos em relação ao número de soluções ótimas. Para finalizar, apresentamos uma aplicação prática com a finalidade de desenvolver uma ferramenta para a geração automática dos planogramas utilizados para a montagem de gôndulas de supermercados. Para a aplicação, apresentamos um modelo de programação inteira mista preliminar que pode ser aplicado para tratar aplicações reais. / In this thesis we approached the two-dimensional level strip packing problem - 2LSP. 2LSP is a combinatorial optimization problem that, with respect to modeling, has received little attention from the scientific community. To the best of our knowledge, the most competitive model is the one proposed by Lodi et al. in 2004, where the items are packed by levels. In 2015, an arc flow model addressing the problem was proposed by Mehdi Mrad. The literature presents some mathematical models, despite not addressing specifically this problem, they are efficient and can be adapted for the two-dimensional level strip packing problem. In this thesis, we develop new models for the problem by adapting three mixed integer linear programming models from the literature. We also compare the computational performance of these new models with the models of Lodi et al. and Mehdi Mrad, by solving classical instances from the literature. The computational results show that one of the new mathematical formulations outperforms the remaining models with respect to the number of optimal solutions. To conclude, we present a practical application with the purpose of developing a tool for the automatic generation of the planograms used for the assembly of supermarket gondolas. For the application, we present a preliminary mixed integer programming model that can be applied to solve real applications.

Devido ao grande número de otimizações fornecidas pelos compiladores modernos e à ampla possibilidade de ordenação dessas transformações, uma eficiente Exploração do Espaço de Projeto (DSE) se faz necessária para procurar a melhor sequência de otimização de uma determinada função ou fragmento de código. Como esta exploração é uma tarefa complexa e dispendiosa, apresentamos uma nova abordagem de DSE capaz de reduzir esse tempo de exploração e selecionar sequências de otimização que melhoraram o desempenho dos códigos transformados. Nossa abordagem utiliza um conjunto de funções de referência, para as quais uma representação simbólica do código (DNA) e a melhor sequência de otimização são conhecidas. O DSE de novas funções é baseado em uma abordagem de agrupamento aplicado sobre o código DNA que identifica similaridades entre funções. O agrupamento utiliza três técnicas para a mineração de dados: distância de compressão normalizada, algoritmo de reconstrução de árvores filogenéticas (Neighbor Joining) e identificação de grupos por ambiguidade. As otimizações das funções de referência identificadas como similares formam o espaço que é explorado para encontrar a melhor sequência para a nova função. O DSE pode utilizar o conjunto reduzido de otimizações de duas formas: como o espaço de projeto ou como a configuração inicial do algoritmo. Em ambos os casos, a adoção de uma pré-seleção baseada no agrupamento permite o uso de algoritmos de busca simples e rápidos. Os resultados experimentais revelam que a nova abordagem resulta numa redução significativa no tempo total de exploração, ao mesmo tempo que alcança um desempenho próximo ao obtido através de uma busca mais extensa e dispendiosa baseada em algoritmos genéticos. / Due to the large number of optimizations provided in modern compilers and to compiler optimization specific opportunities, a Design Space Exploration (DSE) is necessary to search for the best sequence of compiler optimizations for a given code fragment (e.g., function). As this exploration is a complex and time consuming task, we present new DSE strategies to reduce the exploration time and still select optimization sequences able to improve the performance of each function. The DSE is based on a clustering approach which groups functions with similarities and then explore the reduced search space provided by the optimizations previously suggested for the functions in each group. The identification of similarities between functions uses a data mining method which is applied to a symbolic representation of the source code. The DSE strategies uses the reduced optimizations set identified by clustering in two ways: as the design space or as the initial configuration of the algorithm. In both ways, the adoption of a pre-selection based on clustering allows the use of simple and fast DSE algorithms. Several experiments for evaluating the effectiveness of the proposed approach address the exploration of compiler optimization sequences. Besides, we investigate the impact of each technique or component employed in the selection process. Experimental results reveal that the use of our new clustering-based DSE approach achieved a significant reduction on the total exploration time of the search space at the same time that obtained performance speedups close to a traditional genetic algorithmbased approach.

O problema de dimensionamento de lotes com restrições de capacidade (CLSP) consiste em determinar um plano de produção que satisfaça a demanda requerida, respeitando as limitações de capacidade, com o menor custo possível, ou seja, minimizando os custos de produção, estocagem e preparação de máquina. Encontrar uma solução factível para o CLSP, considerando tempo de preparação de máquina, é NP-completo. Nesta dissertação, para a resolução do CLSP, utiliza-se a decomposição de Dantzig-Wolfe e o procedimento de geração de colunas, encontrando bons limitantes inferiores. Duas diferentes estratégias de decomposição são exploradas, decomposição por itens e períodos. Para a obtenção de uma solução inteira para o problema (limitante superior) foram exploradas heurísticas lagrangianas, onde a solução inicial para as heurísticas provém da geração de colunas. Os limitantes obtidos podem ser utilizados em métodos exatos, como por exemplo, em algoritmos do tipo branch-and-price. Experimentos computacionais, baseados em exemplares gerados aleatoriamente, foram realizados e os resultados analisados, as variações dos parâmetros das instâncias foram sugeridas na literatura / The Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) consists in determining a production plan such that all demands are met and the total costs of production, inventory and setup are minimized. Since the problem to find a feasible solution to the CLSP with setup times is NP-complete, large problem instances have been solved by heuristic methods. In this dissertation, we are particularly concerned in using the methodology of Dantzig-Wolfe decomposition and column generation to generate good bounds to the CLSP with setup times and costs. Here, we analyse two types of decomposition which are based on items and time periods (lower bound) and some lagrangian-based heuristics (upper bound). Numerical results based on randomly generated intances suggest that highquality lower bounds are obtained by column generation algorithms, such as well as upper bounds by heuristics. These bounds are useful in exact solution methods, such as branch-and-price algorithms

Neste trabalho, desenvolvemos um mapeamento simplético que nos permite estudar o comportamento dinâmico de ressonâncias asteroidais no âmbito do problema dos três corpos restrito, elíptico, espacial. Para obter este mapeamento, combinamos um esquema simplético similar ao desenvolvido por Hadjidemetriou (1986) junto com o desenvolvimento assimétrico da função perturbadora (Ferraz-Mello, 1987), que leva em conta as inclinações do perturbado e do perturbador como sendo referidas a um plano invariante (Roig et al., 1997). Este mapeamento é aplicado aos casos das ressonâncias asteroidais 2/1 e 3/2. Estudam-se um grande número de condições iniciais no espaço de fase, de forma a conseguir tirar conclusões de tipo estatístico sobre os processos envolvidos na geração de mecanismos difusivos que podem agir nessas ressonâncias. / In this work, we developed a symplectic mapping which allow us to study the dynamical behaviour of asteroidal resonances in the frame of the non-planar elliptic restricted three-body problem. To obtain such a mapping we combine a symplectic scheme similar to that of Hadjidemetriou (1986) together with an asymmetric expansion of the disturbing funtion (Ferraz-Mello, 1987) which takes into account the inclinations of both the perturber and the disturbed bodies (Roig et al., 1997). This mapping is applied to the 2/1 and 3/2 mean motion resonances in the asteroidal belt. We explore a wide range of initial conditions in the phase space in order to get a large number of results which allow us to make some statistical conclusions about the generation of diffusion mechanisms acting in these resonances.

Submitted by Nadir Basilio (nadirsb@uninove.br) on 2016-07-01T14:58:21Z No. of bitstreams: 1 Marisa Carla Voigt Gava.pdf: 1946904 bytes, checksum: 369bf987709311eddcb1f66a7c5fad55 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-01T14:58:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marisa Carla Voigt Gava.pdf: 1946904 bytes, checksum: 369bf987709311eddcb1f66a7c5fad55 (MD5) Previous issue date: 2016-02-29 / The cutting problem involves cutting larger objects into smaller items with the aim of minimizing waste. The objects can be raw materials, such as rolls of paper, glass sheets, metal plates, steel, aluminum or wood. The items represent the shape to be cut and may be described as concave or convex irregular geometries. The cut of raw material is an industrial process which has attracted the attention of many researchers, since it can generate large waste, increasing the production cost. Nevertheless, the set of possible solutions to this problem has a large number of combinations and, therefore, its computational complexity is considered NP-Hard. In this work, we proposed an approach based on Genetic Algorithm (GA) and Digital Image Processing (DIP) to deal with the problem of to cut rectangular plates (objects) in equal parts (items) with irregular shapes, categorized in the literature as 2D-I-IIPP. The aim is to maximize the number of items to be cut into the available area of the object in order to reduce waste and thus adding economic gains to the cutting process. In this approach the object and the items are represented as digital images. The GA is responsible for generating possible solutions (sets of translations and orientations of items). The evaluation of each solution generated by GA is performed by a RPID algorithm, which basically detects overlaps between the items placed on the object and calculates the quality of solution. To develop the proposed approach it was used the programming language C/C++ in addition to GAlib and Proeikon libraries. Based on computational experiments conducted the results indicate that the proposed approach is a good alternative to solve the problem investigated. / O problema de corte consiste em cortar objetos maiores em itens menores com o objetivo de minimizar as sobras. Os objetos podem ser matérias-primas, tais como bobinas de papel, folhas de vidro, placas de metal, aço, alumínio ou madeira. Os itens representam o formato que deverá ser cortado e podem ser descritos como de geometrias irregulares côncavas ou convexas. O corte de matéria-prima é um processo industrial que tem atraído a atenção de muitos pesquisadores, visto que pode gerar grandes desperdícios, elevando o custo da produção. Não obstante, o conjunto de possíveis soluções para esse tipo de problema possui um grande número de combinações e, por esse motivo, sua complexidade computacional é considerada NP-Hard. Neste trabalho é proposta uma abordagem baseada em Algoritmo Genético (AG) e Processamento de Imagens Digitais para lidar com o problema de cortar placas retangulares (objetos) em peças idênticas (itens) com formas irregulares, categorizado na literatura como 2D-I-IIPP. O objetivo é maximizar o número de itens a serem cortados na área disponível do objeto, visando diminuir os desperdícios e, consequentemente, agregando ganhos econômicos ao processo de corte. Nesta abordagem tanto os objetos como os itens são representados como imagens digitais. O AG é responsável por gerar as possíveis soluções (conjuntos de translações e orientações dos itens). A avaliação de cada solução gerada pelo AG é realizada por um algoritmo de Processamento de Imagens Digitais que basicamente detecta as sobreposições entre os itens posicionados sobre o objeto e calcula a qualidade da solução. Para desenvolver a abordagem proposta foi utilizada a linguagem de programação C/C++, além das bibliotecas GAlib e Proeikon. Os resultados obtidos nos experimentos computacionais realizados indicam que a abordagem proposta é uma boa alternativa para solução do problema investigado.