Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2014-09-29T19:36:18Z No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2014-10-06T14:06:48Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-06T14:06:48Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 22302 bytes, checksum: 1e0094e9d8adcf16b18effef4ce7ed83 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2014RobertoStenioAreiasCarneirodeAlbuquerque.pdf: 12351027 bytes, checksum: bf98792af62ffa70d12b390979076ba1 (MD5) / Este trabalho trata de uma investigação realizada no âmbito do Ensino Médio e cujo objetivo geral consistiu em investigar – à luz da Teoria dos Modelos Mentais de Johnson-Laird (1983) – os principais fatores que podem influenciar o raciocínio combinatório dos estudantes e que, em razão disso, podem levá-los a resultados divergentes dos conceitualmente esperados na resolução de problemas de contagem. A pesquisa é de natureza exploratória, quali-quantitativa, com predominância qualitativa, tendo sido executada no segundo semestre de 2012, em duas turmas de 2º ano da Escola Estadual de Ensino Médio Fazenda Vilanova/RS. Basicamente, foram coletados dados a partir de entrevistas com professores e testes de sondagem aplicados aos estudantes das turmas investigadas. Outras informações foram obtidas a partir de questionários e por intermédio de uma gincana matemática realizada em um blog (desenvolvido pelo autor para favorecer debates entre professores e estudantes sobre a resolução de problemas matemáticos, em especial, de contagem). No mais, realizou-se também uma seleção e análise das resoluções dos problemas de contagem que constam nos Anais das Olimpíadas Matemáticas da Univates/RS (provas de Ensino Médio da 10ª a 15ª edição), objetivando encontrar resoluções interessantes que contribuíssem para o lançamento de abordagens diferenciadas no ensino e na aprendizagem de heurísticas e estratégias particulares de resolução de problemas combinatórios. Dentro do contexto estabelecido, foi confirmada a hipótese de que a construção de modelos mentais inadequados é um dos principais fatores de influência que podem levar o pensamento combinatório dos estudantes para resultados divergentes dos conceitualmente esperados.

Submitted by Livia Mello (liviacmello@yahoo.com.br) on 2016-10-10T18:56:26Z No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:54:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-20T19:54:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-20T19:54:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissDRB.pdf: 4725235 bytes, checksum: 58c4238ba8671000419655dab60c75f8 (MD5) Previous issue date: 2016-06-23 / Não recebi financiamento / This work AIMS to Develop the content of combinatorial analysis in the class of 6th and 7th grade of elementary school II in a school in the state of São Paulo. For this, there was the use of contextualized activities using leaves, activities and resources Involving magic, aiming to arouse curiosity and interest in learning Combinatorial through problem solving. The theme was chosen because of the difficulty of students in solving counting problems and is being explored little in basic education, although it appears in documents oficiais- National Curriculum Parameters and Curriculum of the State of São Paulo. We opted for the mathematical magic feature to make more meaningful and enjoyable learning Combinatorics, seeking the motivation of students to Actively Participate in class, joining the pleasure the act of learning. During the performance of activities, it was Noted que the students felt motivated, Relating the content of combinatorial analysis with a fun practice by magic. They Showed great enthusiasm in carrying out the activities, Especially in the days que had the magic. The didactic proposal with the use of leaf-activities Reached most of the students, who Were Involved and were very active During class, Resulting in collegues learning Combinatorial Analysis content. All activities Reached The proposed objectives, validating the Proposed teacher. After the completion of the activities, students felt more confident to expose Their reasoning, presenting solving strategies and explore the problem in search of a suitable solution. / Esse trabalho tem por objetivo desenvolver o conteúdo de Análise Combinatória em uma turma do 6o e do 7o ano do Ensino Fundamental II, em uma escola do interior do Estado de São Paulo. Para isso, fez-se o uso de atividades contextualizadas utilizando folhas-atividades e recursos envolvendo mágicas, visando despertar a curiosidade e o interesse em aprender Combinatória por meio de resolução de problemas. O tema foi escolhido devido à dificuldade dos alunos em resolver problemas de contagem e por ser pouco explorado no Ensino Básico, apesar de constar nos documentos oficiais- Parâmetros Curriculares Nacionais e Currículo do Estado de São Paulo. Optou-se pelo recurso das mágicas matemáticas para tornar mais significativa e prazerosa a aprendizagem de Combinatória, buscando-se a motivação dos alunos a participar ativamente das aulas, unindo o prazer ao ato de aprender. Durante a realização das atividades, notou-se que os alunos se sentiram motivados, relacionando o conteúdo de Análise Combinatória com uma prática divertida através da mágica. Eles demonstraram bastante entusiasmo na realização das atividades, principalmente nos dias que tinha a mágica. A proposta didática com o uso das folhas-atividades alcançou a maioria dos alunos, que se empenharam e foram bastante ativos durante as aulas, resultando na aprendizagem de fato do conteúdo de Análise Combinatória. Todas as atividades atingiram os objetivos propostos, validando as propostas do professor. Após a realização das atividades, os alunos se sentiram mais confiantes para expor seu raciocínio, apresentar estratégias de resolução e explorar o problema em busca de uma solução adequada.

Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T11:57:04Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Rejected by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br), reason: corrigir referencia on 2015-10-16T11:59:43Z (GMT) / Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:10:40Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Approved for entry into archive by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-16T12:11:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-16T12:11:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 4711783 bytes, checksum: ef1f22acd23a66ff022013741e6cd635 (MD5) Previous issue date: 2013-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents an introduction to the study of counting problems, not just through the concepts traditionally covered in Combinatorial Analysis courses, such as the basic principles, permutations, arrangements, combinations, linear equations with unitary coe cients, among others, but also using sophisticated tools, such as the use of graphs. / O presente trabalho apresenta uma introdução ao estudo de problemas de contagem, não apenas através dos conceitos tradicionalmente abordados em cursos de Análise Combinatória, tais como os princípios básicos, as permutações, os arranjos, as combinações, as equações lineares com coe cientes unitários e outros, mas também, ferramentas so sticadas de contagem, tal como o uso de grafos.

CoordenaÃÃo de AperfeÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Neste trabalho apresentamos o PrincÃpio Fundamental da Contagem (PFC) como uma consequÃncia do PrincÃpio de InduÃÃo Finita (PIF) e, como aplicaÃÃo do (PFC), apresentamos a soluÃÃo de vÃrios problemas envolvendo contagem, arranjos, permutaÃÃes e combinaÃÃes. O principal objetivo do trabalho à apresentar o raciocÃnio lÃgico-matemÃtico que envolve a noÃÃo de contagem evitando dar o protagonismo que costumeiramente à dado as fÃrmulas matemÃticas no ensino bÃsico. Neste intuito, resolvemos vÃrios problemas sem fazer uso de fÃrmulas matemÃticas, priorizando a aplicaÃÃo direta do PFC. / We presented The Fundamental Principle Count (PFC) as a consequence of the Principle Finite Induction (PIF) and as the application (PFC), we presented the resolution of various problems involving count, arrangements, combinations and permutations. The main objective of this work is to present the logical-mathematical reasoning that involves counting notion avoiding to give the leadership that is customarily given to mathematical formulas. To this end, we solve various problems without using mathematical formulas, giving priority to direct application of the PFC.

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2017-09-13T18:23:58Z No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2017-09-20T13:58:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-20T14:05:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissWML.pdf: 4207155 bytes, checksum: 5811f047e7b65dbd43f52f60e16255ba (MD5) Previous issue date: 2017-06-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / This research was started because of concerns regarding the teaching and learning of Counting Problems in Elementary School. With the intent of contributing to the construction of basic Combinatorial concepts, we elaborated exploratory-investigative tasks and we tried through these tasks, to analyze the answers that were made by students of an 8th grade of Elementary School, in order to answer the following investigative question: what learning occurs with the mobilization of registers of semiotic representation theory to do counting in a scenario of exploratory- investigative tasks in an 8th grade of Elementary School? The theoretical and methodological reference is constituted by the registers of semiotic representation theory propounded by Duval; by the theory of Mathematical Investigations, Ponte et al. Besides that the research also had the collaboration of Pessoa and Borba. We present a brief historical retrospective on the subject, besides a previous analysis of other works in the area and official documents aimed at teaching and learning of Mathematics subject regarding to contents of Counting Problems in Elementary School. The research was developed with a group of 25 students of the 8th grade Elementary School in a public school in São Paulo state, in the year 2016. The data collection was done through field notes (logbook), and from the records written by the students during the development of the sequence of tasks. Through this investigation, we could verify that the study of Counting Problems through exploratory-investigative tasks allows the articulation of different registers of semiotic representation, leading to a better understanding of this topic. / Esta pesquisa originou-se a partir de inquietações relacionadas ao ensino e aprendizagem de Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. Com a intenção de contribuir para a construção de conceitos básicos de Combinatória, elaboramos tarefas de natureza exploratório-investigativas e procuramos por meio destas, analisar as respostas produzidas por estudantes de um 8o ano do Ensino Fundamental, com o intuito de responder a seguinte questão de investigação: que aprendizagem ocorre com a mobilização de registros de representação semiótica para a realização de contagens em um cenário de tarefas exploratório-investigativas num 8o ano do Ensino Fundamental? O referencial teórico e metodológico é constituído pela teoria dos registros de representação semiótica proposta por Duval e pela teoria das Investigações Matemáticas, proposta Ponte et al. Além disso o trabalho também contou com a colaboração de Pessoa e Borba. Realizamos um breve retrospecto histórico sobre o tema, além de uma análise previa de outros trabalhos na área, e documentos oficiais voltados para o ensino e aprendizagem da Matemática no que diz respeito a conteúdos relacionados a Problemas de Contagem no Ensino Fundamental. A pesquisa foi desenvolvida em uma turma de 25 alunos do 8o ano Ensino Fundamental de uma escola da rede pública de ensino do estado de São Paulo, no ano de 2016. A coleta de dados se deu por meio de notas de campo (diário de bordo), e dos registros produzidos pelos estudantes ao logo do desenvolvimento da sequência de tarefas. Através desta investigação, pudemos verificar que o estudo de Problemas de Contagem por meio de tarefas exploratório- investigativas possibilita a articulação entre diferentes registros de representação semiótica, o que leva a um melhor entendimento desse tema.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Eduardo de Campos.pdf: 1683164 bytes, checksum: 1dd97a1301e188ce53dd5d495c3b2f0e (MD5) Previous issue date: 2011-11-09 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This dissertation is focused on the teaching and learning of the Combinatorial Analysis, specifically mentioning, Counting Problems. The report is about a documentary research, as a result of the analysis of the coursebook, thus the methodological procedures are the most appropriate to this kind of investigation. The aim of this research is to evaluate the types of Counting Problems, which are included in the student s book, Secondary school second grade third term from the Department of Education of the state of São Paulo, in the view of the combinatorial research, taking into account that is the presupposition of the Curriculum of the state of São Paulo, the resolution of the problems in a teaching approach for the combinatorial concepts. The studied problems are the simple ones, in other words, those which could be solved by using only one combinatorial operation. The yardsticks of the content analysis accomplished in the book are the task variables used by Batanero, Navarro-Pelayo, implicit combinatorial model, combinatorial operation, the nature of the elements to be combined and the values of the parameter m and n. They are supported by the theory of the conceptual fields developed by Vergnaud, in which those concepts couldn t be learnt with the approach of a single type of problem. Our investigation led us to the conclusion that, even working with an important list of issues, many of them involved similar situations. It is because not all the considered variables were found in this list / Esta dissertação tem por foco o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória ou, mais especificamente, dos Problemas de Contagem. Trata-se do relatório minucioso de pesquisa documental de análise de material didático e, sobretudo, os procedimentos metodológicos são os adequados a essa modalidade de investigação. O objetivo da investigação é avaliar os tipos de Problemas de Contagem, que figuram no Caderno do Aluno do 3º bimestre do 2º ano do Ensino Médio, da Rede Estadual Paulista de Ensino, com vistas à formação do raciocínio combinatório, levando em conta o pressuposto da Proposta Curricular em questão que entende a resolução de problemas como uma abordagem de ensino eficaz para os conceitos combinatórios. Os problemas estudados são entendidos e classificados como simples, ou seja, aqueles que podem ser resolvidos usando somente uma operação combinatória. Os balizadores da análise de conteúdo realizada no Caderno são as variáveis de tarefa usadas por Batanero e Navarro-Pelayo: modelo combinatório implícito, operação combinatória, natureza dos elementos que se combinam e valores dados aos parâmetros m e n. Os mesmos são respaldados na Teoria dos Campos Conceituais de Verganaud, para a qual conceitos não podem ser apreendidos com a abordagem de um único tipo de problema. Nossa investigação nos levou a constatar que, mesmo com um elenco importante de problemas, muitos deles envolviam situações semelhantes. Isso se deu porque nem todas as variáveis consideradas foram encontradas nesse rol