Ce travail porte sur la modélisation stochastique et l'estimation paramétrique de l'efficacité des opérations de maintenance corrective et préventive des systèmes réparables complexes. Dans une première partie, les modèles de réparation imparfaite sont classés à l'aide de l'intensité de défaillance d'un processus ponctuel. Cette revue regroupe les modèles existants et en propose de nouveaux. L'étude se focalise ensuite sur les modèles dits a réduction arithmétique de l'âge et de l'intensité, et sur le modèle de Brown-Proschan. Des résultats probabilistes originaux permettent de comprendre le comportement du processus des défaillances de ces modèles et de développer des méthodes statistiques d'estimation de leurs paramètres. Dans une deuxième partie, deux cadres de modélisation sont proposés et étudiés, afin de généraliser ces modèles au cas des différents types de maintenances préventives existants dans la réalité industrielle : maintenances préventives systématiques, planifiées ou conditionnelles. Les modèles généraux proposés permettent d'intégrer la possibilité d'une dépendance entre les instants de maintenance préventive et corrective. Enfin une méthode d'évaluation de l'efficacité globale des différentes opérations de maintenance est développée et illustrée sur un exemple réel issu de l'industrie.

Ces travaux portent sur les probabilités et la statistique appliquées à la sûreté de fonctionnement. Plus précisément, il s'agit d'une part de construire des modèles stochastiques du processus des défaillances et réparations de systèmes divers, et d'autre part de mettre en oeuvre des méthodes statistiques pour exploiter les données de défaillance dans le but d'évaluer et de prévoir la fiabilité de ces systèmes. Les résultats présentés concernent : la modélisation et l'évaluation de la fiabilité des logiciels, les tests d'adéquation aux modèles de croissance de fiabilité des systèmes réparables, la modélisation de l'influence d'un environnement aléatoire stressant sur la durée de vie des composants et systèmes, l'étude du vieillissement en temps discret, et l'évaluation de l'efficacité de la maintenance.

Ce travail se situe dans le cadre de la modélisation aléatoire pour la sûreté de fonctionnement des systèmes réparables. Nous considérons des systèmes soumis à des maintenances correctives et préventives conditionnelles. La principale problématique que nous traitons est de modéliser conjointement la dépendance entre les deux types de maintenances en utilisant le cadre des risques concurrents et l'efficacité des maintenances imparfaites en utilisant le principe des âges virtuels. Dans ce cadre, nous proposons des modèles de maintenance imparfaite pour des systèmes présentant une période de jeunesse. Dans un premier temps, nous proposons un nouveau modèle de risques concurrents classique, le modèle alert-delay, qui permet de prendre en compte la dépendance entre les deux types de maintenances. Ses propriétés originales permettent d'analyser certains jeux de données pour lesquels aucun modèle usuel n'était adapté. Dans un deuxième temps, nous présentons plusieurs classes de modèles de risques concurrents généralisés: nous généralisons les modèles classiques en tenant compte du passé afin de caractériser l'efficacité des maintenances et la réactivité des équipes de maintenance. Enfin, nous présentons une classe générale de modèles de maintenance imparfaite pour des systèmes présentant une période de jeunesse. Jusqu'à présent, les modèles n'étaient adaptés qu'aux systèmes se dégradant continûment. Deux modèles particuliers sont alors étudiés plus en détail. Dans chacune de ces parties, les modèles proposés sont appliqués à des jeux de données issus de l'industrie.