A partir de la définition de tout espace comme continu perceptif, et l'introduction de la notion cruciale de dimension, la forme est envisagée comme ce qui permet notre perception de l'espace, en tant qu'établissant une coupure (frontière) dans l'espace des déplacements. Les opérations conceptuelles et matérielles sur les formes, opérations communes à l'ensemble des humains mais pratiquées plus particulièrement par le géographe et l'architecte, mènent aux concepts fondamentaux de la géométrie. Cependant ces opérations et ces concepts, qui ont efficacement régi notre conception de l'espace et des formes pendant des siècles, se révèlent impuissants à traiter certaines formes, en particulier bon nombre de<br />formes naturelles. Des opérations il faut alors passer aux processus, dont les principes essentiels sont les notions d'itération et d'attracteur. Les processus génératifs de formes induisent de nouveaux concepts, comme l'auto-similarité, ou la dimension fractale, qui prolongent sans les contredire les concepts de la géométrie classique. De tels processus (IFS, L-systèmes, automates cellulaires), mis en oeuvre dans l'espace numérique, montrent comment des règles simples et déterministes peuvent mener à des formes complexes et parfois<br />imprédictibles, mais non quelconques. Ils offrent des potentialités nouvelles, tant dans l'analyse que dans l'invention des formes, en géographie comme en architecture, et contribuent à l'apprentissage d'un regard différent sur l'espace et les formes.