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1	Processus stochastiques matriciels, systèmes de racines et probabilités non commutatives Demni, Nizar 15 November 2007 (has links) (PDF) On étudie quelques aspects de certaines diffusions matricielles pour lesquelles on utilise des outils d'analyse harmonique pour répondre à des questions de nature probabiliste : on commence par le processus de Laguerre, puis on s'intéresse au processus de Dunkl radial qui généralise le processus des valeurs propres de ces diffusions. On regarde ensuite le processus de Jacobi dans le cas où la taille de la matrice tend vers l'infini, ceci nous plonge dans le monde des probabilités libres. Le dernier chapitre est consacré à la résolution d'un problème de grandes déviations pour des statistiques de processus de Jacobi univariés. [MATH] Mathematics processus matriciels valeurs propres systèmes de racines processus de Dunkl radial fonctions spéciales multivariées probabilités libres grandes déviations