Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marcelly Mingorancia de Carvalho.pdf: 801482 bytes, checksum: 0b6d220482731f68349c57ad24410c7f (MD5) Previous issue date: 2010-05-14 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study reports a research aimed study which objective was investigate the changes that have occurred in relation to the work of teachers in the High School of the State chain of São Paulo, face to the material sent by the Education Department of the Sao Paulo State in 2008.This material provides a prior work with pattern generalization activities of several sequences before presenting progressions themselves The relevance of this research justify itself by the importance of the topic: "Observation of regularities and generalization of patterns," pointed out by researchers such as Vale and Pimentel (2005), Vale et al (2005) and Lee (1996), as a device that is not only attract and motivate students during the course of these activities but also promote the development and manifestation of students' algebraic thinking. To collect the data I have elaborated and performed semi-structured interviews with five teachers from state schools, based on the ideas of the Didactic Engineering, as Machado (2008).The interview analysis showed that it was unanimous the acceptance and approval of teachers concerning to this material, as well as provided significant changes in the teachers classes, and have been influenced teachers who ignored the issue at hand / O presente estudo relata uma pesquisa qualitativa cujo objetivo foi investigar as mudanças que ocorreram em relação ao trabalho dos professores do primeiro ano do Ensino Médio da rede estadual paulista, frente ao material sobre Progressões integrante da Proposta Curricular do Estado de São Paulo de 2008. Esse material traz um trabalho prévio com atividades de generalização de padrão de diversas sequências antes de apresentar progressões propriamente ditas. A relevância desta pesquisa se justifica pela importância do tema: Observação de regularidades e generalização de padrões , apontado por pesquisadores como Vale e Pimentel (2005), e Lee (1996), como um recurso que não só motiva e atrai o aluno como também promove o desenvolvimento e a manifestação do pensamento algébrico do estudante. Para a coleta de dados elaborei e realizei entrevistas semi-estruturadas, com cinco professores da rede estadual de ensino, inspiradas nas ideias da Engenharia Didática, conforme Machado (2008). A análise das entrevistas mostraram que foi unânime a aceitação e aprovação dos professores quanto a esse material, além de ter proporcionado mudanças significativas nas aulas dos docentes e de ter sensibilizado os professores que desconheciam o tema: Observação de regularidades e generalização de padrões

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:20:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-22T14:22:35Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-22T14:22:35Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Alexandre Carlos da Silva Teixeira - 2015.pdf: 5570395 bytes, checksum: 56c1a16748accf85c9390695464810aa (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-06-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper presents a proposal for relationship studies between mathematics and music, a relationship that has been established since the dawn of humanity, and could be seen more clearly from the studies developed by Pythagoras. We approach the evolution of music in the historical context and introduce the basics of music theory, essential to establishing relationships with mathematics. Our e orts were focused on instruments with strings, by which present a relationship between a musical scale, called Chromatic and geometric progressions; also we present a relationship between musical intervals and right triangles. We present a mathematical relationship between music and colors, through their respective frequencies of sound and light. Also we address the present mathematics in the construction of some instruments with strings, via Golden Proportion, and nished the work presented some proposals for activities that can be worked in the classroom, aimed at high school students. / Este trabalho traz uma proposta de estudos da relação existente entre a Matemática e a Música, relação esta que foi estabelecida desde os primórdios da humanidade, e pôde ser observada de forma mais clara a partir dos estudos desenvolvidos por Pitágoras. Abordamos a evolução da Música no contexto histórico e introduzimos as noções básicas de teoria musical, essencial ao estabelecimento de relações com a Matemática. Nossos esforços foram focados nos instrumentos com cordas, pelos quais apresentamos uma relação entre uma escala musical, denominada Cromática, e as progressões geométricas; também apresentamos uma relação entre intervalos musicais e os triângulos retângulos. Apresentamos uma relação matemática entre a Música e as cores, por meio de suas respectivas frequências de som e luz. Também abordamos a matemática presente na construção de alguns instrumentos com cordas, via Proporção Áurea, e nalizamos o trabalho apresentando algumas propostas de atividades que podem ser trabalhadas em sala de aula, voltadas para alunos do Ensino Médio.