Esta pesquisa tem como objetivo analisar a resistência ao trincamento, bem como princípio de propagação de trincas e previsão vida de fadiga de misturas asfálticas empregando o ensaio de flexão em amostra semicircular com fenda (semi-circular bending test – SCB), estático e dinâmico, respectivamente. As trincas que surgem nos revestimentos asfálticos revelam-se como um dos grandes danos que afetam diretamente a serventia e qualidade das estruturas de pavimentos flexíveis. Considerando que a reabilitação dos pavimentos fissurados é geralmente onerosa, revela-se um grande desafio aos engenheiros projetistas dimensionar misturas asfálticas a quente que apresentem resistência suficiente capaz de evitar tanto a deformação permanente, quanto o trincamento por fadiga. Sendo assim, a primeira etapa desta pesquisa analisa três misturas asfálticas, dosadas pelo método Superpave: uma com cimento asfáltico de petróleo CAP 50/70, outra com asfalto modificado por polímero AMP 60/85 e a terceira com asfalto borracha AB8. Os resultados indicam para a maior rigidez da mistura com asfalto modificado, que também apresentou maior vida de fadiga. Os corpos de prova com CAP 50/70 e AB8 apresentaram-se dúcteis e com menor velocidade de propagação das microtrincas. A segunda parte deste trabalho apresenta os resultados dos ensaios conduzidos em amostras com asfalto convencional no teor de projeto (TP) e com 0,5% a mais de ligante asfáltico (TP+0,5%), simulando a camada rich-bottom, amplamente utilizada em projetos de pavimentos perpétuos. Quando comparada a mistura no teor ótimo, aquela com maior quantidade de ligante garante uma mistura mais flexível, pois requer maiores deslocamentos para que se atinja o número de ciclos necessários ao desenvolvimento do trincamento e à ruptura. / This study aims to analyze the cracking resistance, as well as the principle of cracking propagation and prediction of fatigue life in hot mix asphalt (HMA) by means of the semi-circular bending test (SCB), static and dynamic, respectively. Pavement surface cracking is one of the major distress mechanisms that affect the serviceability and quality of flexible pavement structures. Considering that the rehabilitation of a damaged pavement is generaly costly, it becomes a challenge for the engineers to design HMA that endures both rutting and fatigue cracking. Therefore, the first part of this research investigates the cracking resistance and fatigue life of three asphalt concrete mixes, designed by the Superpave method: one with standard binder pen50/70, a polymer modified PMB60/85 (softening point/elastic recuperation) and a third mix with asphalt-rubber binder type AB8. The results indicated to the PMB60/85 mixture stiffness that also presented longer fatigue life. The samples with binder pen50/70 e AB8 demonstrated more ductility, with less microcracks propagation speed. The second part of this work presents the results of tests conducted on standard binder pen50/70 specimens at the design asphalt binder content and with a binder additional of 0,5%, representing the rich-bottom layer, widely used in perpetual pavement structures. The +0,5% asphalt content mix provided a more flexible mixture when compared to the mix at design binder content, because required higher displacements to reach the number of cycles to the development of cracking and failure.

Por vezes o comportamento vinculado a fadiga é a principal fonte de dúvidas em projetos de engenharia. Aqui, o crescimento de trincas por fadiga é analisado numericamente utilizando uma plataforma de elementos finitos, onde o problema da fratura é modelado de forma discreta através do uso de elementos coesivos de interface. Os casos estudados abordam estruturas que apresentam uma trinca inicial de tamanho conhecido que propaga por um caminho condicionado. Os problemas são restritos ao estado plano de deformações e sujeitos em sua grande maioria a abertura normal entre as superfícies da trinca. O processo de separação das interfaces da trinca é descrito pelo uso de dois modelos de zona coesiva irreversível. Os modelos possuem relações de tensão-separação que não seguem um caminho pré-definido, sendo dependentes da evolução do dano ligado as propriedades da zona coesiva. Inicialmente são mostradas respostas básicas uniaxiais para os elementos coesivos, que provam a existência de curvas S-N e que o acumulo de dano ocorre de forma não linear. Em seguida, analisa-se crescimento de trincas por fadiga em uma viga do tipo double cantilever beam, onde a estrutura observada é formada pela união de duas chapas metálicas através de um adesivo coesivo que direciona o crescimento da trinca Casos com carga de amplitude única são computados, resultando na representatividade da propagação por uma lei de Paris. Além disso, uma análise de fadiga transiente é realizada através de respostas geradas pela aplicação de sequências de carregamentos em blocos, que mostram a dependência entre o formato do bloco e a maneira a qual ocorre a propagação da trinca. Na sequência, observa-se o efeito escala no crescimento de trincas por fadiga em uma placa submetida a tração com comportamento quase-frágil. Obtém-se uma conexão entre a altura da placa e o formato da ruptura. Por fim, o efeito da plastificação sobre a propagação de trincas, incluindo a captura do efeito crack closure, é comprovado em uma estrutura multicamada que emprega uma malha refinada na ponta da trinca. Os resultados mostram que o modelo computacional implementado reproduz comportamentos semelhantes atingidos nos trabalhos de referência para os problemas analisados. / Sometimes fatigue-related behavior is the main source of doubt in engineering projects. Here, the fatigue crack growth is analyzed numerically using a finite element platform, where the fracture problem is discretely modeled through the use of cohesive interface elements. The cases studied deal with structures that present an initial crack of known size that propagates through a conditioned path. The problems are restricted to plane strain and are mostly subject to the normal opening between the surfaces of the crack. The process of separating the interfaces of the crack is described by the use of two models of irreversible cohesive zone. The models have stress-separation relationships that do not follow a predefined path, being dependent on the evolution of the damage linked to the properties of the cohesive zone. Initially basic uniaxial responses are shown for the cohesive elements, which prove the existence of S-N curves and that the accumulation of damage occurs non-linearly. Then, fatigue crack growth is analyzed in a double cantilever beam, where the observed structure is formed by the union of two metal plates through a cohesive adhesive that directs the growth of the crack Cases with single amplitude loading are computed, resulting in the representativeness of propagation by a Paris law. In addition, a transient fatigue analysis is performed through responses generated by the application of block loading sequences, which show the dependence between the block shape and the manner in which crack propagation occurs. In the sequence, the scale effect on the growth of fatigue cracks in a plate subjected to traction with quasi-fragile behavior is observed. A connection is obtained between the height of the plate and the rupture format. Finally, the plastification effect on crack propagation, including crack closure capture, is demonstrated in a multilayer structure that employs a refined mesh at the crack tip. The results show that the computational model implemented reproduces similar behaviors reached in the reference works for the analyzed problems.

O presente trabalho apresenta um método baseado nos conceitos da mecânica da fratura linear elástica para a previsão do desempenho em fadiga de materiais compósitos particulados. Este método deriva de uma sequência matemática para a realização das previsões de forma incremental, considerando a pré-existência de defeitos intrínsecos ao material advindos de seus componentes ou processo de fabricação, o que facilita a visualização da propagação dos defeitos. Este método possibilita também a previsão da vida residual em fadiga para componentes que apresentem defeitos já no estágio de propagação e a estimativa da amplitude máxima da tensão aplicada para que o componente apresente uma durabilidade mínima desejada em fadiga. A utilização do método em questão tem como mérito a possibilidade de redução expressiva no tempo dispendido e esforços de desenvolvimento de produtos desenvolvidos sob o conceito de materiais compósitos particulados, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. Para viabilizar a aplicação do método proposto é também a utilizada uma metodologia baseada em normas internacionais para a determinação da tenacidade à fratura de materiais compósitos particulados empregados como materiais de fricção. Para a demonstração da aplicação do método proposto utilizou-se como exemplo as propriedades de um material compósito aplicado como guarnição de freios a tambor de automóveis de passeio e dados do comportamento em fadiga de materiais compósitos particulados disponíveis na literatura apresentados por Antunes (2002). Os resultados mostram que os valores de tenacidade à fratura medidos para o material de estudo apresentam pouca variação entre si e, por obedecerem aos requisitos da norma adotada e serem compatíveis com os valores desta propriedade disponíveis na literatura para resinas termorrígidas e outros materiais compósitos, podem ser considerados representativos dos valores reais de tenacidade à fratura do material. Da mesma forma, as previsões geradas aplicando-se as equações descritas pelo modelo desenvolvido apresentam tendências similares aos dados encontrados na literatura relacionados a avaliações do comportamento em fadiga de materiais compósitos de matriz termorrígida reforçados com partículas de material inorgânico e, portanto, são considerados válidos. / The present work shows a method based on the concepts of linear elastic fracture mechanics to predict the fatigue performance of particulate composites materials. This method is derived from a mathematical sequence to perform the predictions incrementally which makes easier the visualization of the flaw propagation, considering the pre-existence of intrinsic defects in material arising from its components or the manufacturing process. This method also enables the prediction of residual fatigue life of components that already have flaws at the propagation stage and the estimation of the maximum amplitude of stress applied to the component to provide a minimum desired fatigue life. The use of this method has the merit of making possible a significant reduction of the development efforts and time spent for develop products designed under the concept of particulate composites, helping to reduce the project cost and increasing the competitiveness of these products. To enable the use of the proposed method, a methodology based on international standards for the determination of fracture toughness, KIC, of particulate composites applied as friction materials is also presented. To demonstrate the proposed method, the properties of a friction material used as drum brake lining for automobiles and data of fatigue behavior of particulate composites available in the literature were used. The results shown that the KIC values measured for the studied material presented a small variation and are compatible with fracture toughness values available in the literature for thermoset resins and other composite materials. Therefore, as the test met the adopted standard requirements, these values can be considered representative of the material true fracture toughness. Similarly, the predictions generated by the application of the developed method equations showed similar trends compared to literature data related to fatigue behavior evaluations of thermoset matrix composites reinforced with inorganic particulate material, therefore, are considered valid.

The employment of composite materials in the aerospace industry has been gradually considered due to the fundamental lightweight and strength characteristics that these type of materials offer. The science material and technological progress that has been reached, matches perfectly with the requirements for high-performance materials in aircraft and aerospace structures, thus, the development of primary structure elements applying composite materials became something very convenient. It is extremely important to pay attention to the failure modes that influence composite materials performances, since, these failures lead to a loss of stiffness and strength of the laminate. Delamination is a failure mode present in most of the damaged structures and can be ruinous, considering that, the evolution of interlaminar defects can carry the structure to a total failure followed by its collapse. Different techniques are usually adopted to accurately predict the behavior of damaged structures but, due to the complex nature of failure phenomena, there is not an established pattern. The present research project aims to develop a delamination propagation model to estimate a progressive interlaminar delamination failure in laminated composite materials and to allow the prediction of material\'s degradation due to the delamination phenomenon. Experimental tests assisted by ASTM Standards were performed to determine material\'s parameter, like the strain energy release rate, using GFRPs laminated composites. The delamination propagation model proposed was implemented as subroutines in FORTRAN language (UMAT-User Material Subroutine) with formulations based on the Fracture Mechanics. Finally, the model was compiled beside with the commercial Finite Element program ABAQUSTM. / O emprego de materiais compósitos na indústria aeroespacial tem sido gradualmente utilizado devido às suas características fundamentais, como peso leve e alta rigidez, que este tipo de material oferece. Tanto a ciência do material como o desenvolvimento tecnológico que se tem logrado, possibilitaram que estes materiais cumprissem com os requisitos de desempenho para aplicações em estruturas aeronáuticas e aeroespaciais, por tanto, o desenvolvimento de elementos de estruturas primárias usando materiais compósitos, passou a ser muito conveniente. É de extrema importância prestar atenção aos modos de falha que comprometem a performance dos materiais compósitos, uma vez que, estas falhas levam a uma perda de resistência e rigidez do laminado. A delaminação é um modo de falha presente na maioria de estruturas danificadas e pode ser desastroso, considerando que, a evolução dos defeitos interlaminares podem levar a estrutura a falhar seguido pelo colapso estructural. Diferentes técnicas são geralmente adotadas para prever, de maneira correta, o comportamento de estruturas danificadas, porém, devido à natureza complexa do fenômeno de falha, não existe um padrão estabelecido. O presente trabalho de pesquisa visa desenvolver um modelo de delaminação e de propagação da delaminação para estimar a evolução da falha interlaminar em materiais compósitos laminados e permitir a predição do comportamento do material com a evolução da delaminação. Ensaios experimentais auxiliados por normas ASTM foram realizados para determinar parâmetros do material, tais como, as taxas de liberação de energia de deformação, usando materiais compósitos laminados de matriz polimérica reforçada com fibra de vidro. O modelo de propagação da delaminação proposto, foi implementado como uma sub-rotina em linguagem FORTRAN (UMAT – User Material) com formulações baseadas na Mecânica da Fratura. Finalmente, o modelo foi compilado com o software comercial de Elementos Finitos, ABAQUSTM.

Neste trabalho, é estudada a fratura na interface de materiais dissimilares empregando duas metodologias distintas: a Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE) e os métodos coesivos. O uso da MFLE aplicada a trincas situadas na interface de materiais dissimilares apresenta algumas dificuldades bem conhecidas que podem inviabilizar seu uso, como a presença de zonas de contato na frente da trinca que ocorrem em certas combinações de carregamento misto. Outra dificuldade é a inexistência de um modo I puro na ponta da trinca, o que dificulta estabelecer uma propriedade de fratura única para a interface que não dependa do carregamento. (Continuação ) As metodologias coesivas não apresentam tais limitações, em princípio. Neste trabalho é feito uma comparação das previsões fornecidas pelas duas metodologias para o caso de uma trinca restrita à interface de 2 materiais distintos, considerados elástico lineares. Observa-se uma boa correspondência na previsão obtida pelas metodologias em um caso simples de carregamento em modo I. Efeitos dinâmicos também são considerados e observa-se um aumento no grau de mistura (modos I / II) com o aumento da velocidade de propagação. Finalmente, aplica-se o método coesivo ao caso de um material composto por cilindros de alumínio em uma matriz de polimetacrilato de metila. Além de ser verificada a importância da energia de fratura de interface no comportamento global da estrutura, é mostrado que os modelos coesivos capturam o efeito de escala, contrariamente à MFLE. / In this work, bi-material interface fracture is studied by two different methodologies: Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM) and the cohesive methods. The application of LEFM to cracks laying at the interface of two different materials presents some well-known difficulties that can limit its use. The development of a contact zone at the crack tip, for certain combinations of loading, is one of them. Another is the fact that pure Mode I at the crack tip does not exist, which creates difficulties to define a unique interface fracture energy, independent of the loading. Cohesive methodologies do not present such limitations, in principle. In this work a comparison of the forecast obtained by the two methodologies, for a crack constrained to a bi-material interface, is considered. It can be observed a good agreement for the two methodologies, for a simple case in mode I loading. Dynamic effects are also considered and it was observed that the greater the crack propagation velocity, the greater the degree of mixture between modes I/II. Finally, the cohesive methodology is applied to a composite case, where a matrix is reinforced by a second material in the shape of cylindrical bars. Fracture energy of the interface plays a key role on the structural global behavior. Also, it is shown that cohesive models are able to capture scale effects, contrarily to LEFM.

O presente trabalho apresenta um método baseado nos conceitos da mecânica da fratura linear elástica para a previsão do desempenho em fadiga de materiais compósitos particulados. Este método deriva de uma sequência matemática para a realização das previsões de forma incremental, considerando a pré-existência de defeitos intrínsecos ao material advindos de seus componentes ou processo de fabricação, o que facilita a visualização da propagação dos defeitos. Este método possibilita também a previsão da vida residual em fadiga para componentes que apresentem defeitos já no estágio de propagação e a estimativa da amplitude máxima da tensão aplicada para que o componente apresente uma durabilidade mínima desejada em fadiga. A utilização do método em questão tem como mérito a possibilidade de redução expressiva no tempo dispendido e esforços de desenvolvimento de produtos desenvolvidos sob o conceito de materiais compósitos particulados, colaborando para a redução dos custos de projeto e aumento da competitividade destes produtos. Para viabilizar a aplicação do método proposto é também a utilizada uma metodologia baseada em normas internacionais para a determinação da tenacidade à fratura de materiais compósitos particulados empregados como materiais de fricção. Para a demonstração da aplicação do método proposto utilizou-se como exemplo as propriedades de um material compósito aplicado como guarnição de freios a tambor de automóveis de passeio e dados do comportamento em fadiga de materiais compósitos particulados disponíveis na literatura apresentados por Antunes (2002). Os resultados mostram que os valores de tenacidade à fratura medidos para o material de estudo apresentam pouca variação entre si e, por obedecerem aos requisitos da norma adotada e serem compatíveis com os valores desta propriedade disponíveis na literatura para resinas termorrígidas e outros materiais compósitos, podem ser considerados representativos dos valores reais de tenacidade à fratura do material. Da mesma forma, as previsões geradas aplicando-se as equações descritas pelo modelo desenvolvido apresentam tendências similares aos dados encontrados na literatura relacionados a avaliações do comportamento em fadiga de materiais compósitos de matriz termorrígida reforçados com partículas de material inorgânico e, portanto, são considerados válidos. / The present work shows a method based on the concepts of linear elastic fracture mechanics to predict the fatigue performance of particulate composites materials. This method is derived from a mathematical sequence to perform the predictions incrementally which makes easier the visualization of the flaw propagation, considering the pre-existence of intrinsic defects in material arising from its components or the manufacturing process. This method also enables the prediction of residual fatigue life of components that already have flaws at the propagation stage and the estimation of the maximum amplitude of stress applied to the component to provide a minimum desired fatigue life. The use of this method has the merit of making possible a significant reduction of the development efforts and time spent for develop products designed under the concept of particulate composites, helping to reduce the project cost and increasing the competitiveness of these products. To enable the use of the proposed method, a methodology based on international standards for the determination of fracture toughness, KIC, of particulate composites applied as friction materials is also presented. To demonstrate the proposed method, the properties of a friction material used as drum brake lining for automobiles and data of fatigue behavior of particulate composites available in the literature were used. The results shown that the KIC values measured for the studied material presented a small variation and are compatible with fracture toughness values available in the literature for thermoset resins and other composite materials. Therefore, as the test met the adopted standard requirements, these values can be considered representative of the material true fracture toughness. Similarly, the predictions generated by the application of the developed method equations showed similar trends compared to literature data related to fatigue behavior evaluations of thermoset matrix composites reinforced with inorganic particulate material, therefore, are considered valid.

Foram estudadas as propriedades de fadiga em dois grupos de soldas de alta resistência e baixa liga com diferentes composições microestruturais. As soldas do grupo A apresentaram microestruturas compostas de ferrita acicular, ferrita alotriomórfica e ferrita de Widmanstätten, com limite de escoamento de aproximadamente 460 MPa, enquanto que as soldas do grupo B apresentaram microestruturas compostas de martensita de baixo carbono, bainita e ferrita acicular, com limite de escoamento de aproximadamente 850 MPa. A partir do ensaio de trincas longas, foi obtida a taxa de crescimento por ciclos de carregamento, da/dN, de da/dN=1,18·10-12·DeltaK2,91 e da/dN=1,34·10-11·DeltaK2,64, respectivamente para as soldas dos grupos A e B. Como pode ser observado a partir destas equações, a taxa de crescimento foi mais alta para o grupo B. Da análise do fechamento da trinca pode ser concluído que o principal fator determinante de uma menor taxa de propagação para as soldas do grupo A foi a plasticidade desenvolvida pela estrutura. Dos ensaios de trincas curtas foi observado que no caso das soldas do grupo A, uma vez nucleada a trinca, esta se propagava até o colapso do corpo de prova. Para as soldas do grupo B foi observado que não bastava a existência de uma trinca para que esta se propagasse até a fratura total do corpo de prova e que o fator controlador foi a granulomentria associada a uma determinada composição microestrutural. / The fatigue properties of two groups of high strength low alloy steel weld metals with different microstructural composition were studied. Weld metals from group A presented microstructures composed of acicular ferrite, Widmanstätten ferrite and allotriomorphic ferrite, with yield strength of 460 MPa. Weld metals from group B exhibited a microstructural composition of low carbon martensite, bainite and acicular ferrite, with a yield strength of 850 MPa. The fatigue crack growth per cycle of loading, da/dN, for weld metals from groups A and B is obtained from the relationships, da/dN=1,18·10-12·DeltaK2,91 and da/dN=1,34·10-11·DeltaK2,64, respectively. As can be seen from these equations, the crack growth rate was higher for group B. From the crack growth closure analysis, it may be concluded that the lower crack growth rate obtained for weld metals from group A was mainly due to the higher crack tip plasticity developed in this type of microstructure. From the short crack fatigue tests, it was observed for weld metals from group A, that once a crack was nucleated, it propagated until the testpiece plastic collapsed. For weld metals from group B, it was observed that the existence of a crack was not sufficient to cause the complete testpiece failure, and the association of the grain size with the local microstructure was the main factor controlling the failure process.

Por vezes o comportamento vinculado a fadiga é a principal fonte de dúvidas em projetos de engenharia. Aqui, o crescimento de trincas por fadiga é analisado numericamente utilizando uma plataforma de elementos finitos, onde o problema da fratura é modelado de forma discreta através do uso de elementos coesivos de interface. Os casos estudados abordam estruturas que apresentam uma trinca inicial de tamanho conhecido que propaga por um caminho condicionado. Os problemas são restritos ao estado plano de deformações e sujeitos em sua grande maioria a abertura normal entre as superfícies da trinca. O processo de separação das interfaces da trinca é descrito pelo uso de dois modelos de zona coesiva irreversível. Os modelos possuem relações de tensão-separação que não seguem um caminho pré-definido, sendo dependentes da evolução do dano ligado as propriedades da zona coesiva. Inicialmente são mostradas respostas básicas uniaxiais para os elementos coesivos, que provam a existência de curvas S-N e que o acumulo de dano ocorre de forma não linear. Em seguida, analisa-se crescimento de trincas por fadiga em uma viga do tipo double cantilever beam, onde a estrutura observada é formada pela união de duas chapas metálicas através de um adesivo coesivo que direciona o crescimento da trinca Casos com carga de amplitude única são computados, resultando na representatividade da propagação por uma lei de Paris. Além disso, uma análise de fadiga transiente é realizada através de respostas geradas pela aplicação de sequências de carregamentos em blocos, que mostram a dependência entre o formato do bloco e a maneira a qual ocorre a propagação da trinca. Na sequência, observa-se o efeito escala no crescimento de trincas por fadiga em uma placa submetida a tração com comportamento quase-frágil. Obtém-se uma conexão entre a altura da placa e o formato da ruptura. Por fim, o efeito da plastificação sobre a propagação de trincas, incluindo a captura do efeito crack closure, é comprovado em uma estrutura multicamada que emprega uma malha refinada na ponta da trinca. Os resultados mostram que o modelo computacional implementado reproduz comportamentos semelhantes atingidos nos trabalhos de referência para os problemas analisados. / Sometimes fatigue-related behavior is the main source of doubt in engineering projects. Here, the fatigue crack growth is analyzed numerically using a finite element platform, where the fracture problem is discretely modeled through the use of cohesive interface elements. The cases studied deal with structures that present an initial crack of known size that propagates through a conditioned path. The problems are restricted to plane strain and are mostly subject to the normal opening between the surfaces of the crack. The process of separating the interfaces of the crack is described by the use of two models of irreversible cohesive zone. The models have stress-separation relationships that do not follow a predefined path, being dependent on the evolution of the damage linked to the properties of the cohesive zone. Initially basic uniaxial responses are shown for the cohesive elements, which prove the existence of S-N curves and that the accumulation of damage occurs non-linearly. Then, fatigue crack growth is analyzed in a double cantilever beam, where the observed structure is formed by the union of two metal plates through a cohesive adhesive that directs the growth of the crack Cases with single amplitude loading are computed, resulting in the representativeness of propagation by a Paris law. In addition, a transient fatigue analysis is performed through responses generated by the application of block loading sequences, which show the dependence between the block shape and the manner in which crack propagation occurs. In the sequence, the scale effect on the growth of fatigue cracks in a plate subjected to traction with quasi-fragile behavior is observed. A connection is obtained between the height of the plate and the rupture format. Finally, the plastification effect on crack propagation, including crack closure capture, is demonstrated in a multilayer structure that employs a refined mesh at the crack tip. The results show that the computational model implemented reproduces similar behaviors reached in the reference works for the analyzed problems.

Neste trabalho desenvolveremos um modelo estatístico em uma escala micrométrica de interações entre as componentes do sistema que pretende descrever a propagação de trincas em materiais submetidos a tensões cíclicas. Apesar de sua extrema simplicidade, este modelo é capaz de reproduzir um resultado experimental bastante difundido entre engenheiros e especialistas, conhecido como lei de Paris, cujo enunciado estabelece que a taxa de crescimento de uma trinca sob carregamento cíclico é proporcional a uma potência da variação em seu correspondente fator de intensidade de tensões sendo largamente utilizada em aplicações práticas. Estamos particularmente interessados em estudar a introdução de desordem em determinados parâmetros associados ao material investigando as modificações impostas por este tipo de abordagem ao comportamento estatístico do modelo. Nossos principais resultados serão obtidos numericamente a partir de uma aproximação do tipo campo efetivo que ignora a correlação existente entre as diversas trincas que podem se formar ao longo do sistema durante o processo. Simulações numéricas do modelo serão igualmente consideradas ao analisarmos situações mais gerais do processo de propagação em que efeitos associados à regeneração de trincas podem desempenhar um importante papel na descrição do comportamento mecânico de um material. / In this work we consider a statistical model in a micrometric scale of interactions between the components of the system which intends to describe the failure of materials subjected to cyclic-load fatigue. Although quite simple, this model is able to reproduce an important experimental result widespread among engineers and experts, known as Paris law, which states that the growth rate of a crack at subcritical load is proportional to a power of the change in its stress-intensity factor and it is largely used in engineering practice. We are particularly interested to study the introduction of disorder in some parameters of the material investigating the modifications caused by this kind of approach in the statistical properties of the model. Our main results will be obtained numerically assuming an effective-field like approximation which neglects the correlation between the different cracks emerging throughout the system during the breaking process. Numerical simulations of the model are also performed in order to describe more general situations of propagation where the effects of crack self-healing can play an important role in the material strength.

Neste trabalho desenvolveremos um modelo estatístico em uma escala micrométrica de interações entre as componentes do sistema que pretende descrever a propagação de trincas em materiais submetidos a tensões cíclicas. Apesar de sua extrema simplicidade, este modelo é capaz de reproduzir um resultado experimental bastante difundido entre engenheiros e especialistas, conhecido como lei de Paris, cujo enunciado estabelece que a taxa de crescimento de uma trinca sob carregamento cíclico é proporcional a uma potência da variação em seu correspondente fator de intensidade de tensões sendo largamente utilizada em aplicações práticas. Estamos particularmente interessados em estudar a introdução de desordem em determinados parâmetros associados ao material investigando as modificações impostas por este tipo de abordagem ao comportamento estatístico do modelo. Nossos principais resultados serão obtidos numericamente a partir de uma aproximação do tipo campo efetivo que ignora a correlação existente entre as diversas trincas que podem se formar ao longo do sistema durante o processo. Simulações numéricas do modelo serão igualmente consideradas ao analisarmos situações mais gerais do processo de propagação em que efeitos associados à regeneração de trincas podem desempenhar um importante papel na descrição do comportamento mecânico de um material. / In this work we consider a statistical model in a micrometric scale of interactions between the components of the system which intends to describe the failure of materials subjected to cyclic-load fatigue. Although quite simple, this model is able to reproduce an important experimental result widespread among engineers and experts, known as Paris law, which states that the growth rate of a crack at subcritical load is proportional to a power of the change in its stress-intensity factor and it is largely used in engineering practice. We are particularly interested to study the introduction of disorder in some parameters of the material investigating the modifications caused by this kind of approach in the statistical properties of the model. Our main results will be obtained numerically assuming an effective-field like approximation which neglects the correlation between the different cracks emerging throughout the system during the breaking process. Numerical simulations of the model are also performed in order to describe more general situations of propagation where the effects of crack self-healing can play an important role in the material strength.