<p>Detta examensarbete handlar om hur elever tänker vid lösandet av proportionalitetsuppgifter. Arbetet består dels av en orientering om forskning inom området och en egen undersökning. </p><p>I tidigare forskning har två huvudkategorier av proportionalitetstänkande utkristalliserats; A- respektive B-tänkande eller <i>between</i> respektive <i>within.</i> På senare år har forskning belyst även andra aspekter, bland annat enhetsskapande, vid lösande av proportionalitetsuppgifter. </p><p>Min egen undersökning är en intervjustudie kring fyra uppgifter av typen jämförelse (comparison). Syftet var att ta reda på hur eleverna tänker när de löser uppgifter av proportionalitetskaraktär. Elevernas resonemang kategoriserades med hjälp av Lybecks modell för A- respektive B-tänkande. Lybeck definierar innebörden av de två tankeformerna på följande sätt:</p><p>A-form: tänker i en relation mellan två relevanta variabler </p><p>B-form: tänker i en relation mellan enskilda värden inom en variabel i taget </p><p>Analysen av intervjuerna gav också upphov till en tredje kategori. Denna har jag döpt till "tänkande som leder till ett felaktigt svar". </p><p>Efter kategorisering i skilda tankeformer har jag grupperat liknande resonemang inom respektive kategori och namngett dessa grupper. </p><p>Slutsatsen av mitt arbete är att det är möjligt att analysera elevers tänkande kring proportionalitetsuppgifter med hjälp av Lybecks modell. Arbetet avslutas med en diskussion av resultatet och hur detta kan vara till stöd i lärararbetet.</p>

Detta examensarbete handlar om hur elever tänker vid lösandet av proportionalitetsuppgifter. Arbetet består dels av en orientering om forskning inom området och en egen undersökning. I tidigare forskning har två huvudkategorier av proportionalitetstänkande utkristalliserats; A- respektive B-tänkande eller between respektive within. På senare år har forskning belyst även andra aspekter, bland annat enhetsskapande, vid lösande av proportionalitetsuppgifter. Min egen undersökning är en intervjustudie kring fyra uppgifter av typen jämförelse (comparison). Syftet var att ta reda på hur eleverna tänker när de löser uppgifter av proportionalitetskaraktär. Elevernas resonemang kategoriserades med hjälp av Lybecks modell för A- respektive B-tänkande. Lybeck definierar innebörden av de två tankeformerna på följande sätt: A-form: tänker i en relation mellan två relevanta variabler B-form: tänker i en relation mellan enskilda värden inom en variabel i taget Analysen av intervjuerna gav också upphov till en tredje kategori. Denna har jag döpt till "tänkande som leder till ett felaktigt svar". Efter kategorisering i skilda tankeformer har jag grupperat liknande resonemang inom respektive kategori och namngett dessa grupper. Slutsatsen av mitt arbete är att det är möjligt att analysera elevers tänkande kring proportionalitetsuppgifter med hjälp av Lybecks modell. Arbetet avslutas med en diskussion av resultatet och hur detta kan vara till stöd i lärararbetet.