L'objet de cette thèse porte sur la conversion d'un modèle CSG vers un modèle BRep d'une scène définie par des quadriques. Cet algorithme est composé de quatre étapes : (i) le paramétrage de chaque courbe d'intersection entre quadriques ; (ii) la détermination des points d'intersection entre au moins trois quadriques ; (iii) la détection des segments ainsi obtenus qui bornent une face du modèle BRep sur chacune des quadriques séparément ; (iv) l'identification et le regroupement des chaînes de segments qui délimitent une même face sur chaque quadrique séparément (certaines faces peuvent avoir des <>, et par conséquent être constituées par au moins deux chaînes de segments). Les deux premières étapes ont été résolues grâce à deux algorithmes de la littérature. Les deux étapes restantes sont traitées par des algorithmes que nous avons conçus : respectivement VE (Visible Edges) et CA (Chains Assembling). Notre algorithme est robuste au sens où tous les cas dégénérés sont traités dans le paradigme du calcul géométrique exact. Il résout intégralement le problème de conversion CSG-BRep de scènes définies par des quadriques. Sa complexité dans le pire des cas s'élève à $O(n^4)$ où $n$ est le nombre de quadriques. Une implantation partielle a été effectuée et des tests préliminaires réalisés.

L'objectif principal de cette thèse est la mise au point d'une méthodologie de travail pour l'optimisation, hors ligne, des conditions opératoires applicables en conduite des procédés alimentaires. La première partie du travail est consacrée à l'élaboration d'une stratégie d'optimisation en deux étapes : la construction du problème d'optimisation et le choix de la méthode de résolution. Ce dernier point est réalisé à l'aide d'un diagramme décisionnel, qui propose une méthode d'optimisation déterministe (la programmation quadratique séquentielle, SQP), une méthode stochastique (l'algorithme génétique, AG) ou bien, une méthode hybride (AG-SQP). La méthodologie est adaptée aux caractéristiques des procédés alimentaires, c'est-à-dire à des systèmes dynamiques, non linéaires, multivariables et soumis aux contraintes diverses. L'optimisation est réalisée numériquement à l'aide d'un modèle dynamique du système. Dans la deuxième partie du travail, la méthodologie est appliquée à trois procédés alimentaires afin d'obtenir les trajectoires des variables de commande optimisant un critère économique, technologique ou de qualité : un procédé discontinu de séchage du riz, un procédé discontinu de déshydratation, imprégnation d'un produit carné par immersion et un procédé continu de cuisson des biscuits. Ces trois applications mettent en évidence, d'une part, la capacité de la stratégie d'optimisation à gérer différents types de problèmes posés par les procédés alimentaires, et d'autre part, le bénéfice qu'une démarche d'optimisation peut apporter lors de la conduite des procédés. Cette méthodologie peut être appliquée dans un grand nombre des procédés alimentaires. La performance des résultats dépend néanmoins de l'utilisation d'un modèle de système fiable, de la prise en compte des caractéristiques de la matière première lors du calcul de l'optimum et de la poursuite des conditions optimales à l'aide d'un bon système de commande.

La réalité augmentée (RA) consiste en l’insertion d’éléments virtuels dans une scène réelle, observée à travers un écran ou en utilisant un système de projection sur la scène ou l’objet d’intérêt. Les systèmes de réalité augmentée peuvent prendre des différentes formes pour obtenir l’équilibre désiré entre trois critères : précision, latence et robustesse. Il est possible d’identifier trois composants principaux à ces systèmes : localisation, reconstruction et affichage. Les contributions de cette thèse se concentrent essentiellement sur l’affichage et plus particulièrement le rendu des applications de réalité augmentée. À l’opposé des récentes avancées dans le domaine de la localisation et de la reconstruction, l’insertion d’éléments virtuels de façon plausible et esthétique reste une problématique compliquée, mal-posée et peu adaptée à un contexte temps réel. En effet, cette insertion requiert une reconstruction de l’illumination de la scène afin d’appliquer les conditions lumineuses adéquates à l’objet inséré. L’illumination de la scène peut être divisée en plusieurs catégories. Nous pouvons modéliser l’environnement de façon à décrire l’interaction de la lumière incidente et réfléchie pour chaque point 3D d’une surface. Il est également possible d’expliciter l’environnement en calculant la position des sources de lumière, leur type (lampe de bureau, néon, ampoule, ….), leur intensité et leur couleur. Pour insérer un objet de façon cohérente et réaliste, il est primordial d’avoir également une connaissance de la surface recevant l’illumination. Cette interaction lumière/matériaux est dépendante de la géométrie de la surface, de sa composition chimique (matériau) et de sa couleur. Pour tous ces aspects, le problème de reconstruction de l’illumination est difficile, car il est très complexe d’isoler l’illumination sans connaissance a priori de la géométrie, des matériaux de la scène et de la pose de la caméra observant la scène. De manière générale, sur une surface, une source de lumière laisse plusieurs traces telles que les ombres, qui sont créées par l’occultation de rayons lumineux par un objet, et les réflexions spéculaires ou spécularités qui se manifestent par la réflexion partielle ou totale de la lumière. Bien que ces spécularités soient souvent considérées comme des éléments parasites dans les applications de localisation de caméra, de reconstruction ou encore de segmentation, ces éléments donnent des informations cruciales sur la position et la couleur de la source lumineuse, mais également sur la géométrie de la surface et la réflectance du matériau où elle se manifeste. Face à la difficulté du problème de modélisation de la lumière et plus particulièrement du calcul de l’ensemble des paramètres de la lumière, nous nous sommes focalisés, dans cette thèse, sur l’étude des spécularités et sur toutes les informations qu’elles peuvent fournir pour la compréhension de la scène. Plus particulièrement, nous savons qu’une spécularité est définie comme la réflexion d’une source de lumière sur une surface réfléchissante. Partant de cette remarque, nous avons exploré la possibilité de considérer la spécularité comme étant une image issue de la projection d’un objet 3D dans l’espace. Nous sommes partis d’un constat simple, mais peu traité par la littérature qui est que les spécularités présentent une forme elliptique lorsqu’elles apparaissent sur une surface plane. À partir de cette hypothèse, pouvons-nous considérer un objet 3D fixe dans l’espace tel que sa projection perspective dans l’image corresponde à la forme de la spécularité ? Plus particulièrement, nous savons qu’un ellipsoïde projeté perspectivement donne une ellipse. Considérer le phénomène de spécularité comme un phénomène géométrique a de nombreux avantages. (...) / Augmented Reality (AR) consists in inserting virtual elements in a real scene, observed through a screen or a projection system on the scene or the object of interest. The augmented reality systems can take different forms to obtain a balance between three criteria: precision, latency and robustness. It is possible to identify three main components to these systems: localization, reconstruction and display. The contributions of this thesis focus essentially on the display and more particularly the rendering of augmented reality applications. Contrary to the recent advances in the field of localization and reconstruction, the insertion of virtual elements in a plausible and aesthetic way remains a complicated problematic, ill-posed and not adapted to a real-time context. Indeed, this insertion requires a good understanding of the lighting conditions of the scene. The lighting conditions of the scene can be divided in several categories. First, we can model the environment to describe the interaction between the incident and reflected light pour each 3D point of a surface. Secondly, it is also possible to explicitly the environment by computing the position of the light sources, their type (desktop lamps, fluorescent lamp, light bulb, . . . ), their intensities and their colors. Finally, to insert a virtual object in a coherent and realistic way, it is essential to have the knowledge of the surface’s geometry, its chemical composition (material) and its color. For all of these aspects, the reconstruction of the illumination is difficult because it is really complex to isolate the illumination without prior knowledge of the geometry, material of the scene and the camera pose observing the scene. In general, on a surface, a light source leaves several traces such as shadows, created from the occultation of light rays by an object, and the specularities (or specular reflections) which are created by the partial or total reflection of the light. These specularities are often described as very high intensity elements in the image. Although these specularities are often considered as outliers for applications such as camera localization, reconstruction or segmentation, these elements give crucial information on the position and color of the light source but also on the surface’s geometry and the material’s reflectance where these specularities appear. To address the light modeling problem, we focused, in this thesis, on the study of specularities and on every information that they can provide for the understanding of the scene. More specifically, we know that a specularity is defined as the reflection of the light source on a shiny surface. From this statement, we have explored the possibility to consider the specularity as the image created from the projection of a 3D object in space.We started from the simple but little studied in the literature observation that specularities present an elliptic shape when they appear on a planar surface. From this hypothesis, can we consider the existence of a 3D object fixed in space such as its perspective projection in the image fit the shape of the specularity ? We know that an ellipsoid projected perspectivally gives an ellipse. Considering the specularity as a geometric phenomenon presents various advantages. First, the reconstruction of a 3D object and more specifically of an ellipsoid, has been the subject to many publications in the state of the art. Secondly, this modeling allows a great flexibility on the tracking of the state of the specularity and more specifically the light source. Indeed, if the light is turning off, it is easy to visualize in the image if the specularity disappears if we know the contour (and reciprocally of the light is turning on again). (...)