The main subject of this thesis is solitons due to degenerate parametric four-wave mixing. Derivation of the governing equations is carried out for both spatial solitons (slab waveguide) and temporal solitons (optical fibre). Higher-order effects that are ignored in the standard paraxial approximation are discussed and estimated. Detailed analysis of conventional solitons is carried out. This includes discovery of various solitons families, linear stability analysis of fundamental and higher-order solitons, development of theory describing nonlinear dynamics of higher-order solitons. The major findings related to the stationary problem are bifurcation of a two-frequency soliton family from an asymptotic family of infinitely separated one-frequency solitons, jump bifurcation and violation of the bound state principle. Linear stability analysis shows a rich variety of internal modes of the fundamental solitons and existence of a stability window for higher-order solitons. Theory for nonlinear dynamics of higher-order solitons successfully predicts the position and size of the stability window, and various instability scenarios. Equivalence between direct asymptotic approach and invariant based approach is demonstrated. A general analytic approach for description of localised solutions that are in resonance with linear waves (quasi-solitons and embedded solitons) is given. This includes normal form theory and approximation of interacting particles. The main results are an expression for the amplitude of the radiating tail of a quasi-soliton, and a two-fold criterion for existence of embedded solitons. Influence of nonparaxiality on soliton stability is investigated. Stationary instability threshold is derived. The major results are shift and decreasing of the size of the stability window for higher-order solitons. The latter is the first demonstration of the destabilizing influence of nonparaxiality on higher-order solitons. Analysis of different aspects of solitons is based on universal approaches and methods. This includes Hamiltonian formalism, consideration of symmetry properties of the model, development of asymptotic models, construction of perturbation theory, application of general theorems etc. Thus, the results obtained can be extended beyond the particular model of degenerate four-wave mixing. All theoretical predictions are in good agreement with the results of direct numerical modeling.

Este trabalho relata um estudo numÃrico das caracterÃsticas Ãpticas de um interferÃmetro Mach-Zehnder disposto em uma configuraÃÃo com quatro estÃgios e um ressonador Ãptico em anel. O interferÃmetro Mach-Zehnder foi construÃdo numa versÃo com fibra comum e outra com fibra de dispersÃo decrescente considerando um perfil de dispersÃo linear. O ressonador Ãptico em anel foi constuÃdo com um guia de onda cujo o Ãndice de refraÃÃo nÃo linear foi moldado com um perfil linear crescente. A transmissÃo e o fator de compressÃo dos pulsos de saÃda sÃo analisados nos regimes de soliton e quasi-soliton para ambos os dispositivos. Os resultados mostraram que a transmissÃo do interferÃmetro Mach-Zehnder à fortemente dependente da potÃncia de entrada em ambos os regimes. O nÃvel de crosstalk tambÃm à dependente da potÃncia de entrada e da dispersÃo da fibra. Para potÃncias de entrada altas, o nÃvel de crosstalk à mais baixo para o dispositivo com fibra de dispersÃo decrescente no regime de soliton. Para esta configuraÃÃo, o nÃvel de crosstalk mÃnimo encontrado (-22 dB) foi para a potÃncia normalizada de entrada P = 2,7. No regime de quasi-soliton, em geral, o nÃvel de crosstalk mÃnimo à mais baixo para o interferÃmetro Mach-Zehnder com fibra de dispersÃo decrescente em potÃncias de entrada altas, mas com a possibilidade de se obter um nÃvel de crosstalk menor para o dispositivo utilizando fibra comum. A razÃo de extinÃÃo à tambÃm muito dependente da potÃncia de entrada e sofre degeneraÃÃo quando a potÃncia de entrada aumenta. Para potÃncias de entrada baixas, o interferÃmetro Mach-Zehnder apresenta uma razÃo de extinÃÃo melhor em potÃncias de entrada mais altas no regime de soliton. No regime de quasi-soliton, a melhor razÃo de extinÃÃo à obtida para o interferÃmetro Mach-Zehnder com fibra comum em potÃncias de entrada altas. Pode-se dizer que a operaÃÃo do dispositivo como uma chave Ãptica nÃo melhora com o uso de fibra de dispersÃo decrescente. Entretanto, para operaÃÃo de multiplex/demultiplex, o interferÃmetro Mach-Zehnder construÃdo com fibra de dispersÃo decrescente mostrou melhoramentos no nÃvel de crosstalk no regime de soliton e, dependendo da potÃncia de entrada, tambÃm no regime de quasi-soliton. No estudo do ressonador Ãptico em anel foi encontrado que a perda do guia de onda que forma a cavidade anelar diminui a transmissÃo em ambos os regimes, mas mantÃm o mesmo comportamento nÃo linear. O uso de um Ãndice de refraÃÃo nÃo linear com um perfil linear crescente leva à compressÃo ou alargamento temporal, dependendo da potÃncia de entrada, no regime de soliton. No regime de quasi-soliton nÃo foi observado deformaÃÃo temporal dos pulsos de saÃda. Isto indica que, em mÃdia, os pulsos de saÃda estÃo com a mesma duraÃÃo temporal que os pulsos de entrada. Os resultados tambÃm mostraram que hà um aumento da transmissÃo quando um Ãndice de refraÃÃo nÃo linear com um perfil linear crescente à usado. Assim, o decrÃscimo na transmissÃo associado à perda do guia de onda pode ser evitado. As caracterÃsticas de transmissÃo e a forma dos pulsos Ãpticos de saÃda do interferÃmetro Mach-Zehnder e do ressonador Ãptico em anel serÃo de interesse em circuitos Ãpticos e sistemas de comunicaÃÃes totalmente Ãpticos no futuro.

nÃo hà / Nosso trabalho apresenta uma anÃlise numÃrica da propagaÃÃo e comutaÃÃo de solitons fundamentais em acopladores de dois nÃcleos de fibras nÃo lineares construÃdos com fibras de perfis de dispersÃo (DPF). NÃs mostramos, que o formato apropriado do perfil DPF à muito eficaz na recuperaÃÃo, quase total, do comportamento da comutaÃÃo do sinal original associado à situaÃÃo sem perdas. O estudo da comutaÃÃo de solitons em acopladores nÃo lineares de fibras DPF proporciona possibilidades de se alcanÃar alta eficiencia no processamento de sinais ultra-rÃpidos em sistemas totalmente Ãticos, especialmente para comutadores e transistors Ãticos. Iniciamos, estudando as equaÃÃes de Maxwell, os Solitons Ãpticos, as EquaÃÃes dos Modos Acoplados, e a EquaÃÃo NÃo Linear de SchrÃdinger - NLSE (mÃtodos analÃtico, e numÃrico). A seguir, detalhamos a PropagaÃÃo e Chaveamento de Sinais Ãpticos âCWâ e âQuasi-CWâ em Acopladores Ãpticos, bem como analisamos de forma teÃrica os acopladores duplos nÃo lineares de Fibras Ãpticas com Perfis de DispersÃo Decrescente (DPF). Os Ãltimos capÃtulos tratam do objetivo real de nossa DissertaÃÃo, ou seja, a AnÃlise Detalhada de Acopladores Ãpticos de Fibras com Perfis de DispersÃo (DPF), Com, e Sem Perdas Ãpticas, incluindo dois tipos de configuraÃÃo(PA1 e PB1). Encerramos a DissertaÃÃo com as ConclusÃes sobre os estudos acima referidos / We present a numerical investigation of the propagation and the switching of fundamental solitons in a two-core nonlinear fiber coupler constructed with Dispersion Profile Fiber (DPF). We have shown that appropriate shaping of the DPF profile is quite effective to recover, almost completely, the original switching behavior associated to the lossless situation. The study of soliton switching in DPF nonlinear fiber couplers provides possibilities for achieving, high efficiency in ultrafast all-optical signal processing, especially for optical switches and optical transistors. We initiate, studying the Maxwell Equations, the Coupled-Mode Equations, and the the Nonlinear SchrÃdinger Equation - NLSE, (analytic, and numerical approaches). After this, we detail the Propagation and Switching of "CW" and "Quasi-CW" Optical Signals in Optical Couplers, as well like we analyze, through theoretical form, the nonlinear double couplers of Dispersion Profiles Fibers (DPF). The last chapters explain the real objective of our Dissertation, or be, Detailed Analysis of the Optical Couplers of Profiles Dispersion Fiber (DPF), With, and Without Optical Losses, including two kinds of configuration (PA1 and PB1). We enclose the Dissertation with the Conclusions about the above referred studies