Neste trabalho, resolve-se nm problema de transferência radiativa dependente do tempo combinando o método espectral e LTSJV. Para tal, expande-se a intensidade angular de radiação dependente do tempo em uma série truncada de polinômios de Laguerre na variável tempo, substitui-se esta expansão no problema de transferência radiativa, toma-se momentos e obtém-se problemas estacionários, que são resolvidos pelo método LTSN. Apresenta-se resultados numéricos para o tempo adimensional variando de 0,1 à 5, a ordem de aproximação na expansão truncada em polinômios de Laguerre, M, variando de 54 a 100 e calcula-se o termo integral que corresponde a fonte pela regra do trapézio considerando-se 10, 20 e 30 pontos. / In this work, the time dependent radiative transfer problem is solved combining the spectral and LTSN methods. To this end, the angular radiation intcnsity is expanded in the time variable, in a truncated Laguerre polynomial series. Replacing this ansatz in the radiative transfer problem taking moments, steady-state problems are obtained, that are solved by the LTSN method. Numerical results are presented for the dimensionless time ranging from 0.1 to 5, the order of approximation of the truncated series in Laguerre polynomials, M, varying from 54 to 100 and the integral term corresponding to the source is evaluated by the trapezoidal rule considering 10, 20 and 30 points.

Neste trabalho, resolve-se nm problema de transferência radiativa dependente do tempo combinando o método espectral e LTSJV. Para tal, expande-se a intensidade angular de radiação dependente do tempo em uma série truncada de polinômios de Laguerre na variável tempo, substitui-se esta expansão no problema de transferência radiativa, toma-se momentos e obtém-se problemas estacionários, que são resolvidos pelo método LTSN. Apresenta-se resultados numéricos para o tempo adimensional variando de 0,1 à 5, a ordem de aproximação na expansão truncada em polinômios de Laguerre, M, variando de 54 a 100 e calcula-se o termo integral que corresponde a fonte pela regra do trapézio considerando-se 10, 20 e 30 pontos. / In this work, the time dependent radiative transfer problem is solved combining the spectral and LTSN methods. To this end, the angular radiation intcnsity is expanded in the time variable, in a truncated Laguerre polynomial series. Replacing this ansatz in the radiative transfer problem taking moments, steady-state problems are obtained, that are solved by the LTSN method. Numerical results are presented for the dimensionless time ranging from 0.1 to 5, the order of approximation of the truncated series in Laguerre polynomials, M, varying from 54 to 100 and the integral term corresponding to the source is evaluated by the trapezoidal rule considering 10, 20 and 30 points.

Neste trabalho, resolve-se nm problema de transferência radiativa dependente do tempo combinando o método espectral e LTSJV. Para tal, expande-se a intensidade angular de radiação dependente do tempo em uma série truncada de polinômios de Laguerre na variável tempo, substitui-se esta expansão no problema de transferência radiativa, toma-se momentos e obtém-se problemas estacionários, que são resolvidos pelo método LTSN. Apresenta-se resultados numéricos para o tempo adimensional variando de 0,1 à 5, a ordem de aproximação na expansão truncada em polinômios de Laguerre, M, variando de 54 a 100 e calcula-se o termo integral que corresponde a fonte pela regra do trapézio considerando-se 10, 20 e 30 pontos. / In this work, the time dependent radiative transfer problem is solved combining the spectral and LTSN methods. To this end, the angular radiation intcnsity is expanded in the time variable, in a truncated Laguerre polynomial series. Replacing this ansatz in the radiative transfer problem taking moments, steady-state problems are obtained, that are solved by the LTSN method. Numerical results are presented for the dimensionless time ranging from 0.1 to 5, the order of approximation of the truncated series in Laguerre polynomials, M, varying from 54 to 100 and the integral term corresponding to the source is evaluated by the trapezoidal rule considering 10, 20 and 30 points.

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste trabalho tratamos essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também fizemos a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado foram feitas via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças nitas para a equação da temperatura. Comparamos resultados com os encontrados na literatura e calculamos o erro de truncamento do método usado na equação do transporte. / Phenomena involving heat transfer in high temperature require conductive-radiative models, as is the case of models of glass annealing and gas turbines. The mathematical formulation results in a system of partial di erential equations, composed of a parabolic equation with nonlinear boundary conditions coupled the radiative transport equation with semi-re exive boundary conditions. The theory of existence for this system already exists for some restrictive sets of parameters. In this paper we consider the theory for the one-dimensional case without the need for non-physical hypotheses. Moreover, we establish the theory of existence for the neutron transport equation with general anisotropic scattering. Numerical simulations for the transport equation and the coupled problem were made by direct discretization of integral operators originating from the analysis and a nite di erence equation for the temperature. We compare results with those found in the literature and calculate the truncation error of the method used in the transport equation.

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste trabalho tratamos essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também fizemos a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado foram feitas via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças nitas para a equação da temperatura. Comparamos resultados com os encontrados na literatura e calculamos o erro de truncamento do método usado na equação do transporte. / Phenomena involving heat transfer in high temperature require conductive-radiative models, as is the case of models of glass annealing and gas turbines. The mathematical formulation results in a system of partial di erential equations, composed of a parabolic equation with nonlinear boundary conditions coupled the radiative transport equation with semi-re exive boundary conditions. The theory of existence for this system already exists for some restrictive sets of parameters. In this paper we consider the theory for the one-dimensional case without the need for non-physical hypotheses. Moreover, we establish the theory of existence for the neutron transport equation with general anisotropic scattering. Numerical simulations for the transport equation and the coupled problem were made by direct discretization of integral operators originating from the analysis and a nite di erence equation for the temperature. We compare results with those found in the literature and calculate the truncation error of the method used in the transport equation.

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste trabalho tratamos essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também fizemos a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado foram feitas via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças nitas para a equação da temperatura. Comparamos resultados com os encontrados na literatura e calculamos o erro de truncamento do método usado na equação do transporte. / Phenomena involving heat transfer in high temperature require conductive-radiative models, as is the case of models of glass annealing and gas turbines. The mathematical formulation results in a system of partial di erential equations, composed of a parabolic equation with nonlinear boundary conditions coupled the radiative transport equation with semi-re exive boundary conditions. The theory of existence for this system already exists for some restrictive sets of parameters. In this paper we consider the theory for the one-dimensional case without the need for non-physical hypotheses. Moreover, we establish the theory of existence for the neutron transport equation with general anisotropic scattering. Numerical simulations for the transport equation and the coupled problem were made by direct discretization of integral operators originating from the analysis and a nite di erence equation for the temperature. We compare results with those found in the literature and calculate the truncation error of the method used in the transport equation.

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