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1	Rigidité des hypersurfaces en géométrie riemannienne et spinorielle: aspect extrinsèque et intrinsèque Roth, Julien 12 December 2006 (has links) (PDF) La principale motivation de cette thèse est de mettre en relation les aspects extrinsèque et intrinsèque des hypersurfaces d'espaces modèles au moyen de résultats de rigidité. Dans un premier temps, nous donnons des résultats de pincment pour des minorations du rayon extrinsèqueen fonction des r-courbures moyennes dans les trois espaces modèles. Nous obtenons ensuite des résultats de pincement comparables pour des majorations de la première valeur propre du laplacien dans l'espace euclidien, ce qui nous permet d'obtenir des résultats concernant les hypersurfaces presque Einstein. Dans un second temps, nous donnons une caractérisation spinorielle des surfaces dans les 3-variétés homogènes à groupe d'isométries de dimension 4. [MATH] Mathematics géométrie riemannienne géométrie spinorielle hypersurface rigidité pincement r-courbure moyenne rayon extrinsèque valeur propre laplacien opérateur de Dirac