Antecedentes.Se presenta el análisis inicial de un grupo profesional, enfermería, incluido en estudio de cohortes que se lleva a cabo con los trabajadores del Hospital das Clínicas de la Universidad Federal de Minas Gerais (UFMG) -Brasil. La base de información la constituye el archivo de las licencias médicas registradas en el Servicio de Atenção à Saúde do Trabalhador (SAST). Centro de Salud de referencia y obligatorio de estos trabajadores.Métodos. Se consideran los 1019 trabajadores de enfermería activos el 01/01/2000. Se analizan las bajas de corta duración según la definición legal Brasileña. Como factores, se analizan la edad, sexo, estado civil, tipo de contrato (universitario o externalizado), turno horario, antigüedad, contacto con el paciente y grupos laborales (Auxiliar, Técnico y Enfermero). Se describen las bajas agregadas en dos años y por episodios, la frecuentación al SAST, los diagnósticos (CIE-10). La estimación multivariante de los Riesgos Relativos se efectúa utilizando las distribuciónes: Binomial Negativa y Modelo de Cox, modificación de Pretince, Williams and Peterson, Counting-Process.Resultados. Un 64,7% de los trabajadores acudieron al SAST, generando 4008 consultas o 2,0 consultas /trabajador-año, de las que un 70.3% resultaron en baja. Los grupos con mayor frecuentación son los Técnicos de enfermería, las mujeres, contacto directo e indirecto, antigüedad de 5 a 9 años y los contratados por la UFMG. Los diagnósticos más frecuentes en el servicio son los referentes al aparato respiratorio, enfermedades osteomusculares, infecciosas y parasitarias. En las bajas, se reproduce el mismo patrón. No existen diferencias en sexo ni en edad. El 57.2 % de la plantilla tuvo una o más bajas en el año, un 88.4% de los que visitaron el servicio. Generaron en total 2817 bajas, o sea, 1,51 bajas /trabajador de la plantilla -año, que supusieron 10557 días laborables perdidos. Existe asociación entre la presencia de bajas y todos los factores considerados, para los Técnicos, las mujeres, trabajadores con más de un año de antigüedad, contacto indirecto e indirecto y los contratados UFMG. El análisis multivariante, separando ambos sexos, sólo muestra con claridad el efecto del tipo de contrato con el turno horario, en ambos tipos de abordaje, por individuos y por episodios, RR = 1.81 y 1.51, en mujeres respectivamente y RR = 6.02 y 8.35 en hombres respectivamente.Conclusiones. Se encuentra relación entre bajas laborales y vinculo contractual con turno horario si bien se detecta la necesidad de incluir nuevas variables en el estudio: lugar de trabajo y carga reproductiva entre otros. Asimismo, el análisis por individuos debería ser realizado por el Modelo Lineal Generalizado con distribución de error Binomial Negativa y, por episodios por el Modelo de Cox, modificación de Pretince, Williams and Peterson, Counting-Process. / Background: As a preliminary analysis of a cohort study of the factors related to work absenteeism due to illness of short duration in the Hospital das Clínicas of Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)- Brazil: we analysed the sub populations of nurses. Data were obtaining from the consultation register form The Serviço de Atenção à Saúde do Trabalhador (SAST). Methods: Population included 1019 nursing workers who were in activity on 01/01/2000. The analysis focused on short sick leave (up to 30 days during the year). Variables included age, sex, marital status, work regime, shift, employment duration, contact with patients and professional qualification. There is a description of sick leave in aggregated in 2 year and for episode, the rate of demand for service and diagnosis (CIE-10). Multivariate estimate of relative risks were evaluate under the hypothesis of a Negative Binomial distribution and Cox-based model, Pretince, Williams and Peterson, Counting-Process. Results: 64,7% of the workers generated 4008 consultations or 2,0 consultations per worker-year, of which 70,3 resulted in medical certificated leaves. The groups with great demand were nursing technicians; the most frequent diagnosis were that related to the respiratory system, musculoskelectal and infections and parasitic. For sick leave, there are no differences for sex and age. 57,2% of the workers had one or more sick leaves in the year, which corresponds to 88,4% those who sought attendance. These generated a total the 1364 leaves, 1,5 per worker-year, to a total of 10557 days lost. There is association between leaves and all factors considered for nursing technician, women, contact direct or indirect with patient, employment duration with more of one year and civil servants. The multivariate analysis, separating both sex showed only effect of work regime with shift in both type of individual and episode approach, RR = 1,81 and 1,51 in female respectively and RR = 6,02 and 8,35 in male respectively.Conclusions: There is relation between sick leave and work regime with shift. In a more complete analysis, it would be necessary to include other variables, such work place and number of offspring. Likewise, the analysis for individual would be make for the Generalized Lineal Model of a Negative Binomial distribution and, for episode for the Cox-based model, Pretince, Williams and Peterson, Counting-Process.

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En la vida cotidiana, detectar una falacia puede tener importantes implicaciones en distintas situaciones sociales. Descifrar mentiras, puede ser determinante en situaciones que impliquen consecuencias graves o moderadas; como el caso de investigaciones policiales. El trabajo expuesto en las siguientes paginas tiene como fin la realización de un sistema de detección de mentiras que utilice una cámara web como medio único para la detección. Además de esto, se busca realizar la investigación correspondiente a las subáreas relacionadas al problema. Estas son la de detección de mentiras, Deep learning y visión computacional. En este trabajo expuesto, se asumirá al acto de mentir como cualquier acto que busque comunicar información falsa o trastornada, de forma deliberada con la finalidad de engañar a otros. La investigación realizada, se hará presente en el desarrollo de un proyecto cuyo alcance consiste en la creación de una aplicación capaz de detectar si una persona dice la verdad a partir de su reconocimiento facial. Para ello, se utilizarán técnicas de visión computacional y machine learning con el fin de dar otra opción más económica y accesible ante las otras metodologías (polígrafo, ERPs, fMRI) que se basan en analizar el estado cerebral requieren de maquinaria extremadamente costosa y tienden a tener la misma precisión que el uso de polígrafos. / In everyday life, detecting a fallacy can have important implications in different social situations. Deciphering lies can be decisive in situations that involve serious or moderate consequences, as in the case of police investigations. The work presented in the following pages is aimed at the realization of a lie detection system that uses a web camera as the only means for detection. In addition to this, it seeks to carry out the investigation corresponding to the subareas related to the problem. These subareas are lie detection, deep learning, and computer vision. In this exposed work, the act of lying will be assumed as any act that seeks to communicate false or disturbed information, deliberately with the purpose of deceiving others. The research carried out will be present in the development of a project whose scope consists of the creation of an application capable of detecting if a person is telling the truth from their facial recognition. To do this, computer vision and machine learning techniques will be used in order to provide another cheaper and more accessible option compared to other methodologies (polygraph, ERPs, fMRI) that are based on analyzing the brain state, require extremely expensive machinery and tend to have the same precision as the use of polygraphs. / Trabajo de investigación

La caracterización de la modalidad de la señal es un nuevo concepto objeto de recientes trabajos de investigación cuyo principal propósito es identificar cambios en la naturaleza de señales reales. Con el término naturaleza de las señales se hace referencia al modelo subyacente que genera una señal desde el punto de vista de dos características principales: determinismo y linealidad. En esta tesis se emplea la modalidad de la señal para el procesado avanzado de señales acústicas, y en particular, en ensayos no destructivos de materiales no homogéneos como el hormigón. El problema de la caracterización de la modalidad comienza con la correcta reconstrucción del espacio de fases (Capítulo 2). Este nuevo dominio permite identificar los diferentes estados de una señal, recurrentes o no en función de su naturaleza determinista o aleatoria, respectivamente. En el ámbito de los ensayos no destructivos basados en ultrasonidos, el material se excita con una señal puramente determinista, sin embargo, la naturaleza de la señal recibida depende y es proporcional a la estructura interna del material. Esta hipótesis de trabajo permite plantear la medida del grado de determinismo como una alternativa complementaria a parámetros habituales de ultrasonidos como la atenuación y la velocidad. El nivel de determinismo ha resultado ser proporcional al nivel de porosidad en materiales cementantes (Capítulo 3). También permite la caracterización del nivel de daño de probetas de mortero sometidas a diferentes procesos de daño: ataque externo de sulfato y procesos de carga (Capítulo 4). El estudio de la no linealidad/ complejidad de una serie temporal se plantea inicialmente de forma ciega (sin tener información de la señal de entrada) mediante tests de hipótesis: generando datos surrogados y aplicando un test estadístico. Importantes avances se han logrado adaptando este enfoque a datos no estacionarios, característica habitual de señales no lineales reales. Los principales resultados en este sentido se han conseguido en la caracterización de la complejidad de señales oscilatorias de duración limitada (Capítulo 5). El concepto de la modalidad de la señal también se ha empleado para realizar un detallado estudio del fenómeno no lineal de espectroscopía acústica por impacto. Este análisis ha permitido entender las variables involucradas y plantear así un modelo matemático que caracterice el fenómeno. La comprensión del fenómeno y el modelo han permitido plantear un nuevo algoritmo de procesado equivalente a la técnica habitual NIRAS, pero óptimo en su aplicación. Esta alternativa de procesado puede suponer significativos avances sobre todo en aplicaciones industriales donde el tiempo y el esfuerzo son variables óptimas (Capítulo 6). Esta tesis demuestra que la caracterización de la modalidad de la señal no solo supone una alternativa a la caracterización de complejos fenómenos reales, sino que abre una nueva perspectiva de trabajo dentro del ámbito del procesado de señal. La medida del determinismo y el algoritmo FANSIRAS han demostrado que la modalidad de la señal es una interesante herramienta para futuros trabajos de caracterización de materiales cementantes. / The characterization of the modality of a signal is a new concept, which has been the subject of recent research. Its main purpose is to identify any changes in the nature of a real signal. The term `nature of a signal' refers to the underlying model that generates the signal from the point of view of two main characteristics: determinism and linearity. In this thesis, the modality of a signal is used for the advanced processing of acoustic signals, and in particular, in non-destructive tests of non-homogeneous materials, such as concrete. The problem of the characterization of the modality begins with the correct reconstruction of the phase space (Chapter 2). This new domain allows identifying the different states of a signal, as to whether they are recurrent or not, depending on whether they are deterministic, respectively, random. In the field of non-destructive testing based on ultrasound, the material is excited with a purely deterministic signal. However, the nature of the received signal depends on the internal structure of the material. This working hypothesis allows us to propose measuring the degree of determinism as a complementary alternative to the usual ultrasound parameters such, as attenuation and speed. The level of determinism has been found to be proportional to the level of porosity in cementitious materials (Chapter 3). It also allows characterizing the level of damage of mortar test pieces subjected to different kinds of damaging processes: external attack by sulphates, and loading processes (Chapter 4). The study of the non-linearity or complexity of a time series is initially presented blindly (without having information about the input signal) through hypothesis tests: generating surrogate data and applying a statistical test. Significant progress has been made in adapting this approach to nonstationary data, a common feature of real non-linear signals. The main results in this regard have been achieved in the characterization of the complexity of oscillatory signals of limited duration (Chapter 5). The concept of signal modality has also been used to perform a detailed study of the non-linear phenomenon of acoustic impact spectroscopy. This analysis has allowed understanding the variables involved, and thus, proposing a mathematical model that characterizes the phenomenon. The understanding of the phenomenon and the model have allowed proposing a new processing algorithm equivalent to the usual NIRAS technique, but optimal in its application. This processing alternative may mean significant advances, especially in industrial applications where time and e ort are variables to be optimized (Chapter 6). This thesis demonstrates that the characterization of the modality of a signal not only presents an alternative to the characterization of complicated real phenomena, but it also opens a new research perspective within the field of signal processing. The measure of determinism and the FANSIRAS algorithm have shown that the modality of a signal is an interesting tool for future research into the characterization of cementitious materials. / La caracterització de la modalitat del senyal és un nou concepte, objecte de recents treballs de recerca amb el propòsit d'identificar canvis en la natura de senyals reals. Amb el terme natura dels senyals es fa referència al model subjacent que genera un senyal des del punt de vista de dues característiques principals: determinisme i linealitat. En aquesta tesi es fa servir la modalitat del senyal per al processament avançat de senyals acústics i, en particular, en assajos no destructius de materials no homogenis com ara el formigó. El problema de la caracterització de la modalitat comença amb la correcta reconstrucció de l'espai de fase (Capítol 2). Aquest nou domini permet identificar els diferents estats d'un senyal, recurrents o no en funció de la seva natura determinista o aleatòria, respectivament. Dins l'àmbit dels assajos no destructius basats en ultrasons, el material s'excita amb un senyal purament determinista, tanmateix, la natura del senyal rebut depèn i és proporcional a l'estructura interna del material. Aquesta hipòtesi de treball permet plantejar la mesura del grau de determinisme com una alternativa complementària a paràmetres habituals dels ultrasons com ara l'atenuació i la velocitat. El nivell de determinisme ha resultat ésser proporcional al nivell de porositat en materials cementants (Capítol 3). També permet la caracterització del nivell de dany de provetes de morter sotmeses a diferents processos de dany: atac extern de sulfat i processos de càrrega (Capítol 4). L'estudi de la no linealitat/ complexitat d'una sèrie temporal es planteja inicialment de forma cega (sense tindre cap informació del senyal d'entrada) mitjançant tests d'hipòtesi: generant dades subrogades i aplicant un test estadístic. Avanços importants s'han aconseguit adaptant aquest enfoc a dades no estacionàries, característica habitual de senyals no lineals reals. Els principals resultats en aquest sentit s'han aconseguit en la caracterització de la complexitat de senyals oscil·latoris de durada limitada (Capítol 5). El concepte de modalitat del senyal també s'ha emprat per realitzar un detallat estudi del fenomen no lineal d'espectroscòpia acústica per impacte. Aquesta anàlisi ha permet entendre les variables involucrades i plantejar llavors un nou algoritme de processament equivalent a la tècnica habitual NIRAS, però òptim en la seva aplicació. Aquesta alternativa de processament pot suposar significatius avanços sobretot en aplicacions industrials, on el temps i l'esforç són variables òptimes (Capítol 6). Aquesta tesi demostra que la caracterització de la modalitat del senyal no solament suposa una alternativa a la caracterització de complexes fenòmens reals, sinó que obri una nova perspectiva de treball dins l'àmbit del processament de senyal. La mesura del determinisme i l'algoritme FANSIRAS han demostrat que la modalitat del senyal és una ferramenta interessant per a futurs treballs de caracterització de materials cementants. / Carrión García, A. (2018). Signal Modality Characterization: from Phase Space Reconstruction to Real Applications [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/106366

For over 4 years now, there has been a fierce fight for staying ahead in the so-called ”Streaming War”. The Covid-19 pandemic and its consequent confinement only worsened the situation. In such a market where the user is faced with too many streaming video services to choose from, retaining customers becomes a necessary must. Moreover, an extensive catalogue makes it even more difficult for the user to choose a movie from. Recommender Systems try to ease this task by analyzing the users’ interactions with the platform and predicting movies that, a priori, will be watched next. Neural Networks have started to be implemented as the underlying technology in the development of Recommender Systems. Yet, most streaming services fall victim to a highly uneven movies distribution, where a small fraction of their content is watched by most of their users, having the rest of their catalogue a limited number of views. This is the long-tail problem that makes for a difficult classification model. An RNN model was implemented to solve this problem. Following a multiple-experts classification strategy, where each classifier focuses only on a specific group of films, movies are clustered by popularity. These clusters were created following the Jenks natural breaks algorithm, clustering movies by minimizing the inner group variance and maximizing the outer group variance. This new implementation ended up outperforming other clustering methods, where the proposed Jenks’ movie clusters gave better results for the corresponding models. The model had, as input, an ordered stream of watched movies. An extra input variable, the date of the visualization, gave an increase in performance, being more noticeable in those clusters with a fewer amount of movies and more views, i.e., those clusters not corresponding to the least popular ones. The addition of an extra variable, the percent of movies watched, gave inconclusive results due to hardware limitations. / I över fyra år har det nu varit en hård kamp för att ligga i framkant i det så kallade ”Streaming kriget”. Covid-19-pandemin och den därpå följande karantänen förvärrade bara situationen. På en sådan marknad där användaren står inför alltför många streamingtjänster att välja mellan, blir kvarhållande av kunderna en nödvändighet. En omfattande katalog gör det dessutom ännu svårare för användaren att välja en film. Rekommendationssystem försöker underlätta denna uppgift genom att analysera användarnas interaktion med plattformen och förutsäga vilka filmer som kommer att ses härnäst. Neurala nätverk har börjat användas som underliggande teknik vid utvecklingen av rekommendationssystem. De flesta streamingtjänster har dock en mycket ojämn fördelning av filmerna, då en liten del av deras innehåll ses av de flesta av användarna, medan en stor del av deras katalog har ett begränsat antal visualiseringar. Detta så kallade ”Long Tail”-problem gör det svårt att skapa en klassificeringsmodell. En RNN-modell implementerades för att lösa detta problem. Genom att följa en klassificeringsstrategi med flera experter, där varje klassificerare endast fokuserar på en viss grupp av filmer, grupperas filmerna efter popularitet. Dessa kluster skapades enligt Jenks natural breaks-algoritm, som klustrar filmer genom att minimera variansen i den inre gruppen och maximera variansen i den yttre gruppen. Denna nya implementering överträffade till slut andra klustermetoder, där filmklustren föreslagna av Jenks gav bättre resultat för motsvarande modeller. Modellen hade som indata en ordnad ström av sedda filmer. En extra ingångsvariabel, datumet för visualiseringen, gav en ökning av prestandan, som var mer märkbar i de kluster med färre filmer och fler visualiseringar, dvs. de kluster som inte motsvarade de minst populära klustren. Tillägget av en extra variabel, procent av filmen som har setts, gav inte entydiga resultat på grund av hårdvarubegränsningar / Desde hace más de 4 años, se está librando una lucha encarnizada por mantenerse en cabeza en la llamada ”Guerra del Streaming”. La Covid-19 y su consiguiente confinamiento no han hecho más que empeorar la situación. En un mercado como éste, en el que el usuario se encuentra con demasiados servicios de vídeo en streaming entre los que elegir, retener a los clientes se convierte en una necesidad. Además, un catálogo extenso dificulta aún más la elección de una película por parte del usuario. Los sistemas de recomendación intentan facilitar esta tarea analizando las interacciones de los usuarios con la plataforma y predecir las películas que, a priori, se verán a continuación. Las Redes Neuronales han comenzado a implementarse como tecnología subyacente en el desarrollo de los sistemas de recomendación. Sin embargo, la mayoría de los servicios de streaming son víctimas de una distribución de películas muy desigual, en la que una pequeña fracción de sus contenidos es vista por la mayoría de sus usuarios, teniendo el resto de su catálogo un número muy inferior de visualizaciones. Este es el denominado problema de ”long-tail” que dificulta el modelo de clasificación. Para resolver este problema se implementó un modelo RNN. Siguiendo una estrategia de clasificación de expertos múltiples, en la que cada clasificador se centra en un único grupo específico de películas, agrupadas por popularidad. Estos clusters se crearon siguiendo el algoritmo de Jenks, agrupando las películas mediante minimización y maximización de la varianza entre grupos . Esta nueva implementación acabó superando a otros métodos de clustering, donde los clusters de películas de Jenks propuestos dieron mejores resultados para los modelos correspondientes. El modelo tenía como entrada un flujo ordenado de películas vistas. Una variable de entrada extra, la fecha de la visualización, dio un incremento en el rendimiento, siendo más notable en aquellos clusters con una menor cantidad de películas y más visualizaciones, es decir, aquellos clusters que no corresponden a los menos populares. La adición de una variable extra, el porcentaje de películas vistas, dio resultados no concluyentes debido a limitaciones hardware.

Tesis por compendio / [ES] Durante las últimas décadas el uso del aprendizaje automático (machine learning) y de la inteligencia artificial ha mostrado un crecimiento exponencial en muchas áreas de la ciencia. El hecho de que los ordenadores hayan aumentado sus restaciones a la vez que han reducido su precio, junto con la disponibilidad de entornos de desarrollo de código abierto han permitido el acceso a la inteligencia artificial a un gran rango de investigadores, democratizando de esta forma el acceso a métodos de inteligencia artificial a la comunidad investigadora. Es nuestra creencia que la multidisciplinaridad es clave para nuevos logros, con equipos compuestos de investigadores con diferentes preparaciones y de diferentes campos de especialización. Con este ánimo, hemos orientado esta tesis en el uso de machine learning inteligencia artificial, aprendizaje profundo o deep learning, entendiendo todas las anteriores como parte de un concepto global que concretamos en el término inteligencia artificial, a intentar arrojar luz a algunos problemas de los campos de las matemáticas y la física. Desarrollamos una arquitectura deep learning y la medimos con éxito en la caracterización de procesos de difusión anómala. Mientras que previamente se habían utilizado métodos estadísticos clásicos con este objetivo, los métodos de deep learning han demostrado mejorar las prestaciones de dichos métodos clásicos. Nuestra architectura demostró que puede inferir con precisión el exponente de difusión anómala y clasificar trayectorias entre un conjunto dado de modelos subyacentes de difusión . Mientras que las redes neuronales recurrentes irrumpieron recientemente, los modelos basados en redes convolucionales han sido ámpliamente testados en el campo del procesamiento de imagen durante más de 15 años. Existen muchos modelos y arquitecturas, pre-entrenados y listos para ser usados por la comunidad. No es necesario realizar investigación ya que dichos modelos han probado su valía durante años y están bien documentados en la literatura. Nuestro objetivo era ser capaces de usar esos modelos bien conocidos y fiables, con trayectorias de difusión anómala. Solo necesitábamos convertir una serie temporal en una imagen, cosa que hicimos aplicando gramian angular fields a las trayectorias, poniendo el foco en las trayectorias cortas. Hasta donde sabemos, ésta es la primera vez que dichas técnicas son usadas en este campo. Mostramos cómo esta aproximación mejora las prestaciones de cualquier otra propuesta en la clasificación del modelo subyacente de difusión anómala para trayectorias cortas. Más allá de la física están las matemáticas. Utilizamos nuestra arquitectura basada en redes recurrentes neuronales para inferir los parámetros que definen las trayectorias de Wu Baleanu. Mostramos que nuestra propuesta puede inferir con azonable precisión los parámetros mu y nu. Siendo la primera vez, de nuevo hasta donde llega nuestro conocimiento, que tales técnicas se aplican en este escenario. Extendemos este trabajo a las ecuaciones fraccionales discretas con retardo, obteniendo resultados similares en términos de precisión. Adicionalmente, mostramos que la misma arquitectura se puede usar para discriminar entre trayectorias con y sin retardo con gran confianza. Finalmente, también investigamos modelos fraccionales discretos. Hemos analizado esquemas de paso temporal con la cuadratura de Lubich en lugar del clásico esquema de orden 1 de Euler. En el primer estudio de este nuevo paradigma hemos comparado los diagramas de bifurcación de los mapas logístico y del seno, obtenidos de la discretización de Euler de orden 1, 2 y 1/2. / [CAT] Durant les darreres dècades l'ús de l'aprenentatge automàtic (machine learning) i de la intel.ligència artificial ha mostrat un creixement exponencial en moltes àrees de la ciència. El fet que els ordinadors hagen augmentat les seues prestacions a la vegada que han reduït el seu preu, junt amb la disponibilitat d'entorns de desenvolupament de codi obert han permès l'accés a la intel.ligència artificial a un gran rang d'investigadors, democratitzant així l'accés a mètodes d'intel.ligència artificial a la comunitat investigadora. És la nostra creença que la multidisciplinaritat és clau per a nous èxits, amb equips compostos d'investigadors amb diferents preparacions i diferents camps d'especialització. Amb aquest ànim, hem orientat aquesta tesi en l'ús d'intel.ligència artificial machine learning, aprenentatge profund o deep learning, entenent totes les anteriors com a part d'un concepte global que concretem en el terme intel.ligència, a intentar donar llum a alguns problemes dels camps de les matemàtiques i la física. Desenvolupem una arquitectura deep learning i la mesurem amb èxit en la caracterització de processos de difusió anòmala. Mentre que prèviament s'havien utilitzat mètodes estadístics clàssics amb aquest objectiu, els mètodes de deep learning han demostrat millorar les prestacions d'aquests mètodes clàssics. La nostra architectura va demostrar que pot inferir amb precisió l'exponent de difusió anòmala i classificar trajectòries entre un conjunt donat de models subjacents de difusió. Mentre que les xarxes neuronals recurrents van irrompre recentment, els models basats en xarxes convolucionals han estat àmpliament testats al camp del processament d'imatge durant més de 15 anys. Hi ha molts models i arquitectures, pre-entrenats i llestos per ser usats per la comunitat. No cal fer recerca ja que aquests models han provat la seva vàlua durant anys i estan ben documentats a la literatura. El nostre objectiu era ser capaços de fer servir aquests models ben coneguts i fiables, amb trajectòries de difusió anòmala. Només necessitàvem convertir una sèrie temporal en una imatge, cosa que vam fer aplicant gramian angular fields a les trajectòries, posant el focus a les trajectòries curtes. Fins on sabem, aquesta és la primera vegada que aquestes tècniques són usades en aquest camp. Mostrem com aquesta aproximació millora les prestacions de qualsevol altra proposta a la classificació del model subjacent de difusió anòmala per a trajectòries curtes. Més enllà de la física hi ha les matemàtiques. Utilitzem la nostra arquitectura basada en xarxes recurrents neuronals per inferir els paràmetres que defineixen les trajectòries de Wu Baleanu. Mostrem que la nostra proposta pot inferir amb raonable precisió els paràmetres mu i nu. Sent la primera vegada, novament fins on arriba el nostre coneixement, que aquestes tècniques s'apliquen en aquest escenari. Estenem aquest treball a les equacions fraccionals discretes amb retard, obtenint resultats similars en termes de precisió. Addicionalment, mostrem que la mateixa arquitectura es pot fer servir per discriminar entre trajectòries amb i sense retard amb gran confiança. Finalment, també investiguem models fraccionals discrets. Hem analitzat esquemes de pas temporal amb la quadratura de Lubich en lloc del clàssic esquema d'ordre 1 d'Euler. Al primer estudi d'aquest nou paradigma hem comparat els diagrames de bifurcació dels mapes logístic i del sinus, obtinguts de la discretització d'Euler d'ordre 1, 2 i 1/2. / [EN] During the last decades the use of machine learning and artificial intelligence have showed an exponential growth in many areas of science. The fact that computer's hardware has increased its performance while lowering the price and the availability of open source frameworks have enabled the access to artificial intelligence to a broad range of researchers, hence democratizing the access to artificial intelligence methods to the research community. It is our belief that multi-disciplinarity is the key to new achievements, with teams composed of researchers with different backgrounds and fields of specialization. With this aim, we focused this thesis in using machine learning, artificial intelligence, deep learing, all of them being understood as part of a whole concept we concrete in artificial intelligence, to try to shed light to some problems from the fields of mathematics and physics. A deep learning architecture was developed and successfully benchmarked with the characterization of anomalous diffusion processes. Whereas traditional statistical methods had previously been used with this aim, deep learing methods, mainly based on recurrent neural networks have proved to outperform these clasical methods. Our architecture showed it can precisely infer the anomalous diffusion exponent and accurately classify trajectories among a given set of underlaying diffusion models. While recurrent neural networks irrupted in the recent years, convolutional network based models had been extensively tested in the field of image processing for more than 15 years. There exist many models and architectures, pre-trained and set to be used by the community. No further investigation needs to be done since the architecture have proved their value for years and are very well documented in the literature. Our goal was being able to used this well-known and reliable models with anomalous diffusion trajectories. We only needed to be able to convert a time series into an image, which we successfully did by applying gramian angular fields to the trajectories, focusing on short ones. To our knowledge this is the first time these techniques were used in this field. We show how this approach outperforms any other proposal in the underlaying diffusion model classification for short trajectories. Besides physics it is maths. We used our recurrent neural networks architecture to infer the parameters that define the Wu Baleanu trajectories. We show that our proposal can precisely infer both the mu and nu parameters with a reasonable confidence. Being the first time, to the best of our knowledge, that such techniques were applied to this scenario. We extend this work to the discrete delayed fractional equations, obtaining similar results in terms of precision. Additionally, we showed that the same architecture can be used to discriminate delayed from non-delayed trajectories with a high confidence. Finally, we also searched fractional discrete models. We have considered Lubich's quadrature time-stepping schemes instead of the classical Euler scheme of order 1. As the first study with this new paradigm, we compare the bifurcation diagrams for the logistic and sine maps obtained from Euler discretizations of orders 1, 2, and 1/2. / J.A.C. acknowledges support from ALBATROSS project (National Plan for Scientific and Technical Research and Innovation 2017-2020, No. PID2019-104978RB-I00). M.A.G.M. acknowledges funding from the Spanish Ministry of Education and Vocational Training (MEFP) through the Beatriz Galindo program 2018 (BEAGAL18/00203) and Spanish Ministry MINECO (FIDEUA PID2019- 106901GBI00/10.13039/501100011033). We thank M.A. Garc ́ıa-March for helpful comments and discussions on the topic. NF is sup- ported by the National University of Singapore through the Singapore International Graduate Student Award (SINGA) program. OGO and LS acknowledge funding from MINECO project, grant TIN2017-88476-C2-1-R. JAC acknowledges funding from grant PID2021-124618NB-C21 funded by MCIN/AEI/ 10.13039/501100011033 and by “ERDF A way of making Europe”, by the “European Union”. We also thank funding for the open access charges from CRUE-Universitat Politècnica de València. / Garibo Orts, Ó. (2023). Anomalous Diffusion Characterization using Machine Learning Methods [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/192831 / Compendio

In this doctoral dissertation, we studied and solved several questions regarding positional and abstract numeration systems. Each particular problem is the focus of a chapter. The first problem concerns the study of the preservation of recognizability under multiplication by a constant in abstract numeration systems built on polynomial regular languages. We obtained several results generalizing those from P. Lecomte and M. Rigo. The second problem we considered is a decidability problem, which was already studied, most notably, by J. Honkala and A. Muchnik. For our part, we studied this problem for two new cases: the linear positional numeration systems and the abstract numeration systems. Next, we focused on the extension to the multidimensional setting of a result of A. Maes and M.~Rigo regarding S-automatic infinite words. We obtained a characterization of multidimensional S-automatic words in terms of multidimensional (non-necessarily uniform) morphisms. This result can be viewed as the analogous of O. Salon's extension of a theorem of A. Cobham. Finally, generalizing results of P. Lecomte and M. Rigo, we proposed a formalism to represent real numbers in the general framework of abstract numeration systems built on languages that are not necessarily regular. This formalism encompasses in particular the rational base numeration systems, which have been recently introduced by S. Akiyama, Ch. Frougny, and J. Sakarovitch. Finally, we ended with a list of open questions in the continuation of this work./Dans cette dissertation, nous étudions et résolvons plusieurs questions autour des systèmes de numération abstraits. Chaque problème étudié fait l'objet d'un chapitre. Le premier concerne l'étude de la conservation de la reconnaissabilité par la multiplication par une constante dans des systèmes de numération abstraits construits sur des langages réguliers polynomiaux. Nous avons obtenus plusieurs résultats intéressants généralisant ceux de P. Lecomte et M. Rigo. Le deuxième problème auquel je me suis intéressée est un problème de décidabilité déjà étudié notamment par J. Honkala et A. Muchnik et ici décliné en deux nouvelles versions : les systèmes de numération de position linéaires et les systèmes de numération abstraits. Ensuite, nous nous penchons sur l'extension au cas multidimensionnel d'un résultat d'A. Maes et de M. Rigo à propos des mots infinis S-automatiques. Nous avons obtenu une caractérisation des mots S-automatiques multidimensionnels en termes de morphismes multidimensionnels (non nécessairement uniformes). Ce résultat peut être vu comme un analogue de l'extension obtenue par O. Salon d'un théorème de A. Cobham. Finalement, nous proposons un formalisme de la représentation des nombres réels dans le cadre général des systèmes de numération abstraits basés sur des langages qui ne sont pas nécessairement réguliers. Ce formalisme englobe notamment le cas des numérations en bases rationnelles introduits récemment par S. Akiyama, Ch. Frougny et J. Sakarovitch. Nous terminons par une liste de questions ouvertes dans la continuité de ce travail.