Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas. / We present a comprehensive treatment of the interaction of a quantum system with an environment modeled as a set of harmonic oscillators. We start from a previous treatment of a network of quantum dissipative harmonic oscillators. Using the characteristic function, we transform the von Neumann equation in a differential equation, and exploring its linearity, this is transformed in a vector equation, whose solution is computationally efficient. Our method, whose origin lies on a network not necessarily divided into system and reservoir, allows us to circumvent the necessity of the sudden-coupling approximation for the exact treatment of the system evolution. After this, we show that this dynamics can always be described by a master equation in standard Lindblad form, although its coefficients may be functions of time. This opens new possibilities for the system dynamics, and lead to effects that may be called non-Markovian, even if they are described by a completely local-in-time master equation. It should be emphasized that, as it is based on an exact solution, the method may be applied for any strength of the system-reservoir interaction, and it is considerably simpler than other available methods, such as those based on path integrals. Finally, we employ computer simulations to investigate the validity of the rotating-wave and Born-Markov approximations, and the phenomena that migth be observed in regimes in which they fail to be valid.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2851.pdf: 5105672 bytes, checksum: 2958cef30f5756dd1655364f76753c01 (MD5) Previous issue date: 2010-02-25 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this work we treat firstly what we call the double Caldeira-Leggett model, which consists on the approach to the dynamics of two dissipative harmonic oscillators via Feynman-Vernon theory. We derived and solved the associated master equations in two different situations where i) each oscillator is coupled to its own reservoir and ii) both oscillators are coupled to the same reservoir. Finally we analyzed the decoherence process of entangled states prepared in both oscillators. Next, we treat the problem of quasi-perfect state transfer (QPST) in networks of dissipative harmonic oscillators. In this context, we have presented two different protocols for QPST: the first based in the detuning between the frequencies of the emitter and receiver oscillators regarding that of the transmitter oscillators and the second consisting in the use of what we call a decoherence quasi-free subspace (DQFS). To this end, we derived the regime of parameters enabling the emergence of DQFS. In both protocols we verified that QPST processes occur by means of a mechanism, similar to the tunneling effect, i. e., the excitations of the state to be transferred populate only virtually the transmission channel. Finally, regarding quantum open systems, we present the phenomenon that we call spontaneous recoherence of states. Through this phenomenon, we verified that the reservoir only shuffle the information of the system, instead of erasing it. The password to retrieve the original information consists of the knowledge of the initial state itself and its associated pure basis / Neste trabalho tratamos primeiramente o que denominamos modelo duplicado de Caldeira-Leggett, que consiste no tratamento da dinâmica de dois osciladores harmônicos quânticos dissipativos acoplados, via teoria de Feynman-Vernon. Obtivemos e resolvemos as equações mestras associadas em duas diferentes situações, nas quais i) cada oscilador encontra-se acoplado a seu próprio reservatório ou ii) ambos os osciladores acoplam-se ao mesmo reservatório. Por fim, analisamos o processo de decoerência de estados emaranhados preparados nos osciladores. Tratamos, em seguida, do problema da transferência quase-perfeita de estados (TQPE) em redes de osciladores quânticos dissipativos. Apresentamos, neste contexto, dois diferentes protocolos para a TQPE: o primeiro baseado na dessintonia entre as freqüências dos osciladores emissor e receptor com relação àquelas dos osciladores transmissores; o segundo baseado na utilização do que denominamos subespaços quase-livres de decoerência (SQLD). Verificamos que em ambos os protocolos apresentados, o processo de transferência de estados se dá por um mecanismo similar ao efeito túnel, de forma que a excitação do estado a ser transferido ocupa apenas virtualmente o canal de transmissão. Por fim, apresentamos o fenômeno que denominamos recoerência espontânea de estados. Através deste fenômeno, verificamos que o reservatório térmico não apaga a informação do sistema, isto é, seu estado inicial; ele apenas embaralha esta informação. A senha para a recuperação da informação original consiste no conhecimento do estado inicial do sistema e da base pura a ele associada.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:15:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseMAP.pdf: 2314051 bytes, checksum: 6d1d182d6bc409b1ef1faea885eb5b40 (MD5) Previous issue date: 2004-07-02 / Universidade Federal de Minas Gerais / In this thesis we studied the coherence and decoherence dynamics of states in a network of dissipative quantum oscillators. The coherence dynamics refers to the swap and recurrence process of states between the oscillators composing the network. These processes become crucial to understand the decoherence dynamics of states in a network of dissipative quantum oscillators. Beyond the weak coupling regime between the oscillators, where the dissipative dynamics is ruled by the usual Liouville operators L`½1;:::;N , associated to each of the ` = 1; :::;N oscillators of the network, we also considered the strong coupling regime. In this regime, the dissipative dynamics is also ruled by cross-decay channels Lm;n½1;:::;N (m 6= n = 1; :::;N) which leads to important consequences to the coherence and decoherence dynamics of quantum states of the network. Considering a network with only two coupled dissipative oscillators, we reproduce in this system the phenomenology of the Eletromagneticaly Induced Transparency or the Dynamical Stark Effect which are typical of the radiation-matter interaction when one of the oscillators is submitted to linear or parametric amplification process, respectively. / Obs.:Devido a restrições dos caracteres especias, verifcar resumo em texto completo para download.Nesta Tese abordamos as dinâmicas de coerência e decoerência de estados em redes de osciladores quânticos dissipativos. Por dinâmica de coerência referí-monos aos processos de transferência e recorrência de estados entre os osciladores da rede, processos estes que se tormam cruciais para a compreensão da dinâmica de decoerência desses estados. Além do regime de acoplamento fraco entre os osciladores, no qual a dinâmica de dissipação é descrita pelos operadores de Liouville usuais, L`½1;:::;N , cada qual associado a um dos ` = 1; :::;N osciladores da rede, consideramos também o regime de acoplamento forte. Neste regime, canais de dissipação mistos, da forma Lmn½1;:::;N (m 6= n = 1; :::;N), participam da dinâmica dissipativa e trazem consequências importantes para as dinâmicas de coerência e decoerência de estados. Tratando-se de uma rede com apenas dois osciladores dissipativos acoplados, reproduzimos neste sistema a fenomenologia da Transparência Eletromagneticamente Induzida ou do efeito Stark Dinâmico típicos da interação radiação-matéria considerando-se que um dos osciladores encontra-se submetido a um processo de amplificação linear ou paramétrico, respectivamente.

Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas. / We present a comprehensive treatment of the interaction of a quantum system with an environment modeled as a set of harmonic oscillators. We start from a previous treatment of a network of quantum dissipative harmonic oscillators. Using the characteristic function, we transform the von Neumann equation in a differential equation, and exploring its linearity, this is transformed in a vector equation, whose solution is computationally efficient. Our method, whose origin lies on a network not necessarily divided into system and reservoir, allows us to circumvent the necessity of the sudden-coupling approximation for the exact treatment of the system evolution. After this, we show that this dynamics can always be described by a master equation in standard Lindblad form, although its coefficients may be functions of time. This opens new possibilities for the system dynamics, and lead to effects that may be called non-Markovian, even if they are described by a completely local-in-time master equation. It should be emphasized that, as it is based on an exact solution, the method may be applied for any strength of the system-reservoir interaction, and it is considerably simpler than other available methods, such as those based on path integrals. Finally, we employ computer simulations to investigate the validity of the rotating-wave and Born-Markov approximations, and the phenomena that migth be observed in regimes in which they fail to be valid.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:38:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ivan Gonzalez.pdf: 604401 bytes, checksum: 1652d5996de760edf38fd1a3bb2e64e4 (MD5) Previous issue date: 2006-09-18 / A variant of Kuramoto's model for phase oscillators with dynamic coupling is studied. The coupling weight is adjusted by the phase difference resulting in a connection which is strengthened for synchronized oscillators and weakened for non-synchronized oscillators. Equilibrium solutions and their stabilities are presents and it is shown the occurrence of saddle-node and Hopf bifurcations. It is shown that networks formed by such oscillators can be used for detecting image border. / Uma variante do modelo de Kuramoto para osciladores de fase com acoplamento dinâmico é estudada. A intensidade do acoplamento é ajustada pela diferença de fases dos osciladores, de forma que a conexão é reforçada para osciladores sincronizados e enfraquecida para osciladores não sincronizados. As soluções de equilíbrio e suas estabilidades são apresentadas, e mostra-se que o sistema apresenta bifurcações sela-nó e de Hopf. Mostra-se que redes formadas com esses osciladores podem ser usadas para extrair o contorno de figuras.