Ancoragens são muito utilizadas na estabilização do maciço rochoso pela rapidez e baixo custo, embora sua análise não seja completamente entendida devido à interação de diferentes materiais como rocha, graute e aço. Este documento apresenta os resultados de um estudo realizado em juntas lisas reforçadas com ancoragens. Foram ensaiadas ancoragens com barras de diferentes diâmetros e diferentes orientações em relação ao plano da descontinuidade. Os ensaios realizados para avaliar o comportamento deste tipo de reforço foram o ensaio de arrancamento em tubo duplo e o ensaio de cisalhamento em juntas lisas reforçadas. Os ensaios de arrancamento em tubo duplo demonstraram que a resistência ao arrancamento é dependente da resistência à tração da barra. As deformações internas no sistema foram idealizadas através da obtenção de um comprimento livre hipotético de uma barra livre submetida a tração. Nos ensaios de cisalhamento, avaliou-se a melhora da resistência ao cisalhamento de descontinuidades lisas reforçadas com barras ancoradas. Observaram-se dois picos de carga mobilizada antes da ruptura do sistema no caso de barras perpendiculares ao plano da descontinuidade. Este fato introduz significativa ductilidade ao sistema e é importante do ponto de vista de confiabilidade do sistema. A ruptura das ancoragens se produz devido a uma combinação de efeitos de tração, flexão, e cortantes. Os sistemas reforçados com áreas maiores de aço apresentaram maior ductilidade, e, portanto oferecem maior segurança. Os resultados sugerem que uma vez superado o comprimento mínimo ancorado a ruptura das ancoragens acontecerá por ruptura das barras de aço e não por aderência na interface barra-graute, concluindo-se que a resistência das ancoragens é dependente da resistência de ruptura e da área de aço utilizada. Finalmente, esta pesquisa contribui ao entendimento dos mecanismos de ruína que acontecem num maciço reforçado com ancoragens. / Rock anchors are widely used to stabilize rock masses due to their rapid installation and low cost. Their behavior is not fully understood because of the interaction of different elements such as rock, grout and steel. This document presents the results of both pull-out and shear tests on steel bar reinforced discontinuities. Tests were carried out with different diameters and orientations of bars with respect to the discontinuity plane. Double-pipe pullout tests and smooth-joint anchor-reinforced shear tests were performed. The results of double-pipe pull-out tests were analyzed in terms of both strength and deformations. Internal strains were idealized through a model based on hypothetical length of a free bar. In the smooth-joint anchor-reinforced shear tests, both increase in shear strength and ductility were evaluated. Two load peaks were observed in test with bars perpendicular to the joint plane. Ductility is significantly increased with respect to joints reinforced with inclined bars. This is important for reliability evaluation. The failure of anchors is produced by a combination of tensile, bending, and shear internal forces. The systems reinforced with a greater amount of steel presented more ductile behavior than those less reinforced. The results suggest that since the minimum anchor length is exceeded, the system failure is governed by the rebar failure and not by the adhesion in the rebar-grout interface. From this, it is concluded that the anchor strength is dependent on the strength and cross section area of the rebar. Finally, this research contributes to better understanding of the failure mechanisms of anchor-reinforced rock masses.

As restaurações provisórias no tratamento reabilitador oral são de suma importância. Por isso é preocupante que os materiais utilizados para a execução das mesmas sejam críticos com relação à sua resistência e longevidade, principalmente, quando estas são executadas em tratamentos prolongados e/ou em espaços desdentados extensos. O objetivo deste trabalho foi avaliar em 4 grupos reforçados, compostos por 9 espécimes cada um, a resistência e o modo de fratura, de uma resina acrílica poli(metilmetacrilato) auto-polimerizável (Dencor® - Clássico®, São Paulo, SP, Brasil) utilizada para restaurações provisórias quando reforçada com fibras de vidro (Fibrante® e Interlig® - Angelus®, Londrina, PR, Brasil), fibras de aramida (Kevlar® - Du Pont®, USA) y fio ortodôntico &#x2205; 0, 7mm. E um grupo controle sem nenhum tipo de reforço, com a mesma quantidade de corpos de prova. A análise dos resultados (ANOVA, p < 0,05), para o teste de resistência, mostrou haver diferença estatística entre os grupos. O teste de Tukey encontrou que os grupos reforçados, aqueles que alcançaram maior média de resistência à fratura foram os que utilizaram a fibra de vidro trançada pré-impregnada com resina composta foto-polimerizável, Interlig® (1083 N); a fibra de vidro unidirecional préimpregnada com dimetacrilato de glicol, Fibrante® (1022 N) e a fibra de poli(aramida) unidirecional sem pré-impregnação, Kevlar® 29, aumentando em 26%, 22% e 17%, respectivamente, esta resistência em relação ao grupo controle (800 N), não havendo diferença estatística significante entre eles. O grupo reforçado com fio de aço com &#x2205; 0,7 mm (871 N) apareceu em seguida com uma resistência somente 8% maior e semelhante àquela apresentada pelo grupo controle sem reforço. A análise das fraturas concorreu com a elaboração de um novo sistema de classificação dividindo-as em quatro tipos: Ausente, Parcial, Total Não Separada e Total Separada. As fraturas dos espécimes reforçados foram consideradas mais favoráveis ocorrendo, predominantemente, os tipos Ausente e Parcial. / Provisional restorations are of ultimate importance in the oral rehabilitation treatment. Thus, clinicians have to bear in mind that materials used for their fabrication are critical due to its longevity and strength, when these are done for longterm therapy and/or large edentulous spaces. The aim of this work was to evaluate the flexural resistance and fracture mode of an auto-cure polymethylmetacrilate resin (Dencor® - Classico® , Sao Paulo, SP, Brasil) used for provisional restorations and reinforced with four materials. Samples were divided in four groups of nine each, as the following: glass fiber (Fibrante® and Interlig® Angelus®, Londrina, PR, Brasil), aramide fibers (Kevlar® Du Pont®, USA), and orthodontic wire &#x2205; 0,7mm. one group whitout reinforcement served as control. Data was submitted to statistical analysis with one-way ANOVA (p<.05) test. Results showed statistically significant difference among the groups. Tukeys test showed that glass-fiber Interlig® exhibited the greatest value of flexural strength (1083 N); followed by unidirectional glycol dimetacrylate glass-fiber Fibrante® (1022 N) and aramid fiber Kevlar® (966 N). These values represent 26%, 22% and 17% in relation to the control group (800 N), being non statistically significant difference observed among them. The group with &#x2205; 0,7mm orthodontic wire (871 N) had a resistance only 8% higher and similar of that of control group without reinforcement. Fracture analysis was conducted by the following scale: absence, partial, complete without separation, and complete with separation. Fracture modes observed on reinforced samples were considered more favorable, with types absent and partial seeing more frequently.

As restaurações provisórias no tratamento reabilitador oral são de suma importância. Por isso é preocupante que os materiais utilizados para a execução das mesmas sejam críticos com relação à sua resistência e longevidade, principalmente, quando estas são executadas em tratamentos prolongados e/ou em espaços desdentados extensos. O objetivo deste trabalho foi avaliar em 4 grupos reforçados, compostos por 9 espécimes cada um, a resistência e o modo de fratura, de uma resina acrílica poli(metilmetacrilato) auto-polimerizável (Dencor® - Clássico®, São Paulo, SP, Brasil) utilizada para restaurações provisórias quando reforçada com fibras de vidro (Fibrante® e Interlig® - Angelus®, Londrina, PR, Brasil), fibras de aramida (Kevlar® - Du Pont®, USA) y fio ortodôntico &#x2205; 0, 7mm. E um grupo controle sem nenhum tipo de reforço, com a mesma quantidade de corpos de prova. A análise dos resultados (ANOVA, p < 0,05), para o teste de resistência, mostrou haver diferença estatística entre os grupos. O teste de Tukey encontrou que os grupos reforçados, aqueles que alcançaram maior média de resistência à fratura foram os que utilizaram a fibra de vidro trançada pré-impregnada com resina composta foto-polimerizável, Interlig® (1083 N); a fibra de vidro unidirecional préimpregnada com dimetacrilato de glicol, Fibrante® (1022 N) e a fibra de poli(aramida) unidirecional sem pré-impregnação, Kevlar® 29, aumentando em 26%, 22% e 17%, respectivamente, esta resistência em relação ao grupo controle (800 N), não havendo diferença estatística significante entre eles. O grupo reforçado com fio de aço com &#x2205; 0,7 mm (871 N) apareceu em seguida com uma resistência somente 8% maior e semelhante àquela apresentada pelo grupo controle sem reforço. A análise das fraturas concorreu com a elaboração de um novo sistema de classificação dividindo-as em quatro tipos: Ausente, Parcial, Total Não Separada e Total Separada. As fraturas dos espécimes reforçados foram consideradas mais favoráveis ocorrendo, predominantemente, os tipos Ausente e Parcial. / Provisional restorations are of ultimate importance in the oral rehabilitation treatment. Thus, clinicians have to bear in mind that materials used for their fabrication are critical due to its longevity and strength, when these are done for longterm therapy and/or large edentulous spaces. The aim of this work was to evaluate the flexural resistance and fracture mode of an auto-cure polymethylmetacrilate resin (Dencor® - Classico® , Sao Paulo, SP, Brasil) used for provisional restorations and reinforced with four materials. Samples were divided in four groups of nine each, as the following: glass fiber (Fibrante® and Interlig® Angelus®, Londrina, PR, Brasil), aramide fibers (Kevlar® Du Pont®, USA), and orthodontic wire &#x2205; 0,7mm. one group whitout reinforcement served as control. Data was submitted to statistical analysis with one-way ANOVA (p<.05) test. Results showed statistically significant difference among the groups. Tukeys test showed that glass-fiber Interlig® exhibited the greatest value of flexural strength (1083 N); followed by unidirectional glycol dimetacrylate glass-fiber Fibrante® (1022 N) and aramid fiber Kevlar® (966 N). These values represent 26%, 22% and 17% in relation to the control group (800 N), being non statistically significant difference observed among them. The group with &#x2205; 0,7mm orthodontic wire (871 N) had a resistance only 8% higher and similar of that of control group without reinforcement. Fracture analysis was conducted by the following scale: absence, partial, complete without separation, and complete with separation. Fracture modes observed on reinforced samples were considered more favorable, with types absent and partial seeing more frequently.

Ancoragens são muito utilizadas na estabilização do maciço rochoso pela rapidez e baixo custo, embora sua análise não seja completamente entendida devido à interação de diferentes materiais como rocha, graute e aço. Este documento apresenta os resultados de um estudo realizado em juntas lisas reforçadas com ancoragens. Foram ensaiadas ancoragens com barras de diferentes diâmetros e diferentes orientações em relação ao plano da descontinuidade. Os ensaios realizados para avaliar o comportamento deste tipo de reforço foram o ensaio de arrancamento em tubo duplo e o ensaio de cisalhamento em juntas lisas reforçadas. Os ensaios de arrancamento em tubo duplo demonstraram que a resistência ao arrancamento é dependente da resistência à tração da barra. As deformações internas no sistema foram idealizadas através da obtenção de um comprimento livre hipotético de uma barra livre submetida a tração. Nos ensaios de cisalhamento, avaliou-se a melhora da resistência ao cisalhamento de descontinuidades lisas reforçadas com barras ancoradas. Observaram-se dois picos de carga mobilizada antes da ruptura do sistema no caso de barras perpendiculares ao plano da descontinuidade. Este fato introduz significativa ductilidade ao sistema e é importante do ponto de vista de confiabilidade do sistema. A ruptura das ancoragens se produz devido a uma combinação de efeitos de tração, flexão, e cortantes. Os sistemas reforçados com áreas maiores de aço apresentaram maior ductilidade, e, portanto oferecem maior segurança. Os resultados sugerem que uma vez superado o comprimento mínimo ancorado a ruptura das ancoragens acontecerá por ruptura das barras de aço e não por aderência na interface barra-graute, concluindo-se que a resistência das ancoragens é dependente da resistência de ruptura e da área de aço utilizada. Finalmente, esta pesquisa contribui ao entendimento dos mecanismos de ruína que acontecem num maciço reforçado com ancoragens. / Rock anchors are widely used to stabilize rock masses due to their rapid installation and low cost. Their behavior is not fully understood because of the interaction of different elements such as rock, grout and steel. This document presents the results of both pull-out and shear tests on steel bar reinforced discontinuities. Tests were carried out with different diameters and orientations of bars with respect to the discontinuity plane. Double-pipe pullout tests and smooth-joint anchor-reinforced shear tests were performed. The results of double-pipe pull-out tests were analyzed in terms of both strength and deformations. Internal strains were idealized through a model based on hypothetical length of a free bar. In the smooth-joint anchor-reinforced shear tests, both increase in shear strength and ductility were evaluated. Two load peaks were observed in test with bars perpendicular to the joint plane. Ductility is significantly increased with respect to joints reinforced with inclined bars. This is important for reliability evaluation. The failure of anchors is produced by a combination of tensile, bending, and shear internal forces. The systems reinforced with a greater amount of steel presented more ductile behavior than those less reinforced. The results suggest that since the minimum anchor length is exceeded, the system failure is governed by the rebar failure and not by the adhesion in the rebar-grout interface. From this, it is concluded that the anchor strength is dependent on the strength and cross section area of the rebar. Finally, this research contributes to better understanding of the failure mechanisms of anchor-reinforced rock masses.

Em geral, as formulações disponíveis na literatura para a análise de cascas laminadas reforçadas com fibras substituem o meio original heterogêneo por um homogêneo equivalente, que dificulta a identificação das tensões fibra-matriz, ou requerem que a malha de elementos finitos seja disposta de modo que os nós dos elementos finitos de fibra coincidam com os nós dos elementos finitos de casca, que é uma exigência bastante restritiva e que aumenta o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante. Neste sentido, o objetivo geral desta tese consiste em desenvolver uma formulação para a inclusão de fibras longas e curtas aleatórias nas diversas lâminas de cascas laminadas anisotrópicas com não linearidade geométrica utilizando o método dos elementos finitos sem aumentar o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante e sem a necessidade de coincidência de nós na discretização das fibras e da matriz. Nesta formulação, o elemento finito triangular de casca laminada utilizado para discretizar a matriz possui dez nós e sete graus de liberdade por nó, sendo três translações, três componentes do vetor generalizado e a taxa de variação linear da deformação ao longo da espessura. As fibras curvas, curtas aleatórias ou longas, são introduzidas, em qualquer camada do laminado, por meio de relações cinemáticas que garantem sua aderência à matriz sem a introdução de novos graus de liberdade no sistema de equações resultante. Para discretizá-las são utilizados elementos finitos unidimensionais de ordem qualquer com três graus de liberdade por nó e que consideram consistentemente a não linearidade geométrica. Todas as grandezas envolvidas são escritas em relação à configuração inicial do corpo, caracterizando a descrição Lagrangeana total ou material do movimento. Para modelar o comportamento do material adota-se a Lei Constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona de forma linear o tensor de tensões de Piolla-Kirchhoff de segunda espécie e o tensor de deformações de Green-Lagrange. O equilíbrio é encontrado a partir do Princípio da Mínima Energia Potencial Total e o sistema não linear de equações resultante é resolvido utilizando-se o procedimento iterativo de Newton-Raphson. As ações externas podem ser introduzidas ao sistema de forma total ou incremental e a contribuição das fibras para a energia do sistema é adicionada na matriz global do problema. Os exemplos numéricos testados validam e demonstram as potencialidades da formulação proposta. / In general, the Finite Element (FE) formulations available in the literature for the analysis of fibre reinforced laminated shells replace the original heterogeneous medium by an equivalent homogeneous one, which makes difficult the identification of fiber-matrix stress distribution, or require that the finite element mesh is arranged in a way that the fibre finite element nodes coincide with the shell finite element ones, which is a very restrictive requirement and increases the number of degrees of freedom of the resulting system of equations. In this sense, the objective of this thesis is to develop a formulation for the inclusion of long and random short fibres in any layer of FE laminated anisotropic shells developing large displacement and rotations without increasing the number of degrees of freedom and the necessity of matching nodes in the discretization of the fibre and the matrix. In this formulation, the triangular laminated shell finite element used to discretize the matrix has ten nodes and seven degrees of freedom per node, that are, three translations, three components of a generalized vector and the linear rate of strain variation along the thickness. The curved fibres, long or random short, are introduced in any layer of the laminate shell by means of kinematic relation to ensure its adherence to the matrix without introducing new degrees of freedom in the resulting system of equations. To discretize them, any order one-dimensional finite elements with three degrees of freedom per node are used. These fibres elements are consistently considered by Geometric nonlinearity. All involved variables are written with respect to the initial configuration of the body, characterizing the Total Lagrangian description. To model the behavior of the material we use the Saint-VenantKirchhoff Constitutive Law that relates linearly the second Piolla-Kirchhoff stress tensor and Green-Lagrange strain tensor. The equilibrium is achieved from the Principle of Minimum Potential Energy and the non-linear system of equations is solved by the Newton-Raphson iterative procedure. External loads may be introduced to the system by one or various steps and the contribution of fibres to the energy of the system is added to the global matrix of the problem. The numerical examples validate and demonstrate the potential of the proposed formulation.

Em geral, as formulações disponíveis na literatura para a análise de cascas laminadas reforçadas com fibras substituem o meio original heterogêneo por um homogêneo equivalente, que dificulta a identificação das tensões fibra-matriz, ou requerem que a malha de elementos finitos seja disposta de modo que os nós dos elementos finitos de fibra coincidam com os nós dos elementos finitos de casca, que é uma exigência bastante restritiva e que aumenta o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante. Neste sentido, o objetivo geral desta tese consiste em desenvolver uma formulação para a inclusão de fibras longas e curtas aleatórias nas diversas lâminas de cascas laminadas anisotrópicas com não linearidade geométrica utilizando o método dos elementos finitos sem aumentar o número de graus de liberdade do sistema de equações resultante e sem a necessidade de coincidência de nós na discretização das fibras e da matriz. Nesta formulação, o elemento finito triangular de casca laminada utilizado para discretizar a matriz possui dez nós e sete graus de liberdade por nó, sendo três translações, três componentes do vetor generalizado e a taxa de variação linear da deformação ao longo da espessura. As fibras curvas, curtas aleatórias ou longas, são introduzidas, em qualquer camada do laminado, por meio de relações cinemáticas que garantem sua aderência à matriz sem a introdução de novos graus de liberdade no sistema de equações resultante. Para discretizá-las são utilizados elementos finitos unidimensionais de ordem qualquer com três graus de liberdade por nó e que consideram consistentemente a não linearidade geométrica. Todas as grandezas envolvidas são escritas em relação à configuração inicial do corpo, caracterizando a descrição Lagrangeana total ou material do movimento. Para modelar o comportamento do material adota-se a Lei Constitutiva de Saint-Venant-Kirchhoff que relaciona de forma linear o tensor de tensões de Piolla-Kirchhoff de segunda espécie e o tensor de deformações de Green-Lagrange. O equilíbrio é encontrado a partir do Princípio da Mínima Energia Potencial Total e o sistema não linear de equações resultante é resolvido utilizando-se o procedimento iterativo de Newton-Raphson. As ações externas podem ser introduzidas ao sistema de forma total ou incremental e a contribuição das fibras para a energia do sistema é adicionada na matriz global do problema. Os exemplos numéricos testados validam e demonstram as potencialidades da formulação proposta. / In general, the Finite Element (FE) formulations available in the literature for the analysis of fibre reinforced laminated shells replace the original heterogeneous medium by an equivalent homogeneous one, which makes difficult the identification of fiber-matrix stress distribution, or require that the finite element mesh is arranged in a way that the fibre finite element nodes coincide with the shell finite element ones, which is a very restrictive requirement and increases the number of degrees of freedom of the resulting system of equations. In this sense, the objective of this thesis is to develop a formulation for the inclusion of long and random short fibres in any layer of FE laminated anisotropic shells developing large displacement and rotations without increasing the number of degrees of freedom and the necessity of matching nodes in the discretization of the fibre and the matrix. In this formulation, the triangular laminated shell finite element used to discretize the matrix has ten nodes and seven degrees of freedom per node, that are, three translations, three components of a generalized vector and the linear rate of strain variation along the thickness. The curved fibres, long or random short, are introduced in any layer of the laminate shell by means of kinematic relation to ensure its adherence to the matrix without introducing new degrees of freedom in the resulting system of equations. To discretize them, any order one-dimensional finite elements with three degrees of freedom per node are used. These fibres elements are consistently considered by Geometric nonlinearity. All involved variables are written with respect to the initial configuration of the body, characterizing the Total Lagrangian description. To model the behavior of the material we use the Saint-VenantKirchhoff Constitutive Law that relates linearly the second Piolla-Kirchhoff stress tensor and Green-Lagrange strain tensor. The equilibrium is achieved from the Principle of Minimum Potential Energy and the non-linear system of equations is solved by the Newton-Raphson iterative procedure. External loads may be introduced to the system by one or various steps and the contribution of fibres to the energy of the system is added to the global matrix of the problem. The numerical examples validate and demonstrate the potential of the proposed formulation.