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1	Autour des déformations de Rankin-Cohen. Yao, Yi-Jun 31 January 2007 (has links) (PDF) Dans cette thèse on s'attache à étudier les crochets de Rankin-Cohen et les déformations correspondantes selon de différents points de vue. On présente d'un côté une nouvelle interprétation des déformations de Rankin-Cohen via la théorie de "Quantification par Deformations de Fedosov(en collaboration avec P. Bieliavsky et X. Tang). On parvient notamment à redémontrer un théorème de Connes-Moscovici sur la déformation formelle des algèbres sous l'action d'une algèbre de Hopf H1 munie d'une structure projective. De l'autre cote on donne dans Chapitre III une interprétation détaillée des crochets de Rankin-Cohen via la théorie de représentations unitaires de SL2(R) et en utilisant cette interprétation on étudie certaines propriétés des produits déformés, notamment l'unicité des produits construits par Cohen-Manin-Zagier et une propriété de séparation du produit d'Eholzer. Dans le dernier chapitre on donne une démonstration élémentaire de l'identité combinatoire qui est cruciale pour démontrer l'associativité dans l'approche de la question de déformations par Cohen-Manin-Zagier, Eholzer, et Connes-Moscovici. [MATH] Mathematics Formes modulaires Crochets de Rankin-Cohen Déormations de Rankin-Cohen Algèbre de Hopf H1 Quantification par déformations Représentations unitaires de SL2(R)
2	Série discrète unitaire, caractères, fusion de Connes et sous-facteurs pour l'algèbre Neveu-Schwarz. Palcoux, Sébastien 09 December 2009 (has links) (PDF) On donne une preuve complète de la classification des représentations d'énergie positive unitaires de l'algèbre Neveu-Schwarz, de telle manière qu'on obtient directement les caractères de la séries discrètes. Ensuite, on explicite leur loi de fusion de Connes et on prouve que les sous-facteurs de Jones-Wassermann sont irréductibles d'indice fini, on donne leur formule. [MATH] Mathematics algèbre de von Neumann théorie conforme des champs champs primaires opérateur d'entrelacement sous-facteurs fusion de Connes représentations unitaires algèbre locale facteur III1 bimodules tressage supersymétrie boson fermion algèbre vertex algèbre de Virasoro

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Autour des déformations de Rankin-Cohen.

Série discrète unitaire, caractères, fusion de Connes et sous-facteurs pour l'algèbre Neveu-Schwarz.