Selon la méthode utilisée pour construire un modèle structural en trois dimensions et selon l'application à laquelle il est destiné, son maillage, en d'autres termes sa représentation informatique, doit être adapté afin de respecter des critères de type, de nombre et de qualité de ses éléments. Les méthodes de maillage développées dans d'autres domaines que la géomodélisation ne permettent pas de modifier le modèle d'entrée. Ceci est souhaitable en géomodélisation afin de mieux contrôler le nombre d'éléments du maillage et leur qualité. L'objectif de cette thèse est de développer des méthodes de maillage permettant de remplir ces objectifs afin de gérer la complexité géométrique des modèles structuraux définis par frontières. Premièrement, une analyse des sources de complexité géométrique dans ces modèles est proposée. Les mesures développées constituent une première étape dans la définition d'outils permettant la comparaison objective de différents modèles et aident à caractériser précisément les zones plus compliquées à mailler dans un modèle. Ensuite, des méthodes originales de remaillage surfacique et de maillage volumique fondées sur l'utilisation des diagrammes de Voronoï sont proposées. Les fondements de ces deux méthodes sont identiques : (1) une optimisation de type Voronoï barycentrique est utilisée pour globalement obtenir un nombre contrôlé d’éléments de bonne qualité et (2) des considérations combinatoires permettant de construire localement le maillage final, éventuellement en modifiant le modèle initial. La méthode de remaillage surfacique est automatique et permet de simplifier un modèle à une résolution donnée. L'originalité de la méthode de maillage volumique est que les éléments générés sont de types différents. Des prismes et pyramides sont utilisés pour remplir les zones très fines du modèle, tandis que le reste du modèle est rempli avec des tétraèdres / Depending on the specific method used to build a 3D structural model, and on the exact purpose of this model, its mesh must be adapted so that it enforces criteria on element types, maximum number of elements, and mesh quality. Meshing methods developed for applications others than geomodeling forbid any modification of the input model, that may be desirable in geomodeling to better control the number of elements in the final mesh and their quality. The objective of this thesis is to develop meshing methods that fulfill this requirement to better manage the geometrical complexity of B-Rep geological structural models. An analysis of the sources of geometrical complexity in those models is first proposed. The introduced measures are a first step toward the definition of tools allowing objective comparisons of structural models and permit to characterize the model zones that are more complicated to mesh. We then introduce two original meshing methods based on Voronoi diagrams: the first for surface remeshing, the second for hybrid gridding. The key ideas of these methods are identical: (1) the use of a centroidal Voronoi optimization to have a globally controlled number of elements of good quality, and (2) combinatorial considerations to locally build the final mesh while sometimes modifying the initial model. The surface remeshing method is automatic and permits to simplify a model at a given resolution. The gridding method generates a hybrid volumetric mesh. Prisms and pyramids fill the very thin layers of the model while the remaining regions are filled with tetrahedra

Le bénéfice de survie restreint à un horizon temporel donné a été proposé comme mesure alternative aux mesures relatives de l’effet d’un traitement notamment dans le cas de non proportionnalité des risques de décès. Le bénéfice de survie restreint correspond à la différence des survies moyennes entre deux bras de traitement et s’exprime en nombre d’années de vie gagnées. Dans la littérature, cette mesure est présentée comme plus intuitive que le hazard ratio et plusieurs auteurs ont proposé son utilisation pour le design et l’analyse d’un essai clinique. Toutefois, ce n’est pas actuellement la mesure qui est utilisée de manière courante dans les essais randomisés. Cette mesure s’applique quelle que soit la distribution des temps de survie et est adaptée si l’hypothèse des risques proportionnels n’est pas respectée. De plus, le bénéfice de survie restreint peut être utilisé en évaluation médico-économique où la mesure d’un effet absolu est nécessaire (nombre d’années de vie gagnées pondérées ou non par la qualité de vie). Si l’on souhaite estimer le bénéfice de survie restreint à partir d’une méta-analyse sur données individuelles, se pose alors la question de prendre en compte l’effet essai dû à la structure hiérarchique des données. L’objectif de cette thèse était de comparer des méthodes statistiques d’estimation du bénéfice de survie restreint à partir de données individuelles d’une méta-analyse d’essais cliniques randomisés. Le point de départ a été une étude de cas (étude coût-efficacité) réalisée à partir des données de la Meta-Analysis of Radiotherapy in Lung Cancer. Cette étude a montré que les cinq méthodes d’estimation étudiées conduisaient à des estimations différentes du bénéfice de survie et de son intervalle de confiance. Le choix de la méthode d’estimation avait également un impact sur les résultats de l’analyse coût-efficacité. Un second travail a consisté à mener une étude de simulation pour mieux comprendre les propriétés des méthodes d’estimation considérées en termes de biais moyen et d’erreur-type. Enfin, la dernière partie de la thèse a mis en application les enseignements de cette étude de simulation au travers de trois méta-analyses sur données individuelles dans le cancer du nasopharynx et dans le cancer du poumon à petites cellules. / The survival benefit restricted up to a certain time horizon has been suggested as an alternative measure to the common relative measures used to estimate the treatment effect, especially in case of non-proportional hazards of death. The restricted survival benefit corresponds to the difference of the two restricted mean survival times estimated for each treatment arm, and is expressed in terms of life years gained. In the literature, this measure is considered as more intuitive than the hazard ratio and many authors have suggested its use for the design and the analysis of clinical trials. However, it is not currently the most used measure in randomized trials. This measure is valid under any distribution of the survival times and is adapted if the proportional hazards assumption does not hold. In addition, the restricted survival benefit can be used in medico-economic evaluation where an absolute measure of the treatment effect is needed (number of [quality adjusted] life years gained). If one wants to estimate the restricted survival benefit from an individual participant data meta-analysis, there is a need to take into account the trial effect due to the hierarchical structure of the data. The aim of this thesis was to compare statistical methods to estimate the restricted survival benefit from an individual participant data meta-analysis of randomized trials. The starting point was a case study (cost-effectiveness analysis) using data from the Meta-Analysis of Radiotherapy in Lung Cancer. This study showed that the five investigated methods yielded different estimates for the restricted survival benefit and its confidence interval. The choice of a method to estimate the survival benefit also impacted on cost-effectiveness results. Our second project consisted in a simulation study to have a better understanding of the properties of the investigated methods in terms of bias and standard error. Finally, the last part of the thesis illustrated the lessons learned from the simulation study through three examples of individual participant data meta-analysis in nasopharynx cancer and in small cell lung cancer.

Dans cette thèse je me suis intéressé au caractère relativiste de matériaux topologiques tridimensionnels : les semi-métaux de Weyl et les isolants topologiques. Après une introduction aux états de surfaces et aux matériaux topologiques, je discute leurs propriétés de covariance sous les rotations trigonométriques et hyperboliques. Ces transformations me permettent de traiter les équations du mouvement d'un électron dans un champ magnétique ou à la surface, sous l'influence d'un champ électrique ou d'une inclinaison de la relation de dispersion. En première partie, je l'illustre dans le cas de la réponse magnéto-optique des semi-métaux de Weyl, en présence d'une inclinaison. Ces calculs sont en lien avec ma collaboration avec les expérimentateurs du LNCMI à Grenoble pour la caractérisation de la structure de bande de Cd₃As₂ où l'on montre que ce matériau est un semi-métal de Kane et non un semi-métal de Dirac dans la gamme de potentiels chimiques expérimentalement accessible. L'autre partie de cette thèse porte sur les états de surface des isolants topologiques où l'on montre qu'il existe des états de surface massifs au-delà de l'état de surface chiral. Ces états semblent avoir été observés par des études en ARPES d'échantillons de Bi₂Se₃ et Bi₂Te₃ oxydés et par des mesures de transport sur HgTe déformé. J'ai ainsi eu l'occasion de travailler avec les expérimentateurs du LPA à Paris sur le comportement des états de surface de HgTe sous forts effets de champ. Je termine par une discussion des états à l'interface entre un semi-métal de Weyl et un isolant dans le cas où le gap de ce dernier est suffisamment petit pour observer l'effet d'un champ magnétique et d'une inclinaison de la relation de dispersion sur les états de surface. / During my PhD studies I focused on the relativistic properties of threedimensional topological materials, namely Weyl semimetals and topological insulators. After introducing surface states and topological materials I discuss their covariance in trigonometric and hyperbolic rotations. These transformations help to solve the equations of motion of an electron in a magnetic field or at the surface with an applied electric field or with a tilt in the band dispersion. In a first place, I illustrate these transformations for the magneto-optical response of tilted Weyl semimetals. This work is related to my collaboration with experimentalists at LNCMI, Grenoble for characterizing the band structure of Cd₃As₂ where we show that this material is a Kane semi-metal instead of a Dirac semi-metal in the experimentally accessible range of chemical doping. The other part of this thesis is concerned with the surface states of topological insulators. I show that massive surface states can also exist in addition to the chiral surface state due to band inversion. Such states may have already been observed in ARPES measurement of oxidized Bi₂Se₃ and Bi₂Te₃ and in transport measurement of strained bulk HgTe. I show the work we performed with experimentalists at LPA, Paris on the behavior of HgTe surface states for strong field effects. Finally, I discuss the states at the interface of a Weyl semimetal and a small gap insulator. In this situation, an applied magnetic field or the tilt of the band dispersion can strongly affect the observed surface states.

Nous nous intéressons dans cette thèse à un aspect assez peu documenté de l'histoire de la théorie de la relativité restreinte, la recherche d'une vérification expérimentale de ses prédictions sur la variation de l'inertie en fonction de leur vitesse. Nous complétons les études historiques antérieures sur les expériences de Kaufmann (1906) et de Bucherer (1908), et montrons que la vérification de la formule de Lorentz-Einstein constitue encore un enjeu expérimental après 1911. Nous étudions plus particulièrement les recherches dirigées par Charles-Eugène Guye en collaboration avec ses étudiants Simon Ratnowsky (1907-1910) et Charles Lavanchy (1913-1915). Nous montrons que la seconde phase de ce travail est très largement considérée dans les années 1920 comme la vérifiation expérimentale la plus précise de la formule de Lorentz-Einstein. Nous utilisons la méthode de réplication, appliquée à l'expérience de Guye et Lavanchy. La très grande maîtrise de l'émission cathodique, associée à une méthode d'investigation spécifique, leur permet de surmonter toutes les difficultés identifiées alors comme préjudiciables au succès de ce type d'expérience. / We focus on an aspect of the history of special relativity theory that has not received much attention yet, namely the search for an experimental verification of the relativistic velocity dependency of inertia. Former historical studies on Kaufmann's 1906 and Bucherer's 1908 experiments are pursued. It is shown that verifying Lorentz-Einstein's formula is still a challenge after 1911. We concentrate here on Charles-Eugène Guye's works with students Simon Ratnowsky (1907-1910) and Charles Lavanchy (1913-1915). The second experiment is shown to be considered as the most precise verification of Lorentz-Einstein's formula by a large number of 1920s physicists. The replication method is used to probe Guye and Lavanchy's experiment. They are able to solve every then known difficulty in successfully performing such an experiment, through a great mastership of the crucial issue of cathode ray emission, together with a specific investigation method.