An appreciation of the extent of syndepositional fracturing, faulting, and cementation of carbonate platform margins is essential to understanding the role of early diagenesis and compaction in margin deformation. This study uses integrated lidar and outcrop data along the Capitan Reef from an area encompassing the mouths of both Rattlesnake and Walnut Canyons. Mapping geomorphic expressions of syndepositional faults and fractures at multiple scales of observation was the main approach to delineating zones of syndepositional fractures. Ridge- groove couplets visible in exposures of the Capitan Reef throughout the Guadalupe Mountains were targeted because the ability to identify these as signs of syndepositional fracture development would have implications for the entire reef complex. Results show that these ridgegroove couplets are the product of differential weathering of syndepositional as well as burial-related fractures. Recessive grooves have an average syndepositional fracture spacing of ~13 m whereas ridges have a spacing of ~33 m. vi Smaller (~5-20 m-wide) scale erosional lineaments common in the study area and mappable on airborne lidar are formed by differential erosion of planes of syndepositional faults. Maps of these fault lineaments on the lidar show that syndepositional faults extend laterally for 300 m - 2000 m and relay near the terminations of the faults at each end. Faults can be further grouped into fault systems consisting of sets of faults connected by fault relays that extend for at least the entire length (~12 km) of the study area. Although vertical displacement along faults is typically less than 11 m, syndepositional faults result in changes in structural dip domain of 1-6 degrees across an individual fault. Even smaller erosional lineaments (10 cm-1 m) are visible on the airborne lidar that form as a result of differential erosion of individual fractures. Larger fractures (> 20 cm) can be reliably mapped on the lidar, but smaller features (< 20 cm) cannot be reliably mapped with currently available data and can only be captured using field studies. Fracture fill types are heterogeneous along strike as shown by comparisons of field study locations. Siliciclastic-dominated fills are likely sourced from overlying siliciclastic units of the shelf, which, in this area, were from the Ocotillo Siltstone. These silt-filled fractures are broadly distributed, indicating preferential development and infill of syndepositional fractures during the deposition of the Ocotillo Siltstone in the G27/28 high-frequency sequences. Development of early fractures is also shown to have been influenced by mechanical stratigraphy with changes in fracture spacing between massive to thick-bedded shelf-margin (~17 m fracture spacing) and outer-shelf facies tracts versus thin-bedded outer-shelf and shelf-crest (~28 m fracture spacing). Ultimately, this study demonstrated that the Capitan shelf margin was ubiquitously overprinted by syndepositional fracturing and faulting and that this nearsurface structural modification influenced early diagenetic patterns and internal vii sedimentation throughout the reef margin. Before this study, the extent and nature of syndepositional fracture/fault development within the margin were largely unquantified. Here, by integrating field observations and surface weathering reflections of these fractures as observed in the lidar, we can demonstrate a widespread impact of early fracturing more akin to analogous early-lithified margins such as the Devonian of the Canning Basin of Australia. / text

Planetengetriebe zeichnen sich aufgrund der Leistungsverzweigung durch eine hohe Leistungsdichte und kompakte Bauweise bei koaxialer Drehmomentweiterführung aus. Ihre Anwendung überspannt verschiedene Einsatzgebiete, so zum Beispiel hochpräzise Roboterantriebe, Leistungsindustriegetriebe, Windenergieanlagen sowie sicherheitsrelevante mechatronische Module im Antriebsstrang der Luft- und Raumfahrttechnik. Eine sichere Berechnungsgrundlage ist deshalb zur Prozesssicherheit, Wettbewerbsfähigkeit und Ressourcenschonung von hoher Bedeutung. Planetenräder, welche direkt auf dem Planetenbolzen gelagert sind, können als Zahnkranz ausgeführt werden. In Abhängigkeit von Kranzdicke und -durchmesser ändert sich die Kranzelastizität und damit verbunden auch die Zahnfußbeanspruchung. Folglich können Zahnkränze nicht zwangsläufig mit den gleichen Vorschriften wie Vollräder berechnet werden. In einigen internationalen und nationalen Arbeiten sind schon theoretische Grundlagenuntersuchungen zur Beanspruchungscharakteristik elastischer Außenverzahnungen durchgeführt worden. Unter Umständen kann es zu einer Verlagerung des Zugspannungsmaximums in einen Bereich außerhalb des betrachteten Zahneingriffs kommen. Die Betrachtungen zur Zahnfußbeanspruchung können also nicht auf die Lastzähne beschränkt bleiben, sondern müssen analog zur Innenverzahnung mit elastischem Kranz am gesamten Umfang betrachtet werden. Der als Zahnkranz ausgeführte Planet erfährt neben den Belastungen durch die Zahnkräfte auch Zwänge durch Umgebungsgeometrie und Drehbewegung. Die Anteile der einzelnen Einflüsse aus Kraft- und Momenteneinleitungen an den Lastzähnen, der Lastreaktionen aus der Lagerung sowie Lasteinleitungen durch Fliehkräfte sind stark abhängig von der Elastizität des Kranzes und der Getriebekinematik. Ziel der theoretischen Untersuchungen der vorliegenden Arbeit ist die Erstellung eines detaillierten, analytischen und geschlossen lösbaren Berechnungsganges bezüglich der Zahnfußtragfähigkeit. Des Weiteren wird eine Berechnungsmethode, basierend auf numerisch ermittelten Kerbspannungen, entwickelt. Mittels ausgewählter experimenteller Untersuchungen durch Dauerfestigkeitsversuche und quasistatische Messversuche mit Dehnungsmessstreifen in der Zahnfußausrundung soll der ermittelte Berechnungsgang praxisnah überprüft werden.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193 / Due to the power split, planetary gearboxes are characterised by a high power density and compact design at coaxial torque transmission. Their application ranges across various fields of use, such as high-precision robot drives, industrial gearboxes, wind turbines, and safetyrelevant mechatronic modules in the drive trains of aerospace systems. A reliable calculation method is therefore of great importance for process reliability, competitiveness and resource efficiency. Planet gears that are beared directly on the planet carrier pin can be designed as a gear rim. Depending on the rim thickness and diameter, the rim elasticity and the tooth root stress changes. Therefore, rims cannot be calculated with the same standards as solid gears. Theoretical research on the stress characteristics of elastic external gears has already been conducted in several international and national papers. Under certain circumstances, a shift of the tensile stress maximum to a region outside the considered tooth meshing is possible. The evaluation of the tooth root stress can therefore not be limited to the loaded teeth but must be expanded to the entire circumference analogous to the internal gearing with elastic rim. The planet designed as a gear rim experiences constraints due to surrounding geometry and rotational movement in addition to the tooth loads. The proportions of the individual influences from force and moment inputs at the load teeth, the load reactions from the bearing as well as load inputs through centrifugal forces are strongly dependent on the elasticity of the ring and the kinematics of the gear. The purpose of the theoretical investigations of the thesis at hand is the creation of a detailed, analytical and closed solvable calculation procedure regarding the tooth root loadcarrying capacity. Furthermore, a calculation method based on numerically determined tooth root stresses is developed. By means of selected experimental investigations through fatigue strength tests and quasi-static measurement tests with strain gauges in the tooth root fillet, the determined calculation procedure is to be verified in a practically oriented manner.:Formelzeichenverzeichnis XI 1. Einleitung und Problemstellung 1 2. Stand des Wissens 3 2.1. Grundlagen zu Zahnradgetrieben 3 2.1.1. Historischer Abriss 3 2.1.2. Typische Verzahnungsschäden im Betrieb 5 2.1.3. Historische Entwicklung der Berechnung der Zahnfußtragfähigkeit 9 2.2. Normative Berechnungsverfahren zur Zahnfußtragfähigkeit von außenverzahnten Stirnradgetrieben 12 2.3. Historie des Forschungsstandes zu elastischen Verzahnungen 14 3. Analyse des Systems elastisches Planetenrad 21 3.1. Belastung und Beanspruchung im Zahnfuß 21 3.2. Planetenlagerreaktion 23 3.3. Fliehkrafteinfluss 26 4. Entwicklung eines angepassten Tragfähigkeitsnachweises 31 4.1. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung numerischer Methoden 31 4.1.1. Beschreibung der Zahngeometrie 32 4.1.2. Lasten und Randbedingungen 43 4.1.3. Besondere Anforderungen an das FE-Modell 46 4.1.4. Sensitivitätsanalyse 47 4.1.5. Auswertung der ermittelten Beanspruchungen 49 4.1.6. Berechnung der Doppelamplituden und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 51 4.2. Beanspruchungsermittlung unter Nutzung analytischer Methoden 51 4.2.1. Bestimmung der Zahnbiegenennspannung 52 4.2.2. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der angreifenden Zahnkräfte 52 4.2.3. Bestimmung der Kranznennspannung infolge der Fliehkräfte 57 4.2.4. Lösung der statisch unbestimmten Größen 59 4.2.5. Analytische Berechnung der Ringdeformation 62 4.2.6. Ermittlung des versteifenden Einflusses der Verzahnung 63 4.2.7. Spannungskorrekturfaktoren 64 4.2.8. Berechnung der Doppelamplitude und Mittelspannung der Zahnfußbeanspruchung 67 4.3. Beanspruchbarkeitsermittlung 71 4.3.1. Ermittlung der Dauerfestigkeit bei allgemein wechselnder Beanspruchung 71 4.3.2. Ermittlung der zulässigen Zahnfußspannung 73 4.4. Berechnung der Tragfähigkeit 74 4.4.1. Grenzen und Einschränkungen 75 4.4.2. Lokaler Nachweis 75 4.4.3. Nennspannungsnachweis 76 5. Methodenträger 79 6. Experimentelle Untersuchungen 83 6.1. Versuche zur lokalen Zahnfußbeanspruchung 83 6.1.1. Prüfstandsaufbau 83 6.1.2. Versuchsdurchführung 87 6.1.3. Auswertung der Messergebnisse 90 6.1.4. Vergleich mit FE-Resultaten 96 6.2. Versuche zur Tragfähigkeitsberechnung 99 6.2.1. Prüfstandsaufbau 99 6.2.2. Angewandte Verfahren zur Durchführung und Auswertung der Ermüdungsversuche 103 6.2.3. Ermittlung von grundlegenden Versuchsparametern 103 6.2.4. Versuchsdurchführung und Dokumentation 105 6.2.5. Auswertung der Versuchsergebnisse 108 7. Zusammenfassung und Ausblick 117 Abbildungsverzeichnis 121 Tabellenverzeichnis 124 Literaturverzeichnis 127 A. Anhang 135 A.1. Berechnungsbeispiel erweiterte Zahnfußtragfähigkeitsberechnung 137 A.2. Alternative Berechnung der Schnittreaktionen für die Lagerreaktion als Einzellasten 149 A.3. Gleichungen zur analytischen Berechnung der Kranzdeformation 151 A.4. Unterlagen quasistatischer Planetengetriebeprüfstand 155 A.4.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 155 A.4.2. Datenblatt DMS-Ketten Zahnfuß 156 A.4.3. Konturscans Zahnlücke 157 A.4.4. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 161 A.4.5. Zeichnungen Planetenräder 162 A.5. Unterlagen Zwischenradprüfstand 171 A.5.1. Verzahnungsdaten Prüfstand 171 A.5.2. Konturscans Zahnlücke 172 A.5.3. Versuchsdaten 174 A.5.4. Ermittlung der Werkstoffkennwerte 181 A.5.5. Werkstoffuntersuchungen 182 A.5.6. Zusammenbauzeichnung Prüfstand 186 A.5.7. Schnittdarstellung Prüfgetriebe 187 A.5.8. Schnittdarstellung Rückgetriebe 188 A.5.9. Zeichnungen Prüfritzel 189 A.5.10. Zeichnungen Gegenräder 193

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The Sulaiy Formation, which is the oldest unit in the Lower Cretaceous succession, is conformably overlain by the Yamama Formation and it is a challenge to identify the precise age of the two formations using foraminifera and other microfossil assemblages. In the eastern side of Saudi Arabia, the Sulaiy Formation and the base of Yamama Formation are poorly studied. The main objectives of this study is to enhance the understanding of the Sulaiy Formation sequence stratigraphical correlation, regional lateral variations and palaeoenvironmental investigation. Lithological and semi-quantitative micropalaeontological analysis of 1277 thin sections taken from core samples from nine cored wells providing a geographically representative distribution from the Saudi Arabian Gulf. These cores intersected the base of the Yamama Formation and the Sulaiy Formation in the total thickness of cored wells of 843.23 meters (2766.5 feet). On the evidence provided by the foraminifera, the Sulaiy Formation is considered to represent the Berriasian to the lowermost Valanginian. The investigation of the micropalaeontology has provided considerable insights into the biocomponents of Sulaiy and the base of Yamama formations in order to identify their biofacies. These microfossils include rotalid foraminifera, miliolid foraminifera, agglutinated foraminifera, calcareous algae, calcispheres, stromatoporoids, sponge spicules, problematica (e.g. Lithocodium aggregatum), molluscs, corals, echinoderms and ostracods. Systematics of planktic and benthic foraminifera is accomplished using the foraminiferal classification by Loeblich and Tappan (1988) as the main source. The assemblage contains foraminifera that recorded for the first time in the Sulaiy Formation. Other microfossils were identified and recorded to help in the identification of the sedimentary environments. The investigation of the micropalaeontology and the lithofacies analysis have provided evidence the identification of the various lithofacies. About twenty four microfacies were identified on the basis of their bio−component and non-skeletal grains. The lithofacies and the bio−component results have provided the evidence of the sedimentary palaeoenvironmental model namely the Arabian Rimmed Carbonate Platform. This palaeoenvironmental depositional model is characterised by two different platform regimes. They are the Platform Interior and the Platform Exterior each of which have unique sedimentary lithofacies zones that produce different types of lithofacies. Each lithofacies is characterised by special depositional conditions and palaeobathymetry that interact with sea level changes and the accommodation space. The important palaeoenvironments are intertidal, restricted lagoon (subtidal), open marine, deeper open marine, inner shoal, shoal and platform margin. Generating, and testing, a depositional model as a part of formulating a sequence stratigraphical interpretation of a region is a key to understanding its geological development and – ultimately – reservoir potential. The micropalaeontology and sedimentology of the Sulaiy Formation in the subsurface have indicated a succession of clearly defined shallowing−upwards depositional cycles. These typically commence with a deep marine biofacies with wackestones and packstones, capped with a mudstone-wackestone maximum flooding zone and an upper unit of packstone to grainstones containing shallow marine biofacies. The upper part of the Sulaiy Formation is highstand-dominated with common grainstones that host the Lower Ratawi reservoir which is capped by karst that defines the sequence boundary. This karst is identified by its abundant moldic porosity that enhanced the the reservoir quality by increasing its porosities into greater values. Integration of the sedimentology and micropalaeontology has yielded a succession of shoaling−upwards depositional cycles, considered to be 4th order sequences, that are superimposed on a large scale 3rd order system tract shallowing−upwards, highstand-associated sequence of the Sulaiy Formation. The Lower Ratawi Reservoir is located within the latest high-stand portion of a third-order Sulaiy Formation sequence. The reservoir consists of a succession of several sequences, each of which is sub-divided into a lower transgressive systems tract separated from the upper highstand systems tract by a maximum flooding surface (MFS/Z). The last of these depositional cycles terminates in beds of porous and permeable ooid, or ooidal-peloidal, grainstone. The reservoir is sealed by the finer-grained sediments of the Yamama Formation.