Die vorliegende Arbeit untersucht die neuen Kapitalanforderungen im Rahmen von Solvency II. Zunächst werden dazu die aktuellen aufsichtsrechtlichen Anforderungen diskutiert. Hieraus leitet sich die Notwendigkeit der Überarbeitung der Solvabilitätsanforderungen ab. Die künftigen aufsichtsrechtlichen Anforderungen werden hinsichtlich des Aufgreifens der Problemstellen der bisherigen Solvabilitätsanforderungen erörtert. Der Schwerpunkt liegt auf der Behandlung der Ermittlung der Kapitalanforderung mittels eines internen Modells. Hierfür wird auf Basis eines Beispiel-Versicherungsunternehmen, der Exemplaria Versicherungs-AG, ein internes Modell entwickelt. Das interne Modell wird für verschiedene Szenarien simuliert und ausgewertet. Aus den resultierenden Ergebnissen werden Erkenntnisse für die Anforderungen von Solvency II an interne Modelle entwickelt. Aufgrund der detaillierten Darstellung der Unternehmen, die in einem internen Modell modelliert werden, wird die Möglichkeit untersucht, ein internes Modell in der Unternehmenssteuerung zu verwenden. Im Rahmen der Kapitalallokation wird die Verteilung des Gesamtbetrags der zu unterlegenden Eigenmittel auf die einzelnen Unternehmenssegmente diskutiert. Als letzter Schritt werden Ansätze entwickelt, die wertorientierte Unternehmenssteuerung mit den aufsichtsrechtlichen Kapitalanforderungen zu verknüpfen, um eine risikoadjustierte Performancesteuerung unter Berücksichtigung von Solvency II zu ermöglichen.

Die vorliegende Arbeit untersucht die neuen Kapitalanforderungen im Rahmen von Solvency II. Zunächst werden dazu die aktuellen aufsichtsrechtlichen Anforderungen diskutiert. Hieraus leitet sich die Notwendigkeit der Überarbeitung der Solvabilitätsanforderungen ab. Die künftigen aufsichtsrechtlichen Anforderungen werden hinsichtlich des Aufgreifens der Problemstellen der bisherigen Solvabilitätsanforderungen erörtert. Der Schwerpunkt liegt auf der Behandlung der Ermittlung der Kapitalanforderung mittels eines internen Modells. Hierfür wird auf Basis eines Beispiel-Versicherungsunternehmen, der Exemplaria Versicherungs-AG, ein internes Modell entwickelt. Das interne Modell wird für verschiedene Szenarien simuliert und ausgewertet. Aus den resultierenden Ergebnissen werden Erkenntnisse für die Anforderungen von Solvency II an interne Modelle entwickelt. Aufgrund der detaillierten Darstellung der Unternehmen, die in einem internen Modell modelliert werden, wird die Möglichkeit untersucht, ein internes Modell in der Unternehmenssteuerung zu verwenden. Im Rahmen der Kapitalallokation wird die Verteilung des Gesamtbetrags der zu unterlegenden Eigenmittel auf die einzelnen Unternehmenssegmente diskutiert. Als letzter Schritt werden Ansätze entwickelt, die wertorientierte Unternehmenssteuerung mit den aufsichtsrechtlichen Kapitalanforderungen zu verknüpfen, um eine risikoadjustierte Performancesteuerung unter Berücksichtigung von Solvency II zu ermöglichen.:1 Einleitung 12 1.1 Problemstellung 12 1.2 Gang der Untersuchung 14 2 Grundlagen 17 2.1 Kompositversicherungsunternehmen 17 2.2 Ziele und Zielerreichung von Versicherungsunternehmen 18 2.2.1 Überblick und Zielsetzungen 18 2.2.2 Restriktionen durch die Versicherungsaufsicht 22 2.2.3 Wertorientierte Unternehmenssteuerung 29 3 Aktuelle Solvabilitätsvorschriften 31 3.1 Darstellung der bisherigen Solvabilitätsvorschriften 31 3.2 Würdigung der bisherigen Solvabilitätsvorschriften 37 3.2.1 Grundsätzliche Aspekte 37 3.2.2 Soll-Solvabilität 40 3.2.3 Ist-Solvabilität 45 4 Künftige Solvabilitätsanforderungen: Solvency II 55 4.1 Überblick über die Ausgestaltung von Solvency II 55 4.1.1 Entwicklung des Projektes 55 4.1.2 Säule I: Kapitalanforderungen 60 4.1.3 Säule II: Qualitative Anforderungen 64 4.1.4 Säule III: Transparenz 67 4.2 Grundlagen zu den künftigen Solvabilitätsanforderungen 69 4.2.1 Risikokategorien zur Bemessung der Kapitalanforderungen 69 4.2.1.1 Definition des Begriffes Risiko 69 4.2.1.2 Risikoarten 73 4.2.1.2.1 Kategorisierung der Risiken 73 4.2.1.2.2 Versicherungstechnisches Risiko 77 4.2.1.2.2.1 Prämienrisiko 77 4.2.1.2.2.2 Reserverisiko 84 4.2.1.2.2.3 Rückversicherungsrisiko 86 4.2.1.2.3 Marktrisiko 86 4.2.1.2.3.1 Zinsrisiko 86 4.2.1.2.3.2 Währungskursrisiko 89 4.2.1.2.3.3 Kursrisiko 90 4.2.1.2.4 Kreditrisiko 91 4.2.1.2.5 Asset-Liability-Risiko 93 4.2.1.2.6 Operationelles Risiko 94 4.2.1.2.7 Sonstige Risiken 95 4.2.2 Risikomaße zur Objektivierung des Risikos 96 4.2.2.1 Anforderungen an Risikomaße 96 4.2.2.2 Untersuchung verschiedener Risikomaße 103 4.2.2.2.1 Totale Risikomaße 103 4.2.2.2.2 Partielle Risikomaße 108 4.2.2.2.2.1 Shortfall-Risikomaße 108 4.2.2.2.2.2 Quantil-Risikomaße 112 4.2.2.2.2.3 Zentrale Risikomaße 118 4.2.2.2.3 Risikonutzenfunktion 120 4.2.3 Bewertungsgrundsätze im Rahmen von Solvency II 122 4.2.3.1 Allgemeine Bewertung 122 4.2.3.2 Bewertung der versicherungstechnischen Rückstellungen 126 4.2.4 Eigenmittel 130 4.2.4.1 Definition von Eigenmitteln 130 4.2.4.2 Anforderungen an Eigenmittel 132 4.2.4.3 Eigenmittelposten und deren kritische Würdigung 136 4.2.4.4 Potenzielle Eigenmittelposten und deren kritische Würdigung 140 5 Modelle zur Bemessung der Kapitalanforderungen 142 5.1 Standardmodell 142 5.2 Interne Modelle 144 5.2.1 Modellarten 144 5.2.2 Modellklassen 146 5.2.3 Charakterisierung von Solvency-II-kompatiblen Modellen 148 5.2.3.1 Solvency-II-kompatible Modellarten 148 5.2.3.2 Solvency-II-kompatible Modellklassen 149 5.2.4 Mathematische Grundlagen 151 5.2.4.1 Simulation zur Ergebnisanalyse von Modellen 151 5.2.4.1.1 Begriffsbildung 151 5.2.4.1.2 Simulationsverfahren 152 5.2.4.1.3 Monte-Carlo-Simulation 153 5.2.4.2 Korrelation von Zufallsvariablen 155 5.2.4.2.1 Lineare Korrelation 155 5.2.4.2.2 Funktionale Korrelation 158 6 Modellierung eines internen Modells am Beispiel der Exemplaria Versicherungs-AG 161 6.1 Beschreibung des Modellumfelds 161 6.1.1 Grundlagen 161 6.1.2 Erklärungskomponenten 162 6.1.3 Prognosekomponenten 165 6.1.4 Entscheidungskomponenten 167 6.2 Modellaufbau und -ablauf 168 6.3 Datenbasis und Geschäftsumfeld der Exemplaria Versicherungs-AG 171 6.4 Modellierung der einzelnen Risiken 173 6.4.1 Aktien 173 6.4.2 Festverzinsliche Wertpapiere 177 6.4.3 Übrige Aktivposten 184 6.4.4 Beitragsüberträge 186 6.4.5 Rückstellungen für noch nicht abgewickelte Versicherungsfälle 186 6.4.6 Übrige Passivposten 194 6.4.7 Beiträge 196 6.4.8 Übrige GuV-Posten 197 6.5 Auswertung des internen Modells 200 6.6 Bestimmung eines Risikomaßes 205 6.7 Ableitung von Qualitätskriterien 207 7 Kapitalallokation 212 7.1 Grundlagen 212 7.2 Anforderungen an Kapitalallokationsverfahren 215 7.3 Kapitalallokationsverfahren 218 7.3.1 Gleichverteilung des Diversifikationseffekts 218 7.3.2 Stand-alone-proportionale Kapitalallokation 219 7.3.3 Inkrementelle Kapitalallokation 222 7.3.3.1 Darstellung der inkrementellen Kapitalallokation 222 7.3.3.2 Verfahren zur Schließung der Allokationslücke 225 7.3.3.2.1 Gleichverteilung der Allokationslücke 225 7.3.3.2.2 Inkrementproportionale Verteilung der Allokationslücke 227 7.3.3.2.3 Ersparnismethode 228 7.3.3.2.4 Verfahren nach TIJS/DRIESSEN 230 7.3.3.2.5 Modifiziertes Grenzkostenverfahren 234 7.3.3.3 Inkrementelle Verfahren zur Vermeidung der Allokationslücke 236 7.3.3.3.1 Rekursiv-inkrementelle Allokation 236 7.3.3.3.2 Shapley-Wert 238 7.3.4 Kovarianzbasierte Kapitalallokation 240 7.3.5 Bedingter Erwartungswert-Prinzip 242 7.3.6 Conditional Value-at-Risk-Prinzip 245 8 Methoden der wertorientierten Unternehmenssteuerung 247 8.1 Einführung 247 8.2 Discounted-Cashflow-Methode 249 8.3 Value-Added-Verfahren 254 8.3.1 Cash Value Added 254 8.3.2 Economic Value Added 257 8.3.3 Market Value Added 260 8.4 Kennzahlen auf Basis des risikoadjustierten Kapitals 261 9 Ergebnis 265 Anhang 1: Generierung korrelierter Zufallszahlen 269 Anhang 2: Parameter der untersuchten Szenarien 271 Anhang 3: Ergebnisse 279 Literaturverzeichnis 281 Gesetzliche und weitere Quellen 313

One major objective in radiation oncology is the personalisation of cancer treatment. The implementation of this concept requires the identification of biomarkers, which precisely predict therapy outcome. Besides molecular characterisation of tumours, a new approach known as radiomics aims to characterise tumours using imaging data. In the context of the presented thesis, radiomics was established at OncoRay to improve the performance of imaging-based risk models. Two software-based frameworks were developed for image feature computation and risk model construction. A novel data-driven approach for the correction of intensity non-uniformity in magnetic resonance imaging data was evolved to improve image quality prior to feature computation. Further, different feature selection methods and machine learning algorithms for time-to-event survival data were evaluated to identify suitable algorithms for radiomics risk modelling. An improved model performance could be demonstrated using computed tomography data, which were acquired during the course of treatment. Subsequently tumour sub-volumes were analysed and it was shown that the tumour rim contains the most relevant prognostic information compared to the corresponding core. The incorporation of such spatial diversity information is a promising way to improve the performance of risk models.:1. Introduction 2. Theoretical background 2.1. Basic physical principles of image modalities 2.1.1. Computed tomography 2.1.2. Magnetic resonance imaging 2.2. Basic principles of survival analyses 2.2.1. Semi-parametric survival models 2.2.2. Full-parametric survival models 2.3. Radiomics risk modelling 2.3.1. Feature computation framework 2.3.2. Risk modelling framework 2.4. Performance assessments 2.5. Feature selection methods and machine learning algorithms 2.5.1. Feature selection methods 2.5.2. Machine learning algorithms 3. A physical correction model for automatic correction of intensity non-uniformity in magnetic resonance imaging 3.1. Intensity non-uniformity correction methods 3.2. Physical correction model 3.2.1. Correction strategy and model definition 3.2.2. Model parameter constraints 3.3. Experiments 3.3.1. Phantom and simulated brain data set 3.3.2. Clinical brain data set 3.3.3. Abdominal data set 3.4. Summary and discussion 4. Comparison of feature selection methods and machine learning algorithms for radiomics time-to-event survival models 4.1. Motivation 4.2. Patient cohort and experimental design 4.2.1. Characteristics of patient cohort 4.2.2. Experimental design 4.3. Results of feature selection methods and machine learning algorithms evaluation 4.4. Summary and discussion 5. Characterisation of tumour phenotype using computed tomography imaging during treatment 5.1. Motivation 5.2. Patient cohort and experimental design 5.2.1. Characteristics of patient cohort 5.2.2. Experimental design 5.3. Results of computed tomography imaging during treatment 5.4. Summary and discussion 6. Tumour phenotype characterisation using tumour sub-volumes 6.1. Motivation 6.2. Patient cohort and experimental design 6.2.1. Characteristics of patient cohorts 6.2.2. Experimental design 6.3. Results of tumour sub-volumes evaluation 6.4. Summary and discussion 7. Summary and further perspectives 8. Zusammenfassung