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Uma proposta de controle neural adaptativo para o posicionamento de um braço mecânico / Positioning a robot arm using an adaptive neural controller

Ferreira, Ana Paula Ludtke January 1996 (has links)
Inicialmente concebidos para operar em ambientes industriais fechados, os robôs vem se tornando cada vez mais difundidos na sociedade. Suas atribuições não se limitam mais exclusivamente a execução de simples tarefas de repetição, mas a uma interação efetiva com o mundo em que se inserem. Para atingir tal objetivo, estes robôs devem possuir um controlador flexível, capaz de adaptar-se continuamente ao mundo dinâmico que o cerca. A maioria das soluções para o posicionamento de um braço, manipulador funcionam através do mapeamento de posições/orientações espaciais e de configurações das juntas do braço. Uma vez que a função cinemática direta não possui inverso global, diversas restrições devem ser adicionadas ao sistema de modo a diminuir a quantidade de soluções possíveis. Este tipo de controlador não e flexível, uma vez que qualquer modificação no estado do sistema pode tornar o controlador Este fato obriga a introdução de novos paradigmas na programação de robôs. Redes neurais possuem a capacidade de solucionar problemas não-lineares que, de outra forma, tornam-se muito difíceis de tratar matematicamente. Devido a natureza altamente não-linear do controle de um braço manipulador articulado, seja da parte cinemática ou dinâmica do processo, redes neurais vem sendo utilizadas sistematicamente na definição de sistemas de controle robóticos. Porem, apesar da grande versatilidade das redes neurais, estas tem sido, em grande parte, utilizadas apenas como sistemas de mapeamento não-linear. Tanto nos problemas cinemáticos quanto dinâmicos, existe um processo de treinamento onde a rede armazena diversos estados possíveis para o sistema e, após este processo, busca as soluções previamente armazenadas na rede. Contudo, esta abordagem não e a mais adequada para sistemas abertos, ou seja, sistemas que não são completamente conhecidos e que podem sofrer transformações no decorrer do seu funcionamento. Este fato leva a que soluções armazenadas para uma determinada configuração do sistema não funcionem para outras configurações. Este trabalho apresenta uma estratégia de controle neural adaptativo para o posicionamento de um braço de robô no espaço. Diferentemente das abordagens tradicionais, não existe um processo de treinamento da rede, mas sim uma continua adaptação do bravo de modo a se aproximar da localização espacial (posição e orientação) desejada. Desta forma, qualquer que seja o estado corrente do ambiente no qual o sistema robótico esteja inserido, este e capaz de encontrar uma solução adaptativamente, sem as limitações impostas por configurações de braço previamente armazenadas. / Initially conceived to work inside closed industrial environments, robots are becoming part of our everyday lives. They are not demanded to execute repeated simple tasks anymore, but to interact with the world around them in an efficient and intelligent way. In order to achieve this goal, those robots must have a flexible controller, capable of adapting itself to a dynamic world. The majority of solutions to position a robot arm try to map a spatial position and orientation to a joint configuration. Since the forward kinematics function has no global inverse, several constraints must be added in order to prune the solution space, and the arm position will be restricted to the one previously mapped as the problem solution. This is not a flexible solution because any obstacle in the way will turn this approach useless. This fact obliges us to use new paradigms when programming robots, because known control techniques are, most of the time, no longer suitable. The problem of positioning a robot arm in the three-dimensional space has been studied for a long time. However, most solutions developed until now, despite the fact of providing great reliability and accuracy, lack the necessary flexibility to permit the arm to move in an open environment. Most problems to be solved by a robot arm in uncontrolled environments are mostly like the ones we solve in a daily basis, such as pick and place tasks. Those tasks don't necessarily need the accuracy provided by the known methods to positon an arm, but they do need the degree of adaptivity and flexibility that humans possess. In this thesis we will present a neural adaptive approach to solve the problem of positioning a robot arm in the space. This method works by incorporating the state of the system into the network. The network input is the current state of the system (the current arm position and orientation) and the outputs are the changes in the state variables (the joint values) in order to approximate the current state to the desired one. This is a closed-loop neural control scheme and it is done in real time without needing any previous training phase.
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Navegação exploratória baseada em problemas de valores de contorno

Silva Junior, Edson Prestes e January 2003 (has links)
Este trabalho apresenta e discute uma estratégia e discute uma estratégia inédita para o problema de exploração e mapeamento de ambientes desconhecidos usandoo robô NOMAD 200. Esta estratégia tem como base a solução numéricqa de problemas de valores de contorno (PVC) e corresponde ao núcleo da arquitetura de controle do robô. Esta arquitetura é similar à arquitetura blackboard, comumente conhecida no campo da Inteligência Artificial, e é responsável pelo controle e gerenciamento das tarefas realizadas pelo robô através de um programa cleinte. Estas tarefas podem ser a exploração e o mapeamento de um ambiente desconhecido, o planejamento de caminhos baseado em um mapa previamente conhecido ou localização de um objeto no ambiente. Uma características marcante e importante é que embora estas tarefas pareçam diferentes, elas têm em comum o mesmo princípio: solução de problemas de valores de contorno. Para dar sustentabilidade a nossa proposta, a validamos através de inúmeros experimentos, realizados e simulação e diretamente no robô NOMAD 200, em diversos tipos de ambientes internos. Os ambientes testados variam desde labirintos formados por paredes ortogonais entre si até ambientes esparsos. Juntamente com isso, introduzimos ao longo do desenvolvimento desta tese uma série de melhorias que lidam com aspectos relacionados ao tempo de processamento do campo potencial oriundo do PVC e os ruídos inseridos na leitura dos sensores. Além disso, apresentamos um conjunto de idéias para trabalhos futuros.
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Controle e otimização estrutural de manipuladores robóticos com elementos flexíveis usando atuadores e sensores piezelétricos

Bottega, Valdecir January 2004 (has links)
Neste trabalho, apresenta-se um modelo de controle de trajetória para um manipulador constituído de um braço rígido e um braco flexível com atuadores e sensores piezelétricos. O modelo dinamico do manipuladoré obtido de forma fechada através da formulacao de Lagrange. O controle utiliza o torque dos motores como atuadores para controle da trajetoria do angulo das juntas e tambem para atenuar as vibracoes de baixa frequencia induzidas nos bracos do manipulador. A estabilidade deste controlador e garantida pela teoria de estabilidade de Lyapunov. Atuadores e sensores piezeletricos sao adicionados para controlar as vibracoes de alta freqüência nâo alcançadas pelo controle de torque dos motores. Além disso,é proposta uma otimização simultânea do controle e dos atuadores e sensores através da maximização da energia dissipada no sistema, devido µa ação do controle, com otimização do posicionamento e tamanho dos atuadores e sensores piezelétricos na estrutura. Simulações são obtidas através do Matlab/Simulink paraverificar a eficiência do modelo de controle.
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Controle preditivo de robôs móveis não holonômicos

Kühne, Felipe January 2005 (has links)
O controle de robôs móveis não holonômicos apresenta como principal desafio o fato de estes sistemas não serem estabilizáveis em um ponto através de uma realimentação de estados suave e invariante no tempo, conforme o Teorema de Brockett. Para contornar este resultado, técnicas clássicas utilizam leis de controle variante no tempo ou não suaves (descontínuas). Entretanto, estas técnicas não prevêem durante o cálculo da lei de controle restrições nas variáveis do sistema e assim, muitas vezes, geram entradas de controle que são incompatíveis com uma implementação real. Neste trabalho são desenvolvidos algoritmos de controle preditivo baseado em modelo (MPC) para o controle de robôs móveis não holonômicos dotados de rodas. No MPC, restrições nas variáveis de estado e de controle podem ser consideradas durante o cálculo da lei de controle de uma forma bastante direta. Além disso, o MPC gera implicitamente uma lei de controle que respeita as condições de Brockett. Como o modelo do robô é não linear, é necessário um algoritmo de MPC não linear (NMPC). Dois objetivos são estudados: (1) estabilização em um ponto e (2) rastreamento de trajetória. Através de extensivos resultados de simulação, é mostrada a eficácia da técnica. Referente ao primeiro problema, é feita uma análise comparativa com algumas leis clássicas de controle de robôs móveis, mostrando que o MPC aplicado aqui apresenta uma melhor performance com relação às trajetórias de estado e de controle. No problema de rastreamento de trajetória, é desenvolvida uma técnica linear, alternativa ao NMPC, utilizando linearizações sucessivas ao longo da trajetória de referência, a fim de diminuir o esforço computacional necessário para o problema de otimização. Para os dois problemas, análises referentes ao esforço computacional são desenvolvidas com o intuito de mostrar a viabilidade das técnicas de MCP apresentadas aqui em uma implementação real.
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Controle de manipuladores robóticos flexíveis usando atuadores e sensores piezelétricos otimizados / Control of flexible robotic manipulators using optimized piezo-electric actuators and sensors

Molter, Alexandre January 2008 (has links)
Neste trabalho, apresenta-se um modelo de controle de trajetória para um manipulador constituído de um segmento rígido e um flexível com atuadores e sensores piezelétricos. o modelo dinâmico do manipulador é obtido de forma fechada através da formulação de Lagrange, considerando os segmentos como vigas de Euler-Bernoulli não-prismáticas. O controle utiliza o torque dos motores como atuadores para controle da trajetória do ângulo das juntas e também para atenuar as vibrações de baixa freqüência induzidas nos segmentos do manipulador. A estabilidade deste controlador é garantida pela teoria de estabilidade de Lyapunov. Atuadores e sensores piezelétricos são adicionados para contribuir no controle de vibrações de baixas freqüências e de altas freqüências não alcançadas pelo controle de torque dos motores. São propostos dois modelos de controle, um com realimentação do erro da trajetória e outro através do método de Equações de Riccati Dependentes de Estado. Além disso, é proposta uma otimização simultânea do controle e dos atuadores e sensores através da maximização da energia dissipada no sistema, devido à ação do controle, com otimização do posicionamento e tamanho dos atuadores e sensores piezelétricos na estrutura. Simulações são obtidas através do Maple e do MatlabjSimulink para verificar a eficiência do modelo de controle. / In this work, a tracking contraI model for a flexible arm robotic manipulator using piezoeletric actuators and sensors is praposed. The manipulator dynamic model is obtained in closed form by the Lagrange equations where non-prismatic Euler-Bernoulli beams are considered. The control uses the motor torques for the tracking control of the joints and aIso to reduce the induced low frequency vibration emthe manipulator arms . The stability of this control is guaranteed by the Lyapunov stability theory. Actuators and sensors are added for controlling high frequency vibrations beyond the motor torque contraI range. Two control methods are proposed: one with feedback tracking error and other with State-Dependent Riccati Equations. Additionally, a simultaneous contraI, sizing, and location optimization for actuators and sensors is proposed, maximizing the dissipated system energy damped by contraI action. Simulations on Maple and MatlabjSimulink are used to verify the efficiency of the control model.
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Construção, modelagem dinâmica e controle PID para estabilidade de um veículo aéreo não tripulado do tipo quadrirotor / Construction, dynamic modeling and PID control for stability of an unmanned aerial vehicle quadrotor-type

Sá, Rejane Cavalcante 12 September 2012 (has links)
SÁ, R. C. S. Construção, modelagem dinâmica e controle PID para estabilidade de um veículo aéreo não tripulado do tipo quadrirotor. 2012. 67 f. Dissertação (Mestrado em Teleinformática) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2012. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2012-11-29T17:14:11Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_rcsá.pdf: 4076716 bytes, checksum: 86a3c59f8259ec3461c769adeb2dde4e (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2012-12-03T16:47:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_rcsá.pdf: 4076716 bytes, checksum: 86a3c59f8259ec3461c769adeb2dde4e (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-03T16:47:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_rcsá.pdf: 4076716 bytes, checksum: 86a3c59f8259ec3461c769adeb2dde4e (MD5) Previous issue date: 2012-09-12 / This dissertation presents the development of an unmanned aerial vehicle of the type quadrirotor, its dynamic model, besides the simulations and tests of a PID controller for embedded stabilization (motion in the vertical direction) of the projected structure. This vehicle is characterized by having four motors which are responsible for generating the movement of the platform. The objective of this work is to show the development (design and construction) of a type structure quadrirotor, detailing each component used for the mechanical construction of the platform, presenting the mathematical model of quadrirotor based on Newton-Euler formalism, the sensors used for navigation the modules used for wireless communication with a computer and a microcontroller system project used for the PID controller, used for stabilization, and driving the motors, as well as the simulation of the classical PID controller and a variation of the PID controller in environment Simulink®/Matlab and the tests in the developed structure. / Esta dissertação apresenta o desenvolvimento de um veículo aéreo não tripulado do tipo quadrirotor, o seu modelo dinâmico, além das simulações e dos testes de um controlador PID embarcado para estabilização (movimentação na direção vertical) da estrutura projetada. Este veículo é caracterizado por ter quatro motores que são responsáveis pela geração do movimento da plataforma. O objetivo deste trabalho é mostrar o desenvolvimento (projeto e construção) de uma estrutura do tipo quadrirotor, detalhar cada componente utilizado para a construção mecânica da plataforma, apresentar o modelo matemático do quadrirotor baseado no formalismo de Newton-Euler, os sensores utilizados para navegação, os módulos usados para comunicação sem fio com um computador e o projeto do sistema microcontrolado utilizado para o controlador PID, usado para estabilização, e o acionamento dos motores, bem como a simulação do controlador PID clássico e uma variação do controlador PID em ambiente Simulink®/Matlab e os testes realizados na estrutura desenvolvida.
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Utilização de motores de indução trifásicos em manipulador articulado com 2 graus de liberdade considerando estratégias de controle vetorial de campo orientado indireto e modo de controle deslizante / Use of three-phase induction motors in an articulated manipulator of 2-dof considering the strategies of vector control and slidnig mode control

Diniz, Éber de Castro January 2013 (has links)
DINIZ, E. C. Utilização de motores de indução trifásicos em manipulador articulado com 2 graus de liberdade considerando estratégias de controle vetorial de campo orientado indireto e modo de controle deslizante. 2013. 145 f. Tese (Doutorado em Engenharia Elétrica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2013. / Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2013-11-05T12:50:21Z No. of bitstreams: 1 2013_tese_ecdiniz.pdf: 4187196 bytes, checksum: b502e5ff173bb8f661e25152e9dd5577 (MD5) / Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2013-11-06T14:02:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_tese_ecdiniz.pdf: 4187196 bytes, checksum: b502e5ff173bb8f661e25152e9dd5577 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-06T14:02:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_tese_ecdiniz.pdf: 4187196 bytes, checksum: b502e5ff173bb8f661e25152e9dd5577 (MD5) Previous issue date: 2013 / This paper proposes the position control of an articulated manipulator of two degrees of freedom driven by induction motors with a controller in the current loop. The work includes the mechanical modeling of the handler that will be developed from the direct and inverse kinematics and position control of induction motors operating system and uncoupled allocated in the manipulator. Thus, we developed two strategies for control of manipulators with two degrees of freedom, one using the scheme for field-oriented vector control and other means of indirect sliding mode control (Sliding-Mode Control - SMC). These control strategies are applied to current loop of induction motors that drive the manipulator. The parameters of the position controller of manipulator are taken into account in calculating the controller parameters of the current control loop, in order to obtain satisfactory results in the positioning the degrees of freedom. In addition, we performed a comparative study between the indirect field-oriented vector control and sliding mode control applied to the current loop. The advantage of the SMC compared to the indirect field-oriented vector control due to the first had in its control law, developed in this thesis, the use of position degree of freedom manipulator applied directly in the control law, while the second acted only as a disturbed rejection controller for the position loop. The Proportional-Integral (PI) was used in the position and speed loops for both current control algorithms to provide a standard for comparison between. For the purpose of implementing the control system individually for each engine and motors coupled to the manipulator used a digital signal processor. / O presente trabalho propõe o controle de posição de um manipulador articulado de dois graus de liberdade acionado a partir de motores de indução trifásicos com um controlador na malha de corrente. O trabalho contempla a modelagem mecânica do manipulador que será desenvolvida a partir das cinemáticas direta e inversa e o controle de posição dos motores de indução atuando desacoplados do sistema e alocados no manipulador. Deste modo, foram desenvolvidas duas estratégias de controle de manipuladores com dois graus de liberdade, uma utilizando o esquema por controle vetorial de campo orientado indireto e outra através de controle por modos deslizantes (Sliding Mode Control – SMC). Estas estratégias de controle são aplicadas a malha de corrente dos motores de indução que acionam o manipulador. Os parâmetros do controlador de posição dos manipuladores são levados em consideração no cálculo dos parâmetros do controlador da malha de controle de corrente, de modo a se obter resultados satisfatórios no posicionamento dos graus de liberdade. Além disso, foi realizado um estudo comparativo entre o controle vetorial de campo orientado indireto e o controle de modos deslizantes aplicado na malha de corrente. A vantagem do SMC em relação ao controle vetorial de campo orientado indireto deveu-se a que o primeiro possuía em sua lei de controle desenvolvida nesta tese a utilização direta da posição do grau de liberdade do manipulador, enquanto que o segundo atuava somente como um controlador com rejeição ao distúrbio. O controlador Proporcional-Integral (PI) foi utilizado nas malhas de posição e velocidade de modo a fornecer um padrão de comparação confiável entre os controladores de corrente. Com a finalidade de implementar o sistema de controle de cada motor individualmente e dos motores acoplados ao manipulador utilizou-se um processador digital de sinais.
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Um Sistema para Mapeamento de Grandes Regiões usando GraphSLAM

MUTZ, F. W. 21 May 2014 (has links)
Made available in DSpace on 2016-08-29T15:33:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7764_Dissertacao-Filipe-final-Revisado.pdf: 4933247 bytes, checksum: 53aad1c8311e994d6cd2a96792474d67 (MD5) Previous issue date: 2014-05-21 / Um dos grandes desafios de robótica nos últimos anos tem sido o desenvolvimento de veículos robóticos com alto nível de autonomia, capazes de navegar por longos períodos de tempo sem a intervenção de um usuário humano. Existe uma grande expectativa de que, no futuro, os automóveis autônomos possam ser usados para prover acessibilidade para deficientes, reduzir o tempo e o custo para transportar cargas e oferecer conforto para pessoas que não podem ou simplesmente não querem dirigir. Além disso, o uso de veículos autônomos tem o potencial para aumentar significativamente a segurança no trânsito uma vez que os robôs possuem uma capacidade ampliada de observar o mundo e não estão sujeitos a estados indesejados como cansaço, nervosismo, embriaguez, pressa ou estresse. Neste trabalho, foi estudado o problema de criação de mapas de grandes regiões para a localização e navegação de automóveis autônomos. Foram estudadas várias abordagens para solução do problema e foi desenvolvido um sistema de mapeamento de grandes regiões (Large-scale Environment Mapping System LEMS) usando o algoritmo GraphSLAM baseado em poses. Os experimentos realizados mostraram que o LEMS foi capaz de mapear com uma boa qualidade diferentes regiões com tamanhos e características específicos. Durante o desenvolvimento do LEMS foi observado que os erros de odometria eram não-gaussianos e sujeitos a bias. Por isto, foi criada uma ferramenta para encontrar automaticamente o bias usando otimização por enxame de partículas. Os experimentos realizados mostraram que ao integrar o bias à odometria, o dead-reckoning foi capaz de aproximar com uma boa precisão o trajeto medido pelo GPS.
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Uma proposta de controle neural adaptativo para o posicionamento de um braço mecânico / Positioning a robot arm using an adaptive neural controller

Ferreira, Ana Paula Ludtke January 1996 (has links)
Inicialmente concebidos para operar em ambientes industriais fechados, os robôs vem se tornando cada vez mais difundidos na sociedade. Suas atribuições não se limitam mais exclusivamente a execução de simples tarefas de repetição, mas a uma interação efetiva com o mundo em que se inserem. Para atingir tal objetivo, estes robôs devem possuir um controlador flexível, capaz de adaptar-se continuamente ao mundo dinâmico que o cerca. A maioria das soluções para o posicionamento de um braço, manipulador funcionam através do mapeamento de posições/orientações espaciais e de configurações das juntas do braço. Uma vez que a função cinemática direta não possui inverso global, diversas restrições devem ser adicionadas ao sistema de modo a diminuir a quantidade de soluções possíveis. Este tipo de controlador não e flexível, uma vez que qualquer modificação no estado do sistema pode tornar o controlador Este fato obriga a introdução de novos paradigmas na programação de robôs. Redes neurais possuem a capacidade de solucionar problemas não-lineares que, de outra forma, tornam-se muito difíceis de tratar matematicamente. Devido a natureza altamente não-linear do controle de um braço manipulador articulado, seja da parte cinemática ou dinâmica do processo, redes neurais vem sendo utilizadas sistematicamente na definição de sistemas de controle robóticos. Porem, apesar da grande versatilidade das redes neurais, estas tem sido, em grande parte, utilizadas apenas como sistemas de mapeamento não-linear. Tanto nos problemas cinemáticos quanto dinâmicos, existe um processo de treinamento onde a rede armazena diversos estados possíveis para o sistema e, após este processo, busca as soluções previamente armazenadas na rede. Contudo, esta abordagem não e a mais adequada para sistemas abertos, ou seja, sistemas que não são completamente conhecidos e que podem sofrer transformações no decorrer do seu funcionamento. Este fato leva a que soluções armazenadas para uma determinada configuração do sistema não funcionem para outras configurações. Este trabalho apresenta uma estratégia de controle neural adaptativo para o posicionamento de um braço de robô no espaço. Diferentemente das abordagens tradicionais, não existe um processo de treinamento da rede, mas sim uma continua adaptação do bravo de modo a se aproximar da localização espacial (posição e orientação) desejada. Desta forma, qualquer que seja o estado corrente do ambiente no qual o sistema robótico esteja inserido, este e capaz de encontrar uma solução adaptativamente, sem as limitações impostas por configurações de braço previamente armazenadas. / Initially conceived to work inside closed industrial environments, robots are becoming part of our everyday lives. They are not demanded to execute repeated simple tasks anymore, but to interact with the world around them in an efficient and intelligent way. In order to achieve this goal, those robots must have a flexible controller, capable of adapting itself to a dynamic world. The majority of solutions to position a robot arm try to map a spatial position and orientation to a joint configuration. Since the forward kinematics function has no global inverse, several constraints must be added in order to prune the solution space, and the arm position will be restricted to the one previously mapped as the problem solution. This is not a flexible solution because any obstacle in the way will turn this approach useless. This fact obliges us to use new paradigms when programming robots, because known control techniques are, most of the time, no longer suitable. The problem of positioning a robot arm in the three-dimensional space has been studied for a long time. However, most solutions developed until now, despite the fact of providing great reliability and accuracy, lack the necessary flexibility to permit the arm to move in an open environment. Most problems to be solved by a robot arm in uncontrolled environments are mostly like the ones we solve in a daily basis, such as pick and place tasks. Those tasks don't necessarily need the accuracy provided by the known methods to positon an arm, but they do need the degree of adaptivity and flexibility that humans possess. In this thesis we will present a neural adaptive approach to solve the problem of positioning a robot arm in the space. This method works by incorporating the state of the system into the network. The network input is the current state of the system (the current arm position and orientation) and the outputs are the changes in the state variables (the joint values) in order to approximate the current state to the desired one. This is a closed-loop neural control scheme and it is done in real time without needing any previous training phase.
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Controle de manipuladores robóticos flexíveis usando atuadores e sensores piezelétricos otimizados / Control of flexible robotic manipulators using optimized piezo-electric actuators and sensors

Molter, Alexandre January 2008 (has links)
Neste trabalho, apresenta-se um modelo de controle de trajetória para um manipulador constituído de um segmento rígido e um flexível com atuadores e sensores piezelétricos. o modelo dinâmico do manipulador é obtido de forma fechada através da formulação de Lagrange, considerando os segmentos como vigas de Euler-Bernoulli não-prismáticas. O controle utiliza o torque dos motores como atuadores para controle da trajetória do ângulo das juntas e também para atenuar as vibrações de baixa freqüência induzidas nos segmentos do manipulador. A estabilidade deste controlador é garantida pela teoria de estabilidade de Lyapunov. Atuadores e sensores piezelétricos são adicionados para contribuir no controle de vibrações de baixas freqüências e de altas freqüências não alcançadas pelo controle de torque dos motores. São propostos dois modelos de controle, um com realimentação do erro da trajetória e outro através do método de Equações de Riccati Dependentes de Estado. Além disso, é proposta uma otimização simultânea do controle e dos atuadores e sensores através da maximização da energia dissipada no sistema, devido à ação do controle, com otimização do posicionamento e tamanho dos atuadores e sensores piezelétricos na estrutura. Simulações são obtidas através do Maple e do MatlabjSimulink para verificar a eficiência do modelo de controle. / In this work, a tracking contraI model for a flexible arm robotic manipulator using piezoeletric actuators and sensors is praposed. The manipulator dynamic model is obtained in closed form by the Lagrange equations where non-prismatic Euler-Bernoulli beams are considered. The control uses the motor torques for the tracking control of the joints and aIso to reduce the induced low frequency vibration emthe manipulator arms . The stability of this control is guaranteed by the Lyapunov stability theory. Actuators and sensors are added for controlling high frequency vibrations beyond the motor torque contraI range. Two control methods are proposed: one with feedback tracking error and other with State-Dependent Riccati Equations. Additionally, a simultaneous contraI, sizing, and location optimization for actuators and sensors is proposed, maximizing the dissipated system energy damped by contraI action. Simulations on Maple and MatlabjSimulink are used to verify the efficiency of the control model.

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