Die Kombination von Positronen-Emissions-Tomographie (PET) und Röntgen-Computertomographie (CT) in Form moderner PET/CT-Geräte ermöglicht die Nutzung der CT-Information zur Korrektur der Photonenschwächung in der PET. Allerdings können Bewegungen, die zum Beispiel durch die Atmung hervorgerufen werden können, zu einer fehlerhaften Schwächungskorrektur führen. Die Einführung von zeitlich aufgelöster Bildgebung für beide Modalitäten (4D-PET/4D-CT) ermöglicht nicht nur die Auflösung von periodischen Bewegungen, sondern auch die Reduktion dieser Fehler in der Schwächungskorrektur. Dazu werden die einzelnen Datensätze des 4D-PET, die jeweils einer bestimmten Bewegungsphase entsprechen, mit dem entsprechenden CT-Datensatz dieser Atemphase schwächungskorrigiert. In der vorliegenden Arbeit wurde diese phasenkorrelierte Schwächungskorrektur des 4D-PET mit dem 4D-CT am Universitästsklinikum Dresden installierten PET/CT ermöglicht und anhand von Phantomexperimenten mit anderen Schwächungskorrekturmethoden für 4D-PET verglichen. Dazu musste zunächst die Aufnahme von 4D-CT an dem verwendeten PET/CT ermöglicht und dessen Synchronität mit dem 4D-PET hergestellt werden. Außerdem wurde ein vorhandenes Atemphantom so modifiziert, dass es typische Bewegungen von Bronchialkarzinomen in zwei Dimensionen und mit zwei möglichen Atemmustern simuliert. Die phasenkorrelierte Schwächungskorrektur führte zu einer quantitativ korrekten Wiederherstellung des Aktivitätsvolumens, der darin enthaltenen Aktivität sowie der Bewegungsamplitude und stellt somit die beste der hier verglichenen 4D-PET-Schwächungskorrekturmethoden dar. Diese Ergebnisse lassen vermuten, dass die phasenkorrelierte Schwächungskorrektur auch bei klinischer Anwendung eine signifikante Verbesserung in oben genannten Punkten darstellt. Dies sollte in Zukunft an Patientendaten überprüft werden. / The combination of Positron Emission Tomography (PET) and Computed Tomography (CT) in one device allows the use of CT-information for attenuation correction in PET. Though motion, for example induced by respiration, can cause inaccurate attenuation correction. The implementation of time-resolved imaging methods for both modalities (4D-PET/4D-CT) enables not only the resolution of motion but also the reduction of artifacts caused by attenuation correction. Therefore, the single datasets of the 4D-PET that are related to a individual respiratory phase, are attenuation corrected with the corresponding dataset of the 4D-CT. This phase correlated attenuation correction of the 4D-PET with the 4D-CT was implemented at the PET/CT installed at the Universitätsklinikum Dresden. For that purpose the acquisition of 4D-CT was implemented at the PET/CT and its synchronisation with the 4D-PET was verified. Furthermore the new attenuation correction method was compared with other attenuation correction methods by performing phantom experiments. Therefore an exisisting respiratory phantom had to be modified to perform typical lung tumor motion in two dimensions with two possible patterns of respiration. The phase correlated attenuation correction leads to a quantitatively correct restauration of the activity volume, its total activity and its motion amplitude. Compared with other correction methods, the phase correlated attenuation correction shows the best results in all examined criteria. This findings suggest that the clinical application of the phase correlated attenuation correction will also lead to a significant improvement in all mentioned points. This has to be verified by analyzing patient data.