L'objectif de ce travail est l'étude du comportement du champ géomagnétique, en direction et en intensité, aux cours de périodes stables et de transition (excursions et inversions). Dans ce but, plusieurs études paléomagnétiques et de nombreuses déterminations de paléointensité par la méthode de Thellier ont été effectuées sur des coulés provenant de différentes provinces volcaniques. Des paléointensités comprises entre 21 et 54 Il T ont été obtenues sur des coulées de l'île de la Réunion, pour les périodes 5-11 Ka (mille ans) et 82-98 Ka. Ces données ainsi que la variation séculaire observée sur les directions, concordent avec des intensités du champ dipolaire et nondipolaire comparables avec les valeurs actuelles. Au contraire, de nouvelles données de paléointensité obtenues sur des laves volcaniques de directions intermédiaires, d'Islande et de la Chaîne des Puys, datées entre 40 et 50 Ka., confirment la baisse importante du champ durant l'excursion du Laschamp. Une étude des inversions les plus récentes a été effectuée sur une séquence datée de 123 coulées de l'île de Tahiti (Polynésie française). Des enregistrements détaillés du champ de transition ont été obtenus pour le Jaramillo supérieur et le Cobb Mountain, alors que les transitions du Jaramillo inférieur et du Matuyama-Brunhes n'ont été enregistrées que par quelques coulées. Le Cobb Mountain apparait, dans cet enregistrement, comme une excursion inverse-transitionel-inverse. Les données acquises à Tahiti, combinées à d'autres déjà obtenues en Polynésie suggèrent une domination des termes zonaux au début des renversements. L'intensité du champ de transition, à cette latitude, parait très faible, comme l'indiquent les paléointensités obtenues (3 à 8 Il T). Cette observation combinée à une analyse de l'intensité d'aimantation des coulées, pourrait indiquer une variation de l'intensité moyenne du champ de transition avec la latitude.

La structure dynamique de la région transneptunienne est encore loin d'être entièrement comprise, surtout concernant les objets ayant un périhélie très éloigné. Dans cette région, les perturbations orbitales sont très faibles, autant de l'intérieur (les planètes) que de l'extérieur (les étoiles de passage et les marées galactiques). Pourtant, de nombreux objets ont des orbites très excentriques, ce qui indique qu'ils ne se sont pas formés tels qu'on les observe actuellement. De plus, certaines accumulations dans la distribution de leurs éléments orbitaux ont attiré l'attention de la communauté scientifique, conduisant à de nombreuses conjectures sur l'origine et l'évolution du Système Solaire externe.Avant d'envisager des théories plus "exotiques", une analyse exhaustive doit être menée sur les différents mécanismes qui peuvent reproduire les trajectoires observées à partir de ce qui est jugé "certain" dans la dynamique du Système Solaire, à savoir les perturbations par les planètes connues et par les marées galactiques. Cependant, nous ne pouvons pas nous fier uniquement aux simulations numériques pour explorer efficacement l'espace des comportements possibles. Dans ce contexte, notre objectif est de dégager une vision globale de la dynamique entre Neptune et le nuage de Oort, y compris les orbites les plus extrêmes (même si elles sont improbables ?).Les orbites entièrement extérieures à la région planétaire peuvent être divisées en deux classes générales : d'un côté, les objets soumis à une diffusion du demi grand-axe (ce qui empêche toute variation importante du périhélie) ; de l'autre côté les objets qui présentent une dynamique intégrable à court terme (ou quasi-intégrable). La dynamique de ces derniers peut être décrite par des modèles séculaires. Il existe deux sortes d'orbites régulières : les orbites non résonnantes (demi grand-axe fixe) et celles piégées dans une résonance de moyen mouvement avec une planète (demi grand-axe oscillant).La majeur partie de ce travail de thèse se concentre sur le développement de modèles séculaires pour les objets transneptuniens, dans les cas non résonnant et résonnant. Des systèmes à un degré de liberté peuvent être obtenus, ce qui permet de représenter chaque trajectoire par une courbe de niveau du hamiltonien. Ce type de formalisme est très efficace pour explorer l'espace des paramètres. Il révèle des trajectoires menant à des périhélies éloignés, de même que des "mécanismes de captures", capables de maintenir les objets sur des orbites très distantes pendant des milliards d'années. L'application du modèle séculaire résonnant aux objets connus est également très instructive, car elle montre graphiquement quelles orbites observées nécessitent un scénario complexe (comme la migration planétaire ou un perturbateur extérieur), et lesquelles peuvent être expliquées par l'influence des planètes connues. Dans ce dernier cas, l'histoire dynamique des petits corps peut être retracée depuis leur capture en résonance.La dernière partie de ce travail est consacrée à l'extension du modèle séculaire non résonnant au cas d'un perturbateur extérieur massif. S'il est doté d'une excentricité et/ou d'une inclinaison non négligeable, cela introduit un, voire deux degrés de liberté supplémentaires dans le système, d'où une dynamique en général non intégrable. Dans ce cas, l'analyse peut être réalisée à l'aide de sections de Poincaré, qui permettent de distinguer les régions chaotiques et régulières de l'espace des phases. Pour des demi grands-axes croissants, le chaos se propage très rapidement. Les structures les plus persistantes sont des résonances séculaires produisant des trajectoires alignées ou anti-alignées avec la planète distante. / The dynamical structure of the transneptunian region is still far from being fully understood, especially concerning high-perihelion objects. In that region, the orbital perturbations are very weak, both from inside (the planets) and from outside (passing stars and galactic tides). However, numerous objects have very eccentric orbits, which indicates that they did not form in their current orbital state. Furthermore, some intriguing clusters in the distribution of their orbital elements have attracted attention of the scientific community, leading to numerous conjectures about the origin and evolution of the external Solar System.Before thinking of "exotic" theories, an exhaustive survey has to be conducted on the different mechanisms that could produce the observed trajectories involving only what we take for granted about the Solar System dynamics, that is the orbital perturbations by the known planets and/or by galactic tides. However, we cannot rely only on numerical integrations to efficiently explore the space of possible behaviours. In that context, we aim at developing a general picture of the dynamics between Neptune and the Oort Cloud, including the most extreme (even if improbable?) orbits.The orbits entirely exterior to the planetary region can be divided into two broad classes: on the one hand, the objects undergoing a diffusion of semi-major axis (which prevents from large variation of the perihelion distance); on the other hand, the objects which present an integrable (or quasi-integrable) dynamics on a short time-scale. The dynamics of the latter can be described by secular models. There are two kinds of regular orbits: the non-resonant ones (fixed semi-major axis) and those trapped in a mean-motion resonance with a planet (oscillating semi-major axis).The major part of this Ph.D. work is focussed on the development of secular models for transneptunian objects, both in the non-resonant and resonant cases. One-degree-of-freedom systems can be obtained, which allows to represent any trajectory by a level curve of the Hamiltonian. Such a formalism is pretty efficient to explore the parameter space. It reveals pathways to high perihelion distances, as well as "trapping mechanisms", able to maintain the objects on very distant orbits for billion years. The application of the resonant secular model to the known objects is also very informative, since it shows graphically which observed orbits require a complex scenario (as the planetary migration or an external perturber), and which ones can be explained by the influence of the known planets. In this last case, the dynamical history of the small bodies can be tracked back to the resonance capture.The last part of this work is devoted to the extension of the non-resonant secular model to the case of an external massive perturber. If it has a substantial eccentricity and/or inclination, it introduces one or two more degrees of freedom in the system, so the secular dynamics is non integrable in general. In that case, the analysis can be realised by Poincaré sections, which allow to distinguish the chaotic regions of the phase space from the regular ones. For increasing semi-major axes, the chaos spreads very fast. The most persistent structures are secular resonances producing trajectories aligned or anti-aligned with the orbit of the distant planet.

Le premier chapitre questionne l'intuition conventionnelle selon laquelle une forte concentration au plus haut de la distribution des revenus devrait favoriser l'émergence de bulles d'actifs rationnelles. J'utilise un modèle OLG avec des fictions financières et des agents hétérogènes qui diffèrent en termes de taux d'épargne, portefeuilles d'actifs et talents. Je montre qu'une forte concentration promeut l'émergence de bulles si et seulement si ces bulles sont illiquides ou si tous les actifs offrent les mêmes rendements. A l'inverse, lorsque les bulles sont liquides et les actifs liquides paient une prime de liquidité, une faible concentration promeut l'émergence de bulles. Le deuxième papier étudie les conditions sous lesquelles une bulle d'actif augmente le PIB dans un modèle OLG-Nouveau Keynesien incluant le capital. Je montre que la stagnation séculaire est une condition nécessaire mais non suffisante. En effet, les bulles ne stimulent le PIB que si la demande agrégée est très fortement déficiente. Le troisième papier démontre que les modèle Nouveaux Keynesiens (NK) font des prédictions paradoxales lorsque la demande agrégée est chroniquement déficiente - un boom séculaire plutôt qu'une stagnation séculaire, et analyse comment ajuster ces modèles pour qu'ils deviennent viables dans l'environnement actuel. Je souligne l'importance cruciale des élasticités de l'offre et de la demande d'actifs par rapport au PIB à long terme ; j'effectue également une connexion entre le boom séculaire et d'autres prévisions paradoxales du modèle NK. / The first chapter questions the conventional intuition that a high concentration of income at the top of the distribution should promote the emergence of rational asset bubbles. I use an OLG model with financial fictions and heterogeneous agents that differ in terms of savings rate, portfolio choices and skills. I show that a high concentration at the top promotes the emergence of asset bubbles if and only if those asset bubbles are illiquid or financial markets are arbitrage-free. Instead, if asset bubbles are liquid and liquid assets pay a premium under illiquid assets, a low concentration promotes the emergence of asset bubbles. The second chapter studies the circumstances under which asset bubbles are expansionary in an OLG-New Keynesian that includes capital. I show that secular stagnation is a necessary but not sufficient condition. Indeed, asset bubbles stimulate investment, consumption and output if and only if there's a strong shortage of aggregate demand. Finally, the third paper shows that "standard" New Keynesian models make puzzling predictions when aggregate demand is chronically deficient they predict a secular boom, and seeks to understand how those models must be adjusted to analyze secular stagnation. I emphasize the crucial role of the long run elasticities of asset demand and supply with respect to the output gap in general equilibrium; and I also connect the secular boom to other puzzling predictions of the New Keynesian model.

L'étude des relations Soleil--Terre requiert fréquemment l'analyse de données multivariées, qui dépendent de plusieurs variables (le temps, l'espace, ...). Pour caractériser les processus physiques, nous proposons d'utiliser des méthodes statistiques multivariées (la SVD, l'ICA, ...). De telles méthodes permettent de projeter les données sur un nombre restreint de modes qui en captent les traits de comportement saillants et auxquels il faudra ensuite donner une interprétation physique. Nous les appliquons à deux exemples ; (1) le champ géomagnétique, mesuré en différents endroits du globe, et (2) les processus d'accélération de la couronne solaire observés par le radiohéliographe de Nançay. À partir de modes purement statistiques, nous montrons qu'il est possible de mettre en évidence des processus physiquement connus et de mieux isoler des perturbations très faibles telles que les soubresauts géomagnétiques.

La découverte de planètes extrasolaires d'excentricités importantes ravive l'intérêt pour la dynamique des systèmes planétaires. Ce travail a pour objet l'étude analytique du problème séculaire des trois corps, grâce à une généralisation de la théorie de Laplace-Lagrange obtenue en poussant le développement de la perturbation à un ordre largement supérieur en excentricités et en inclinaisons. Nous montrons que cette approche est apte à décrire la dynamique séculaire d'un système planétaire formé de deux planètes hors résonance en moyen mouvement. Une vérification analytique de la proximité du système à une quelconque résonance en moyen mouvement est également entreprise. Tant dans le cas de systèmes coplanaires que de systèmes tridimensionnels, deux optiques sont poursuivies: d'une part, l'analyse des équilibres du problème séculaire et des implications de ces derniers sur la structure de l'espace de phase et d'autre part, le calcul des fréquences fondamentales de ce même problème permettant la reproduction de l'évolution temporelle du système planétaire, grâce à une méthode totalement analytique basée sur les transformées de Lie. Nous disposons ainsi d'un modèle analytique fiable et peu coûteux pouvant prendre en compte un large éventail de paramètres et qui peut être appliqué avec précision aux systèmes extrasolaires hors résonance en moyen mouvement. / The discovery of extrasolar planets with large eccentricities renews interest in the study of the dynamics of planetary systems. This work is concerned with the analytical study of the secular three-body problem by means of a generalization of the Laplace-Lagrange theory based on a high-order expansion of the disturbing potential in the eccentricities and the inclinations. We show that this approach is able to describe the secular dynamics of a two-planets system not close to a mean motion resonance. The proximity of a system to any mean motion resonance is also analytically investigated. For coplanar and tridimensional systems, we pursue a twofold objective: on the one hand, the study of the equilibria of the secular problem and their implications on the structure of the phase space and on the other hand, the computation of both the fundamental frequencies of the problem and the long-term time evolution of the planetary system with a totally analytical method based on Lie transforms. This reliable time-saving analytical model can take into account a large spectrum of parameters and can be applied successfully to non-resonant extrasolar systems.

La description de l’évolution à long-terme des systèmes astrophysiques auto-gravitants tels que les disques stellaires, fait aujourd’hui l’objet d’un regain d’intérêt sous l’impulsion de deux développements récents. Cela repose tout d’abord sur le succès de la théorie Lambda-CDM pour décrire la formation des grandes structures et leurs interactions avec le milieu circum-galactique. En outre, de nouveaux développements théoriques permettent maintenant de décrire précisément l’amplification des perturbations extérieures ou internes, et leurs effets sur la structure orbitale d’un système sur les temps cosmiques. Ces progrès complémentaires nous permettent d’aborder la question lancinante des rôles respectifs de l’inné et de l’acquis sur les propriétés observées des systèmes auto-gravitants. Cette thèse est consacrée à la description de ces dynamiques séculaires, notamment lorsque l’auto-gravité joue un rôle important. Deux formalismes de diffusion, externe et interne, seront présentés en détail, et appliqués à différents problèmes astrophysiques. Dans un premier temps, nous étudierons les disques stellaires discrets infiniment fins, et retrouverons la formation d’étroites arêtes d’orbites résonantes en accord avec les observations et les simulations numériques, par le biais de la première mise en oeuvre de l’équation de Balescu-Lenard. Nous considérerons ensuite le mécanisme d’épaississement spontané des disques stellaires sous l’effet du bruit de Poisson. Enfin, nous illustrerons comment ces formalismes permettent également de décrire la dynamique des étoiles orbitant un trou noir supermassif dans les centres galactiques. / Understanding the long-term evolution of self-gravitating astrophysical systems, such as for example stellar discs, is now a subject of renewed interest, motivated by the combination of two factors. On the one hand, we now have at our disposal the well established Lambda-CDM model to describe the formation of structures and their interactions with the circum-galactic environment. On the other hand, recent theoretical works now provide a precise description of the amplification of external disturbances and discreteness noise, as well as their effects on a system’s orbital structure over cosmic time. These two complementary developments now allow us to address the pressing question of the respective roles of nature vs. nurture in the establishment of the observed properties of self-gravitating systems. The purpose of the present thesis is to describe such secular dynamics in contexts where self-gravity is deemed important. Two frameworks of diffusion, either external or internal, will be presented in detail, and applied to various astrophysical systems. This thesis will first investigate the secular evolution of discrete razor-thin stellar discs and recover the formation of narrow ridges of resonant orbits in agreement with observations and numerical simulations, thanks to the first implementation of the Balescu-Lenard equation. The spontaneous thickening of stellar discs as a result of Poisson shot noise will also be investigated. Finally, we will illustrate how the same formalisms allow us to describe the dynamics of stars orbiting a central super massive black hole in galactic centres.

La première partie de ma thèse porte sur l'archéomagnétisme, discipline qui permet de retracer l'évolution temporelle du champ magnétique terrestre au travers des derniers millénaires, principalement à partir des matériaux archéologiques. J'ai étudié deux jeux d'échantillons provenant pour l'un de la Grèce (période néolithique, 6800-3200 avant J.C.) et pour l'autre du Mexique (Palenque, période Maya Classique 320-840 après J.C.), dans le but d'acquérir de nouvelles données d'archéointensité et de mieux contraindre la variation séculaire du champ magnétique terrestre. La comparaison de mes données avec celles disponibles dans la bibliographie et avec les différents modèles globaux et régionaux a mis en évidence que les variations séculaires au Néolithique en Grèce et au cours du premier millénaire en Amérique Centrale sont très mal définies. Mes données suggèrent que des composantes locales, non prisent en compte dans les modèles globaux peuvent exister au niveau de ces régions. Elles renforcent l'intérêt de développer des modèles régionaux précis. Pour ce faire, l'acquisition de nouvelles données de haute qualitéest un élément majeur. La deuxième partie traite de la description d'un renversement du champ magnétique terrestre. Cette étude a été basée sur deux points précis : étudier les directions transitionnelles afin d'apporter de nouvelles contraintes sur le possible confinement longitudinal des pôles géomagnétiques virtuels (PGV) d'une part, et d'autre part vérifier des paléointensités transitionnelles obtenues sur la séquence volcanique d'Akaroa (Nouvelle Zélande), dont l'intensité est significativement supérieure à celles des intensités avant et après le renversement. Nous avons ré-échantillonné cette séquence, et l'évolution directionnelle obtenue pour ce renversement est une succession complexe de polarités N-T-R-T-N-T-R. Les PGV obtenus semblent se regrouper sous deux bandes longitudinales sous l'Australie et l'Amérique, ce qui renforce l'hypothèse d'une interaction entre le manteau et le noyau sur plusieurs millions d'années. Suite à une étude de minéralogie magnétique, j'ai sélectionné les échantillons susceptibles de fournir une valeur de paléointensité par les méthodes de Thellier et du multispecimen. Les paléointensités obtenues sont relativement faibles (environ 20 μT) au cours du changement de polarité et forte à la fin de la séquence. Mon interprétation, basée à la fois sur les valeurs de l'intensité du champ et sur les données radiochronologiques montrant que la séquence s'est mise en place très rapidement, est de considérer que seul le renversement C4Ar.1n-C4Ar.1r a été enregistré dans cette séquence. Dans cette hypothèse, le renversement montre un cheminement complexe comparable à d'autres renversements enregistrés dans l'hémisphère nord (comme celui de la Steens Mountain par exemple), incluant un phénomène de rebond avant de se stabiliser. La troisième partie de ma thèse est consacrée au développement d'une nouvelle méthodologie et d'un nouvel appareillage pour déterminer des paléointensités. Le faible taux de réussite des expériences de paléointensité de l'étude précédente m'a poussé à m'intéresser au protocole multispecimen, qui peut s'appliquer aux échantillons possédant un comportement polydomaine. L'inconvénient technique majeur de cette méthode réside dans l'application du champ le long de l'aimantation naturelle, difficile à réaliser avec précision dans les fours standards. Pour ce faire, nous avons décidé de développer des porte-échantillons permettant d'orienter les échantillons dans l'espace pour le four standard et un prototype de four à chauffage ultra-rapide particulièrement bien adapté avec la possibilité d'orienter le champ appliqué dans les 3 dimensions. J'ai testé les différents protocoles de la méthode sur des laves historiques de la Réunion et de l'Etna, possédant des minéralogies très différentes. Pour l'ensemble des coulées étudiées, j'ai obtenu des paléointensités très proches des valeurs attendues, et ce indépendamment de la minéralogie, révélant ainsi le faisabilité de notre appareillage et le côté prometteur de la méthode. L'application de diverses corrections sur la statistique d'estimation de la valeur de l'intensité ou sur le taux de refroidissement n'ont eu aucun impact notable sur mes résultats.

L’objectif de ce travail est l’amélioration des courbes de variation séculaire de la direction (inclinaison I et déclinaison D) et de l’intensité (F) du champ magnétique terrestre en Europe occidentale durant le premier millénaire av. J.-C. 47 fours, foyers et lots de tessons céramiques ont été étudiés pour constituer de nouvelles structures de référence. La datation du moment d’acquisition de l’aimantation a été définie en analysant l’ensemble des informations archéologiques et chronométriques disponibles sur les sites. 39 nouvelles archéodirections ont été obtenues après désaimantations thermique et par champ alternatif. Les 18 archéointensités ont été déterminées par le protocole de Thellier-Thellier et généralement corrigées des effets de l’anisotropie et de la vitesse de refroidissement. Les courbes de variation séculaire françaises, construites par moyenne mobile et par la statistique hiérarchique bayésienne, ont été étendues jusqu’en 1500 av. J.-C. pour la direction et jusqu’en 800 av. J.-C. pour l’intensité. L’inclinaison a une variation non monotone entre 65 et 75° entre 1500 et 0 av. J.-C. Les variations de la déclinaison et de l’intensité sont très fortes avec un maximum en 800 av. J.-C. (30° pour D et 90 µT pour F) et un minimum (-5° pour D et 60µT pour F) en 250 av. J.-C. L’interprétation géomagnétique de la variation séculaire est difficile en raison des lacunes des jeux de données de référence hors Europe. Ces nouvelles courbes plus fiables améliorent la datation archéomagnétique au premier millénaire av. J.-C. et étendent son application à l’âge du Bronze final. Du fait de la forte variation séculaire, le premier âge du Fer est la période la plus propice. / This study aims to improve the Western Europe secular variation curve of the direction (inclination I and declination D) and the intensity (F) of the Earth’s magnetic field during the first millennium BC. New archaeomagnetic reference data were obtained from 47 kilns, hearths and sets of pottery sherds with precise magnetization acquisition ages determined through a comprehensive review of available archaeological and chronometric informations. 39 new archaeodirections were computed after thermal and alternating field demagnetizations and 18 new archaeointensities were determined by the Thellier-Thellier protocol with anisotropy and cooling rate corrections. The new French secular variation curves, built using hierarchical bayesian statistics, were extended to 1500BC for the direction and to 800BC for the intensity. Inclination vary non-monotonously (between 65 and 75°) between 1500BC and 0AD. Variations in declination and intensity are very strong with a maximum at 800BC (30° for D and 90µT for F) and a minimum at 250BC (-5° for D and 60µT for F). Interpreting the geomagnetic significance of this strong variation is hindered by the scarcity of data outside Europe. However it provides a useful marker for reliable archaeomagnetic dating in Western Europe during the Iron Age, especially during the Early Iron Age thanks to the strong secular variation. The new directional curve also allows the extension of archaeomagnetic dating to the Final Bronze Age.

Ce travail vise à décrire les spécificités stylistiques de l'écriture d'Horace dans son oeuvre lyrique (Odes Livres I à IV et Chant Séculaire), afin de définir la nature poétique du sens qui s'y construit. Le style des poèmes est étudié dans les relations entre, d'une part, l'arrangement syntaxique et rhétorique des mots dans les énoncés et, d'autre part, la forme métrique des strophes. Ces relations sont décrites à plusieurs échelles. La première partie du travail se consacre aux limites de phrases et de strophes ; la seconde étudie le positionnement dans la structure métrique des outils syntaxiques, lexicaux, phoniques, qui contribuent au rythme rhétorique de la phrase ; la troisième montre comment les mots et les membres syntaxiques proposent une relecture métrique des strophes. Les conclusions de ce travail sont de plusieurs ordres. La complexité du genre lyrique d'Horace est illustrée par la pluralité de ses visées discursives et des outils rhétoriques mis à leur service. La versification d'Horace est étudiée d'après une métrique verbale et syntaxique qui révèle ses richesses expressives. Les relations entre métrique et rhétorique, qui vont de l'unisson au contrepoint complexe, témoignent d'une polyphonie poétique du sens, où s'associent l'individualité et la voix communautaire

Les techniques de refroidissement d'atomes par laser dans les mélasses optiques conduisent à des "températures" minimales de quelques microkelvins. Dans ce régime ultra-froid, le mouvement des atomes n'est plus descriptible en termes d'une force de friction visqueuse et d'une diffusion en impulsion. Pour obtenir les limites du refroidissement, nous avons donc développé de nouvelles approches, dont la plus fructueuse traite quantiquement le mouvement atomique dans le potentiel créé par la lumière. Les mélasses sont étudiées pour les deux configurations laser modèles à une dimension, σ+ — σ- et Ox — Oy. Les atomes ont alors une impulsion quadratique moyenne minimale d'environ 6\hbar k, où \hbar k est la quantité de mouvement d'un photon laser.