<p>Vad många inte tänker på då de har ett relativt avancerat olinjärt system som de linjäriserat till ett tidskontinuerligt styckvis affint system är att det inte är helt självklart och enkelt att hantera detta system. Eftersom vi i de flesta fall vill kunna hantera ett angivet system med datorkraft, och därmed måste sampla systemet, behöver vi kunna beskriva ett samplat tidskontinuerligt styckvis affint system med ett tidsdiskret system. Vid första anblicken av detta problem kan det verka ganska enkelt. Vad många gör är helt enkelt att skapa en tidsdiskret beskrivning för varje mod i det styckvis affina systemet var för sig och behålla de gamla modgränserna. </p><p>Detta visar sig dock kunna ge ett felaktigt uppförande hos systemet. Vad som gås igenom i denna rapport är krav som ställs på det styckvis affina systemet för att det ska gå att ta fram en tidsdiskret beskrivning för det, svårigheter som finns samt de fel som idag görs vid framtagandet av en tidsdiskret beskrivning. Hur framtagandet av tidsdiskreta beskrivningar för styckvis affina system går till samt algoritmiska lösningar till tre typer av styckvis affina system gås även igenom.</p>

Vad många inte tänker på då de har ett relativt avancerat olinjärt system som de linjäriserat till ett tidskontinuerligt styckvis affint system är att det inte är helt självklart och enkelt att hantera detta system. Eftersom vi i de flesta fall vill kunna hantera ett angivet system med datorkraft, och därmed måste sampla systemet, behöver vi kunna beskriva ett samplat tidskontinuerligt styckvis affint system med ett tidsdiskret system. Vid första anblicken av detta problem kan det verka ganska enkelt. Vad många gör är helt enkelt att skapa en tidsdiskret beskrivning för varje mod i det styckvis affina systemet var för sig och behålla de gamla modgränserna. Detta visar sig dock kunna ge ett felaktigt uppförande hos systemet. Vad som gås igenom i denna rapport är krav som ställs på det styckvis affina systemet för att det ska gå att ta fram en tidsdiskret beskrivning för det, svårigheter som finns samt de fel som idag görs vid framtagandet av en tidsdiskret beskrivning. Hur framtagandet av tidsdiskreta beskrivningar för styckvis affina system går till samt algoritmiska lösningar till tre typer av styckvis affina system gås även igenom.