Cette thèse traite de l'étude d'un modèle mathématique de croissance tumorale métastatique et de ses éventuelles applications en clinique. Il y est développé en particulier une étude théorique et numérique des modèles présentés. La première partie du manuscrit traite de l'étude d'un modèle de croissance métastatique non traitée où il est introduit un nouvel outil in silico: l'Index Métastatique qui pourrait permettre de quantifier l'état métastatique métastatique d'un patient donné et qui pourrait ainsi venir renforcer les classifications tumorales déjà existantes. La deuxième partie traite de l'étude du modèle enrichi de manière à prendre en compte l'action d'un traitement par chimiothérapie. Il y est présenté une étude théorique et numérique du modèle modifié ainsi que des exemples de simulation visant à étudier l'évolution de l'index métastatique infléchi par l'action du traitement. La dernière partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des potentialités du modèle en termes d'applications cliniques. Il y est décrit en particulier une manière de rendre compte de la fiabilité du modèle en confrontant les simulations avec des résultats provenant d'une étude clinique. Enfin il est étudié quelques pistes pour raffiner la classification de l'état de la maladie d'un patient et de comment déterminer les traitements les plus efficaces afin de minimiser la survenue de récidives.