As a result of the intense air-water interaction in the spray nozzle, air-mist spray is one of the most promising technologies for attaining high heat transfer. CFD simulations and multivariable linear regression were used in the first part of this study to analyze the air-mist spray produced by a flat-fan atomizer and to predict the heat transfer coefficient using the casting operating conditions such as air pressure, water flow rate, cast speed and standoff distance. For the air-mist spray cooling simulation, a four-step simulation method was utilized to capture the turbulent flow and mixing of the two fluids in the nozzle, as well as the generation, transport, and heat transfer of droplets. Analysis of the casting parameters showed that an increase in air pressure results in efficient atomization, increases the kinetic energy of the droplets and produces smaller droplet size thus, the cooling of the slab increases significantly. Also, a decrease in water flow rate, standoff distance and casting speed would result in more efficient cooling of the steel slab. The second part of the study investigated the solidification of steel in the secondary cooling region. Caster geometry and casting parameters were studied to evaluate their impact on the solidification of steel. The parameters studied include roll gap, roll diameter, casting speed and superheat. It was found that a smaller ratio of roll gap to roll diameter is more efficient for adequate solidification of steel without any defect. Casting speed was found to have a significant effect on the solidification of steel while superheat was found to be insignificant in the secondary zone solidification. The result from the air-mist spray cooling was integrated into the solidification model to investigate the solidification of steel in the entire caster and predict the surface temperature, shell growth and metallurgical length. To replicate real casting process, temperature dependent material properties of the steel were evaluated using a thermodynamic software, JMatPro. The air-mist spray model was majorly investigated using ANSYS Fluent 2020R1 CFD tool while the solidification of steel was studied using STARCCM+ CFD software. Using the findings from this study, continuous casting processes and optimization can be improved.

Continuous casting is an important process to transform molten metal into solid. Arrays of spray nozzles are used along the process to remove heat from the slab letting it solidify. Efficient and uniform heat removal without slab cracking is desired during steel continuous casting, and air-mist sprays could help to achieve this goal.Air-mist nozzles are one of the important keys for determining the quality of steel as well as energy consumption for pumping the water. Based on industrial data, it is estimated that a 1% reduction in scrapped production due to casting related defects can result in annual savings of 40.53 million dollars in the U.S. Computational simulations studies can minimize defects in steel such as cracks, inclusions, macro-segregations, porosity, and others, which are closely related to the heat transfer between water droplets and hot slab surface.<div><br></div><div>Conducting multiple spray experiments in order to find optimum operating conditions might be impractical and expensive in some cases. Thus, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulation is aimed to be used for simulating the air-mist spray process. Because it is a challenging process due to strong air and water interaction, then numerical models have been developed to simulate water droplets. The first model involves air and water phases which then are transformed in single-phase water droplets. To do so, a Volume of Fraction (VOF) to the Discrete Phase Model (DPM) is used.<br></div><div><br></div><div>VOF-TO-DPM transition model involves the primary and secondary breakup which occurs in the water atomization process, starting with a single water core, followed by a smaller compact mass of water known as lumps or ligaments due to the interaction of air, and finally converted into water droplets.The second model is using the Nukiyama-Tanasawa function size distribution which injects water droplets based on defined size range and velocity profile. A validation of droplet size and velocity against experimental data has been accomplished. The models can avoid acquiring expensive equipment in order to understand nozzle spray performance, and droplets generated. Quality, water droplet velocity, size, energy, and water consumption are the core of the current study. Last but not least, the methodology for this model can be used in any other air-mist nozzle design.<br></div>

<p>Secondary cooling during continuous casting is a delicate process because the cooling rate of water spray directly affects the slab surface and internal quality. Undercooling may lead to slab surface bulging or even breakout, whereas overcooling can cause deformation and crack of slabs due to excessive thermal residual stresses and strains. Any slab which does not meet the required quality will be downgraded or scrapped and remelted. In order to remain competitive and continuously produce high-quality and high-strength steel at the maximum production rate, the secondary cooling process must be carefully designed and controlled. Efficient and uniform heat removal without deforming or crack the slab is a significant challenge during secondary cooling. In the meantime, the on-site thermal measurement techniques are limited due to the harsh environment. In contrast, experimental measurements are only valid for the tested conditions, and the measurement process is not only labor-intensive, but the result might be inapplicable when changes in the process occur. On the other hand, the high-performance computing (HPC)-powered computational fluid dynamics (CFD) approach has become a powerful tool to gain insights into complex fluid flow and heat transfer problems. Yet, few successful numerical models for heat transfer phenomena during secondary cooling have been reported, primarily due to complex phenomena. </p> <p> </p> <p>Therefore, the current study has proposed two three-dimensional continuum numerical models and a three-step coupling procedure for the transport of mass, momentum, and energy during the secondary cooling process. The first numerical model features the simulation of water spray impingement heat and mass transfer on the surface of a moving slab considering atomization, droplet dispersion, droplet-air interaction, droplet-droplet interaction, droplet-wall impingement, the effect of vapor film, and droplet boiling. The model has been validated against five benchmark experiments in terms of droplet size prior to impingement, droplet impingement pressure, and heat transfer coefficient (HTC) on the slab surface. The validated model has been applied to a series of numerical simulations to investigate the effects of spray nozzle type, spray flow rate, standoff distance, spray direction, casting speed, nozzle-to-nozzle distance, row-to-row distance, arrangement of nozzles, roll and roll pitch, spray angle, spray water temperature, slab surface temperature, and spray cooling on the narrow face. Furthermore, the simulation results have been used to generate a mathematically simple HTC correlation, expressed as a function of nine essential operating parameters. A graphic user interface (GUI) has been developed to facilitate the application of correlations. The calculated two-dimensional HTC distribution is stored in the universal comma-separated values (csv) format, and it can be directly applied as a boundary condition to on-site off-line/on-line solidification calculation at steel mills. The proposed numerical model and the generic methodology for HTC correlations should benefit the steel industry by expediting the development process of HTC correlations, achieving real-time dynamic spray cooling control, supporting nozzle selection, troubleshooting malfunctioning nozzles, and can further improve the accuracy of the existing casting control systems.</p> <p> </p> <p>In the second numerical model, the volume-averaged Enthalpy-Porosity method has been extended to include the slurry effect at low solid fractions through a switching function. With the HTC distribution on the slab surface as the thermal boundary condition, the model has been used to investigate the fluid flow, heat transfer, and solidification inside a slab during the secondary cooling process. The model has been validated against the analytical solution for a stationary thin solidifying body and the simulation for a moving thin solidifying body. The effects of secondary dendrite arm spacing, critical solid fraction, crystal constant, switching function constant, cooling rate, rolls, nozzle-to-nozzle distance, and arrangement of nozzles have been evaluated using the validated model. In addition, <a>the solidification model has been coupled with the predictions from the HTC correlations, and the results have demonstrated the availability of the correlations other than on-site continuous casting control. </a>Moreover, the model, along with the three-step coupling procedure, has been applied to simulate the initial solidification process in continuous casting, where a sufficient cooling rate is required to maintain a proper solidification rate. Otherwise, bulging or breakout might occur. The prediction is in good agreement with the measured shell thickness, which was obtained from a breakout incident. With the help of HPC, such comprehensive simulations will continue to serve as a powerful tool for troubleshooting and optimization.</p>

Le second chapitre introduit les différents couplages présents dans une analyse mécanique thermique métallurgique. Il rappelle ensuite les notions de métallurgie nécessaires à la compréhension de ce travail. Le troisième chapitre décrit la modélisation adoptée pour l'analyse thermique métallurgique non couplée au problème mécanique. Le modèle choisi est celui de FERNANDES (CP30). Le code développé par ce dernier était limité à l'étude de cylindres infiniment longs, c'est-à-dire à un problème unidimensionnel. L'intégration de ce modèle, dans le code LAGAMINE apporte une grande liberté quant aux formes géométriques traitées. Actuellement, les cas bidimensionnels (état plan ou axisymétrique) peuvent être traités, une extension aux cas tridimensionnels ne pose pas de problème si ce n'est celui des temps de calcul. Du point de vue théorique, nous avons proposé une formulation différentielle de la modélisation des transformations par diffusion. Cette approche, indépendante de celle de SJOSTROM (CP38) a permis de vérifier cette dernière par une voie différente. En outre, la comparaison de cette approche avec celle plus classique de FERNANDES constitue un élément nouveau intéressant. Pour terminer, des tests de validation des développements correspondants dans le code LAGAMINE sont présentés. Le chapitre quatre est consacré aux problèmes numériques à résoudre pour réaliser une simulation de refroidissement d'une pièce métallique. Une bibliographie des schémas d'intégration temporelle des problèmes thermiques linéaires et non linéaires est présentée. A ce niveau, nous ne pouvons parler de contribution originale puisqu'il s'agit de schémas devenus classiques. Cependant, il est assez rare de trouver un résumé de ces notions souvent dispersées dans de nombreux articles. A ce titre, nous considérons ce point comme un apport intéressant de cette thèse. La prise en compte des changements de phase a occasionné un grand nombre de recherches. Après avoir fait le point sur les méthodes proposées par la littérature, nous décrivons les développements introduits dans le code LAGAMINE. Le calcul des flux et de la matrice tangente est détaillé. Ce dernier point constitue un apport personnel original, surtout au niveau de la contribution des transformations de phase à la matrice tangente. Le chapitre cinq est consacré aux interactions existant entre les phénomènes mécaniques, thermiques et métallurgiques. Une présentation approfondie de chaque couplage est réalisée et la notion de plasticité de transformation est introduite. Notre contribution personnelle et originale réside dans :  une loi élasto-plastique thermique couplée pour un matériau monophasique,  une loi élasto-plastique thermique métallurgique pour un matériau multiphasique. L'intégration des lois élasto-plastiques thermiques, métallurgiques ou non, dans le code LA GAMINE constitue le chapitre six. Les points suivants constituent un apport original de cette thèse:  schéma d'intégration temporelle de base pour ces lois couplées,  apport des sous-intervalles d'intégration,  étude de la matrice tangente couplée d'un élément isoparamétrique à 8 nuds,  amélioration du schéma d'intégration temporelle de base pour assurer la stabilité en cas de transformation martensitique,  développement de la notion d'état plan généralisé pour l'étude du refroidissement d'une poutrelle métallique. Le chapitre sept présente le problème du remaillage. Après une description succincte des solutions proposées par la littérature, nous justifions notre choix d'un remaillage avec maillage indépendant. Ce dernier semble en effet le mieux adapté aux problèmes de forgeage et d'estampage que nous désirons résoudre. Le chapitre huit est consacré à la détermination de l'instant opportun pour réaliser un remaillage. Nous distinguerons deux types de critères: a. les critères avec estimation de l'erreur, développés dans le cadre de l'optimisation des maillages d'éléments finis lors d'une analyse linéaire, ou adaptés aux problèmes non linéaires de formage des métaux, b. les critères sans estimation de l'erreur, basés sur des mesures de distorsion des éléments, les valeurs propres, les mesures des interpénétrations de la pièce forgée et de la matrice. Concernant les critères du type a, notre contribution personnelle est la suivante:  étude bibliographique traduisant dans un vocabulaire d'ingénieur, les développements mathématiques souvent présents lors des études d'estimateurs d'erreur,  adaptation du critère proposé par ZIENKIEWICZ aux lois élastoviscoplastiques présentes dans LAGAMINE et essai d'une variante basée sur une idée personnelle. Concernant les critères de type b, nous proposons des mesures de distorsions originales pour un élément isoparamétrique plan à 8 nuds et nous présentons une analyse des valeurs propres de la matrice tangente. Pour terminer, nous présentons une comparaison des critères de type a et b programmés dans LAGAMINE. A notre connaissance, une telle comparaison n'avait encore jamais été réalisée. Elle nous permet de vérifier la concordance des deux approches. Les avantages et inconvénients de chacune de ces méthodes sont établis. Ils permettent de réaliser un choix des critères à conserver dans l'optique d'un remaillage automatique. Le chapitre neuf présente succinctement la création du nouveau maillage. Les exigences relatives à un mailleur automatique adapté au problème de remaillage sont précisées. Une première approche fut réalisée par nos soins grâce à un programme interactif REMDATA. Les développements originaux de ce programme sont détaillés en annexe 3. Le chapitre dix traite le transfert des informations de l'ancien maillage au nouveau maillage. A ce niveau, deux types d'informations sont considérés: a. les informations relatives aux éléments de solide, b. les informations relatives aux éléments modélisant le contact Le transfert des informations de type a est une opération souvent traitée par la littérature. Après une revue bibliographique des méthodes proposées, nous présentons une méthode originale et personnelle de transfert. Ses qualités principales sont sa précision, sa facilité de mise en uvre et sa souplesse d'utilisation. Une comparaison de cette méthode avec deux autres méthodes basées respectivement sur les moindres carrés et sur l'extrapolation nodale des valeurs aux points d'intégration est présentée. Concernant les informations de type b, nous n'avons trouvé aucune référence qui traitait leur transfert d'un maillage à l'autre. Ce point est cependant important, comme le montrent des essais de remaillage réalisés sans interpolation de ces variables. Les deux méthodes de transfert présentées dans cette thèse montrent l'évolution de notre approche de ce problème. Toutes deux constituent des apports personnels et originaux. Le chapitre onze présente cinq exemples d'application des développements réalisés: 1. l'analyse thermique métallurgique d'une poutrelle métallique refroidie par arrosage et refroidissement naturel, 2. l'analyse thermique métallurgique mécanique d'une poutrelle métallique refroidie par arrosage et refroidissement naturel, 3. l'analyse thermique métallurgique mécanique de la trempe d'un cylindre en acier 60NCD11, 4. la simulation de l'estampage d'une aube de turbine (analyse mécanique avec remaillage), 5. la simulation de l'estampage d'un pignon de machine (analyse mécanique avec remaillage). Hormis l'application 3 qui constitue l'application du code à un cas test déjà traité par DENIS et SJOSTROM (CP31), ces exemples constituent des contributions originales. Quelques conclusions sont proposées au chapitre douze. Parmi nos contributions originales, certaines nous semblent d'une ampleur et d'un intérêt plus grands :  la loi élastoplastique thermique métallurgique et son schéma d'intégration prennent en compte les couplages existant entre les différents phénomènes. Le nombre de codes réalisant une telle analyse est assez réduit alors que des calculs réalistes de contraintes résiduelles de trempe, de soudure ne peuvent être obtenus par des analyses découplées. De plus, l'adaptation des modèles développés à d'autres traitements thermiques (revenu n.) constitue de nouvelles perspectives de recherches pour l'équipe de M.S.M.,  une présentation des estimateurs d'erreur disponibles dans le cadre de la méthode des éléments finis est une information précieuse pour les ingénieurs numériciens comme pour les industriels qui ont recours à ces calculs,  les différents avantages et inconvénients des critères de remaillage basés respectivement sur les estimateurs d'eITeur et les mesures des distorsions des éléments constituent un élément important pour ceux qui doivent faire un choix entre ces deux types de critères,  l'importance du transfert des informations relatives au contact a été mis en évidence, alors que ce sujet n'est pas abordé dans la littérature.

<p>Firstly, select a nozzle and get all its parameters like spray angle, mass flow rate, dipersion angle and nozzle diameter. Create a domain in which 2 nozzles can fit, as shown in thesis. Divide the domain in 2 zones and perform fine mesh on the top surface of solid surface where spray will heat. Write a function for slab temperature variation and give it as the solid part input. Use DPM model, to create injectors inside the domain and solve.</p>

<p dir="ltr">Approximately 95% of global steel production relies on continuous casting, there is a need for a practical, cost-effective, and accurate method to guide real-world production. A successful integration of three individual CFD models – spray cooling model, solidification model, and carbon segregation model – was accomplished. To understand the heat transfer behavior on a heated surface, a three-dimensional model was used to simulate the interaction of liquid droplets with a heated surface during the secondary cooling process, employing air-mist nozzles. The real nozzle layout, as employed in a full-scale continuous caster to provide HTC data on slab surface. For solidification model, enthalpy-porosity methods were applied to estimate the metallurgical length and surface temperatures. Carbon transport within the continuous caster was considered, revealing a phenomenon of positive segregation at the center of the slab. Building upon this foundation, further investigations were carried out to assess the implications of nozzle clogging. These effects encompass surface temperature, metallurgical length, and carbon concentration. Commercial software ANSYS Fluent 2021 R2 and Simcenter STAR-CCM+ 2302 are chosen for their exceptional computational performance. MATLAB and Python play key roles in both pre and post processing, including mapping HTC profiles, visualizing shell growth, and extracting temperature and cooling profiles.</p>