El presente trabajo consiste en la descripción de la organización matemática que sobre los números racionales presenta un libro de texto de primero de secundaria peruano y su análisis a partir de los indicadores de completitud propuestos por Cecilio Fonseca. Para desarrollarlo se tomó como base la Teoría Antropológica de lo Didáctico, cuyo concepto de praxeología dio herramientas para describir cómo aborda el tema de los números racionales el texto elegido, identificándose los tipos de tarea propuestos en las unidades “Fracciones” y “Números decimales” y las técnicas presentadas para realizarlas, así como las justificaciones involucradas. En lo que se refiere a la metodología empleada, la investigación se encuentra dentro de un enfoque cualitativo, siendo de tipo bibliográfico. Como resultado se encontró que el texto presentaba 9 tipos de tarea en la unidad “Fracciones” y 6, en la unidad “Números decimales”, que no en todos los casos mostraba técnicas que permitieran realizar dichos tipos de tarea y que casi no presentaba justificaciones a dichas técnicas, es decir, privilegia el saber hacer. En relación a los indicadores de completitud, se identificó la organización matemática presentada no satisfacía el quinto indicador pero sí el cuarto y, en el caso de los demás, lo hacía en forma parcial, concluyéndose que se trata de una organización matemática relativamente completa. Se halló además que no en el texto no se presenta mayor conexión entre las dos formas de representación de los racionales, limitándose a relacionarlas básicamente al pedir expresar un número dado en una de ellas en la otra. Se evidenció también que busca presentar situaciones contextualizas a la vida cotidiana pero que, al hacerlo, solo utiliza racionales positivos, ya sea en su forma fraccionaria o decimal, planteando tareas muy similares a las que se proponen en primaria. / Tesis

En este informe se expone un estudio de la idoneidad didáctica de las tareas matemáticas de ecuaciones lineales en una, dos y tres incógnitas, desde cómo son asignadas a los alumnos en la educación secundaria pública, hasta su tratamiento y estudio en la carrera de Administración Bancaria de la educación superior tecnológica, y su respectiva interrelación y dependencia entre ambos niveles educativos. Las competencias matemáticas con las que egresan los alumnos de educación secundaria pública, para luego ingresar en la educación superior tecnológica, en este caso específico, sirven de base como conocimientos previos para estudiar situaciones – problemas del contexto en la carrera que eligen. En consecuencia, los ingresantes deben tener bases sólidas matemáticas y haber desarrollado competencias matemáticas. Tomando como punto de partida el hecho de que las ecuaciones lineales se trabajan a través de situaciones contextualizadas en la educación superior, y que por lo tanto, los estudiantes necesitan traer consigo sólidos conocimientos matemáticos previos de la educación secundaria, es que decidimos dar una mirada a la forma cómo se vienen planteando las tareas de ecuaciones lineales en la secundaria y en superior. Para lograrlo, nos apoyamos en las herramientas de análisis que ofrece el Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática, tales como las prácticas matemáticas, los objetos matemáticos, las configuraciones epistémicas, y la idoneidad didáctica en su faceta epistémica, cognitiva a priori y ecológica, usando como herramienta de análisis las tablas de indicadores de idoneidad didáctica. Luego del análisis respectivo, encontramos que las tareas matemáticas de ecuaciones lineales que se proponen a los alumnos de la secundaria pública, tienen una baja idoneidad epistémica, lo cual nos permite afirmar que existe una brecha entre la educación secundaria pública y la educación superior. Aquí es donde radica la importancia de nuestra investigación, puesto que creemos aporta elementos de análisis para reflexionar acerca de la forma en que se viene proponiendo las tareas de ecuaciones lineales, en los últimos grados de educación secundaria pública de nuestro país. / Tesis

El presente trabajo tiene por objetivo determinar los niveles de razonamiento de Van Hiele para la comprensión de los elementos de la circunferencia que pueden alcanzar los estudiantes de segundo año de secundaria al realizar actividades que son mediadas por el Software Geogebra. En el capítulo 1 se realiza una presentación de los aspectos generales de la investigación, tales como los antecedentes, el problema de investigación y los objetivos de la investigación. En el capítulo 2 se presenta el modelo Van Hiele como elemento teórico considerado en el desarrollo de la presente investigación, describiendo los niveles de razonamiento. De la misma forma, se hace una descripción de algunos términos usados en nuestra investigación como la justificación, conjetura, etc. y también se hace un estudio sobre el concepto de circunferencia y las propiedades que se le atribuyen. En el capítulo 3 se justifica la metodología a emplear en nuestro trabajo, explicando el método a seguir. En el capítulo 4 se describe el diseño de las actividades. En el capítulo 5 se describe la implementación de las actividades En el capítulo 6 se describen el análisis de los resultados y el contraste entre las respuestas esperadas con las respuestas observadas y los logros por parejas de estudiantes. En el capítulo 7 presentamos las conclusiones obtenidas con respecto a los objetivos de investigación planteados en el capítulo 1, así como también se plantean algunas sugerencias para futuras investigaciones. Cabe señalar que esta tesis forma parte del proyecto "Processos de Ensino e Aprendizagem de Matemática em ambientes tecnológicos PEA-MAT/DIMAT", desarollado entre la PUCP y la PUC-SP/Brasil / Tesis

Investigaciones en Didáctica de la Matemática sobre el aprendizaje de la función cuadrática, muestran que estudiantes de secundaria tienen dificultades en el aprendizaje de este concepto. Nuestra experiencia como docentes corrobora esta deficiencia, por ello este trabajo presenta una propuesta basada en Experimentos de Enseñanza, en donde se realizan prácticas de modelación de situaciones problema apoyadas por el graficador FUNCIONSWIN32 y la hoja de cálculo EXCEL favorece el aprendizaje de la Función Cuadrática El marco teórico que sustenta nuestra investigación es la Teoría de los Registros de Representaciones Semióticas (TRRS) de Duval (2004). Como metodología de investigación, utilizamos el Design Experiment Cobb (2003). Los resultados obtenidos muestran que efectivamente los estudiantes realizan prácticas de modelación, apoyados por EXCEL y el graficador FUNCIONSWIN32, articulando y coordinando los registros de representación de la función cuadrática, pues sí son capaces de asociar al objeto función cuadrática a dos o más representaciones durante las prácticas de modelación. / Research in Mathematics Education on learning of the quadratic function, show that high school students have difficulty learning this concept. Our experience as teachers corroborated this deficiency, so this paper presents a proposal based on experiments of Education, where the practice in modeling of problem situations FUNCIONSWIN32 supported plotter and Excel spreadsheet facilitates the learning of the Quadratic Function theoretical framework underlying our research is the Theory of Semiotics Representations records (TRRS) Duval (2004). As a research methodology, we use the Cobb Experiment Design (2003). The results show that students perform effectively modeling practices, supported by Excel and the graphing FUNCIONSWIN32, articulating and coordinating records representing the quadratic function because they are able to associate the quadratic function subject to two or more performances during the modeling practices. / Tesis

Se presenta un estudio sobre las justificaciones y procesos afines como el planteamiento de conjeturas, la construcción de contraejemplos, la generalización, etc. en: a) el Diseño Curricular Nacional de la Educación Básica Regular (EBR) de Perú; b) algunos de los textos más difundidos para el primer grado de secundaria de la EBR en Perú; c) las justificaciones dadas por estudiantes a enunciados que han sido diseñados en forma de sesiones de clase por el investigador. Se examina la relevancia que se le da a las justificaciones, particularmente en el tema de divisibilidad. Como consecuencia, se presentan algunas reflexiones y sugerencias. / Tesis

El presente trabajo propone una secuencia de actividades orientadas a superar las dificultades que presentan los estudiantes del cuarto grado de secundaria pertenecientes a la Educación Básica Regular en la movilización de los conocimientos previos requeridos para el tratamiento de la probabilidad condicional, como son: situación de incertidumbre, espacio muestral y cálculo de probabilidad. El Enfoque Ontosemiótico de la Cognición e Instrucción Matemática (EOS), propuesto por Godino y colaboradores constituyó el marco teórico para la implementación de la secuencia de actividades, pues este enfoque es propicio para el tratamiento didáctico de las dificultades en el conocimiento de los objetos matemáticos. En la presente investigación, donde empleamos el método cualitativo, se corroboró mediante una prueba diagnóstica la existencia de dificultades en el conocimiento de los conceptos previos requeridos para el tratamiento de probabilidad condicional. Estos conocimientos están referidos a situación de incertidumbre, espacio muestral, y cálculo de probabilidad. La implementación de la secuencia de actividades bajo el enfoque del EOS, permitió movilizar los conocimientos previos requeridos para construir el concepto de probabilidad condicional, donde las situaciones contextualizadas facilitaron dicha movilización. / This work shows a proposal on a sequence of activities aimed at overcoming the difficulties that students present the fourth degree of secondary belonging to the Regular Basic Education in the mobilization of the previous knowledge required for the treatment of the conditional probability. The existing difficulties in students were corroborated with a diagnostic test. The approach Ontosemiotic formed the theoretical framework for the implementation of the sequence of activities aimed at facilitating the mobilization of prior knowledge to conditional probability as required are: Situation of uncertainty, sample space and calculation of probability. The approach of Ontosemiotic cognition and instruction Mathematics (EOS), proposed by Godino and collaborators, constitutes a supportive approach to teaching the treatment of the difficulties in knowledge of the mathematical objects. In the present investigation, where we use the qualitative method, it was confirmed by a diagnostic test the existence of difficulties in the knowledge of the previous concepts required for the treatment of conditional probability. These skills are referred to situation of uncertainty, sample space, and calculation of probability. It was proved that a sequence of activities implemented under the approach of the EOS allows you to mobilize the previous knowledge required to build the concept of conditional probability, where the contextualized situations provided this mobilization. / Tesis

La presente instigación tiene como objetivo propiciar el proceso de génesis instrumental, específicamente propiciar la instrumentación de la simetría axial mediada por el ambiente de geometría dinámica Geogebra en alumnos de 12 y 13 años de edad del primer grado de Educación Secundaria del Colegio Sagrado Corazón - Sophianum. Debido a que nuestro estudio está centrado en el proceso de la instrumentación nos planteamos la siguiente pregunta de investigación: ¿alumnos de primer grado de educación secundaria instrumentan la noción de simetría axial cuando desarrollan actividades mediadas por el Geogebra? Para este estudio tomamos como marco teórico al Enfoque Instrumental de Rabardel y como marco metodológico a algunos aspectos de la Ingeniería Didáctica de Artigue. Nos centramos en la instrumentación que forma parte del proceso de la Génesis Instrumental en el que usamos la noción de esquemas de Vergnaud para analizar los posibles esquemas de utilización que movilizan las alumnas al desarrollar las actividades propuestas. Como resultado de las acciones podemos inferir que ellas lograron instrumentar la noción y las propiedades de la simetría axial y lograron una instrumentalización local de algunas herramientas del Geogebra que fueron utilizadas en el aprendizaje de la simetría axial. Palabras claves: Simetría axial. Instrumentación. Esquemas de utilización. Geogebra. / Tesis

Esta tesis de enfoque cualitativo, con metodología exploratoria y diseño de análisis bibliográfico tiene por finalidad estudiar el Personalismo Ontológico Moderno (POM) de Juan Manuel Burgos para fundamentar desde el ámbito educativo la comprensión integral de la persona. Se ofrece además, una sistematización conceptual que facilita la comprensión de la persona a partir de los textos fundamentales del filósofo bajo estudio desde lo cognitivo, lo afectivo, lo espiritual, la visión ontológica del mundo y la pregunta sobre Dios. Finalmente se propone una estructura de Programa Educativo de Valoración de la Persona para estudiantes de 5to de secundaria, haciendo uso de las nociones básicas del POM. / Tesis

El sacramento de la reconciliación o confesión al ser un signo sensible de salvación se convierte en uno de los pilares de la vida cristiana; sin embargo, muchos cristianos en la vida diaria han descuidado la vivencia y la práctica de este sacramento. Esta investigación de enfoque cuantitativo, tipo descriptiva con propuesta educativa, tuvo como objetivo el diseño de un programa didáctico para mejorar la vivencia del sacramento de la penitencia en los estudiantes del 4º año de secundaria de la I.E. Ignacia Velásquez – Moyobamba, en el año 2015, para ello, se aplicó como instrumento a 193 estudiantes una encuesta con escala tipo Likert donde se consideró dos dimensiones: conocimiento del sacramento de la penitencia y su práctica. Después de aplicarse el test se recogió y analizó los resultados de manera estadística, lo cual orientó a la elaboración de un diagnóstico y posteriormente se planteó el diseño de un programa pedagógico con sesiones estratégicas orientadas a la mejora de la vivencia del sacramento de la penitencia. / Tesis

El fin de la educación es la formación integral de la personalidad de los niños y adolescentes, por lo que es necesario cultivar en ellos las virtudes fundamentales, de acuerdo a las características y exigencias propias de cada edad; siendo indispensable en la adolescencia la formación de la virtud de la fortaleza, para predisponer al adolescente a resistir ante las influencias nocivas, soportar molestias y entregarse con valentía para vencer las dificultades y acometer empresas grandes. Por eso en esta investigación se ha tenido como propósito determinar el nivel de formación de la virtud de la fortaleza en los estudiantes de la I. E. “San Juan” de Chota en el año 2014, con el fin de identificar la problemática existente en este ámbito de la educación y poder proponer algunas acciones educativas como alternativas de solución ante la problemática identificada. Esta investigación es de enfoque cuantitativo, tipo descriptivo simple; porque solo pretendió describir el objeto de investigación. Entre los resultados de la investigación se determinó que la mayoría (más del 50%) de estudiantes encuestados se ubicaron en las escalas bajo o muy bajo en el nivel de formación de la virtud de la fortaleza; y un porcentaje menor se ubica en el nivel medio o alto. Así también se determinó diferencias poco significativas, en el nivel de formación de la virtud estudiada; en cuanto a edad, sexo, lugar de procedencia y condición económica de los adolescentes encuestados. / Tesis