Let G be a Polish group. We say that G is an algebraically determined Polish group if given any Polish group L and any algebraic isomorphism from L to G, then the algebraic isomorphism is a topological isomorphism. We will prove a general theorem that gives useful sufficient conditions for a semidirect product of two Polish groups to be algebraically determined. This will smooth the way for the proofs for some special groups. For example, let H be a separable Hilbert space and let G be a subset of the unitary group U(H) acting transitively on the unit sphere. Assume that -I in G and G is a Polish topological group in some topology such that H x G to H, (x,U) to U(x) is continuous, then H x G is a Polish topological group. Hence H x G is an algebraically determined Polish group. In addition, we apply the above the above result on the unitary group U(A) of a separable irreducible C*-algebra A with identity acting transitively on the unit sphere in a separable Hilbert space H and proved that the natural semidirect product H x U(A) is an algebraically determined Polish group. A similar theorem is true for the natural semidirect product R^{n} x G(n), where G(n) = GL(n,R), or GL^{+}(n,R), or SL(n,R), or |SL(n,R)|={A in GL(n,R) : |det(A)|=1}. On the other hand, it is known that the Heisenberg group H_{3}(R) , (R, +), (R{0}, x), and GL^{+}(n,R) are not algebraically determined Polish groups.

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Made available in DSpace on 2016-03-15T19:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alexandre Sanson.pdf: 1528745 bytes, checksum: ddb2b6a621ee2635e8734373abc20fdb (MD5) Previous issue date: 2007-08-23 / Instituto Presbiteriano Mackenzie / The Federal Constitution on the 1988 proclamation its first article to set the Federative Republic of Brazil in Democratic State under law. The democracy concept retraces to the existence of a State in the form desired and assented for the people, treating themselves, in a context the governmental function exercise where the popular sovereign will decide, directly or indirectly, being the people always the bearer and the object of all legitimate power. However, the indirect democracy is far from effectively in an actuality giving fulfillment to its theoretical intentions, allowing itself to affirm that the representative system faces a serious and inevitable crisis. Becomes necessary to initiate a movement of renewal of the democracy politics conception, to proposals of reorganization on the State, allowing a bigger mediation of the government, to order to directly approach it of quarrels and deliberations that occurred to its, influencing in the abilities until then privatively granted the state agencies. The semidirect democracy, which is a kind of participative democracy, allows to the citizen to the exercise concrete for the popular participation in the public, trought the overcoming of the dualism between society and State, in way on the people, object of the deliberations of the government, becomes to be influenced actively in the routes of the collective, n the presentation of proposals as administrative incentive to the production of norms and acts, or for the approve or rejection of measure in the representative agencies. The plebiscite, the referenda and popular initiative, demand a routine that who is governing must promote a gradual process improvement in the people s discernment of the State structure, which, though the biggest access on politics information, will developing a necessary critical sense to participate and to guide the States' action. / A Constituição Federal de 1988 proclama em seu artigo 1º ser a República Federativa do Brasil um Estado Democrático de Direito. O conceito de democracia remonta à existência de um Estado da forma desejada e consentida pelo povo, tratando-se, de forma de exercício da função governativa em que a vontade soberana popular decide, direta ou indiretamente, sendo o povo sempre o titular e o objeto de todo poder legítimo. Entretanto, a democracia indireta na atualidade, por si só, está longe de efetivamente dar cumprimento aos seus propósitos teóricos, permitindo-se afirmar que o sistema representativo atravessa uma grave e inevitável crise. Faz-se necessário iniciar um movimento de renovação do conceito de democracia política, com propostas de reestruturação do Estado, permitindo uma maior ingerência do povo no governo, de modo a aproximá-lo de discussões e deliberações que ocorriam à sua margem, influenciando diretamente nas competências até então privativamente outorgadas aos órgãos estatais. A democracia semidireta, espécie do gênero democracia participativa, permite ao cidadão o exercício concreto da participação popular nos negócios públicos, através da superação do dualismo entre sociedade e Estado, de modo que o povo, objeto das deliberações do governo, passe a influir ativamente nos rumos da coletividade, quer pela apresentação de propostas como incentivo à produção de normas e atos administrativos, ou mesmo pela aprovação ou rejeição de uma medida tomada nos órgãos representativos. O plebiscito, o referendo e a iniciativa popular, exigem uma cobrança rotineira daqueles que governam, promovendo um processo de melhora gradual no discernimento do povo acerca da estrutura estatal, o qual, através do maior acesso às informações políticas, desenvolverá lentamente um senso crítico necessário a participar e orientar as ações do Estado.

Made available in DSpace on 2016-03-15T19:34:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Daniela Kalil.pdf: 1708469 bytes, checksum: 351e62fde2a6802246162bf1c86afa06 (MD5) Previous issue date: 2013-08-28 / Universidade Presbiteriana Mackenzie / The preamble of the Constitution of the Federative Republic of Brazil of 1988, called Citizen Constitution states that representatives of the Brazilian people gathered in the National Constituent Assembly to institute a Democratic State. This democratic state founded on some fundamental principles constitutionally expressed, including, sovereignty and citizenship, which are prerequisites for citizens' political participation in public affairs. All these concepts are interrelated, complementing each other and constitute a set of principles, rights and duties, which provides the practical existence of democratic political order. The challenge of Brazilian society, as well as of other contemporary democratic societies, is to promote the improvement and accomplishment of popular participation in the State s life, which reveals a very complex task from the moment one understands that, first, it is imperative that become effective the rights and guarantees proclaimed in the Constitution. Aside from this need, it is essential, also, that people dispose of participatory mechanisms, which enjoy a truly legal and political framework that aims at the achievement, execution and result. In a country whose highest law prescribes that all power emanates from the people, who may exercise it in a direct form, popular participation is a prerequisite for the fulfillment of the purposes of a democratic State under law. The plebiscite comes as a fundamentally valuable tool for the achievement and consolidation of participatory democracy. / O preâmbulo da Constituição da República Federativa do Brasil de 1988, denominada Constituição Cidadã, declara que representantes do povo brasileiro reuniram-se em Assembléia Nacional Constituinte para instituir um Estado Democrático. Esse Estado Democrático de Direito alicerça-se em alguns princípios fundamentais constitucionalmente expressos, dentre eles, a soberania e a cidadania, que são pressupostos para a participação política dos cidadãos nos negócios públicos. Todos esses conceitos estão interligados, complementando-se mutuamente, e constituem um conjunto de princípios, direitos e deveres, que propicia a existência prática da ordem política democrática. O desafio da sociedade brasileira, assim como das demais sociedades democráticas contemporâneas, é promover o aprimoramento e a concretização da participação popular na vida do Estado, o que se revela tarefa de grande complexidade a partir do momento que se compreende que, antes, é imprescindível que se efetivem os direitos e garantias fundamentais previstos na Constituição. Afora essa necessidade, é essencial, ainda, que o povo disponha de mecanismos participativos, que usufruam de uma estrutura genuinamente legal e política que vise à sua aplicação, execução e resultado. Em um país cuja Lei Maior prescreve que todo o poder emana do povo, que poderá exercê-lo de forma direta, a participação popular é requisito para o cumprimento dos propósitos do Estado Democrático de Direito. O plebiscito surge como um instrumento fundamentalmente valioso para a realização e consolidação da democracia participativa.

Provamos resultados sobre a geometria de hipersuperfícies em diferentes espaços ambiente. Primeiro, definimos uma aplicação de Gauss generalizada para uma hipersuperfície Mn-1 c/ Nn, onde N é um espaço simétrico de dimensão n ≥ 3. Em particular, generalizamos um resultado de Ruh-Vilms e apresentamos aplicações. Em seguida, estudamos superfícies em espaços de dimensão 3: estudamos a equação da curvatura média em um produto semidireto R2oAR e obtemos estimativas da altura e a existência de gráficos mínimos do tipo Scherk. Finalmente, no espaço ambiente de uma variedade hiperbólica de dimensão 3: nós apresentamos condições suficientes para que um mergulho completo de uma superfície ∑ de topologia finita em N com curvatura média |H∑| ≤ 1 seja próprio. / We prove results concerning the geometry of hypersurfaces on di erent ambient spaces. First, we de ne a generalized Gauss map for a hypersurface Mn-1 c/ Nn, where N is a symmetric space of dimension n ≥ 3. In particular, we generalize a result due to Ruh-Vilms and make some applications. Then, we focus on surfaces on spaces of dimension 3: we study the mean curvature equation of a semidirect product R2 oA R to obtain height estimates and the existence of a Scherk-like minimal graph. Finally, on the ambient space of a hyperbolic manifold N of dimension 3 we give su cient conditions for a complete embedding of a nite topology surface ∑ on N with mean curvature |H∑| ≤ 1 to be proper.

Provamos resultados sobre a geometria de hipersuperfícies em diferentes espaços ambiente. Primeiro, definimos uma aplicação de Gauss generalizada para uma hipersuperfície Mn-1 c/ Nn, onde N é um espaço simétrico de dimensão n ≥ 3. Em particular, generalizamos um resultado de Ruh-Vilms e apresentamos aplicações. Em seguida, estudamos superfícies em espaços de dimensão 3: estudamos a equação da curvatura média em um produto semidireto R2oAR e obtemos estimativas da altura e a existência de gráficos mínimos do tipo Scherk. Finalmente, no espaço ambiente de uma variedade hiperbólica de dimensão 3: nós apresentamos condições suficientes para que um mergulho completo de uma superfície ∑ de topologia finita em N com curvatura média |H∑| ≤ 1 seja próprio. / We prove results concerning the geometry of hypersurfaces on di erent ambient spaces. First, we de ne a generalized Gauss map for a hypersurface Mn-1 c/ Nn, where N is a symmetric space of dimension n ≥ 3. In particular, we generalize a result due to Ruh-Vilms and make some applications. Then, we focus on surfaces on spaces of dimension 3: we study the mean curvature equation of a semidirect product R2 oA R to obtain height estimates and the existence of a Scherk-like minimal graph. Finally, on the ambient space of a hyperbolic manifold N of dimension 3 we give su cient conditions for a complete embedding of a nite topology surface ∑ on N with mean curvature |H∑| ≤ 1 to be proper.

Provamos resultados sobre a geometria de hipersuperfícies em diferentes espaços ambiente. Primeiro, definimos uma aplicação de Gauss generalizada para uma hipersuperfície Mn-1 c/ Nn, onde N é um espaço simétrico de dimensão n ≥ 3. Em particular, generalizamos um resultado de Ruh-Vilms e apresentamos aplicações. Em seguida, estudamos superfícies em espaços de dimensão 3: estudamos a equação da curvatura média em um produto semidireto R2oAR e obtemos estimativas da altura e a existência de gráficos mínimos do tipo Scherk. Finalmente, no espaço ambiente de uma variedade hiperbólica de dimensão 3: nós apresentamos condições suficientes para que um mergulho completo de uma superfície ∑ de topologia finita em N com curvatura média |H∑| ≤ 1 seja próprio. / We prove results concerning the geometry of hypersurfaces on di erent ambient spaces. First, we de ne a generalized Gauss map for a hypersurface Mn-1 c/ Nn, where N is a symmetric space of dimension n ≥ 3. In particular, we generalize a result due to Ruh-Vilms and make some applications. Then, we focus on surfaces on spaces of dimension 3: we study the mean curvature equation of a semidirect product R2 oA R to obtain height estimates and the existence of a Scherk-like minimal graph. Finally, on the ambient space of a hyperbolic manifold N of dimension 3 we give su cient conditions for a complete embedding of a nite topology surface ∑ on N with mean curvature |H∑| ≤ 1 to be proper.