Neste trabalho propõe-se uma metodologia de estimação de parâmetros da máquina síncrona e do sistema de excitação baseada na técnica de sensibilidade de trajetória e sincronização de sistemas. Diversas metodologias de estimação de parâmetros foram propostas na literatura, cada uma com suas vantagens e desvantagens. Entretanto, poucas são adequadas para a estimação de parâmetros com o gerador em operação (on-line). A metodologia de sensibilidade de trajetória foi escolhida por permitir uma completa representação da máquina síncrona e do sistema de excitação incluindo as não linearidades como, por exemplo, os limites do sistema de excitação e a saturação do gerador. Foram propostas algumas alternativas para esta técnica visando uma futura aplicação on-line. Dentre as propostas destaca-se o uso da teoria de sincronização no processo de estimação de parâmetros. A metodologia desenvolvida é aplicada para identificar os parâmetros do gerador síncrono (modelo clássico, modelo de um eixo, e modelo de dois eixos). Também são relatados alguns dos problemas encontrados no momento de estimar vários parâmetros da máquina síncrona simultaneamente. A metodologia também é aplicada com sucesso para estimar os parâmetros do sistema de excitação (tipo ST1A e DC1). Por fim, analisa-se a influência dos parâmetros estimados na estabilidade transitória. Para tal objetivo são realizados testes de estabilidade em um pequeno sistema de potência sujeito a incertezas nos parâmetros / In this work a methodology to estimate parameters of synchronous machines and their excitation system based on trajectory sensitivity technique and system synchronization is proposed. Many methodologies for parameter estimation have been proposed in the literature, each one with advantages and desadvantages. However, only some of them are adequate to estimate parameters with generator in operation (on-line). The trajectory sensitivity methodology has been chosen as it allows a complete representation of generator and excitation system including non-linearities as, for instance, the limits of excitation system and saturation of generator. Some alternatives were proposed for this technique regarding a future on-line application. Among them, the use of synchronization theories in parameter estimation process is highlighted. The methodology developed is used to estimate the parameters of generators (classical model, one-axis model and two axis-model). Some problems to simultaneously estimate several parameters of a synchronous machine are also presented. The methodology is successfully used to estimate the parameters of the excitation system (type ST1A and DC1). Finally, the influence of the estimated parameters on transient stability is analyzed. For this aim, stability tests were performed in a small power system with uncertain parameters

Neste trabalho propõe-se uma metodologia de estimação de parâmetros da máquina síncrona e do sistema de excitação baseada na técnica de sensibilidade de trajetória e sincronização de sistemas. Diversas metodologias de estimação de parâmetros foram propostas na literatura, cada uma com suas vantagens e desvantagens. Entretanto, poucas são adequadas para a estimação de parâmetros com o gerador em operação (on-line). A metodologia de sensibilidade de trajetória foi escolhida por permitir uma completa representação da máquina síncrona e do sistema de excitação incluindo as não linearidades como, por exemplo, os limites do sistema de excitação e a saturação do gerador. Foram propostas algumas alternativas para esta técnica visando uma futura aplicação on-line. Dentre as propostas destaca-se o uso da teoria de sincronização no processo de estimação de parâmetros. A metodologia desenvolvida é aplicada para identificar os parâmetros do gerador síncrono (modelo clássico, modelo de um eixo, e modelo de dois eixos). Também são relatados alguns dos problemas encontrados no momento de estimar vários parâmetros da máquina síncrona simultaneamente. A metodologia também é aplicada com sucesso para estimar os parâmetros do sistema de excitação (tipo ST1A e DC1). Por fim, analisa-se a influência dos parâmetros estimados na estabilidade transitória. Para tal objetivo são realizados testes de estabilidade em um pequeno sistema de potência sujeito a incertezas nos parâmetros / In this work a methodology to estimate parameters of synchronous machines and their excitation system based on trajectory sensitivity technique and system synchronization is proposed. Many methodologies for parameter estimation have been proposed in the literature, each one with advantages and desadvantages. However, only some of them are adequate to estimate parameters with generator in operation (on-line). The trajectory sensitivity methodology has been chosen as it allows a complete representation of generator and excitation system including non-linearities as, for instance, the limits of excitation system and saturation of generator. Some alternatives were proposed for this technique regarding a future on-line application. Among them, the use of synchronization theories in parameter estimation process is highlighted. The methodology developed is used to estimate the parameters of generators (classical model, one-axis model and two axis-model). Some problems to simultaneously estimate several parameters of a synchronous machine are also presented. The methodology is successfully used to estimate the parameters of the excitation system (type ST1A and DC1). Finally, the influence of the estimated parameters on transient stability is analyzed. For this aim, stability tests were performed in a small power system with uncertain parameters

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para estimar parâmetros de geradores síncronos baseada na análise de sensibilidade de trajetória. Esta nova metodologia foi concebida com o objetivo de suplantar dificuldades de convergência que a metodologia de sensibilidade de trajetória tradicional apresenta devido a: (i) baixa robustez com relação aos valores iniciais dos parâmetros e ruído nas medidas, (ii) impossibilidade de lidar com singularidades que podem se apresentar nas equações algébricas do modelo de EAD (equações algébrica-diferenciais) que levam a inexistência de soluções, especialmente quando os parâmetros estão distantes dos valores verdadeiros. Apesar de ter sido desenvolvida para resolver o problema de estimação de parâmetros do gerador síncrono, a metodologia é geral e pode ser aplicada para uma classe grande de sistemas dinâmicos não-lineares. Neste sentido, a principal contribuição desta tese é a proposição de uma nova metodologia baseada na sensibilidade de trajetória para estimar parâmetros de sistemas dinâmicos não-lineares restritos, ou seja, modelados por EADs. Mais precisamente, relaxa-se a restrição de igualdade do sistema dinâmico, substituindo-a por uma formulação alternativa baseada na minimização da função algébrica do modelo de EAD. Uma segunda contribuição desta tese está relacionada à modelagem do gerador. Neste sentido, a escolha de variáveis de estado, das entradas e saídas, é fundamental para o sucesso da metodologia de estimação de parâmetros. Nesta tese, estas escolhas permitem que os parâmetros mecânicos e elétricos possam ser estimados independentemente. Para estimar os parâmetros elétricos, o gerador é modelado por um conjunto de EADs para que os seguintes requisitos práticos sejam atendidos: (i) estimar os parâmetros a partir de medidas de perturbações obtidas com o gerador em operação, (ii) usar apenas medidas de fácil acesso, (iii) não depender dos parâmetros da rede. Como resultado final, propõe-se um algoritmo que combina a nova metodologia de sensibilidade de trajetória para sistemas restritos com um algoritmo de estimação em duas fases para estimar os parâmetros do gerador síncrono. A metodologia proposta é robusta aos valores iniciais dos parâmetros e atende aos requisitos práticos mencionados anteriormente. Além disso, a estimação do ângulo de potência é um subproduto da metodologia proposta. / This research proposes a new methodology to estimate parameters of synchronous generators based on trajectory sensitivity analysis. This new methodology was created to overcome convergence difficulties presented by the traditional trajectory sensitivity methodology due to: (i) low robustness with relation to initial parameter values and noisy measurements; and (ii) singularities in the algebraic equation of the model of differential-algebraic equations (DAEs) that lead to the nonexistence of solutions, especially when the parameters are far from of the true values. Although the methodology has been developed to solve the synchronous generator problem, it is general and can be used for many types of nonlinear dynamic systems. Therefore, the main contribution of this thesis is the proposal of a new methodology based on trajectory sensitivity to estimate parameters of nonlinear dynamic systems with constraints, i.e., systems modeled by DAEs. More precisely, the equality constraint of the dynamic system is relaxed by an alternative formulation based on the minimization of the algebraic function of the model of DAEs. A second contribution of the thesis is related to the model of the generator. For this intention, the selection of the state variables, inputs and outputs is fundamental for the success of the parameter estimation methodology. In this thesis, this selection allows the generators mechanical and electrical parameters be estimated independently. In order to estimate the electrical parameters, the generator is modeled by a set of convenient DAEs to fulfill the following practical requirements: (i) estimation of the generator parameters from the disturbance measurements obtained with the machine in operation; (ii) use of easily accessible measurements; and (iii) independence of the network parameter. As a final result, an algorithm which combines the new methodology of trajectory sensitivity to constrained systems with the two-stage estimation algorithm is proposed to estimate the generator parameters. This proposed methodology is robust for parameters initial values and fulfills the practical requirements above mentioned. In addition, the estimation of the power angle is a byproduct of the proposed methodology.

Este trabalho apresenta uma nova metodologia para estimar parâmetros de geradores síncronos baseada na análise de sensibilidade de trajetória. Esta nova metodologia foi concebida com o objetivo de suplantar dificuldades de convergência que a metodologia de sensibilidade de trajetória tradicional apresenta devido a: (i) baixa robustez com relação aos valores iniciais dos parâmetros e ruído nas medidas, (ii) impossibilidade de lidar com singularidades que podem se apresentar nas equações algébricas do modelo de EAD (equações algébrica-diferenciais) que levam a inexistência de soluções, especialmente quando os parâmetros estão distantes dos valores verdadeiros. Apesar de ter sido desenvolvida para resolver o problema de estimação de parâmetros do gerador síncrono, a metodologia é geral e pode ser aplicada para uma classe grande de sistemas dinâmicos não-lineares. Neste sentido, a principal contribuição desta tese é a proposição de uma nova metodologia baseada na sensibilidade de trajetória para estimar parâmetros de sistemas dinâmicos não-lineares restritos, ou seja, modelados por EADs. Mais precisamente, relaxa-se a restrição de igualdade do sistema dinâmico, substituindo-a por uma formulação alternativa baseada na minimização da função algébrica do modelo de EAD. Uma segunda contribuição desta tese está relacionada à modelagem do gerador. Neste sentido, a escolha de variáveis de estado, das entradas e saídas, é fundamental para o sucesso da metodologia de estimação de parâmetros. Nesta tese, estas escolhas permitem que os parâmetros mecânicos e elétricos possam ser estimados independentemente. Para estimar os parâmetros elétricos, o gerador é modelado por um conjunto de EADs para que os seguintes requisitos práticos sejam atendidos: (i) estimar os parâmetros a partir de medidas de perturbações obtidas com o gerador em operação, (ii) usar apenas medidas de fácil acesso, (iii) não depender dos parâmetros da rede. Como resultado final, propõe-se um algoritmo que combina a nova metodologia de sensibilidade de trajetória para sistemas restritos com um algoritmo de estimação em duas fases para estimar os parâmetros do gerador síncrono. A metodologia proposta é robusta aos valores iniciais dos parâmetros e atende aos requisitos práticos mencionados anteriormente. Além disso, a estimação do ângulo de potência é um subproduto da metodologia proposta. / This research proposes a new methodology to estimate parameters of synchronous generators based on trajectory sensitivity analysis. This new methodology was created to overcome convergence difficulties presented by the traditional trajectory sensitivity methodology due to: (i) low robustness with relation to initial parameter values and noisy measurements; and (ii) singularities in the algebraic equation of the model of differential-algebraic equations (DAEs) that lead to the nonexistence of solutions, especially when the parameters are far from of the true values. Although the methodology has been developed to solve the synchronous generator problem, it is general and can be used for many types of nonlinear dynamic systems. Therefore, the main contribution of this thesis is the proposal of a new methodology based on trajectory sensitivity to estimate parameters of nonlinear dynamic systems with constraints, i.e., systems modeled by DAEs. More precisely, the equality constraint of the dynamic system is relaxed by an alternative formulation based on the minimization of the algebraic function of the model of DAEs. A second contribution of the thesis is related to the model of the generator. For this intention, the selection of the state variables, inputs and outputs is fundamental for the success of the parameter estimation methodology. In this thesis, this selection allows the generators mechanical and electrical parameters be estimated independently. In order to estimate the electrical parameters, the generator is modeled by a set of convenient DAEs to fulfill the following practical requirements: (i) estimation of the generator parameters from the disturbance measurements obtained with the machine in operation; (ii) use of easily accessible measurements; and (iii) independence of the network parameter. As a final result, an algorithm which combines the new methodology of trajectory sensitivity to constrained systems with the two-stage estimation algorithm is proposed to estimate the generator parameters. This proposed methodology is robust for parameters initial values and fulfills the practical requirements above mentioned. In addition, the estimation of the power angle is a byproduct of the proposed methodology.

Nesta tese de doutorado é proposta uma abordagem para estimar a velocidade angular de geradores síncronos conectados em um sistema elétrico de potência, a partir de sinais que podem ser facilmente mensurados, tais como a corrente e a tensão na barra do lado de alta tensão do transformador que conecta o gerador em análise ao restante do sistema. Uma vez que informações precisas sobre o comportamento dinâmico do sistema são de elevada importância para um controle efetivo do SEP, especialmente com o aumento da complexidade da rede, a abordagem proposta nesta tese fornece uma estimativa do sinal de velocidade que pode ser aplicada no estudo da estabilidade a pequenas perturbações para mitigar os problemas inerentes a presença das oscilações eletromecânicas mal amortecidas nos SEPs. A abordagem desenvolvida é composta por dois métodos sendo cada um deles aplicável dependendo das características do problema a ser resolvido e das informações disponíveis para tanto. No primeiro método, uma técnica de sensibilidade da trajetória é aplicada ao sinal de diferença entre a resposta obtida pelo modelo simulado e aquela fornecida por dados amostrados no sistema real emulado. A partir desse sinal de erro e das curvas de sensibilidade, a técnica possibilita calibrar os coeficientes de um modelo linear do SEP e, consequentemente, descrever de forma precisa a resposta da velocidade do gerador em análise. No segundo método, uma técnica de filtragem é utilizada (filtro de Kalman Unscented) a qual fornece uma estimativa adequada para a velocidade angular do rotor mesmo quando elevadas discrepâncias são observadas entre a saída do modelo simulado e a resposta amostrada no sistema real. Os resultados obtidos sobre diferentes sistemas testes evidenciam a eficiência da abordagem proposta. / In this thesis, an approach is proposed to estimate the rotor speed of synchronous generators connected to an electric power system (EPS), from signals that can be easily sampled by measuring equipment, such as current and voltage in high voltage side of the step-up transformer of the power plant. Accurate information about the dynamic behavior of system is essential for effective control and reliable operation of EPS, especially with the increasing complexity of the grid. Hence, the main aim of this work is to provide an estimate of the rotor speed signal that can be applied in the area of small-signal stability, in order to mitigate the detrimental effects of poorly damped electromechanical oscillations in EPSs. The developed approach is composed of two methods, where each of them is applicable depending on the characteristics of the problem to be solved and the available information. In the first method, a trajectory sensitivity technique is applied on the mismatch between the simulated output in the system linear model and the response of the real system. Using this error signal and the sensitivity curves, this method allows to identify and to calibrate some coefficients of the linear model and, consequently, to adequately describe the speed response of the generator under analysis. In this second method, a filtering technique is used, the Unscented Kalman Filter, which provides an adequate estimate for rotor speed even when high discrepancies are observed between the linear model and the sampled response of real system. The results obtained on test systems with different characteristics show the efficiency of the proposed approach.

The simplified models of synchronous generators, widely used in stability studies of large electric power systems, are not completely suitable for the stability analysis and the design of controllers of distributed synchronous generators, generally connected to typically unbalanced branches. To more accurately analyze the systems with distributed generation, it is necessary to utilize synchronous generator models that consider frequency variation in their electrical equations. Furthermore, this model must represent possible unbalanced three-phase voltages at the generator terminals as well. Nonetheless, to provide reliable responses, the parameters of this more detailed model should be known. Thus, this work assesses the influence of the parameters on the responses of a detailed synchronous generator model, suitable to depict unbalanced operating conditions, and proposes an approach for the estimation of its most important parameters. In the proposed structure, we first employ Trajectory Sensitivity Functions to evaluate the dependency of the responses of this model with respect to its parameters and, from that, we rank them according to their importance. Subsequently, we apply an estimation process that utilizes the Unscented Kalman Filter with the aid of a genetic algorithm to estimate the main parameters of this synchronous generator model under unbalanced operating conditions. To obtain the results and, therefore, assess the proposed estimation approach, we make use of a system which comprises a synchronous generator connected to a three-phase unbalanced load. In addition to the unbalanced operation of the test system, we also consider noises due to the constant load switching, typical of distribution systems. The estimations performed for three operating conditions of the generator were very satisfactory, which demonstrates the efficiency of the proposed approach to obtain adequate models for the description of synchronous generator operation under unbalanced operating conditions. / Os modelos simplificados de geradores síncronos, amplamente utilizados em estudos de estabilidade de grandes sistemas elétricos de potência, não são completamente adequados para a análise de estabilidade e projetos de controladores dos geradores síncronos distribuídos, geralmente conectados a sistemas tipicamente desequilibrados. Para que os sistemas com geração distribuída possam ser analisados mais fidedignamente, é necessária a utilização de um modelo de gerador síncrono que considere a variação de frequência em suas equações elétricas. Além disso, esse modelo também deve ser capaz de representar possíveis tensões trifásicas desequilibradas nos terminais do gerador. Entretanto, para que esse modelo mais detalhado possa fornecer respostas coerentes com a realidade, deve-se conhecer seus parâmetros. Dessa forma, este trabalho avalia a influência dos parâmetros nas respostas de um modelo de gerador síncrono mais detalhado, adequado para representar operações desbalanceadas, e propõe uma abordagem para a estimação de seus parâmetros mais importantes. Nessa estrutura, inicialmente empregam-se as Funções de Sensibilidade de Trajetória para avaliar a dependência das respostas desse modelo em relação aos seus parâmetros e, a partir disso, ordená-los conforme sua importância. Em seguida, aplica-se um processo de estimação que utiliza o Filtro de Kalman Unscented com o auxílio de um algoritmo genético para estimar os principais parâmetros desse modelo de gerador síncrono em condições de desbalanço. Para a obtenção dos resultados e consequente avaliação da abordagem de estimação proposta, utiliza-se um sistema composto por um gerador síncrono conectado a uma carga trifásica desbalanceada. Além da operação desbalanceada desse sistema teste, também são considerados ruídos devidos ao constante chaveamento de cargas, típicos de sistemas de distribuição. As estimações realizadas para três condições de operação do gerador foram bem satisfatórias, indicando a eficiência da abordagem proposta na obtenção de modelos adequados para descrever a operação de geradores síncronos em condições de desbalanço.

Nesta tese de doutorado é proposta uma abordagem para estimar a velocidade angular de geradores síncronos conectados em um sistema elétrico de potência, a partir de sinais que podem ser facilmente mensurados, tais como a corrente e a tensão na barra do lado de alta tensão do transformador que conecta o gerador em análise ao restante do sistema. Uma vez que informações precisas sobre o comportamento dinâmico do sistema são de elevada importância para um controle efetivo do SEP, especialmente com o aumento da complexidade da rede, a abordagem proposta nesta tese fornece uma estimativa do sinal de velocidade que pode ser aplicada no estudo da estabilidade a pequenas perturbações para mitigar os problemas inerentes a presença das oscilações eletromecânicas mal amortecidas nos SEPs. A abordagem desenvolvida é composta por dois métodos sendo cada um deles aplicável dependendo das características do problema a ser resolvido e das informações disponíveis para tanto. No primeiro método, uma técnica de sensibilidade da trajetória é aplicada ao sinal de diferença entre a resposta obtida pelo modelo simulado e aquela fornecida por dados amostrados no sistema real emulado. A partir desse sinal de erro e das curvas de sensibilidade, a técnica possibilita calibrar os coeficientes de um modelo linear do SEP e, consequentemente, descrever de forma precisa a resposta da velocidade do gerador em análise. No segundo método, uma técnica de filtragem é utilizada (filtro de Kalman Unscented) a qual fornece uma estimativa adequada para a velocidade angular do rotor mesmo quando elevadas discrepâncias são observadas entre a saída do modelo simulado e a resposta amostrada no sistema real. Os resultados obtidos sobre diferentes sistemas testes evidenciam a eficiência da abordagem proposta. / In this thesis, an approach is proposed to estimate the rotor speed of synchronous generators connected to an electric power system (EPS), from signals that can be easily sampled by measuring equipment, such as current and voltage in high voltage side of the step-up transformer of the power plant. Accurate information about the dynamic behavior of system is essential for effective control and reliable operation of EPS, especially with the increasing complexity of the grid. Hence, the main aim of this work is to provide an estimate of the rotor speed signal that can be applied in the area of small-signal stability, in order to mitigate the detrimental effects of poorly damped electromechanical oscillations in EPSs. The developed approach is composed of two methods, where each of them is applicable depending on the characteristics of the problem to be solved and the available information. In the first method, a trajectory sensitivity technique is applied on the mismatch between the simulated output in the system linear model and the response of the real system. Using this error signal and the sensitivity curves, this method allows to identify and to calibrate some coefficients of the linear model and, consequently, to adequately describe the speed response of the generator under analysis. In this second method, a filtering technique is used, the Unscented Kalman Filter, which provides an adequate estimate for rotor speed even when high discrepancies are observed between the linear model and the sampled response of real system. The results obtained on test systems with different characteristics show the efficiency of the proposed approach.

The simplified models of synchronous generators, widely used in stability studies of large electric power systems, are not completely suitable for the stability analysis and the design of controllers of distributed synchronous generators, generally connected to typically unbalanced branches. To more accurately analyze the systems with distributed generation, it is necessary to utilize synchronous generator models that consider frequency variation in their electrical equations. Furthermore, this model must represent possible unbalanced three-phase voltages at the generator terminals as well. Nonetheless, to provide reliable responses, the parameters of this more detailed model should be known. Thus, this work assesses the influence of the parameters on the responses of a detailed synchronous generator model, suitable to depict unbalanced operating conditions, and proposes an approach for the estimation of its most important parameters. In the proposed structure, we first employ Trajectory Sensitivity Functions to evaluate the dependency of the responses of this model with respect to its parameters and, from that, we rank them according to their importance. Subsequently, we apply an estimation process that utilizes the Unscented Kalman Filter with the aid of a genetic algorithm to estimate the main parameters of this synchronous generator model under unbalanced operating conditions. To obtain the results and, therefore, assess the proposed estimation approach, we make use of a system which comprises a synchronous generator connected to a three-phase unbalanced load. In addition to the unbalanced operation of the test system, we also consider noises due to the constant load switching, typical of distribution systems. The estimations performed for three operating conditions of the generator were very satisfactory, which demonstrates the efficiency of the proposed approach to obtain adequate models for the description of synchronous generator operation under unbalanced operating conditions. / Os modelos simplificados de geradores síncronos, amplamente utilizados em estudos de estabilidade de grandes sistemas elétricos de potência, não são completamente adequados para a análise de estabilidade e projetos de controladores dos geradores síncronos distribuídos, geralmente conectados a sistemas tipicamente desequilibrados. Para que os sistemas com geração distribuída possam ser analisados mais fidedignamente, é necessária a utilização de um modelo de gerador síncrono que considere a variação de frequência em suas equações elétricas. Além disso, esse modelo também deve ser capaz de representar possíveis tensões trifásicas desequilibradas nos terminais do gerador. Entretanto, para que esse modelo mais detalhado possa fornecer respostas coerentes com a realidade, deve-se conhecer seus parâmetros. Dessa forma, este trabalho avalia a influência dos parâmetros nas respostas de um modelo de gerador síncrono mais detalhado, adequado para representar operações desbalanceadas, e propõe uma abordagem para a estimação de seus parâmetros mais importantes. Nessa estrutura, inicialmente empregam-se as Funções de Sensibilidade de Trajetória para avaliar a dependência das respostas desse modelo em relação aos seus parâmetros e, a partir disso, ordená-los conforme sua importância. Em seguida, aplica-se um processo de estimação que utiliza o Filtro de Kalman Unscented com o auxílio de um algoritmo genético para estimar os principais parâmetros desse modelo de gerador síncrono em condições de desbalanço. Para a obtenção dos resultados e consequente avaliação da abordagem de estimação proposta, utiliza-se um sistema composto por um gerador síncrono conectado a uma carga trifásica desbalanceada. Além da operação desbalanceada desse sistema teste, também são considerados ruídos devidos ao constante chaveamento de cargas, típicos de sistemas de distribuição. As estimações realizadas para três condições de operação do gerador foram bem satisfatórias, indicando a eficiência da abordagem proposta na obtenção de modelos adequados para descrever a operação de geradores síncronos em condições de desbalanço.