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yes / The orthocomplemented modular lattice of subspaces L[H(d)] , of a quantum system with d-dimensional Hilbert space H(d), is considered. A generalized additivity relation which holds for Kolmogorov probabilities is violated by quantum probabilities in the full lattice L[H(d)] (it is only valid within the Boolean subalgebras of L[H(d)] ). This suggests the use of more general (than Kolmogorov) probability theories, and here the Dempster-Shafer probability theory is adopted. An operator D(H1,H2) , which quantifies deviations from Kolmogorov probability theory is introduced, and it is shown to be intimately related to the commutator of the projectors P(H1),P(H2) , to the subspaces H 1, H 2. As an application, it is shown that the proof of the inequalities of Clauser, Horne, Shimony, and Holt for a system of two spin 1/2 particles is valid for Kolmogorov probabilities, but it is not valid for Dempster-Shafer probabilities. The violation of these inequalities in experiments supports the interpretation of quantum probabilities as Dempster-Shafer probabilities.

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Le calcul d'incidence généralisé est une technique hybride symbolique-numérique qui présente un potentiel intéressant pour la fusion de données, notamment par sa correspondance possible avec la théorie de l'évidence. Ce mémoire présente une série de modifications au calcul d'incidence généralisé afin qu'il puisse être utilisé pour éliminer le problème de bouclage d'information, un problème important de la fusion de données qui fait que les données corrélées prennent une importance plus grande. Ces modifications permettent aussi de représenter divers types de combinaisons à l'aide de l'approche des univers possibles. Il est notamment possible d'effectuer des combinaisons de Yager associatives et des parallèles peuvent être faits avec la théorie de Dezert et Smarandache. / Generalized Incidence Calculus is a hybrid symbolic-numeric approach to data fusion that presents many interesting characteristics, in particular a correspondence with the Theory of Evidence. This master's thesis presents modifications to Generalized Incidence Calculus for its application to eliminate the Data Looping problem which makes combination of correlated data take more importance. Those modifications also allow the representation of alternative combinations of the Theory of Evidence by using a possible worlds approach. In particular, it is possible to associatively combine data using the Yager combination and parallels can be made with the Dezert-Smarandache Theory.

Dans des domaines comme l'aéronautique, l'énergie, le médical ou encore les technologies de l'information en général, les besoins de formuler des arguments de sûreté, sécurité, confidentialité, etc. sont de plus en plus présents. Or, la représentation et l'évaluation de ces arguments n'est pas une chose aisée et fait l'objet de nombreux débats depuis les dix dernières années particulièrement. Une structure argumentative est une modélisation d'un argument ayant comme but d'expliciter les liens (l'argument) reliant une affirmation modélisant une propriété d'un système aux preuves qui la supportent. Les deux principaux défis reliés aux structures argumentatives sont les langages de représentation et les méthodes permettant d'évaluer le niveau de confiance que l'on peut attribuer à l'argument modélisé. S'intéressant à ces deux problématiques, ce mémoire investigue d'une part des langages permettant de représenter des structures argumentatives, et d'une autre part la théorie de l'évidence de Dempster-Shafer. En particulier, ce mémoire présente les langages GSN et TCL, la correspondance entre ces deux langages ainsi que de possibles extensions permettant d'en augmenter l'expressivité. La théorie de l'évidence de Dempster-Shafer y est aussi présentée et y fait l'objet d'une extension qui évite de traiter les cas limites comme des cas particuliers. La théorie de l'évidence de Dempster-Shafer permet de construire un modèle de confiance global à partir d'évaluations locales. Ces dernières sont obtenues en évaluant chaque composante d'une structure argumentative de façon indépendante. Des approches de construction des structures argumentatives ainsi que d'évaluation de leurs éléments sont développées et appliquées dans le cas de deux exemples provenant de deux contextes différents : la conformité avec l'exemple de l'ISO-27001 et la sûreté avec l'exemple d'une pompe à perfusion.

Small unmanned aerial vehicles (SUAVs) are plagued by alarmingly high failure rates. Because these systems are small and built at lower cost than full-scale aircraft, high quality components and redundant systems are often eschewed to keep production costs low. This thesis proposes a process to ``design in'' reliability in a cost-effective way. Fault Tree Analysis is used to evaluate a system's (un)reliability and Dempster-Shafer Theory (Evidence Theory) is used to deal with imprecise failure data. Three unique sensitivity analyses highlight the most cost-effective improvement for the system by either spending money to research a component and reduce uncertainty, swap a component for a higher quality alternative, or add redundancy to an existing component. A MATLAB$^{\circledR}$ toolbox has been developed to assist in practical design applications. Finally, a case study illustrates the proposed methods by improving the reliability of a new SUAV design: Virginia Tech's SPAARO UAV. / Master of Science

Dans ce travail nous nous intéressons aux problèmes liés à la combinaison d'informations en provenance de sources multiples. Nous proposons de représenter les informations en provenance de la théorie des ensembles flous (FST) et de la théorie de l'évidence (DST) dans le cadre unificateur des ensembles aléatoires (RST). Le processus de combinaison fait face à deux problématiques majeures : (1) une explosion du temps de calcul dû au grand nombre d'éléments focaux, et (2) la combinaison d'informations en conflit total. Nous proposons dans un premier temps de réduire le temps de calcul du processus de combinaison, en appliquant une approximation directe aux informations de la FST qui s'avère très efficace lorsque la cardinalité du cadre de discernement est élevée. Dans un deuxième temps nous proposons une formulation générale pour les règles de combinaison de la RST, ainsi qu'une nouvelle classe de règles adaptatives qui a l'avantage de (a) prendre en compte de manière automatique la fiabilité des sources, (b) combiner des informations définies sur des cadres de discernement différents et homogènes. Elle possède un comportement similaire à la règle conjonctive lorsque les sources sont en accord et un comportement similaire à la règle disjonctive lorsque les sources sont en désaccord.

Dans cette thèse, nous nous intéressons aux méthodes de la fusion d'images multi focales. Cette technique consiste à fusionner plusieurs images capturées avec différentes distances focales de la même scène. Cela permet d'obtenir une image de meilleure qualité à partir des deux images sources. Nous proposons une méthode de fusion d'images s'appuyant sur les techniques des pyramides Laplaciennes en utilisant comme règle de sélection les transformées d'ondelettes discretes(DWT: Discrete Wavelet Transform). Nous développons, par la suite, deux méthodes de fusion d'images multi focales basée sur la variabilité locale de chaque pixel. Elle tient en compte les informations dans la région environnante des pixels. La première consiste à utiliser la variabilité locale comme information dans la méthode de Dempster-Shafer. La seconde utilise une métrique basée sur la variabilité locale. En effet, la fusion proposée effectue une pondération de chaque pixel par une exponentielle de sa variabilité locale. Une étude comparative entre les méthodes proposées et celles existantes a été réalisée. Les résultats expérimentaux démontrent que nos méthodes proposées donnent des meilleurs fusions, tant dans la perception visuelle que dans l'analyse quantitative. / In this thesis, we are interested in the multi-focus image fusion method. This technique consists of fusing several captured images with different focal lengths of the same scene to obtain an image with better quality than the two source images. We propose an image fusion method based on Laplacian pyramid technique using Discrete Wavelet Transform (DWT) as a selection rule. We then develop two multi-focus image fusion methods based on the local variability of each pixel. It takes into account the information in the surrounding pixel area. The first method is to use local variability as an information in the Dempster-Shafer theory. The second method uses a metric based on local variability. Indeed, the proposed fusion method weighs each pixel by an exponential of its local variability. A comparative study between the proposed methods and the existing methods was carried out. The experimental results show that our proposed methods give better fusions, both in visual perception and in quantitative analysis.

La thèse est principalement centrée sur l'étude de la résolution verticale des diagraphies. On outre, l'arithmétique floue est appliquée aux modèles expérimentaux pétrophysiques en vue de transmettre l'incertitude des données d'entrée aux données de sortie, ici la saturation irréductible en eau et la perméabilité. Les diagraphies sont des signaux digitaux dont les données sont des mesures volumétriques. Le mécanisme d'enregistrement de ces données est modélisé par des fonctions d'appartenance floues. On a montré que la Résolution Verticale de la Fonction d'Appartenance (VRmf) est supérieur d'espacement. Dans l'étape suivante, la fréquence de Nyquist est revue en fonction du mécanisme volumétrique de diagraphie ; de ce fait, la fréquence volumétrique de Nyquist est proposée afin d'analyser la précision des diagraphies. Basé sur le modèle de résolution verticale développée, un simulateur géométrique est conçu pour générer les registres synthétiques d'une seule couche mince. Le simulateur nous permet d'analyser la sensibilité des diagraphies en présence d'une couche mince. Les relations de régression entre les registres idéaux (données d'entrée de ce simulateur) et les registres synthétiques (données de sortie de ce simulateur) sont utilisées comme relations de déconvolution en vue d'enlever l'effet des épaules de couche d'une couche mince sur les diagraphies GR, RHOB et NPHI. Les relations de déconvolution ont bien été appliquées aux diagraphies pour caractériser les couches minces. Par exemple, pour caractériser une couche mince poreuse, on a eu recours aux données de carottage qui étaient disponibles pour la vérification : NPHI mesuré (3.8%) a été remplacé (corrigé) par 11.7%. NPHI corrigé semble être plus précis que NPHI mesuré, car la diagraphie a une valeur plus grande que la porosité de carottage (8.4%). Il convient de rappeler que la porosité totale (NPHI) ne doit pas être inférieure à la porosité effective (carottage). En plus, l'épaisseur de la couche mince a été estimée à 13±7.5 cm, compatible avec l'épaisseur de la couche mince dans la boite de carottage (<25 cm). Normalement, l'épaisseur in situ est inférieure à l'épaisseur de la boite de carottage, parce que les carottes obtenues ne sont plus soumises à la pression lithostatique, et s'érodent à la surface du sol. La DST est appliquée aux diagraphies, et l'intervalle d'incertitude de DST est construit. Tandis que la VRmf des diagraphies GR, RHOB, NPHI et DT est ~60 cm, la VRmf de l'intervalle d'incertitude est ~15 cm. Or, on a perdu l'incertitude de la valeur de diagraphie, alors que la VRmf est devenue plus précise. Les diagraphies ont été ensuite corrigées entre l'intervalle d'incertitude de DST avec quatre simulateurs. Les hautes fréquences sont amplifiées dans les diagraphies corrigées, et l'effet des épaules de couche est réduit. La méthode proposée est vérifiée dans les cas synthétiques, la boite de carottage et la porosité de carotte. L'analyse de partitionnement est appliquée aux diagraphies NPHI, RHOB et DT en vue de trouver l'intervalle d'incertitude, basé sur les grappes. Puis, le NPHI est calibré par la porosité de carottes dans chaque grappe. Le √MSE de NPHI calibré est plus bas par rapport aux cinq modèles conventionnels d'estimation de la porosité (au minimum 33% d'amélioration du √MSE). Le √MSE de généralisation de la méthode proposée entre les puits voisins est augmenté de 42%. L'intervalle d'incertitude de la porosité est exprimé par les nombres flous. L'arithmétique floue est ensuite appliquée dans le but de calculer les nombres flous de la saturation irréductible en eau et de la perméabilité. Le nombre flou de la saturation irréductible en eau apporte de meilleurs résultats en termes de moindre sous-estimation par rapport à l'estimation nette. Il est constaté que lorsque les intervalles de grappes de porosité ne sont pas compatibles avec la porosité de carotte, les nombres flous de la perméabilité ne sont pas valables. / In the subsurface geology, characterization of geological beds by well-logs is an uncertain task. The thesis mainly concerns studying vertical resolution of well-logs (question 1). In the second stage, fuzzy arithmetic is applied to experimental petrophysical relations to project the uncertainty range of the inputs to the outputs, here irreducible water saturation and permeability (question 2). Regarding the first question, the logging mechanism is modelled by fuzzy membership functions. Vertical resolution of membership function (VRmf) is larger than spacing and sampling rate. Due to volumetric mechanism of logging, volumetric Nyquist frequency is proposed. Developing a geometric simulator for generating synthetic-logs of a single thin-bed enabled us analysing sensitivity of the well-logs to the presence of a thin-bed. Regression-based relations between ideal-logs (simulator inputs) and synthetic-logs (simulator outputs) are used as deconvolution relations for removing shoulder-bed effect of thin-beds from GR, RHOB and NPHI well-logs. NPHI deconvolution relation is applied to a real case where the core porosity of a thin-bed is 8.4%. The NPHI well-log is 3.8%, and the deconvolved NPHI is 11.7%. Since it is not reasonable that the core porosity (effective porosity) be higher than the NPHI (total porosity), the deconvolved NPHI is more accurate than the NPHI well-log. It reveals that the shoulder-bed effect is reduced in this case. The thickness of the same thin-bed was also estimated to be 13±7.5 cm, which is compatible with the thickness of the thin-bed in the core box (<25 cm). Usually, in situ thickness is less than the thickness of the core boxes, since at the earth surface, there is no overburden pressure, also the cores are weathered. Dempster-Shafer Theory (DST) was used to create well-log uncertainty range. While the VRmf of the well-logs is more than 60 cm, the VRmf of the belief and plausibility functions (boundaries of the uncertainty range) would be about 15 cm. So, the VRmf is improved, while the certainty of the well-log value is lost. In comparison with geometric method, DST-based algorithm resulted in a smaller uncertainty range of GR, RHOB and NPHI logs by 100%, 71% and 66%, respectively. In the next step, cluster analysis is applied to NPHI, RHOB and DT for the purpose of providing cluster-based uncertainty range. Then, NPHI is calibrated by core porosity value in each cluster, showing low √MSE compared to the five conventional porosity estimation models (at least 33% of improvement in √MSE). Then, fuzzy arithmetic is applied to calculate fuzzy numbers of irreducible water saturation and permeability. Fuzzy number of irreducible water saturation provides better (less overestimation) results than the crisp estimation. It is found that when the cluster interval of porosity is not compatible with the core porosity, the permeability fuzzy numbers are not valid, e.g. in well#4. Finally, in the possibilistic approach (the fuzzy theory), by calibrating α-cut, the right uncertainty interval could be achieved, concerning the scale of the study.

Avec l’arrivée des objets connectés, la reconnaissance de l’activité physique connait une nouvelle ère. De nouvelles considérations sont à prendre en compte afin d’aboutir à un meilleur processus de traitement. Dans cette thèse, nous avons exploré le processus de traitement pour la reconnaissance de l’activité physique dans un environnement non contrôlé. Les activités physiques reconnues, avec seulement une centrale inertielle (accéléromètre, gyroscope et magnétomètre), sont dites élémentaires. Les autres types d’activités dépendantes d’un contexte sont dites « basés sur le contexte ». Nous avons extrait la transformée en cosinus discrète (DCT) comme principal descripteur pour la reconnaissance des activités élémentaires. Afin de reconnaitre les activités physiques basées sur le contexte, nous avons défini trois niveaux de granularité : un premier niveau dépendant des objets connectés embarqués (smartphone, smartwatch et samrt TV). Un deuxième niveau concerne l’étude des comportements des participants en interaction avec l’écran de la smart TV. Le troisième niveau concerne l’étude de l’attention des participants envers la TV. Nous avons pris en considération l’aspect imperfection des données en fusionnant les données multi capteurs avec le modèle de Dempster-Shafer. A ce titre, nous avons proposé différentes approches pour calculer et approximer les fonctions de masse. Afin d’éviter de calculer et sélectionner les différents descripteurs, nous avons proposé une approche basée sur l’utilisation d’algorithmes d’apprentissage en profondeur (DNN). Nous avons proposé deux modèles : un premier modèle consiste à reconnaitre les activités élémentaires en sélectionnant la DCT comme principal descripteur (DNN-DCT). Le deuxième modèle consiste à apprendre les données brutes des activités basées sur le contexte (CNN-brutes). L’inconvénient du modèle DNN-DCT est qu’il est rapide mais moins précis, alors que le modèle CNN-brutes est plus précis mais très lent. Nous avons proposé une étude empirique permettant de comparer les différentes méthodes pouvant accélérer l’apprentissage tout en gardant un niveau élevé de précision. Nous avons ainsi exploré la méthode d’optimisation par essaim particulaires (PSO). Les résultats sont très satisfaisants (97%) par rapport à l’apprentissage d’un réseau de neurones profond avec les méthodes d’optimisation classiques telles que la descente de Gradient Stochastique et l’optimisation par Gradient accéléré de Nesterov. Les résultats de nos travaux suggèrent le recours à de bons descripteurs dans le cas où le contexte n’importe peu, la prise en compte de l’imperfection des données capteurs quand le domaine sous-jacent l’exige, l’utilisation de l’apprentissage profond avec un optimiseur permettant d’avoir des modèles très précis et plus rapides. / With the arrival of connected objects, the recognition of physical activity is experiencing a new era. New considerations need to be taken into account in order to achieve a better treatment process. In this thesis, we explored the treatment process for recognizing physical activity in an uncontrolled environment. The recognized physical activities, with only one inertial unit (accelerometer, gyroscope and magnetometer), are called elementary. Other types of context-dependent activities are called "context-based". We extracted the DCT as the main descriptor for the recognition of elementary activities. In order to recognize the physical activities based on the context, we defined three levels of granularity: a first level depending on embedded connected objects (smartphone, smartwatch and samrt TV . A second level concerns the study of participants' behaviors interacting with the smart TV screen. The third level concerns the study of participants' attention to TV. We took into consideration the imperfection aspect of the data by merging the multi sensor data with the Dempster-Shafer model. As such, we have proposed different approaches for calculating and approximating mass functions. In order to avoid calculating and selecting the different descriptors, we proposed an approach based on the use of deep learning algorithms (DNN). We proposed two models: a first model consisting of recognizing the elementary activities by selecting the DCT as the main descriptor (DNN-DCT). The second model is to learn raw data from context-based activities (CNN-raw). The disadvantage of the DNN-DCT model is that it is fast but less accurate, while the CNN-raw model is more accurate but very slow. We have proposed an empirical study to compare different methods that can accelerate learning while maintaining a high level of accuracy. We thus explored the method of optimization by particle swarm (PSO). The results are very satisfactory (97%) compared to deep neural network with stochastic gradients descent and Nesterov accelerated Gradient optimization. The results of our work suggest the use of good descriptors in the case where the context matters little, the taking into account of the imperfection of the sensor data requires that it be used and faster models.