Research Doctorate - Doctor of Philosophy (PhD) / Mechanical systems experience undesirable vibration in response to environmental and operational forces. Slight vibrations can limit the accuracy of sensitive instruments or cause error in micro- and nano-manufacturing processes. Larger vibrations, as experienced by load bearing structures, can cause fatigue and contribute to mechanical failure. The suppression of vibration is a necessity in many scientific and engineering applications. Piezoelectric and electromagnetic transducers have been employed in countless applications as sensors, actuators, or both. In cases where traditional passive mechanical vibration control is inadequate, piezoelectric and electromagnetic actuators have been used within feedback control systems to suppress vibration. A counter-active force is applied in response to a measured vibration. In this work, a new approach to the control of mechanical vibration is introduced. By presenting an appropriately designed electrical impedance to the terminals of a piezoelectric or electromagnetic transducer, vibration in the host structure can be suppressed. Standard LQG, H2, and H∞ synthesis techniques are employed to facilitate the design of optimal shunt impedances. No feedback sensor or auxiliary transducer is required. Vibration control problems are typically based on the minimization of displacement or velocity at a single point. For spatially distributed systems, such as aircraft wings, any single point may not suitably represent the overall structural vibration. Spatial system identification is introduced as a method for procuring global models of flexible structures. Spatial models can be used to properly specify the performance objective of an active vibration control system. Experimental results are presented throughout to clarify and validate the concepts presented.

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Ce travail porte sur l’étude d’amortissement piézoélectrique shunté pour les roues aubagées désaccordées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques et, parmi ceux-ci, les vibrations causées par le désaccordage des aubes tiennent une place importante puisqu’elles sont à l’origine des phénomènes de fatigue oligocyclique et des risques de défaillance associés. L’usage de technologies d’amortissement est donc assez répandu pour réduire l’amplitude vibratoire. Ici, on s’intéresse à l’étude de l’amortissement piézoélectrique shunté appliqué aux roues aubagées désaccordées. Dans notre stratégie, des patchs piézoélectriques shuntés sont attachés sur la surface de la roue entre les aubes adjacentes afin de dissiper l’énergie mécanique de la roue. Par conséquent, l’amplitude des aubes peut être réduite du fait du couplage entre les aubes et la roue. Cette stratégie est d’intérêt pour l’ingénieur car les transducteurs piézoélectriques sont placés en dehors du flux principal des turbomachines. Un modèle numérique a été développé intégrant des circuits piézoélectriques shuntés résonnants. L’amortissement piézoélectrique shunté et un motif optimisé de désaccordage piézoélectrique sont tous les deux introduits afin de minimiser l’effet du désaccordage des aubes. En pratique, le désaccordage des aubes change au cours de la vie du moteur. Les raisons peuvent être multiples comme l’usure, des endommagements par impacts qui vont conduire inévitablement à une évolution du motif du désaccordage. En s’appuyant sur la stratégie de contrôle adaptatif, nous avons proposé un shunt piézoélectrique résonant capable de suivre l’évolution de la structure au cours du temps. Les simulations numériques montrent qu’une bonne efficacité est obtenue en termes de réduction des vibrations de roues aubagées désaccordées. Dans cette thèse, une dernière stratégie est proposée qui correspond à la mise en place d’un système de pompage énergétique nonlinéaire basé sur les éléments piézoélectriques. Une fois intégrées dans une structure mécanique, il est donc en mesure d’agir en tant qu’amortisseur de vibrations, adaptatif et large bande. Une méthode numérique, à coefficient variables de balance harmonique, a été développée afin de calculer les réponses quasi-périodiques associés à ce type de problème. Ce dispositif de pompage énergétique piézoélectrique semble particulièrement intéressant dans le cadre des roues aubagées désaccordées, car il est capable d’interagir de façon adaptative avec chaque secteur de la roue désaccordé. Des résultats prometteurs ont été obtenus et illustrent démontrent ce point de vue. / This study deals with piezoelectric shunt damping in the mistuned bladed disks. Bladed disks are rich dynamical systems that are known to suffer from severe vibration problems. Blade mistuning is an issue of major concern since it is responsible for high cycle fatigue and failure risks. In the mitigation practice, additional damping is usually introduced into the structure to reduce vibration amplitudes. Here, we are interested in piezoelectric shunt damping applied into mistuned bladed disks. In our proposed damping strategy, shunted piezoelectrics are attached onto the disk surface between adjacent blades in order to dissipate the disk mechanical energy. Consequently the blade vibration can be reduced due to the blade-disk coupling. This strategy is of engineering interest since piezoelectric transducers are placed outside other main stream in turbomachinery. This idea is developed based on a lumped-parameter bladed disk model. Resonant shunt circuits are adopted. Both piezoelectric shunt damping and optimized piezoelectric mistuning are introduced to minimize the blade mistuning effect. Piezoelectric mistuning can be seen as a kind of damping mistuning; it is modeled as a small variation of the inductance value of each shunt circuit. In reality the blade mistuning pattern is not constant in the long run. Due to various complexities, a perturbation of the blade mistuning pattern might result. In benefitting from the manageability and controllability of piezoelectric shunt circuits, an adaptive control strategy is developed to adjust the optimal piezoelectric mistuning pattern according to the perturbation. Numerical simulations reveal that a fine performance is achieved in terms of reducing the blade vibration of slowly time-variant, mistuned bladed disks. An essentially nonlinear piezoelectric shunt circuit is proposed as practical realization of nonlinear energy sink (NES). This piezoelectricbased NES is featured by nonexistence of preferential resonant frequency. It is therefore able to act in essence, as a passive, adaptive, broadband vibration absorber, when integrated into a mechanical structure. A variable-coefficient harmonic balance method for quasiperiodic responses is devised. It helps gain insights into the complex dynamics of forced response when the coupled electromechanical system is under harmonic external forcing. The appealing property of the piezoelectric-based NES enables it especially suitable for applications in mistuned bladed disks since it is capable of adaptively interacting with each sector of mistuned bladed disks in a broadband fashion. Promising results obtained in the numerical studies further demonstrate this viewpoint.