Le travail présenté dans cette thèse est dédié à l’étude d’un absorbeur bistable continu basé sur le principe du "Nonlinear Energy Sink" (NES) et son utilisation pour l’atténuation des vibrations d’un système mécanique à plusieurs degrés de liberté sous excitation acoustique. Le modèle analytique du comportement linéaire de l’absorbeur ainsi que le modèle numérique complet ont été présentés, analysés et validés par des séries d’expériences. Le complexité du transfert énergétique ciblé ("Targeted Energy Transfer" ou TET) entre l'absorbeur et le système primaire à contrôler n’a pas permis une description analytique simple. Nous avons donc choisi de concentrer cette étude sur l’exploration expérimentale et numérique de l’absorbeur couplé à des systèmes mécaniques sous excitations harmonique et aléatoire ainsi que sur l’identification des mécanismes de transfert d’énergie. Le système couplé a montré une dynamique très riche du fait de différents régimes de TET qui ont été décrits dans la littérature pour d’autres types de NES. Ce projet a été financé par Saint-Gobain. L’absorbeur a été adapté pour l’application prévue par la direction industrielle de la thèse: contrôle des vibrations de la double paroi sous excitation acoustique afin d’améliorer l’isolation acoustique fournie par le système.Les connaissances qualitatives sur la dynamique de l’absorbeur obtenues à partir des résultats expérimentaux et numériques, ainsi que l’analogie avec les autres types de NES, ont permis la création d’un absorbeur qui répond à la problématique posée. Les moyens pour l’optimisation et le développement de l’absorbeur ont été identifiés et les simulations préliminaires ont été fournies. / The work presented in this thesis is dedicated to the study of a continuous bistable absorber based on the principle of Nonlinear Energy Sink (NES) and its use for the vibration mitigation of a many-degree-offreedom mechanical systems under acoustic excitation. The analytical model of the linear behavior of the absorber and its complete numerical model were presented, analyzed and validated by series of experiments. The complexity of the Targeted Energy Transfer (TET) between the absorber and the primary system did not allow a simple analytical description. We have chosen to concentrate this study on the experimental and numerical exploration of the absorber coupled to mechanical systems under harmonic and random excitations, as well as on the identification of the mechanisms of energy transfer. The coupled system have shown very rich dynamics as it possessed different regimes of TET, which were earlier described in literature for other types of NES. This project was funded by Saint-Gobain. The absorber was adapted for the application foreseen by the industrial supervisors of the PhD: the vibration control of partitioning double walls under acoustic excitation so that to improve the acoustic isolation provided by the system. The qualitative knowledge on the absorber dynamics obtained from the experimental and numerical results, as well as the analogy with the other types of NES, permitted the creation of an absorber which corresponds to the problematic. The ways for the further optimization and development of the absorber were identified and preliminary simulations were provided.

Ce mémoire est consacré à l'étude d'un absorbeur dynamique non linéaire hybride passif-actif (ADNLH) pour la réduction du bruit en basses-fréquences. La partie passive de l'ADNLH est une membrane en latex à déformée non linéaire dont la face avant est couplée au champ acoustique que l'on souhaite réduire. Cette membrane se comporte comme un oscillateur non linéaire et fait partie de la famille des absorbeurs non linéaires connus sous le nom de Nonlinear Energy Sink (NES). La face arrière de la membrane est encoffrée et un dispositif de contrôle actif est inclus dans le volume d'encoffrement. Ce dispositif est conçu pour modifier la raideur linéaire et l'amortissement de la membrane. Des précédents travaux ont été réalisés uniquement sur la partie passive (la membrane) et ont permis de valider le principe de pompage énergétique dans le domaine acoustique. Cependant la membrane seule possède des limitations (notamment le seuil de déclenchement du pompage) qui restreignent les applications possibles. L'objectif de l'ADNLH est d'améliorer les performances du pompage énergétique acoustique en modifiant les propriétés linéaires de la membrane grâce à la boucle d'asservissement. Dans un premier temps une étude théorique et expérimentale est réalisée sur l'ADNLH. L'ADNLH est ensuite couplé à un tube résonant avec une excitation sinusoïdale et en bruit blanc. Il permet bien d'écrêter le premier pic de résonance du tube avec de meilleures performances que la version passive. Enfin l'ADNLH est installé dans une salle peu amortie. Il permet d'atténuer la première résonance acoustique de la salle dans le cas d'une excitation sinusoïdale. / This thesis is devoted to the study of a hybrid passive-active nonlinear dynamic absorber for the reduction of noise in low frequencies. The passive part of the ADNLH is a membrane in latex with a nonlinear deformation and its front face coupled to the acoustic field to be reduced. This membrane is acting as a nonlinear oscillator and is part of the family of absorbers known as Nonlinear Sink Energy (NES). The rear face is enclosed and a active device is included inside this enclosure. This device is designed in order to modify the linear stiffness and the damping of the membrane. Previous work has been done only on the passive part (the membrane) and has validated the principle of energy pumping for Acoustics. However the membrane has some limitations (like the threshold of energy pumping) that restrain the practical applications. The goal of the ADNLH is to improve the performance of the energy pumping by modifying the linear properties of the membrane with the help of the active device. In a first time an experimental and theoretical study of the ADNLH is done. Then the ADNLH is coupled to a tube of air thanks to an academic assembly under a sinusoidal excitation or broadband. It allows to cut the top off the first acoustic resonance of the tube with better performances than the membrane alone. At last the ADNLH is set inside a weakly damped room. The ADNLH allows to attenuate the first resonance of the room in the case of a sinusoidal excitation. One also shows that the control of the damping of the membrane is the key parameter for the performance of the ADNLH.

L'objectif de cette thèse est d'étudier le contrôle passif des vibrations avec un absorbeur non linéaire de type Nonlinear Energy Sink (NES) à Vibro-Impact (VI). Plusieurs aspects ont été étudiés : l’influence des paramètres sur les régimes vibratoires observés, l’optimisation du design sous différentes excitations, l'application sur des systèmes vibratoires non linéaires et enfin l'étude de deux NES-VI en parallèle.Tout d'abord, l’influence des paramètres de design sur les régimes vibratoires et les bifurcations est étudiée de façon analytique, numérique et expérimentale. Ainsi différentes bifurcations et des réponses fortement modulées de type chaotique sont présentées.Ensuite, l’efficacité des régimes vibratoires est comparée, le mécanisme ainsi décrit constitue la base de l’optimisation du design de l’absorbeur face à différents types d’excitation.Le mécanisme d’activation du NES-VI est étudié analytiquement puis validé expérimentalement. Un critère d’optimisation du design est proposé, puis appliqué sur différents systèmes au comportement vibratoire non linéaire.Finalement, dans le but d’améliorer l’efficacité et la robustesse, le montage de deux NES-VI en parallèle est étudié expérimentalement. Le principe d’activation séparé est alors observé. / The objective of this thesis is to study the passive control of vibration by a Vibro-Impact (VI) Nonlinear Energy Sink (NES). Several aspects have been developed: the influence of parameters on response regimes, the optimization design mechanism under different excitations, the application to vibration control of nonlinear systems and the study of two VI NES in parallel.Firstly, the influence of parameters on response regimes and bifurcation is analytically, numerically and experimentally studied, respectively. Different bifurcation routes and chaotic strongly modulated response are presented.Then, the efficiency of typical response regimes is compared, and its mechanism lays the foundation for the optimization design of different parameters under different types of excitation.Thirdly, the activation characteristic of VI NES is analytically studied and experimentally validated. An optimization design criterion is proposed for the vibration control of nonlinear system.Finally, the vibration control by two VI NES in parallel is experimentally studied with the purpose of efficiency and robustness improvement. The principle of separate activation of VI NES is observed

Les travaux présentés dans cette thèse s’intéressent au contrôle passif des systèmes soumis à une excitation harmonique à l’aide d’absorbeurs non-linéaires de type Nonlinear Energy Sink (NES). Plusieurs voies de recherches ont été dégagées visant : l’étude expérimentale du pompage énergétique, l’étude d’un type de NES alternatif puis la proposition d’une application pour le contrôle passif de l’instabilité de broutement en usinage.L’étude théorique d’un oscillateur linéaire couplé à un NES à raideur purement cubique permet de mettre en évidence les régimes de relaxation. Une procédure de dimensionnement est développée et appliquée à la réalisation d’un dispositif expérimental.La partie suivante est consacrée à l’étude d’un NES à vibro-impact (NES-VI). L’analyse théorique permet de révéler une stratégie de contrôle analogue aux cycles de relaxation observés dans le cas du NES à raideur cubique. Un dispositif expérimental est ensuite élaboré et permet de retrouver ces cycles de relaxation.La dernière partie est dédiée au contrôle passif de l’instabilité de broutement en tournage. La faisabilité à l’aide d’un NES à raideur cubique et d’un NES-VI est établie par l’étude théorique. Le contrôle passif à l’aide d’un NES-VI est réalisé expérimentalement / The work presented in this thesis deal with the passive control of dynamic systems subjected to an harmonic forcing using a Nonlinear Energy Sink (NES). Several research ways have been identified : the experimental study of an harmonic oscillator with an embedded NES, the study of an alternative type of NES and an application for the passive control of chatter instability during machining operations.The theoretical analysis of an harmonically oscillator with an embedded NES with cubic stiffness coupling allow us to reveal the relaxation cycles. A design procedure is presented and applied to the realization of an experimental setup.The next section is devoted to the study of a vibro-impact NES (VI-NES). The theoretical analysis gives an insight on analog relaxation cycle similar to those observed with a NES with cubic stiffness. An experimental setup is presented and these relaxation cycles are observed.In the last section, the idea of passively controling the chatter instability during turning operation using a NES is studied. This possibility is demonstrated theoretically as well for a classic cubic NES as for a VI-NES. This passive control is performed experimentally and a reduction of the vibration amplitude is observed

This dissertation focuses on the design, modeling, characterization and experimental verification of a class of nonlinear energy sink, based on a cantilever beam vibrating laterally between two specially shaped surfaces that limit the vibration amplitude, thus providing a variable beam length throughout its deflection, therefore producing a smooth nonlinear restoring force. First, a methodology to evaluate and visualize the energy interactions between the nonlinear energy sink and its host structure is developed. Then, an semi-analytical dynamic model for simulating the device under actual working conditions is proposed, and finally, an experimental verification step is conducted where the numerical results are compared and correlated to the experimental results.<br>

Fluid-structure interactions occur in many engineering and industrial applications. Such interactions may result in undesirable forces acting on the structure that may cause fatigue and degradation of the structural components. The purpose of this research is to develop a solver that simulates the fluid-structure interaction, assess tools that can be used to control the resulting motions and analyze a system that can be used to convert the structure's motion to a useful form of energy. For this purpose, we develop a code which encompasses three-dimensional numerical simulations of a flow interacting with a freely-oscillating cylinder. The solver is based on the accelerated reference frame technique (ARF), in which the momentum equations are directly coupled with the cylinder motion by adding a reference frame acceleration term; the outer boundary conditions of the flow domain are updated using the response of the cylinder. We develop active linear and nonlinear velocity feedback controllers that suppress VIV by directly controlling the cylinder's motion. We assess their effectiveness and compare their performance and required power levels to suppress the motion of the cylinder. Particularly, we determine the most effective control law that requires minimum power to achieve a desired controlled amplitude. Furthermore, we investigate, in detail, the feasibility of using a nonlinear energy sink to control the vortex-induced vibrations of a freely oscillating circular cylinder. It has been postulated that such a system, which consists of a nonlinear spring, can be used to control the motion over a wide range of frequencies. However, introducing an essential nonlinearity of the cubic order to a coupled system could lead to multiple stable solutions depending on the initial conditions, system's characteristics and parameters. Our investigation aims at determining the effects of the sink parameters on the response of the coupled system. We also investigate the extent of drag reduction that can be attained through rotational oscillations of the circular cylinder. An optimization is performed by combining the CFD solver with a global deterministic optimization algorithm. The use of this optimization tool allows for a rapid determination of the rotational amplitude and frequency domains that yield minimum drag. We also perform three-dimensional numerical simulations of an inline-vibrating cylinder over a range of amplitudes and frequencies with the objective of suppressing the lift force. We compare the amplitude-frequency response curves, levels of lift suppression, and synchronization maps for two- and three-dimensional flows. Finally, we evaluate the possibility of converting vortex-induced vibrations into a usable form of electric power. Different transduction mechanisms can be employed for converting these vibrations to electric power, including electrostatic, electromagnetic, and piezoelectric transduction. We consider the piezoelectric option because it can be used to harvest energy over a wide range of frequencies and can be easily implemented. We particularly investigate the conversion of vortex-induced vibrations to electric power under different operating conditions including the Reynolds number and load resistance. / Ph. D.

: Les travaux présentés dans cette thèse traitent du contrôle de systèmes dynamiques soumis à des excitations harmoniques et transitoires en utilisant des absorbeurs de type Nonlinear Energy Sink (NES). Plusieurs aspects ont été développés : la conception et la réalisation d'un nouveau design pour le NES cubique, l'étude de la location et du transfert irréversible d'énergie sur un NES bistable et le développement d'un critère de conception pour un NES à Vibro-Impact (VI). Dans un premier temps, un critère de conception est proposé pour le NES à raideur cubique. Le design proposé est basé sur des ressorts coniques ou des ressorts à pas variable. Un mécanisme à raideur négative est aussi introduit pour supprimer la partie linéaire et avoir une raideur cubique pure. Dans un deuxième temps, le concept du NES est validé expérimentalement par des essais statiques et des essais dynamiques. Une analyse de sensibilité est aussi menée sur la longueur des ressorts précontraints, elle dénote parfois un état bistable de l'oscillateur. Ensuite, le NES bistable ainsi obtenu est étudié plus en détail. Ce type d'absorbeur s'avère être très robuste pour différents types d’excitation. Des études expérimentales sont aussi menées afin d'explorer le comportement dynamique. Enfin, un critère de conception est proposé pour le NES à Vibro-Impact. Des calculs analytiques détaillés sont proposés pour contrôler les vibrations sous différentes excitations. L'étude expérimentale montre une bonne cohérence avec les résultats théoriques. / The work presented in this thesis deals with the passive control of dynamics systems subjected to harmonic and transient excitations using a Nonlinear Energy Sink (NES). Several research aspects have been developed: design theory and experimental study of a novel NES, efficient Targeted Energy Transfer (TET) of bistable NES and design criteria for optimally tuned Vibro-Impact (VI) NES. Firstly, a design criterion intended to provide optimal nonlinear stiffness is proposed. Then a novel design of NES system yielding cubic stiffness with conical springs or variable pitch springs and negative stiffness mechanism is developed. Secondly, the experimental procedures for static and dynamic test are presented and applied to validate the concept of NES system. Then a sensitivity analysis is performed with respect to the pre-compressed length of springs. Thirdly, the optimal design of the above device with negative stiffness (termed as bistable NES) is studied. This type of NES is proved to work robustly for different types of excitation, and experimental study of semi-active control are explored. Finally, design criteria for optimally tuned VI NES are studied. Detailed analytical calculations of clearance to control the vibration under different excitations are proposed. A good correspondence between theoretical and experimental results is observed.

Le phénomène de résonance sol (PRS) est une instabilité pouvant survenir lorsque l’hélicoptère est au sol et le rotor est en marche ; elle peut vite aboutir à la destruction de l’appareil. L’origine de l’instabilité est un couplage entre les mouvements de roulis du fuselage posée sur le train d’atterrissage et le mouvement asymétrique de l’ensemble des pales dans le plan du rotor principal. Etudier théoriquement des alternatives de stabilisation par des absorbeurs de vibration linéaires (tuned mass dampers - TMD) et non linéaires (nonlinear energy sinks - NES) c’est le sujet de ce travail de thèse. Ces possibilités sont étudiées en ajoutant à un modèle minimal d’un hélicoptère à quatre pales identiques (rotor isotrope),précédemment étudié par l’équipe de l’ISAE, d’abord, un TMD au fuselage, puis des TMD identiques auniveau de l’articulation des pales du rotor. Ensuite, des dispositifs à raideur purement non linéaire (NES)sont considérées, d’abord, au fuselage, puis, aux pales du rotor (NES identiques). / Helicopter ground resonance (HGR) is an instability phenomenon that can occur when helicopters exhibit a spinning rotor when grounded; it can lead the structure to rapidly break apart. The phenomenon originates from a coupling between asymmetric modes of in plane blade oscillations (lead/ lag) and the roll of a grounded fuselage. The verification of alternative stabilization devices such as tuned mass dampers (TMD) and nonlinear absorbers (nonlinear energy sinks - NES) is the objective of this thesis. These possibilities are theoretically investigated by embedding a four-bladed helicopter minimal model - proposed and previously studied by the ISAE team - first, with a TMD in the fuselage, then with four identical TMDs in each blade lag hinge. Then, a NES attached to the fuselage is considered and eventually a set of four identical NES attached to the blade lag hinges of the model is proposed and analyzed.

Auxiliary absorbers provide an effective means to attenuate the vibrations of a structural or mechanical system (the "primary structure"). The simplest auxiliary absorber, a tuned mass damper (TMD), provides reliable narrow-band attenuation but is not robust to the effects of detuning. Strongly nonlinear tuned mass dampers (NTMDs) are capable of wide-band, irreversible energy transfer known as "energy pumping" but can also exhibit high amplitude solutions which significantly amplify the response of the primary structure. Semi-active tuned mass dampers (STMDs) incorporate an actuating element in order to achieve real-time tuning adjustment capability. This thesis presents a global dynamic analysis of the response of a primary structure with an NTMD and then explores the performance of a novel absorber configuration consisting of an NTMD and STMD attached to the primary structure in series. The global dynamic analysis is conducted using a new cell mapping method developed by the author and introduced within the thesis: the parallelized multi-degrees-of-freedom cell mapping (PMDCM) method. The benefits of the additional STMD component are explored for two distinct applications: (1) restoring the performance of a linear TMD which develops a weak nonlinearity due to operation outside of the intended range or other means, and (2) acting as a safety device to eliminate or minimize convergence to the detached high-amplitude response. In the weakly nonlinear case, the STMD is shown to reduce the effects of the nonlinearity and improve attenuation capability by constraining the motion of the NTMD. In the strongly nonlinear case, the STMD effectively eliminates the complex response behavior and high amplitude solutions which were present in the original system, resulting in a single low amplitude response. Experimental tests using an adjustable-length pendulum STMD verify the numerical results.

Ce travail porte sur l’étude d’amortissement piézoélectrique shunté pour les roues aubagées désaccordées de turbomachines. Les problèmes vibratoires sont de première importance pour les motoristes aéronautiques et, parmi ceux-ci, les vibrations causées par le désaccordage des aubes tiennent une place importante puisqu’elles sont à l’origine des phénomènes de fatigue oligocyclique et des risques de défaillance associés. L’usage de technologies d’amortissement est donc assez répandu pour réduire l’amplitude vibratoire. Ici, on s’intéresse à l’étude de l’amortissement piézoélectrique shunté appliqué aux roues aubagées désaccordées. Dans notre stratégie, des patchs piézoélectriques shuntés sont attachés sur la surface de la roue entre les aubes adjacentes afin de dissiper l’énergie mécanique de la roue. Par conséquent, l’amplitude des aubes peut être réduite du fait du couplage entre les aubes et la roue. Cette stratégie est d’intérêt pour l’ingénieur car les transducteurs piézoélectriques sont placés en dehors du flux principal des turbomachines. Un modèle numérique a été développé intégrant des circuits piézoélectriques shuntés résonnants. L’amortissement piézoélectrique shunté et un motif optimisé de désaccordage piézoélectrique sont tous les deux introduits afin de minimiser l’effet du désaccordage des aubes. En pratique, le désaccordage des aubes change au cours de la vie du moteur. Les raisons peuvent être multiples comme l’usure, des endommagements par impacts qui vont conduire inévitablement à une évolution du motif du désaccordage. En s’appuyant sur la stratégie de contrôle adaptatif, nous avons proposé un shunt piézoélectrique résonant capable de suivre l’évolution de la structure au cours du temps. Les simulations numériques montrent qu’une bonne efficacité est obtenue en termes de réduction des vibrations de roues aubagées désaccordées. Dans cette thèse, une dernière stratégie est proposée qui correspond à la mise en place d’un système de pompage énergétique nonlinéaire basé sur les éléments piézoélectriques. Une fois intégrées dans une structure mécanique, il est donc en mesure d’agir en tant qu’amortisseur de vibrations, adaptatif et large bande. Une méthode numérique, à coefficient variables de balance harmonique, a été développée afin de calculer les réponses quasi-périodiques associés à ce type de problème. Ce dispositif de pompage énergétique piézoélectrique semble particulièrement intéressant dans le cadre des roues aubagées désaccordées, car il est capable d’interagir de façon adaptative avec chaque secteur de la roue désaccordé. Des résultats prometteurs ont été obtenus et illustrent démontrent ce point de vue. / This study deals with piezoelectric shunt damping in the mistuned bladed disks. Bladed disks are rich dynamical systems that are known to suffer from severe vibration problems. Blade mistuning is an issue of major concern since it is responsible for high cycle fatigue and failure risks. In the mitigation practice, additional damping is usually introduced into the structure to reduce vibration amplitudes. Here, we are interested in piezoelectric shunt damping applied into mistuned bladed disks. In our proposed damping strategy, shunted piezoelectrics are attached onto the disk surface between adjacent blades in order to dissipate the disk mechanical energy. Consequently the blade vibration can be reduced due to the blade-disk coupling. This strategy is of engineering interest since piezoelectric transducers are placed outside other main stream in turbomachinery. This idea is developed based on a lumped-parameter bladed disk model. Resonant shunt circuits are adopted. Both piezoelectric shunt damping and optimized piezoelectric mistuning are introduced to minimize the blade mistuning effect. Piezoelectric mistuning can be seen as a kind of damping mistuning; it is modeled as a small variation of the inductance value of each shunt circuit. In reality the blade mistuning pattern is not constant in the long run. Due to various complexities, a perturbation of the blade mistuning pattern might result. In benefitting from the manageability and controllability of piezoelectric shunt circuits, an adaptive control strategy is developed to adjust the optimal piezoelectric mistuning pattern according to the perturbation. Numerical simulations reveal that a fine performance is achieved in terms of reducing the blade vibration of slowly time-variant, mistuned bladed disks. An essentially nonlinear piezoelectric shunt circuit is proposed as practical realization of nonlinear energy sink (NES). This piezoelectricbased NES is featured by nonexistence of preferential resonant frequency. It is therefore able to act in essence, as a passive, adaptive, broadband vibration absorber, when integrated into a mechanical structure. A variable-coefficient harmonic balance method for quasiperiodic responses is devised. It helps gain insights into the complex dynamics of forced response when the coupled electromechanical system is under harmonic external forcing. The appealing property of the piezoelectric-based NES enables it especially suitable for applications in mistuned bladed disks since it is capable of adaptively interacting with each sector of mistuned bladed disks in a broadband fashion. Promising results obtained in the numerical studies further demonstrate this viewpoint.