Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10161_Dissertação final Mariniel Souza Galvão Jr.pdf: 451848 bytes, checksum: c990fe988aba2cb20cde93615ed73fe2 (MD5) Previous issue date: 2016-06-29 / O formalismo hamiltoniano em teorias de gravitação, também conhecido por formalismo ADM, é utilizado em uma ampla gama de aplicações, indo desde a obtenção de soluções numéricas até a busca por teorias de gravidade quântica. A despeito de várias particularidades não triviais e típicas da Relatividade Geral, é sabido que o formalismo ADM pode ser entendido a partir do formalismo de Dirac de tratamento de sistemas vinculados. Neste trabalho é apresentada uma revisão do método de Dirac, uma revisão do método simplético, que constitui outro método de análise Hamiltoniana, uma revisão do formalismo ADM e, por fim, apresentamos um novo desenvolvimento do formalismo ADM a partir do método simplético. Aplicações para a Relatividade Geral e Brans-Dicke são aqui apresentadas em detalhes.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8676_1.pdf: 1197516 bytes, checksum: 69e43bb5f38194e1056e28eef4143fe6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O objetivo desta dissertação é estudar dois métodos de bifurcação de soluções periódicas de uma equação diferencial. Tais métodos permitem obter soluções periódicas de um sistema perturbado quando todas as soluções do sistema não-perturbado são periódicas. Essas idéias podem ser aplicadas para determinar a existência de geodésicas fechadas em superfícies que são perturbações de uma superfície dada, quando desta última já sabemos serem todas as geodésicas fechadas, como a esfera, por exemplo

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ritter_GersonLuisdaSilva_M.pdf: 3084211 bytes, checksum: 72d251e76d9f50a0ca89c7db57b87501 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Mostramos como, a partir da existência de pontos homoclínicos em um mapa, podemos assegurar a existência de órbitas períodicas. Calculamos a forma normal para um hamiltoniano periódico no tempo e para um mapa com um ponto fixo hiperbólico. Mostramos como um mapa pode ser derivado de um hamiltoniano e construimos esse hamiltoniano para um mapa. São calculados pontos períodicos de uma aplicação quadrática, que preserve a área e com um ponto fixo instável na origem. Através da forma normal de Birkoff para mapas encontramos as curvas invariantes da aplicação / Abstract: In this work it is shown that there exist periodic points in a map with homoclinic points. The normal form for a hamiltonian periodic in time as well as that for a map with a hyperbolic fixed point is calculated. It is shown how to obtain a map from a hamiltonian and how to construct a time periodic hamiltonian from a given map. The periodic points of a quadratic area-preserving map with a hyperbolic fixed point at the origin are computed. Using Birkhoff's normal forms for maps, the invariant curves for this map are obtained / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Marcus A.M. de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T10:28:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_SandraDenise_M.pdf: 3587167 bytes, checksum: 720becd02062adcb44f6aa84805869d1 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Apresentamos neste trabalho, um estudo numérico da influência da quebra de simetrias discretas nos comportamentos clássico e quântico de sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. A Hamiltoniana estudada, possui inicialmente as simetrias de reversão temporal e reflexão espacial e representa o movimento de uma partícula carregada num potencial bidimensional, o potencial Nelson. Introduzimos então, um termo cx3 que quebra a simetria de reflexão espacial e, em seguida, os termos bpx e bpy, que representam a adição de um campo magnético perpendicular ao plano xy e quebram a simetria de reversão temporal. Procuramos observar através da seções de Poincaré e das famílias de órbitas periódicas, como se alteram as bifurcações ao fazermos c e b diferentes de zero. Essas famílias são identificadas na transformada de Fourier do espectro suavizado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T10:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bajay_FranciscoArpad_M.pdf: 2064418 bytes, checksum: b74e859e7237937f722109ebf339b1de (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Mostramos nesse trabalho, através de métodos numéricos, algumas estruturas relevantes presentes na bifurcação genérica de órbitas periódicas de Sistemas Hamiltonianos, que tem ângulo de estabilidade 2p .Essas estruturas são os pontos fixos, suas separatrizes e as órbitas periódicas do mapa de Poincaré associado. O mapa que descreve essa situação, denominado Mapa de Meyer, foi encontrado por K. R. Meyer em 1970 [24], e é o modelo adotado neste estudo. Como o Mapa de Meyer representa uma situação genérica, esses resultados se aplicam a qualquer Sistema Hamiltoniano, com dois graus de liberdade, que possua esse tipo de bifurcação / Abstract: In this work we calculate numerically, some important structures present in the generic bifurcation of a periodic orbits of a Hamiltonian systems with stability angle of 2p . These structures are the fixed points, the separatrices and the periodic orbits of the associated Poincaré map. The map which describes this situation, known as Meyer's Map, was found by K. R. Meyer in 1970 [23], and is the model used in this work. Since, Meyer's Map represents a generic situation, the results of this work applies to any Hamiltonian System possessing this kind of bifurcation / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Jose Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T10:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndradeNeto_ManuelAlmeida_M.pdf: 3321243 bytes, checksum: 9c7b1300ccd937ad3a3ccfec36312ec2 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: No presente trabalho é feito um estudo do fenômeno do colapso e reativação para átomos de três e quatro níveis. Foi utilizando para esta finalidade, a expansão do modelo tipo Jaynes-Cummings, que consiste da matematização da interação do campo de radiação com um átomo de dois níveis no interior de uma cavidade fechada, na aproximação de ondas rotantes a um modo. Colapso e reativação é um fenômeno puramente quântico; sem análogo clássico, descrito portanto, por um Hamiltoniano de Interação puramente quântico. São estudados efeitos causados na estrutura do colapso e reativação focalizando parâmetros definidos do sistema para quatro tipos distintos preparação inicial do sistema ( distribuição de estados coerentes, distribuição de estados binomiais, distribuição de estados termocoerentes e distribuição de estados comprimidos ). Os resultados obtidos mostram efeitos que vão desde a inibição total do fenômeno do colapso e reativação ( poucos fótons intracavidade ) até a manutenção prolongada à dezenas ou mesmo centenas de tempos de Rabi, conforme os parâmetros característicos, Nmax e n¯, são aumentados / Abstract: In this work we present a study of the collapse and revival phenomenon for atoms of three- and four-energy levels. For this, we use an expansion of Jaynes-Cummings model, wich consists in a mathematical treatment of the interaction between the radiation field and a two-level atom inside a closed cavity, in the Rotating Wave Approximation (RWA). Collapse and revival is a purely quantum phenomenon, with no classical analogue and therefore described by a purely quantum interaction Hamiltonian. We study the changes in the collapse and revival structure as function of the parameters of the system. We use, in this study, four distinct preparation of the initial state system: Coherent States distribution, Binomial States distribution, Thermocoherent States distribution and Squeezed States distribution. It is observed that the phenomenon of collapse and revival has strong dependence on the number of levels the atom has. It is also observed that the colapse and revival phenomenon is very sensitive to the initial number of the photons present in the system, Nmax, to the coupling constants, gi, as well the detunings / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Alfredo Miguel Ozorio de Almeida / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T21:42:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vieira_WernerMartins_D.pdf: 2693395 bytes, checksum: 80f52b75aee2da6bcd945861915425a1 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Fazemos a apresentação e desenvolvimento da teoria de formas normais num contexto de estudo do comportamento caótico de sistemas dinâmicos hamiltonianos. Em particular, tratamos de hamiltonianos autônomos de dois graus de liberdade, em torno de pontos de sela. Este é um dos casos em que Moser demonstra a convergência da forma normal. Além disso, mostramos que a forma normal em torno de pontos de sela explicita naturalmente a geometria cilíndrica do fluxo na vizinhança destes pontos. Por outro lado, a existência de uma topologia cilíndrica numa região extensa em torno do ponto de sela é a assinatura, no próprio fluxo, do comportamento caótico. Esta combinação permite um cálculo semi-analítico preciso, diretamente no espaço de fases de quatro dimensões, daquelas estruturas do fluxo que, numa seção de Poincaré conveniente, se projetam na célebre figura homoclínica. Aplicamos o método à hamiltoniana de Hénon-Heiles. Em particular, pudemos computar com precisão, e pela primeira vez, as órbitas periódicas instáveis vizinhas do ponto de sela, as órbitas homoclínicas associadas a estas últimas e as órbitas periódicas de período longo que se acumulam nas homoclínicas. Qualitativamente, foi possível obter indícios numéricos de que a região de convergência da forma normal, inicialmente estabelecida por Moser , pode ser estendida de algum modo numa vizinhança ao longo das variedades estável e instável que emanam do ponto de sela. Finalmente, apresentamos as perspectivas de continuação do presente trabalho / Abstract: Not informed. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Apresentamos a técnica de Chirikov para a derivação do Mapeamento Standard. Esta técnica é aplicada ao Sistema Auxiliar de Hori pra a ressonância asteroidal de primeira ordem cujas principais características discutimos brevemente. Os resultados numéricos obtidos com o Sistema Auxiliar de Hori para asteróides das ressonâncias 2/1, 3/2 e 4/3 são comparados aos resultados obtidos com o mapeamento derivado deste sistema. Examinamos as Projeções Lagrangeanas das trajetórias de alguns asteróides obtidas com o mapeamento e pudemos evidenciar a comensurabilidade interna de um asteróide tipo Thule da ressonâncvia 4/3. Desenvolvemos um mapeamento reduzido que nos dá a superfície de secção usando a técnica de redução de Whittaker. O estudo da vizinhança das separatrizes evidencia o aparecimento de caos causado pela introdução dos deslta periódicos da técnica de Chirikov. Demonstramos que podemos obter o mesmo mapeamento da técnica de Chirikov usando-se a técnica de Channel e Scovel para se obter um mapeamento simplético.

En este trabajo se presentará un estudio de las variedades de contacto obtenidas mediante el método de reducción de contacto, demostrado inicialmente por Geiges e impulsado por él mismo, E. Lerman entre otros. Dicho resultado tiene su esencia en el teorema de reducción simpléctica demostrado por K. R. Meyer en 1973 e independientemente por J. Marsden y A. Weinstein en 1974. Ambas contribuciones a la mecánica clásica impulsaron que en los últimos años se busque generalizar estos resultados al caso de contacto. Por ello, se pone mucha atención en el tipo de grupo de automorfismos que actuará en la variedad de estudio, con el objetivo de encontrar mayor información de la estructura de las variedades obtenidas luego de la reducción. La particularidad en los ejemplos que desarrollaremos será en que el grupo actuando en muchos casos será un toro de una cierta dimensión, lo cual nos generará las llamadas variedades teóricas de contacto. / In this work, we will study contact manifolds obtained through the contact reduction method, initially demonstrated by Geiges and promoted by himself, E. Lerman among others. This result has its essence in the symplectic reduction theorem demonstrated by K. R. Meyer in 1973 and independently by J. Marsden and A. Weinstein in 1974. Both contributions to classical mechanics led to the search of generalization of these results to the contact case over the last few years. Therefore, a lot of attention is paid to the type of group of automorphisms that will act in the study manifold, with the aim of nding more information on the structure of the manifolds obtained after the reduction. The particularity in the examples that we will develop will be that the group acting in many cases will be a torus of a certain dimension, which will generate the so-called contact toric manifolds. / Tesis

En esta tesis se avanza en el conocimiento de los procesos difusivos que tienen lugar en el espacio de acciones de sistemas Hamiltonianos casi-integrables. Fundamentalmente, se estudia la difusión de Arnold que tiene lugar a lo largo de una resonancia, considerando un flujo Hamiltoniano con tres grados de libertad cuya superficie de energía no perturbada es convexa en el espacio de acciones. Además, se estudia la difusión en un mapa simpléctico 4D a priori inestable, sobre el cual se aplica un método semi--numérico para predecir aproximadamente el coeficiente de difusión asociado a una de las acciones, y se corrobora numéricamente que el proceso satisface una ecuación de Fokker-Planck.